匀速圆周运动的向心力和向心加速度教案

物理必修二

高一物理《匀速圆周运动 向心力 向心加速度》

单元测试

一. 选择题：（每小题只有一个选项正确,将正确选项填入括号内,每小题4分,共20分。） 1．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的有（ ）

A、做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内，通过的位移都相同 B、做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内，通过的路程都相等 C、做匀速圆周运动的物体的加速度恒定

D、做匀速圆周运动的物体的加速度方向不一定指向圆心

2．甲、乙两物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下列说法正确的是（ ） A、甲的线速度大，乙的角速度小 B、甲的线速度大，乙的角速度大 C、甲和乙的线速度相等 D、甲和乙的角速度相等

3．如图A1所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止．则（ ） A． 物体受到4个力的作用．

B． 物体所受向心力是物体所受的重力提供的． C． 物体所受向心力是物体所受的弹力提供的． D．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的．

4.在一段半径为R的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车

重的μ倍,则汽车拐弯时的安全速度是（ ）

图A1

5．如图A2所示，质量为m的滑块从半径为R的

5.5向心力、向心加速度

第五节向心力、向心加速度

教学目标：

一、知识目标：

1、理解向心加速度和向心力的概念

2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。

3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。

二、能力目标：

1、学会用运动和力的关系分析分题

2、理解向心力和向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算。

三、德育目标：

通过a与r及 、v之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件。

教学重点：

1、理解向心力和向心加速的概念。

v 2、知道向心力大小F mrw2 m2，向心加速的大小r

vQ w2r 2，并能用来进行计算。 r

教学难点：

匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。

教学方法：

实验法、讲授法、归纳法、推理法

教学用具：

投影仪、投影片、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳

教学步骤：

一、引入新课

1：复习提问（用投影片出示思考题）

（1）什么是匀速圆周运动

（2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？

（3）上述物理量间有什么关系？

2、引入：由于匀速云的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。而力是改变物体运动状态的原因。所以做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。

一.教材的处理

1、教材的地位及其作用

《向心力与向心加速度》是在学生学习了上一章《抛体运动》和本章第一节《匀速圆周运动快慢的描述》之后而编排的，是本章重点也是难点，有承上启下的作用，是学好圆周运动实例分析的前提；也为学好万有引力定律和带电粒子在磁场中运动作准备。

向心力和向心加速度的学习，都是本节教学的重点，向心加速度概念的引入和理解在过去的教学中是重点也是难点，但在现在的教材中这个难点被淡化了，突出了向心加速度两个公式的物理意义的讨论和理解，我认为这样很好，没有必要再搞难,但是对于学有余力的学生,可以引导他们去网站查阅向心加速度的几种推导方法或老师给向心加速度推导方法的资料。而向心力概念的学习，应及时强调指出，向心力是根据力的效果命名的，而不是根据力的性质命名的，它不是重力、弹力、摩擦力等以外的特殊力，而是做匀速圆周运动的质点受到的合外力，沿着半径指向圆心，它的方向时刻改变。本节的难点是运用向心力、向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题。

教材一开始就以“观察与思考”的方式，让学生认识实例：细线系着的小球在水平面上做匀速圆周运动。目的是让学生体验绳对手的拉力在不同情况下的感觉，从而引入向心力概念。这样的引入不错，各个学

2．匀速圆周运动的向心力和向心加速度 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.通过对圆周运动实例的分析，归纳总结物体做圆周运动的条件，理解向心力的概念．(重点) 2．归纳影响向心力大小的相关因素，理解公式确切的含义．(重点) 3．理解向心加速度的概念，会计算向心加速度的大小．(难点) 向 心 力

[先填空] 1．定义：做匀速圆周运动的物体所受合力方向始终指向圆心，这个合力就叫做向心力． 2．方向：始终指向圆心，总是与运动方向垂直． 3．作用：向心力只改变速度方向，不改变速度大小．

