高考数学数列专项训练

这是针对2010年广东高考文科数学解答题后3题的数列专题练习。

数列专题

1.（2009浙江文）设Sn为数列{an}的前n项和，Sn kn2 n，n N，其中k是常数． （I） 求a1及an；

（II）若对于任意的m N，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值．

2.（2009北京文）设数列{an}的通项公式为an pn q(n N ,P 0). 数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式an m成立的所有n中的最小值. （Ⅰ）若p

*

*

11

,q ，求b3； 23

（Ⅱ）若p 2,q 1，求数列{bm}的前2m项和公式；

（Ⅲ）是否存在p和q，使得bm 3m 2(m N )？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.

3.(2009山东卷文)等比数列{an}的前n项和为Sn， 已知对任意的n N ，点(n,S)n，均在函数y bx r(b 0且b 1,b,r均为常数)的图像上. （1）求r的值； （11）当b=2时，记 bn

n 1

(n N ) 求数列{bn}的前n项和Tn 4an

4.（2009全国卷Ⅱ文）已知等差数列{an}中，a3a7 16,a4 a6 0求{an}前n项和

sn.

5.（2009安徽

一．解答题（共30小题）1．（2011?山东）甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．

（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率； （II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率． 2．（2011?江西）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格．假设此人对A和B饮料没有鉴别能力

（1）求此人被评为优秀的概率

（2）求此人被评为良好及以上的概率．

3．（2010?山东）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4． （Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．

4．（2010?历下区）某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个小

高考数学选择题的解题思路、方法、专项训练(全套)

第 1 页 共 3 页 高考数学选择题专项训练（八） 1、若{a n }是等比数列，a 4a 7＝－512, a 3＋a 8＝124, 且公比q 是整数，则a 10等于（ ）。

（A ）256 （B ）－256 （C ）512 （D ）－512 2、已知数列{2n －11}，那么有最小值的S n 是（ ）。

（A ）S 1 （B ）S 5 （C ）S 6 （D ）S 11

3、如果x n =(1－21)(1－31)(1－41)……(1－n

1

)，则∞→n lim x n 等于（ ）。 （A ）0 （B ）1 （C ）21 （D ）不确定 4、数列的通项公式是a n ＝(1－2x)n ，若∞

→n lim a n 存在，则x 的取值范围是（ ）。

（A ）[0, 21

] （B ）[0, -21

] （C ）[0, 1] （D ）[0,- 1] 5、不等式x 2－x ＋1>0的解集是（ ）。

（A ）{x| x<231i -

或x>231i +} （B ）R

（C ）ο/ （D ）

高三数学限时训练(数列) 班级_______姓名__________

1. “lgx，lgy，lgz成等差数列”是“y2＝xz”成立的_____________条件（填充分非必要、 必要非充分、充要、既不充分也不必要）

2. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋S3＝－4，a4＝3，则公差为_______2

3. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n＝4(a1＋a3＋a5＋?＋a2n－1), a1a2a3＝27，则a6＝_________243

4. 在等比数列{an}中，an>0，若a1·a5＝16，a4＝8，则a5＝________16

5. 已知等差数列{an}的公差d≠0，a1，a5，a17依次成等比数列，则这个等比数列的公比是__________3

6. 已知正数组成的等差数列{an}，前20项和为100，则a7·a14的最大值是_________25 7. 设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且a1>0，若S2>2a3，则q的取值范围是1

__________(－，0)∪(0,1)

2

8. 在等差数列{an}中，7a5＋5a9＝0，且a5

9. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足a2013＝S20

高三数学选择填空专项训练（10）

班级 学号 姓名 得分 1．下列各组中，M是N的充要条件的是

（ ）

A．M：|x|+|y|≤1，N：x2+y2≤1, B．M：实数a、b，a+b>2，且ab>1,N：a>1且b>1 C．M：集合E、F和P，P

E且P

F，N：P

E∩F

D．M：－3≤t≤32，N：曲线y=9?x2（y≠0）与直线y=x+t有公共点 2．设3a=4,3b=12,3c=36，那么数列a，b，c

Ａ．是等差数列但不是等比数列 B．是等比数列但不是等差数列 Ｃ．既是等差数列也是等比数列 Ｄ．既不是等差数列也不是等比数列 3．函数f(x)=sin(2x+φ)+3cos(2x+φ)的图像关于原点对称的充要条件是

ππ

A．φ=2kπ－ ，k∈Z B．φ=kπ－ ，k∈Z

66ππ

C．φ=2kπ－ ，k∈Z D．φ=kπ－ ，k∈Z

33

4．将棱长为3的正四面体的各棱长三等份，经过分点将原正四面体各顶点附近均截去一个

棱长为1的小正

高三数学选择填空专项训练（10）

班级 学号 姓名 得分 1．下列各组中，M是N的充要条件的是

（ ）

A．M：|x|+|y|≤1，N：x2+y2≤1, B．M：实数a、b，a+b>2，且ab>1,N：a>1且b>1 C．M：集合E、F和P，P

E且P

F，N：P

E∩F

D．M：－3≤t≤32，N：曲线y=9?x2（y≠0）与直线y=x+t有公共点 2．设3a=4,3b=12,3c=36，那么数列a，b，c

Ａ．是等差数列但不是等比数列 B．是等比数列但不是等差数列 Ｃ．既是等差数列也是等比数列 Ｄ．既不是等差数列也不是等比数列 3．函数f(x)=sin(2x+φ)+3cos(2x+φ)的图像关于原点对称的充要条件是

