高三函数与导数测试题理科

高考专题训练二 基本初等函数的图象与性质

班级________ 姓名________ 时间：45分钟 分值：75分 总得分________

一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．

1．(2011·课标)下列函数中，既是偶函数，又是在(0，＋∞)上单调递增的函数是( )

A．y＝x3 C．y＝－x2＋1

B．y＝|x|＋1 D．y＝2－|x|

解析：由偶函数排除A，由在(0，＋∞)上单调递增，排除C、D. 答案：B

2．(2011·广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )

A．f(x)＋|g(x)|是偶函数 B．f(x)－|g(x)|是奇函数 C．|f(x)|＋g(x)是偶函数 D．|f(x)|－g(x)是奇函数 解析：令F(x)＝f(x)＋|g(x)|， ∵f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 ∴f(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x) ∴F(－x)＝f(－x)＋|g(－x)| ＝f(x)＋|－g(x)| ＝f(x)＋|g(x)|＝F(x)． ∴F(x)在R上是偶函数． 答案：A

3．(2011·

高考专题训练二 基本初等函数的图象与性质

班级________ 姓名________ 时间：45分钟 分值：75分 总得分________

一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上．

1．(2011·课标)下列函数中，既是偶函数，又是在(0，＋∞)上单调递增的函数是( )

A．y＝x3 C．y＝－x2＋1

B．y＝|x|＋1 D．y＝2－|x|

解析：由偶函数排除A，由在(0，＋∞)上单调递增，排除C、D. 答案：B

2．(2011·广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )

A．f(x)＋|g(x)|是偶函数 B．f(x)－|g(x)|是奇函数 C．|f(x)|＋g(x)是偶函数 D．|f(x)|－g(x)是奇函数 解析：令F(x)＝f(x)＋|g(x)|， ∵f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 ∴f(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x) ∴F(－x)＝f(－x)＋|g(－x)| ＝f(x)＋|－g(x)| ＝f(x)＋|g(x)|＝F(x)． ∴F(x)在R上是偶函数． 答案：A

3．(2011·

《导数及其应用》单元测试题（理科）

（满分150分 时间：120分钟 ）

一、选择题（本大题共8小题，共40分，只有一个答案正确） 1．函数f(x)??2?x?的导数是（ ）

2(A) f?(x)?4?x (B) f?(x)?4?x (C) f?(x)?8?x (D) f?(x)?16?x 2．函数f(x)?x?e

?x22的一个单调递增区间是（ ）

(A)??1,0? (B) ?2,8? (C) ?1,2? (D) ?0,2?

，且x?0时，g?(x)?g(x3．已知对任意实数x，有f(?x)??f(，x)f?(x)?，0?g(?x)，则x?0时（ ）

A．f?(x)?0，g?(x)?0 C．f?(x)?0，g?(x)?0

B．f?(x)?0，g?(x)?0 D．f?(x)?0，g?(x)?0

4．

?21111(?2?3)dx?（ ） xxx(A)ln2?1x21577 (B)ln2? (C)ln2? (D)ln2?

8488在点(4，e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）

Ｂ．4e

225．曲线y?eＡ．

92e 2Ｃ．2e

2

2015年北京高三理科数学试题分类汇编----函数与导数

2015一模试题（理科）

2. （15年延庆一模理）下列函数是奇函数，并且在定义域上是增函数的是（ ）

?x?1,x?01A. y?? B. y?ln|x| C. y?sinx D. y??

xx?1,x?0?（8）（15年海淀一模理）某地区在六年内第x年的生产总值y（单位：亿元）与x之间的关系如图所示，则下列

四个时段中，生产总值的年平均增长率最高的是（ ） ．．．．．．

（A）第一年到第三年 （B）第二年到第四年 （C）第三年到第五年 （D）第四年到第六年

yO123456x（8）（15年东城一模理）已知函数f(x)?2mx2?2(4?m)x?1，g(x)?mx，若对于任意

实数x，f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是 （A）(0,2) （B）(0,8) （C）(2,8) （D）(??,0)

12?1??1?6.（15年朝阳一模理）设x1,x2,x3均为实数，且???log2(x1?1

南昌工程学院 高等数学课程考试试卷 (A卷) 第 1 张 共 2 张

穷小

题 号 一 二 三 四 总分 统分人 7．limsinx分 数 x?0x?（ ）

A．0 B.不存在 C. 1 D. -1

得 分 （卷面共有26题，100分，各大题标有题量和总分） 8．当x?0时，sinx(1?cosx)是x3的（ ）

一、选择 （9小题，共26分） 得分 阅卷人

A、同阶无穷小，但不是等价无穷小； B、等价无穷小；

C、高阶无穷小； D、低阶无穷小。

1．设函数f(x)?x?1x1x?1，则limf(x)?（ ）

9．计算过程：limcosx?1)?x?1，是

x?01?x2?lim(cosx?1x?0(1?x2)??lim?sinx?0?2x?2A.0 B.-1 C.1 D.不存在

（ ）。

2．当x?0时，x2?sinx是x的（ ）

A. 正确的

cosx?1A.高阶无穷小 B. 同阶但不等价无穷小

2009年高考题精选测试

1.（2009全国卷Ⅰ理）函数f(x)的定义域为R，若f(x 1则( ) )与f(x 1)都是奇函数，

A.f(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数 C.f(x) f(x 2) D.f(x 3)是奇函数