4．来源：向心力是按照力的作用效果命名的．可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供．

v2

5．公式：F＝mωr或F＝m. r2

[再判断] 1．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力．(×) 2．向心力和重力、弹力一样，是性质力．(×) 3．向心力可以由重力或弹力等来充当，是效果力．(√) [后思考] 如图2-2-1所示，滑冰运动员转弯时为什么要向转弯处的内侧倾斜身体？

图2-2-1

【提示】 倾斜身体是为了获得冰面对运动员向内侧的静摩擦力，从而获得做圆周运动所需要的向心力．

[合作探讨] 如图2-2-2所示，汽车正在匀速率转弯，小球正在绳子拉力作用下做匀速圆周运

5.5向心力、向心加速度

第五节向心力、向心加速度

教学目标：

一、知识目标：

1、理解向心加速度和向心力的概念

2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。

3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。

二、能力目标：

1、学会用运动和力的关系分析分题

2、理解向心力和向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算。

三、德育目标：

通过a与r及 、v之间的关系，使学生明确任何一个结论都有其成立的条件。

教学重点：

1、理解向心力和向心加速的概念。

v 2、知道向心力大小F mrw2 m2，向心加速的大小r

vQ w2r 2，并能用来进行计算。 r

教学难点：

匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。

教学方法：

实验法、讲授法、归纳法、推理法

教学用具：

投影仪、投影片、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳

教学步骤：

一、引入新课

1：复习提问（用投影片出示思考题）

（1）什么是匀速圆周运动

（2）描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？

（3）上述物理量间有什么关系？

2、引入：由于匀速云的速度方向时刻在变，所以匀速圆周运动是变速曲线运动。而力是改变物体运动状态的原因。所以做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？加速度又如何呢？本节课我们就来共同学习这个问题。

向心加速度 向心力应用的教案示例

一、教学目标

1.物理知识方面：

（1）理解向心加速度表示速度方向变化快慢； （2）掌握向心加速度与半径的关系；

（3）学会分析向心力的来源，并能初步应用公式计算。

2.通过推导向心加速度、实例分析培养学生的推理能力，以及分析问题的能力。 二、重点、难点分析

1.重点：向心力的来源。

2.难点：变速圆周运动中物体的受力、竖直面内的圆周运动最高点速度极值。演

示实验与理论推导相结合。 三、教具

1.转台、小物块； 2.单摆；

3.一根细绳系着盛水的透明小桶；

4.一只透明的碗、小球（玻璃球或其它）。 四、主要教学过程 （一）引入新课

复习提问1：上节课我们学习了匀速圆周运动以及向心力。当物体做匀速圆周运动

时需要向心力，这个力的方向如何？大小如何计算？

提问2：物体做匀速圆周运动时，速度是否发生变化？ 引导学生回答：速度大小不变，方向变。 思考：速度方向变化，是否存在加速度？ （学生可能答存在，也可能迟疑。）

引导学生分析：速度是矢量，速度方向变化仍是速度有变化，有变化就有加速度，

这个加速度表示速度方向变化的快慢。

引入：那么，匀速圆周运动的加速度是怎样产生的？它的大小和方向如何呢？下

面我们就来讨论这一问题

§6.6.《匀速圆周运动》学案

【自主学习】

一、匀速圆周运动的特点：

1、轨迹：

2、速度：

二、描述圆周运动的物理量：

1、线速度

（1）物理意义：描述质点

(2)方向:

(3)大小:

2、角速度

(1)物理意义:描述质点

(2)大小：

（3）单位：

3、周期和频率

（1）定义：做圆周运动的物体 叫周期。

做圆周运动的物体 叫频率。

（2）周期与频率的关系：

（3）频率与转速的关系：

4、向心加速度

（1）物理意义：描述

（2）大小：

（3）方向：

（4）作用：

5、向心力

（1）作用：

（2）来源：

（3）大小：

（4）方向： ★特别思考

（1）向心力、向心加速度公式对变速圆周运动使用吗？

（2）向心力对物体做功吗？

三、圆周运动及向心力来源：

1、匀速圆周运动：

（1）性质：

（2）加速度：

（3）向心力：

（4）质点做匀速圆周运动的条件：

（a）

1

(b)

