高考统计概率题型的解题方法

概率与统计的高考题型

主要考查： 1、排列组合的方法与策略 2、计算概率的五个原理

3、二项式展开式的各方面特征 4、频率分布直方图、抽样方法

大概、含糊、上当。 优秀题目：

1、(江西)甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为D

A、16 B、14 C、113 D、2

2、(山东)某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根 据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率 分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数 据分组为[96,98),[98,100)，

[100,102),[102,104),[104,106]，已知样本中产品净重小 于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克 并且小于104克的产品的个数是A

A、90 B、75 C、60 D、45

3、(湖南) 一个总体分为A、B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B层中每个个体被抽到的概率都为

1

12

，则总体中的个体数为__120_____ 4.若某学校要从5名男生和

概率与统计的高考题型

主要考查： 1、排列组合的方法与策略 2、计算概率的五个原理

3、二项式展开式的各方面特征 4、频率分布直方图、抽样方法

大概、含糊、上当。 优秀题目：

1、(江西)甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为D

A、16 B、14 C、113 D、2

2、(山东)某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根 据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率 分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数 据分组为[96,98),[98,100)，

[100,102),[102,104),[104,106]，已知样本中产品净重小 于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克 并且小于104克的产品的个数是A

A、90 B、75 C、60 D、45

3、(湖南) 一个总体分为A、B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B层中每个个体被抽到的概率都为

1

12

，则总体中的个体数为__120_____ 4.若某学校要从5名男生和

常见大题：

1. 全概率公式和贝叶斯公式问题 B看做“结果”，有多个“原因或者条件

Ai”可以导致

B这个“结果”发生，考虑结果B发生的概率，或者求在B发生的条件下，源于某个原因

全概率公式：

P?B???P?Ai?P?B|Ai?i?1nAi的概率问题

nj贝叶斯公式：

P(A?)i|BP(iA)｜P(BA)i?j?1P(｜A)P(jBA)

一（12分）今有四个口袋，它们是甲、乙、丙、丁，每个口袋中都装有a只红球和b只白球。先从甲口袋中任取一只球放入乙口袋，再从乙口袋中任取一只球放入丙口袋，然后再从丙口袋中任取一只球放入丁口袋，最后从丁口袋中任取一球，问取到红球的概率为多少？ 解 Bi表示从第i个口袋放入第i?1个口袋红球，i?1,2,3,4

Ai表示从第i个口袋中任取一个球为红球， 2分

则

P(B1)?a， 2分 a?bP(A1)?P(B1)P(A1B1)?P(B1)P(A1B1) ?aa?1baa?? 2分

数学 高考

第八讲 概率统计的解题技巧

【命题趋向】 概率统计命题特点：

1.在近五年高考中,新课程试卷每年都有一道概率统计解答题,并且这五年的命题趋势是一道概率统计解答题逐步增加到一道客观题和一道解答题;从分值上看,从12分提高到17分;由其是实施新课标考试的省份, 增加到两道客观题和一道解答题．值得一提的是此累试题体现了考试中心提出的“突出应用能力考查”以及“突出新增加内容的教学价值和应用功能”的指导思想,在命题时,提高了分值,提高了难度,并设置了灵活的题目情境,如测试成绩、串联并联系统、计算机上网、产品合格率、温度调节等,所以在概率统计复习中要注意全面复习,加强基础,注重应用.

2.就考查内容而言,用概率定义(除法)或基本事件求事件(加法、减法、乘法)概率，常以小题形式出现；随机变量取值－取每一个值的概率－列分布列－求期望方差常以大题形式出现．概率与统计还将在选择与填空中出现，可能与实际背景及几何题材有关． 【考点透视】

1．了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义．

2．了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.

3．了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率

2013年高考各题型解题方法精编

高考语文考前强化复习记忆要点与思路整理

语文复习一定要讲究方法，既要认真训练，扎实做题，更要总结经验，寻找规律，力争在有限的时间里使复习取得最佳效果。

1 做题要有针对性

题目并不是做得越多，成绩就会越好，要提高高考语文成绩，应该在应试技巧上下工夫，找到适合自己的有效解题方法。精选例题方面，例题要接近近三年广东高考的命题思路和特点，对例题进行解剖分析，各种类型试题解答的规范步骤要一清二楚，了解正确的解题思路，掌握思考分析问题的方法，熟悉规范答题的表达要求，主要是语言表达题和阅读鉴赏题。可以找老师面对面的沟通，寻找失分的原因，分析提高的方法，这对自己有很多的帮助。

2 建立错题集

语文复习，要针对自己考练中出现的易混点、易错点、创新点进行有的放矢的补缺，并适当建立错题卡片。

平时训练“错”得多，高考则会“对”得多，关键是用好错题。譬如诗词名句默写，复习重在动手去写;文言文翻译失分严重，复习时应从文言文基础知识的积累为重。平时要经常翻看错题集，从答错的题中吸取教训，形成一套完整的答案经验，考试时才能从容应对，游刃有余。

3 注意规范答题

改卷中，很多失分是因为不规范造成的。包括语句表达不规范，有语病、表意模糊

篇一：高二数学概率与统计问题的题型与方法2

第110－113课时 概率与统计问题的题型与方法

一．复习目标：

1． 了解典型分布列：0～1分布，二项分布，几何分布。

2． 了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。

3． 在实际中经常用期望来比较两个类似事件的水平，当水平相近时，再用方差比较两个类似事件的稳定程度。

4． 了解正态分布的意义，能借助正态曲线的图像理解正态曲线的性质。

5． 了解标准正态分布的意义和性质，掌握正态总体N(?,?2)转化为标准正态总体N（0，

1）的公式F(x)??(x??

