笛卡尔坐标系体现了什么数学思想
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论笛卡尔的数学思想
论笛卡尔的数学思想 摘要:一般提到笛卡尔,首先会想到解析几何,其次是“我思故我在”。当然还有那个极大胆的构想,即:任何问题——数学问题——代数问题——方程求解。本文仅作为自己天真的一些想法谈谈对任何问题化为方程问题求解的理解,以及现代的再认识。 关键词:笛卡尔 数学思想 划归
自古希腊柏拉图起人们尤其柏拉图将数学看作存在的最佳实例,是先验的,更把数学看作善。一直以来,数学因人类的好奇而不断发展,在这期间社会生产的需要促进了数学的发展,而数学基本概念及理论的产生与成熟有极大的推动了社会科技及人类的发展。当然,也有数学家如哈代等人认为数学应该是挑战人类智力极限的存在,由此他们只喜欢“纯粹”的数学。
到底什么是数学?像1、2、3,即使这些数字在创造期间是困难的,但是它也总是比较容易被理解的,但理解负1,理解无理数、复数以及四元数等概念却并不容易;同样,理解欧几里得几何也是比较直观的。但是,像非欧几何以及其他一系列越来越抽象概念及理论框架或称为范式的数学;另外,随着对数学本身的基础问题的研究也带来很多问题甚至困难。 而这和数学思想有何关联?又和笛卡尔有何关系?
笛卡尔著名的哲学作品为1637年发表的题为《更好地指导推理和寻求科学真理的
地理坐标系与投影坐标系
大地水准面,地球椭球体,大地基准面,地理坐标系,投影坐标系
地理坐标系与投影坐标系
1.真实地球:
2. 大地水准面
经大地测量,获取到大地水准面:
静止的水面称为水准面,水准面是受地球表面重力场影响而形成的,是一个处处与重力方向垂直的连续曲面,因此是一个重力场的等位面。
大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。它是重力等位面,即物体沿该面运动时,重力不做功(如水在这个面上是不会流动的)。大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面,也是海拔高程系统的起算面。
大地水准面,地球椭球体,大地基准面,地理坐标系,投影坐标系
3. 地球椭球体(Ellipsoid) 地表是一个无法用数学公式表达的曲面,
这样的曲面不能作为测量和制图的基准面。假想一个扁率极小的椭圆,绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球椭球体。地球椭球体表面是一个规则的数学表面,可以用数学公式表达,所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表面。
地球椭球体有长半径和短半径之分,长半径(a)即赤道半径,短半径(b)即极半径。f=(a-b)/a为椭球体的扁率,表示椭球体的扁平程度。由此可见,地球椭球体的形状和大小取决于a、b、f 。因此,a、b、f被称为地球椭球体的三要素。
大地水
常用坐标系
一、常用坐标系 1、北京坐标系
北京54坐标系为参心大地坐标系,大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位,它是以克拉索夫斯基椭球为基础,经局部平差后产生的坐标系。
1954年北京坐标系的历史:
新中国成立以后,我国大地测量进入了全面发展时期,再全国范围内开展了正规的,全面的大地测量和测图工作,迫切需要建立一个参心大地坐标系。由于当时的“一边倒”政治趋向,故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数,并与前苏联1942年坐标系进行联测,通过计算建立了我国大地坐标系,定名为1954年北京坐标系。因此,1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。
北京54坐标系,属三心坐标系,长轴6378245m,短轴6356863,扁率1/298.3; 2、西安80坐标系
1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议,确定重新定位,建立我国新的坐标系。为此有了1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据,即IAG75地球椭球体。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇,位于西安市
坐标系转换
坐标系转换问题
1.坐标系基础知识
1.1 1954年北京坐标系
1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京,而在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。
