高一必修一数学三角函数知识点归纳
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高一数学 三角函数 公式
三角函数
1.特殊角的三角函数值:
sin 0
0= 0 cos 00= 1 tan 00= 0
sin30
0=
2
1 cos30
0=2
3
tan30
0=3
3
sin 045=2
2
cos 0
45=2
2
tan 0
45=1
sin60
0=2
3
cos60
0=
2
1 tan60
0=3
sin90
0=1 cos90
0=0 tan900无意义
2.角度制与弧度制的互化:,23600π= ,1800π=
00
30
045
60
90
0120 0135 0150 180
270
360
6π 4π 3π 2
π 3
2π 4
3π 6
5π π
2
3π π2
3.弧长及扇形面积公式
弧长公式:r l .α= 扇形面积公式:S=r l .2
1
α----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径
4.任意角的三角函数
设α是一个任意角,它的终边上一点p (x,y ), r=22y x + (1)正弦sin α=
r y 余弦cos α=r x 正切tan α=x
y (2)各象限的符号:
sin α cos α tan α
x
y
+
cos sin 2παα-=O
— —
+
x y
O — +
+
— +
y O
— +
+
高一数学 三角函数 公式
三角函数
1.特殊角的三角函数值:
sin 0
0= 0 cos 00= 1 tan 00= 0
sin30
0=
2
1 cos30
0=2
3
tan30
0=3
3
sin 045=2
2
cos 0
45=2
2
tan 0
45=1
sin60
0=2
3
cos60
0=
2
1 tan60
0=3
sin90
0=1 cos90
0=0 tan900无意义
2.角度制与弧度制的互化:,23600π= ,1800π=
00
30
045
60
90
0120 0135 0150 180
270
360
6π 4π 3π 2
π 3
2π 4
3π 6
5π π
2
3π π2
3.弧长及扇形面积公式
弧长公式:r l .α= 扇形面积公式:S=r l .2
1
α----是圆心角且为弧度制。 r-----是扇形半径
4.任意角的三角函数
设α是一个任意角,它的终边上一点p (x,y ), r=22y x + (1)正弦sin α=
r y 余弦cos α=r x 正切tan α=x
y (2)各象限的符号:
sin α cos α tan α
x
y
+
cos sin 2παα-=O
— —
+
x y
O — +
+
— +
y O
— +
+
高一数学必修四 三角函数分类总结
三角函数知识点总结
13、三角函数的诱导公式:
?1?sin?2k?????sin?,cos?2k?????cos?,tan?2k?????tan??k???. ?2?sin???????sin?,cos???????cos?,tan??????tan?. ?3?sin??????sin?,cos?????cos?,tan??????tan?. ?4?sin??????sin?,cos???????cos?,tan???????tan?.
口诀:函数名称不变,符号看象限.
?5?sin??????????cos?,cos?????sin?. ?2??2?????????cos?,cos??????sin?. ?2??2???6?sin???口诀:奇变偶不变,符号看象限.
重要公式
⑴cos??????cos?cos??sin?sin?;⑵cos??????cos?cos??sin?sin?; ⑶sin??????sin?cos??cos?sin?;⑷sin??????sin?cos??cos?sin?; ⑸tan??????tan??tan?(tan??tan??tan??????1?tan?tan??);
1?tan?tan?tan??ta
高一数学必修四 三角函数分类总结
三角函数知识点总结
13、三角函数的诱导公式:
?1?sin?2k?????sin?,cos?2k?????cos?,tan?2k?????tan??k???. ?2?sin???????sin?,cos???????cos?,tan??????tan?. ?3?sin??????sin?,cos?????cos?,tan??????tan?. ?4?sin??????sin?,cos???????cos?,tan???????tan?.
口诀:函数名称不变,符号看象限.
?5?sin??????????cos?,cos?????sin?. ?2??2?????????cos?,cos??????sin?. ?2??2???6?sin???口诀:奇变偶不变,符号看象限.