2、非匀速圆周运动：

（1）性质：

（2）加速度：

（3）向心力：

3、向心力来源：

四、离心运动：

1、定义：

2、本质：

5.5 向心加速度导学案

【学习目标】

1．知道向心加速度的概念。

2．知道向心加速度与线速度、角速度的关系式。 3．能够用向心加速度的公式进行简单的计算。 学习重点: 对向心加速度公式的的理解和应用。 学习难点: 向心加速度公式的运用。 【知识链接】

1.（1）匀速圆周运动的特点是：线度 ，角速度______；周期(率） . （2）匀速圆周运动的线速度定义式为____________；角速度定义式为 ；线速度与角速度的关系式为_____________；角速度与周期、频率的关系式为 。

2．加速度是用来描述 的物理量。做匀速圆周运动的物体，线速度的方向在时刻改变，因此，做匀速圆周运动的物体，也有速度变化快慢的问题，一定具有 【学习过程】

一、圆周运动的实例分析

1、实例分析：---------思考与讨论：教材P20

例1：地球绕太阳做（近似的）匀速圆周运动，地球受到

高中匀速圆周运动复习

【学习目标】

1.熟练处理水平面内的临界问题

2.掌握竖直面内的临界问题 【自主学习】

一．水平面内的圆周运动

例1： 如图8—1所示水平转盘上放有质量为m的物快，当物块到转轴的距离为r时,若物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的 倍，求转盘转动的最大角速度是多大？ 拓展：如o点与物块连接一细线，求当① 1=

3 g2r

g

2r

时，细线的拉力T1

② 2=

时，细线的拉力T

2

图8—1

注：分析物体恰能做圆周运动的受力特点是关键

二．竖直平面内圆周运动中的临界问题

物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”、“最小”、“刚好”等词语，常分析两种模型——轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下： 1．轻绳模型

①过最高点的临界条件：由mg=

mv2r

得

高中匀速圆周运动复习

v临 gr

mv2

②过最高点时，v gr，FN mg ，绳子或轨道最小球产生弹力FN 0，

r

方向指向圆心。

③不过最高点时，v gr，在到达最高点前，小球已脱离了圆轨道。 2．轻杆模型

①过最高点的临界条件，小球能运动即可，v临＝0； ②当v 0时，FN mg，FN为支持力，沿半径背离圆心；

mv2

③当0 v gr时， FN mg ，F

向心加速度与科氏加速度小认识

向心加速度及与速度方向垂直的速度不改变速度大小只改变方向。 在时间很短的情况下。向心方向产生一个速度与切向速度合成。那么久而久之速度就会越来越大啊？ 答：与速度垂直的加速度，必然是由一个与速度垂直的力产生的，而瞬时位移始终是瞬时速度方向相同的，所以产生垂直加速度（向心加速度）的力始终和瞬时位移垂直。因此这个力对物体不做功，物体的动能不增加，所以物体的速度不增加。 我觉得只有这样算是比较好理解的，如果一定要用加速度的效果来计算，我猜想可能需要用到求极限或者是求导数的方法，还是向量求极限或求导数，计算会更麻烦的。 科氏加速度

认识历史

旋转体系中质点的直线运动

科里奥利力是以牛顿力学为基础的。1835年，法国气象学家和工程师科里奥利提出，为了描述旋转体系的运动，需要在运动方程中引入一个假想的力，这就是科里奥利力。引入科里奥利力之后，人们可以像处理惯性系中的运动方程一样简单地处理旋转体系中的运动方程，大大简化了旋转体系的处理方式。由于人类生活的地球本身就是一个巨大的旋转体系，因而科里奥利力很快在流体运动领域取得了成功的应用。

物理学中的科里奥利力