对数的运算性质教学反思

§4.4-2 对数的运算性质

目标与要求 准备与导入 探究与深化

练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接

教学目标

学习要求

目标与要求 准备与导入 探究与深化

练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接

〔教学目标〕 知识与技能

1. 通过指数式引入对数的概念，使学生理解和掌握对数的概念。 2. 通过指数的运算性质导出对数的运算性质，使学 生掌握对数的积、商、幂的运算性质。 过程与方法

1. 通过指数的运算性质导出对数的运算性质。2. 运用类比的方法引入对数的概念。

情感态度与价值观 指数与对数体现了矛盾统一的辩证关系。目标与要求 准备与导入 探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接

〔学习要求 〕

掌握积、商、幂的对数运算性质：

如果a 0且a 1, M 0, N 0, 那么 (1) log a MN log a M log a N M (2) log a log a M log a N N n (3) log a M n log a M (n R) 1 (4) log a m N log a N m目标与要求 准备与导入 探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接

§4.4-2 对数的运算性质

目标与要求 准备与导入 探究与深化

练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接

教学目标

学习要求

目标与要求 准备与导入 探究与深化

练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接

〔教学目标〕 知识与技能

1. 通过指数式引入对数的概念，使学生理解和掌握对数的概念。 2. 通过指数的运算性质导出对数的运算性质，使学 生掌握对数的积、商、幂的运算性质。 过程与方法

1. 通过指数的运算性质导出对数的运算性质。2. 运用类比的方法引入对数的概念。

情感态度与价值观 指数与对数体现了矛盾统一的辩证关系。目标与要求 准备与导入 探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接

〔学习要求 〕

掌握积、商、幂的对数运算性质：

如果a 0且a 1, M 0, N 0, 那么 (1) log a MN log a M log a N M (2) log a log a M log a N N n (3) log a M n log a M (n R) 1 (4) log a m N log a N m目标与要求 准备与导入 探究与深化 练习与评价 回顾与小结 作业与拓展 资源与链接

《减法的运算性质》教学设计

减法的运算性质

教学内容:青岛版小学数学四年级下册15页信息窗3第3课时

教学目标

1．掌握一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和,会用减法的运算性质进行一些简便计算。

2．通过观察、猜想、验证、归纳，让学生探究发现减法的性质。培养学生理性思考、推理能力和抽象概括的能力。

3．培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。

教学重难点

教学重点：学生通过实践体验概括减法的运算性质。

教学难点：灵活运用减法的运算性质进行简便计算。

教具、学具

教师准备:多媒体课件。

学生准备:练习本。

教学过程

一、创设情境，提出问题

1.师：同学们喜欢看《西游记》这本书吗?小丁丁也喜欢看,《西游记》这本书共23４页，他第一天看了6６页，第二天看了３4页,还剩多少页没有看？

(课件出示)

２.引导学生认真审题,看能了解到什么信息?要解决的问题是什么？这个问题你会解决吗？把自己想法在小组内交流交流，看看有什么好办法。

3.小组交流,汇报。

师：谁来介绍一下你的解题方法,并说说你是怎么想的？

预设：生１:我们是从这本书的总页数里先减去第一天看的6６页,再减去第二天看的3４页,算出还剩多少页没看。

生２:我们先算出第一天和第二天一共看了多少页,然后再从总

对数与对数运算

学习目标:知道对数的定义及其表示，知道常用对数.自然对数及其表示;会运用对数式与指数式的相互关系及其转化求值;知道对数的运算性质及其推导过程，能运用对数运算法则解决问题;会应用换底公式解决问题． 学习重点：对数的运算性质，用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数 学习难点：对数的运算性质和换底公式的熟练运用 学习过程： 一 探究新知

1.思考下列问题：已知底数为2，指数为3，幂为8.

①已知底数2和指数3，得幂8，这种运算是什么运算？表示形式是什么？ ②已知幂8和指数3，得底数2，这种运算是什么运算？表示形式是什么？ ③已知底数2和幂8，得指数3，这种运算是什么运算？表示形式是什么？

2.归纳:一般地，如果a＝b(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底b的_____，记作x＝logab，其中a叫做对数的________，b叫做_________. 因而，指数式a＝b与对数式x＝logab是等价的，本质是相同的，求对数就是求指数的运算.

对应练习：2＝8转化为对数式为____________；lg100＝2转化指数式为____________.