2.(2009浙江理）对于正实数 ，记M 为满足下述条件的函数f(x)构成的集合：有 (x2 x1) f(x2) x1,x2 R且x2 x1，f(x)1是

( x

2

x )1

．下列结论中正确的

( )

A．若f(x) M 1，g(x) M 2，则f(x) g(x) M 1 2 B．若f(x) M 1，g(x) M 2，且g(x) 0，则

f(x)g(x)

M

1 2

C．若f(x) M 1，g(x) M 2，则f(x) g(x) M 1 2

D．若f(x) M 1，g(x) M 2，且 1 2，则f(x) g(x) M 1 2 3.（2009浙江文）若函数f(x) x

2

ax

(a R)，则下列结论正确的是（ ）

A. a R，f(x)在(0, )上是增函数

B. a R，f(x)在(0, )上是减函数 C. a R，f(x)是

高三数学理科新课 几种常见函数的导数，函数的和、差、积、商的导数

一. 本周教学内容：

几种常见函数的导数，函数的和、差、积、商的导数

二. 本周教学重、难点： 1. 几种常见函数的导数 （1）c??0（c为常数） （2）(xn)??nxn?1(n?Q)

（3）(sinx)??cosx，(cosx)???sinx 2. 函数的和、差、积、商的导数 （1）(u?v)??u??v? （2）(u?v)??u?v?uv? （3）()??uvu?v?uv?(v?0) 2v

【典型例题】

[例1] 求下列函数的导数

（1）y?x （2）y?解：

（1）y??(x)??5x

545x （3）y?x （4）y?1317x4

12?11?2（2）y??(x)??x?x

22112?1?11（3）y??(x3)??x3?x3

334411???1?44（4）y??(x7)???x7???x7

77

[例2] 求下列函数的导数

11xx3?cos4? 444x2x) （2）y??2sin(1?2cos24（1）y?sin4解：

xxxxxx1x?cos4?(sin2?cos2)2?2sin2cos2?1?sin2 4444442211?cosx31

实变函数试题

一，填空题

??1. 设An??,2?,

?n?1n?1,2?,

An????????????????. 则limn??2. ?a,b?????,???,因为存在两个集合之间的一一映射为

??????????

1??cos,x?0y??2x3. 设E是R中函数的图形上的点所组成的

??0,????????x?0??E????????????????????????E集合，则，????????????????????????. n4. 若集合E?R满足E??E, 则E为???????????????????????集.

5. 若??,??是直线上开集G的一个构成区间, 则??,??满足:

????????????????????????????????????????, ????????????????????????????????????????.

6. 设E使闭区间?a,b?中的全体无理数集, 则

mE?????????????????.

?7. 若mE??fn(x)?f(x)??0, 则说?fn(x)?在E上????????????????.

nn8. 设E?R, x0?R,若???????????????????????

实变函数测试题

一，填空题

?1?A?1. 设n?,2?, n?1,2?,

?n?An????????????????. 则limn??2. ?a,b?????,???,因为存在两个集合之间的一一映射为??????????

?????????????????????????????????????????????.

1??cos,x?0y??2xE3. 设是R中函数的图形上的点所组成的

?0,????????x?0??集合，则E?????????????????????????，E????????????????????????.

n4. 若集合E?R满足E??E, 则E为???????????????????????集.

5. 若??,??是直线上开集G的一个构成区间, 则??,??满足:

????????????????????????????????????????, ????????????????????????????????????????.

6. 设E使闭区间?a,b?中的全体无理数集, 则mE?????????????????.

f(x)?f(x)??0, 则说?fn(x)?在E上???????????????? 7.

高三历史期中测试题

一、单项选择题：（每小题2分，共60分）

1、下列引文反映井田制的实质的是：（ ） A、“今大道既隐，天下为家” B、“溥天之下，莫非王土” C、“率土之滨，莫非王臣” D、“富者田连阡陌，贫者无立锥之地” 2、小农经济的基本特征是：（ ）

① 个体小农业和家庭手工业相结合 ② 生产的目的主要是满足自家生活所需和交纳赋税 ③ 生产工具和生活用品全部自已生产 ④ 是一种自给自足的自然经济

A、①③④ B、②③④ C、①②④ D、①②③ 3、下图中的农具最早出现在：（ ）

A、西汉 B、曹魏 C、南朝 D、唐朝

4、明朝中后期资本主义萌芽产生的主要标志是：（ ）

A、出现了不少工商业繁荣的城市 B、白银成为普遍流通的货币

C、制瓷行业中出现很细的技术分工 D、纺织行业中出现由“机户”开设的机房 5、清朝实行重农抑商和闭关锁国政策产生的影响是：（ ）

① 阻碍了资本主义萌芽的发展 ②