?)及其应用。

6． 通过生产过程的质量控制图，了解假设检验的基本思想。

7． 了解相关关系、回归分析、散点图等概念，会求回归直线方程。

8． 了解相关系数的计算公式及其意义，会用相关系数公式进行计算。

了解相关性检验的方法与步骤，会用相关性检验方法进行检验。

二．考试要求：

⑴了解随机变量、离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。

⑵了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。

⑶会用抽机抽样，系统抽样，分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。 ⑷会用样本频率分布

高考统计与概率知识点、题型及练习

一．随机变量

1. 随机试验的结构应该是不确定的.试验如果满足下述条件：

① 试验可以在相同的情形下重复进行；

② 试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；

③ 每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。它就 被称为一个随机试验.

2. 离散型随机变量：如果对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。若ξ是一个随机变量，a，b是常数.则??a??b也是一个随机变量。一般地，若ξ是随机变量，f(x)是连续函数或单调函数，则f(?)也是随机变量.也就是说，随机变量的某些函数也是随机变量。

设离散型随机变量ξ可能取的值为：x1,x2,?,xi,?ξ取每一个值x1(i?1,2,?)的概率P(??xi)?pi，则表称为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列. ? x1 P p1 x2 p2 … … xi pi … … 性质：①p1?0,i?1,2,?； ②p1?p2???pi???1.

3. ⑴二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概

kkn?k率是：P(??

2013年高考各题型解题方法精编

高考语文考前强化复习记忆要点与思路整理

语文复习一定要讲究方法，既要认真训练，扎实做题，更要总结经验，寻找规律，力争在有限的时间里使复习取得最佳效果。

1 建立错题集

语文复习，要针对自己考练中出现的易混点、易错点、创新点进行有的放矢的补缺，并适当建立错题卡片。

平时训练“错”得多，高考则会“对”得多，关键是用好错题。譬如诗词名句默写，复习重在动手去写;文言文翻译失分严重，复习时应从文言文基础知识的积累为重。平时要经常翻看错题集，从答错的题中吸取教训，形成一套完整的答案经验，考试时才能从容应对，游刃有余。

2 做题要有针对性

题目并不是做得越多，成绩就会越好，要提高高考语文成绩，应该在应试技巧上下工夫，找到适合自己的有效解题方法。精选例题方面，例题要接近近三年广东高考的命题思路和特点，对例题进行解剖分析，各种类型试题解答的规范步骤要一清二楚，了解正确的解题思路，掌握思考分析问题的方法，熟悉规范答题的表达要求，主要是语言表达题和阅读鉴赏题。可以找老师面对面的沟通，寻找失分的原因，分析提高的方法，这对自己有很多的帮助。

3 注意规范答题

改卷中，很多失分是因为不规范造成的。包括语句表达不规范，有语病、表意模糊;

导数题型分析及解题方法

一、考试内容

导数的概念，导数的几何意义，几种常见函数的导数； 两个函数的和、差、基本导数公式，利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值。 二、热点题型分析

题型一：利用导数研究函数的极值、最值。

32

f(x) x 3x 2在区间 1,1 上的最大值是 2 1．

题型二：利用导数几何意义求切线方程

4

1．若曲线f(x) x x在P点处的切线平行于直线3x y 0，则P点的坐标为 （1，0）

4

y x2．若曲线的一条切线l与直线x 4y 8 0垂直，则l的方程为 4x y 3 0

题型三：利用导数研究函数的单调性，极值、最值

32

f(x) x ax bx c,过曲线y f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1 1．已知函数

（Ⅰ）若函数f(x)在x 2处有极值，求f(x)的表达式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y f(x)在[－3，1]上的最大值； （Ⅲ）若函数y f(x)在区间[－2，1]上单调递增，求实数b的取值范围

322

f(x) x ax bx c,求导数得f(x) 3x 2ax b. 解：（1）由

过y f(x)上点P(1,f(1))的切线方程为：

y f(

1 2013高三专题复习五 概率与统计

一．专题综述

在中学数学里，排列、组合、二项式定理、概率统计相对比较独立，他们与实际生活联系较紧，解决本部分的问题也有比较独特的思维方式，高考对本部分考察的命题往往具有一定得灵气。

二．考点选讲

【考点1】排列、组合的应用题 排列、组合的应用题是每年高考的必考点，几种典型的分析思路和典型的模型是我们要掌握的重点。

【例1】设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内

（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？

（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？

（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？

【练习1】设集合{}1,2,3,4,5I =。选择I 的两个非空子集A 和B ，要使B 中最小的数大于A 中最大的数，则不同的选择方法共有（ ）种

A ．50

B ．49

C ．48

D ．47

【练习2】已知集合A ＝{1，2，3}，集合B ＝{4，5，6，7，8}，映射f :A →B 满足f (1)＜f (2)＜f (3)，则这样的映射f 共有( )

A 、35个

B 、15个

C 、53个