3.对于指数函数y＝a (a＞0，且a≠1)的定义域、值域是什么？那么对数式x

对数函数和对数运算

开心一刻

四十出头的莉莲心脏病突发，被送往医院急救。病情十分糟糕，莉莲感觉自己几乎都已经死了。

抢救中，莉莲突然听见了上帝的声音：“不，你不会死的，你还可以活45年6个月零两天，鼓起勇气活下去！”

当然，结果是莉莲奇迹般地被救活了。

身体复原后，莉莲想到自己还能活40多年，便没有急着出院，先是修脸，接着是补唇，然后是隆胸，最后是瘦腹，一古脑儿连续做了4个美容手术，然后又叫了专业美发师上门服务，改换了发色、做了个新潮发型，整个儿看起来年轻了十几岁。

当最后一个整形手术完成后，莉莲便高高兴兴地办理了出院手续，没想到在门口却被一辆急速驶过的救护车撞死了。

到了天堂后，莉莲生气地质问上帝：“既然你说过我还可以活45年，那么你就不应该食言。”

上帝尴尬地耸了耸肩，答道：“真是对不起，当时，车子撞你时……我没认出是你。”

一、知识点回顾

如果 a ＞ 0，a 1，M ＞ 0， N ＞ 0 有：

loga(MN) logaM logaN

Mloga logaM logaN

Nn

logaM nlogaM(n R)

(1)(2) (3)

公式： 证明：设

log

b

N

log

a

N

logab

x logbN，则bx N，两边取以a为底的对数，得 logab logaN

篇一：不等式的性质教学反思

不等式的性质课后反思

初中

本节课我采用从生活中假设问题情景的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充满师生之间、生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

课堂开始通过智力比拼引入课题。激发学生的学习兴趣以及积极性。通过简单的问题引导学生通过探究得出不等式的性质1.然后通过比较简单的不等式的变化，探究出不等式的性质2和3.在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。

接下来的问题设计是为了类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。在这个环节上，我讲得有点多，在体现学生主体上把握得不是选好，在引导学生探究的过程中时间控制得不紧凑，有点浪费时间。还有就是给他们时间先记一下不等

对数函数及其性质（第1课时）

王家财

教学分析

有了学习指数函数的图象和性质的学习经历，以及对数知识的知识准备，对数函数概念的引入，对数函数图象和和性质的研究便水到渠成。

对数函数的概念是通过一个关于细胞分裂次数的确定的实际问题引入的，既说明对数函数的概念来自于实践，又便于学生接受。在教学中，学生往往容易忽略对数函数的定义域，因此在进行定义教学时，要结合指数式强调说明对数爱护念书的定义域，加强对数函数的定义域为?0,???的理解。在理解对数函数概念的基础上掌握对数函数的图象和性质，是本节的教学重点，而理解底数a的值对于函数值变化的影响（即对对数函数单调性的影响）是教学的一个重点，教学时要充分利用图象，数形结合，帮助学生理解。

研究了对数函数的图象和性质之后，可以将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质进行比较，以便加深学生对对数函数的概念、图象和性质的理解，同时也可以为反函数的概念的引出作一些准备。 三维目标 1．知识技能

①理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质; ②掌握对数函数的性质.

2．过程与方法

引导学生结合图象，类比指数函数的性质，探索研

《对数函数及其性质》教学设计

《对数函数及其性质》教学设计

盘县第一中学黄初龙

一、教材分析

本小节选自《普通高中课程标准实验教科书-数学必修（一）》（人教A版）第二章基本初等函数，对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。

二、学生学习情况分析

刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。针对这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。

三、设计理念

本节课以新课标基本理念为依据进行设计，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会

《对数函数及其性质》教学设计

《对数函数及其性质》教学设计

盘县第一中学黄初龙

一、教材分析

本小节选自《普通高中课程标准实验教科书-数学必修（一）》（人教A版）第二章基本初等函数，对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。

二、学生学习情况分析

刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。针对这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。

三、设计理念

本节课以新课标基本理念为依据进行设计，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会

对数函数的性质

选择题。

1、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）

A、y 2log2x与y log2x B、y 102lgx与y lg10

xxC、y x与y xlogxx D、y x与y lne

2、函数y 2 log2x(x 1)的值域是（ ）

A、[2, ) B、( ,2) C、(2, ) D、[3, )

3、函数y loga(3x 2)(a 0,a 1)的图象过定点（ ）

A、(1,0) B、(0,1) C、(0,) D、(,0)

110.24、设a log13,b (),c 23，则（ ） 322323

A、a b c B、c b a C、c a b D、b a c 5、y loga(3a 1)恒为正值，则a的取值范围为（ ）

11212 B、 a C、a 1 D、 a 或a 1 33333

16

、0 a 1,x logalogay loga5,z l