1954年北京坐标系建立以来,我国依据这个坐标系建成了全国天文大地网,完成了大量的测绘任务。但是随着测绘新理论、新技术的不断发展,人们发现该坐标系存在如下缺点:
(1)椭球参数有较大误差。克拉索夫斯基椭球参数与现代精确的椭球参数相比,长半轴约大109m。
(2)参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜,在东部地区大地水准面差距最大达+68m。着使得大比例尺地图反映地图面的精度受到影响,同时也对观测元素的归算提出了严格要求。
(3)几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900~1909年正常重力公式,与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球,它与克拉索夫斯基椭球是不一致的,这给实际工作带来了麻烦。 (4)定向不明确。椭球短轴的指向既不是国际上比较普遍采用的国际协议(习用)原点CIO(Conventional International Origin),也不是我国地极原点
JYD1968.0;起
常用坐标系
一、常用坐标系 1、北京坐标系
北京54坐标系为参心大地坐标系,大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位,它是以克拉索夫斯基椭球为基础,经局部平差后产生的坐标系。
1954年北京坐标系的历史:
新中国成立以后,我国大地测量进入了全面发展时期,再全国范围内开展了正规的,全面的大地测量和测图工作,迫切需要建立一个参心大地坐标系。由于当时的“一边倒”政治趋向,故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数,并与前苏联1942年坐标系进行联测,通过计算建立了我国大地坐标系,定名为1954年北京坐标系。因此,1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。
北京54坐标系,属三心坐标系,长轴6378245m,短轴6356863,扁率1/298.3; 2、西安80坐标系
1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议,确定重新定位,建立我国新的坐标系。为此有了1980年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据,即IAG75地球椭球体。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇,位于西安市
坐标系转换
坐标系转换问题
1.坐标系基础知识
1.1 1954年北京坐标系
1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京,而在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。
1954年北京坐标系建立以来,我国依据这个坐标系建成了全国天文大地网,完成了大量的测绘任务。但是随着测绘新理论、新技术的不断发展,人们发现该坐标系存在如下缺点:
(1)椭球参数有较大误差。克拉索夫斯基椭球参数与现代精确的椭球参数相比,长半轴约大109m。
(2)参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜,在东部地区大地水准面差距最大达+68m。着使得大比例尺地图反映地图面的精度受到影响,同时也对观测元素的归算提出了严格要求。
(3)几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900~1909年正常重力公式,与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球,它与克拉索夫斯基椭球是不一致的,这给实际工作带来了麻烦。 (4)定向不明确。椭球短轴的指向既不是国际上比较普遍采用的国际协议(习用)原点CIO(Conventional International Origin),也不是我国地极原点
JYD1968.0;起
笛卡尔
勒奈·笛卡尔(Rene Descartes),1596年3月31日生于法国都兰城。笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解析几何的创始人。他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。笛卡儿堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一,被誉为“近代科学的始祖”。 笛卡尔的主要数学成果集中在他的“几何学”中。当时,代数还是一门新兴科学,几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。在笛卡尔之前,几何与代数是数学中两个不同的研究领域。笛卡尔站在方法论的自然哲学的高度,认为希腊人的几何学过于依赖于图形,束缚了人的想象力。对于当时流行的代数学,他觉得它完全从属于法则和公式,不能成为一门改进智力的科学。因此他提出必须把几何与代数的优点结合起来,建立一种“真正的数学”。笛卡尔的思想核心是:把几何学的问题归结成代数形式的问题,用代数学的方法进行计算、证明,从而达到最终解决几何问