重要公式
⑴cos??????cos?cos??sin?sin?;⑵cos??????cos?cos??sin?sin?; ⑶sin??????sin?cos??cos?sin?;⑷sin??????sin?cos??cos?sin?; ⑸tan??????tan??tan?(tan??tan??tan??????1?tan?tan??);
1?tan?tan?tan??ta
高一数学总复习基础知识要点-三角函数
1 高一数学总复习基础知识要点-三角函数 复习提纲 1. ①与?(0°≤?<360°)终边相同的角的集合(角?与角?的终边重合):??|??k?360??,k?Z? ??②终边在x轴上的角的集合: ?|??k?180,k?Z ??③终边在y轴上的角的集合:?|??k?180?90,k?Z ????④终边在坐标轴上的角的集合:??|??k?90,k?Z? ?每个学生都应该用的 ⑤终边在y=x轴上的角的集合:??|??k?180?45,k?Z? ?????|??k?180?45,k?Z y??x⑥终边在轴上的角的集合:???????360k?? ??⑦若角与角的终边关于x轴对称,则角与角的关系:????360?k?180?????⑧若角与角的终边关于y轴对称,则角与角的关系: ?????180k?? ??⑨若角与角的终边在一条直线上,则角与角的关系:⑩角?与角?的终边互相垂直,则角?与角???的关系:??360k???90 2. 角度与弧度的互换关系:360°=2? 180°=? 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′ 注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零. 3. 三角函数的定义域: 三角函数 f
三角函数知识点总结
高一必修四:三角函数
一 任意角的概念与弧度制
(一)角的概念的推广
1、角概念的推广:
在平面内,一条射线绕它的端点旋转有两个相反的方向,旋转多少度角就是多少度角。按不同方向旋转的角可分为正角和负角,其中逆时针方向旋转的角叫做正角,顺时针方向的叫做负角;当射线没有旋转时,我们把它叫做零角。习惯上将平面直角坐标系x 轴正半轴作为角的起始边,叫做角的始边。射线旋转停止时对应的边叫角的终边。
2、特殊命名的角的定义:
(1)正角,负角,零角 :见上文。
(2)象限角:角的终边落在象限内的角,根据角终边所在的象限把象限角分为:第一象限角、第二象限角等
(3)轴线角:角的终边落在坐标轴上的角
终边在x 轴上的角的集合: {}Z k k ∈?=,180|οββ
终边在y 轴上的角的集合: {}Z k k ∈+?=,90180|οοββ
终边在坐标轴上的角的集合:{}Z k k ∈?=,90|οββ
(4)终边相同的角:与α终边相同的角2x k απ=+
(5)与α终边反向的角: (21)x k απ=++
终边在直线y =x 上的角的集合:{}Z k k ∈+?=,45180|οοββ
终边在直线x y -=上的角的集合:{}Z k k ∈-?=,45180|οοββ
(6)若
高一数学三角函数的诱导公式1
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第一章 三角函数 4-1.3三角函数的诱导公式
一、教材分析
(一)教材的地位与作用:
1、本节课教学内容“诱导公式(二)、(三)、(四)”是人教版数学4,第一章1、3节内容,是学生已学习过的三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式(一)等知识的延续和拓展,又是推导诱导公式(五)的理论依据。
2、求三角函数值是三角函数中的重要问题之一。诱导公式是求三角函数值的基本方法。诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°~90°角的三角函数值问题。诱导公式的推导过程,体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法,反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力,掌握数学的思想方法具有重大的意义。
(二)教学重点与难点:
1、教学重点:诱导公式的推导及应用。 2、教学难点:相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。 二、目标分析
根据教学内容的结构特征,依据学生学习的心理规律和新课程标准的要求,结合学生的实际水平,本节课的教学目标为:
1、知识目标:(1)识记诱导公式。
(2)理解和掌握公式的内
高一数学必修4三角函数单元测试题
高一数学三角函数单元测试题
一、选择题:(5×10=50′)
1、若 –π/2<0,则点(tan?,cos?)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限
42.若cos??,??(0,?)则cot?的值是( )
5434A. B. C. ?
343π???π?3、函数y?sin?2x??在区间??,π?的简图是( )
3???2? D.第四象限
D.?3 4
4.函数y?2sin(2x?A.4?
?6)的最小正周期( )
B.2? C.? D.)
? 25.满足函数y?sinx和y?cosx都是增函数的区间是( A.[2k?,2k??] , k?Z
2C.[2k???,2k??], k?Z
2? B.[2k?? D.[2k???2,2k???], k?Z ,2k?] k?Z
??2???6.要得到函数y?sinx的图象,只需将函数y?cos?x??的图象( )
???A.向右平移个单位
????个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移????57.函数y?sin(2x??)的图
三角函数复习(知识点)
i. 三角函数
1. 角?的终边与角??2k?,k?Z的终边相同.
例题:.与?2002终边相同的最小正角是_______________。 2.弧度制与角度制的互化:1rad(弧度)?3. 弧长公式:半径为R的圆的圆心角
0180?度?57.3?.
??0???2??所对弧的长l???R.
4. 扇形面积公式:设R是圆的半径,l是弧长,??0???2??为圆心角,S是扇形的面积;则S?11l?R???R2. 222例题:.设扇形的周长为8cm,面积为4cm,则扇形的圆心角的弧度数是 。
6. 常用三角不等式:
?(1)若x?(0,),则sinx?2x?tanx;
?(2)若x?(0,),则1?sinx?cosx?22;
7. 三角函数的定义:设?为任意角,?的终边上任取一点P(x,y),则P点到
y 22r?x?y?0,则 原点的距离
?O? x
ysin??; cos??x; tan??y(x?0).
rrxcosx?sinx例题:.已知tanx?2,求的值。
cosx?sinx8. 三角函数在各个象限的符号判断:
例题:1.若cos???x=_____。
3,且?的终边过点P(x,2),则?是第_____象限角,29.同角
高一数学必修4三角函数单元测试题
高一数学三角函数单元测试题
一、选择题:(5×10=50′)
1、若 –π/2<0,则点(tan?,cos?)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限
42.若cos??,??(0,?)则cot?的值是( )
5434A. B. C. ?
343π???π?3、函数y?sin?2x??在区间??,π?的简图是( )
3???2? D.第四象限
D.?3 4
4.函数y?2sin(2x?A.4?
?6)的最小正周期( )
B.2? C.? D.)
? 25.满足函数y?sinx和y?cosx都是增函数的区间是( A.[2k?,2k??] , k?Z
2C.[2k???,2k??], k?Z
2? B.[2k?? D.[2k???2,2k???], k?Z ,2k?] k?Z
??2???6.要得到函数y?sinx的图象,只需将函数y?cos?x??的图象( )
???A.向右平移个单位
????个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移????57.函数y?sin(2x??)的图