ππ

A．φ=2kπ－ ，k∈Z B．φ=kπ－ ，k∈Z

66ππ

C．φ=2kπ－ ，k∈Z D．φ=kπ－ ，k∈Z

33

4．将棱长为3的正四面体的各棱长三等份，经过分点将原正四面体各顶点附近均截去一个

棱长为1的小正

杭州附中三维设计 高考数学二轮复习：数列

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．设an??n2?10n?11，则数列?an?的最大项为( ) A． 5 【答案】D

B． 11

C． 10或11

D． 36

2．由下列表达式确定的数列：①；②；③；④，其中表示等差数列

的序号是( ) A． ①③④ B． ①② C． ①③ D． ②③④ 【答案】C

3．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是( )

A．(0,1?5)

2C．[1,1?5)

2B．(1?5,1]

2D．(?1?5,1?5)

22【答案】D

n

4．若数列{an}的前n项和Sn = 3－a，若数列{an}为等比数列，则实数a的取值是( )

A．3 B．1 C．0 D．－1 【答案】B

5．数列?an?的通项公式an?A．98 【答案】B

B．99

1n?n?1，则该数列的前( )项之和等于9。 C．96

D．97

6．已知等比数列?an?的公比

高考语病修改专项训练

一．修改下面的短信，完成题目

李迎悦：

你好！暑假过得真快，转眼间几个星期没了。

我之所以急于给你写信，是想把这些天在新疆新鲜的耳濡目染的事儿告诉你，让你早点分享我的快乐。

我8月5日到了乌鲁木齐——这个世界上离海最远的大城市。第二天，去了天池。新修的高速公路十分笔直，几百里地，用不上两个小时就到了。在海拔1980米的地方，居然还有这么大的一个湖泊，真是不可思议。

8月6日，我们去了吐鲁番。这里是咱们国家陆地最低的地方，四周高山环绕，热量难以散发，因而炎热异常。《西游记》中描写的火焰山，很难说不就是在这里吗？

吐鲁番的葡萄可真甜，这几天也不贵，因为大量成熟，价格逐渐贬低。但要注意：在吃葡萄时，千万不要随便脱下旅游鞋，因为那难闻的品味会使葡萄“变质”的。

明天要去博斯腾湖，据说是一个有香港那么大的淡水湖，有芦苇，也有野鸭。我想，新疆之行会给我留下永远不会磨消的印象，等见面再向你汇禀。

先写这些吧。

祝

快乐！

友 婉君

2002年8月6日

1．这封短信的第二、三、四段各有一处语病，请加以改正。把改正后的句子写在下面的横线上。

⑴

高二数学 数列的极限综合训练

一、高考题展训：

1（04）.设等比数列{an}(n∈N)的公比q=-18,且lim(a1+a3+a5+…+a2n-1)=,则a1n 23

3n 1 2n

2（05）.计算：limn ______________ n 3 2n 1

n 2 n 1 2 n

3n 24（06春）. 计算：lim . n 4n 33（05春）. lim

1，1≤n≤1000， n2

5（07）．数列 an 中，an 则数列 an 的极限值（ ） 2 n，n≥1001， n2 2n

Ａ．等于0 Ｂ．等于1 Ｃ．等于0或1 Ｄ．不存在 6（08）.若数列｛an｝是首项为1，公比为a 3的无穷等比数列，且｛an｝各项的和为a，2

则a 值是 [答]（ ）

（A）1. (B)2. (C)15. (D). 24

二、题型分析：

三、选练：

1、若数列 an 的前n项和为sn n2 2n 3，求limsn。 n nan

2、若数列 an , bn 是两个公差不为0的等差数列，其前n项和分别为An,B

2013年高考数学文拿高分专项训练3

一、 函数最基本的概念——定义域与值域

1.函数y?1的定义域为（ ）

log0.5(4x?3)B(

A.(

3,1) 43,∞) 4 C（1，+∞） D. (

3,1)∪（1，+∞） 42. 函数y?x?1?1的定义域是（ ）

lg(2?x)A. ?1，2? B. ?1，4? C. ?1，2? D. ?1，2? 3.函数y=

2

log(3x-2x )(0

A．(??,]?[1,??) B． [,1]

1212C．(0,)?(1,) D．(0,]?[1,)

123212324.函数y?ln(x?1)?x?3x?42的定义域为（ ）

A．(?4,?1) 5.函数f(x)?log2(x?B．(?4,1) C．(?1,1) D．(?1,1]

1)(x?2)的最小值 （ ） x?2A．1 B．2 C．3 D．4

6.求函数y?1?5的值域。 2x?17.求函数y?x?21?x的值域。 8.求函数y=x+10x?x2?23的值域。

二、复合函数

x9.函数f?x??log23?