题的目的。依照这种思想他创立了我们现在称之为的“解析几何学”。 1637年,笛卡尔发表了《几何学》,创立了平面直角坐标系。
笛卡尔最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代,代数还是一个比较新的学科,几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡
笛卡尔及其哲学思想
笛卡尔及其哲学思想
笛卡尔及其哲学思想
大家好,我是中国社会科学院哲学研究所的研究员,名字叫周晓亮,那么今天我所要讲的一个主要人物,他的名字叫笛卡尔。大家一提到“笛卡尔”这个名字,可能就如雷贯耳,为什么呢?他有一个重要的格言,就是“我思故我在”。那么我们了解他的思想,光从这一句格言
可能还是不够的。我们需要把这一段西方哲学的发展,作一个基本的一般的了解和梳理,然后我们再能通过比较细致深入地了解笛卡尔,他的思想是什么样的,他的思想是怎样反映了当时的那个社会的政治、经济、文化
这方面的要求的。而且,从这里面,我们可以进一步分析出他的思想对后来的哲学思想的发展有什么影响?我想大家知道一个很重要的一个历史事实,就是19世纪中叶以后,中国受到了西方列强的入侵,这样,就有了一段
对于我们每一个中国人来说,刻骨铭心的丧权辱国的历史。1840年的甲午战争以后,一直到辛亥革命等等,甚至再往后,中国处于一个在西方列强入侵之下日益贫穷破败、衰落这么一个境地。
本来中国是闭关锁国的,长期的这个封建帝国采取闭关锁国的政策,对外部世界不开放,外部世界发生了什么,有什么情况,都不甚了解。可恰恰是西方的列强的这些大炮轰开了中国的大门,你不开放也得开放,你不了解,你也得迫不得已去了解,就
2000国家大地坐标系与现行坐标系关系 - 图文
详解| 2000国家大地坐标系与现行坐标系关系 2018-04-16 国家局 测绘学报
《测绘学报》
1.采用2000国家大地坐标系对现有地图的影响
大地坐标系是测制地形图的基础,大地坐标系的改变必将引起地形图要素产生位置变化。一般来说,局部坐标系的原点偏离地心较大(最大的接近200m),无论是1954年北京坐标系,还是1980西安坐标系的地形图,在采用地心坐标系后都需要进行适当改正。
计算结果表明,1954年北京坐标系改变为2000国家大地坐标系。在56°N~16°N和72°E~135°E范围内若不考虑椭球的差异,1954年北京坐标系下的地图转换到2000系下图幅平移量为:X平移量为-29~-62m,Y方向的平移量为-56~+84m。1980西安坐标系下的X平移量为-9~+43m,Y方向的平移量为+76~+119m。因此,坐标系的更换在1:25万以大比例尺地形图中点(含图廓点)的地理位置的改变值已超过制图精度,必须重新给予标记。 对于1:25万以小地形图,由坐标系更换引起图廓点坐标的变化以及图廓线长度和方位的变动在制图精度内,可以忽略其影响,对于1:25万比例尺地形图,考虑到实际成图精度,实际转换时也无需考虑转换。 根据实际计算表明,由于坐
07笛卡尔
笛卡尔
笛卡儿(1596―1650)(Descartes,Rene)
勒奈·笛卡儿(Rene Descartes),1596年3月31日生于法国都兰城。笛卡儿是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解析几何的创始人。
生平
勒奈·笛卡儿(Rence Descartes,1596~1650)法国哲学家、物理学家和数学家。1596年3月31日生于法国小镇拉埃的一个贵族家庭。因家境富裕从小多病,学校允许他在床上早读,养成终生沉思的习惯和孤僻的性格。1606年他在欧洲最有名的贵族学校──耶稣会的拉弗莱什学校上学,1616年在普依托大学学习法律与医学,对各种知识特别是数学深感兴趣。在军队服役和周游欧洲中他继续注意“收集各种知识”,“随处对遇见的种种事物注意思考”,1629~1649年在荷兰写成《方法谈》(1637)及其附录《几何学》、《屈光学》、《哲学原理》(1644)。1650年2月11日卒于斯德哥尔摩,死后还出版有《论光》(1664)等。 笛卡儿1596年3月31日生于法国土伦省莱耳市的一个贵族之家,笛卡儿的父亲是布列塔尼地方议会的议员,同时也是地方法院的法官,笛卡儿在豪华的生活中无忧无虑地度过了童年。他幼年体弱多病,母亲病故后就一