平面的基本性质推论3的证明
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平面的基本性质与推论
平面的基本性质与推论
§1.2 点、线、面之间的位置关系
1.2.1 平面的基本性质与推论
一、基础过关
1. 下列图形中,不一定是平面图形的是
A.三角形
C.梯形 B.菱形 D.四边相等的四边形
( ) ( ) 2. 空间中,可以确定一个平面的条件是
A.两条直线
C.一个三角形 B.一点和一条直线 D.三个点
( ) 3. 已知平面α与平面β、γ都相交,则这三个平面可能的交线有
A.1条或2条
C.1条或3条 B.2条或3条 D.1条或2条或3条
4. 给出以下命题:①和一条直线都相交的两条直线在同一平面内;②三条两两相交的直线在同一平面内;③有三个不同公
共点的两个平面重合;④两两平行的三条直线确定三个平面.其中正确命题的个数是________.
5. 已知α∩β=m,a α,b β,a∩b=A,则直线m与A的位置关系用集合符号表示为________.
6. 如图,梯形ABDC中,AB∥CD,AB>CD,S是直角梯形ABDC所在平
面外一点,画出平面SBD和平面SAC的交线,并说明理由.
7. 空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此
三条直线必相交于一点.
二、能力提升
8. 空间
平面的基本性质与推论
平面的基本性质与推论
§1.2 点、线、面之间的位置关系
1.2.1 平面的基本性质与推论
一、基础过关
1. 下列图形中,不一定是平面图形的是
A.三角形
C.梯形 B.菱形 D.四边相等的四边形
( ) ( ) 2. 空间中,可以确定一个平面的条件是
A.两条直线
C.一个三角形 B.一点和一条直线 D.三个点
( ) 3. 已知平面α与平面β、γ都相交,则这三个平面可能的交线有
A.1条或2条
C.1条或3条 B.2条或3条 D.1条或2条或3条
4. 给出以下命题:①和一条直线都相交的两条直线在同一平面内;②三条两两相交的直线在同一平面内;③有三个不同公
共点的两个平面重合;④两两平行的三条直线确定三个平面.其中正确命题的个数是________.
5. 已知α∩β=m,a α,b β,a∩b=A,则直线m与A的位置关系用集合符号表示为________.
6. 如图,梯形ABDC中,AB∥CD,AB>CD,S是直角梯形ABDC所在平
面外一点,画出平面SBD和平面SAC的交线,并说明理由.
7. 空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此
三条直线必相交于一点.
二、能力提升
8. 空间
高中数学1.2点、线、面之间的位置关系1.2.1平面的基本性质与推论例题与探究新人教B版必修2
1.2.1 平面的基本性质与推论
典题精讲
.
例1根据图形,写出图形中点、直线和平面之间的关系
图1-2-1-4(1)可以用几何符号表示为:___________________________________________. 图1-2-1-4(2)可以用几何符号表示为:___________________________________________. 思路解析:本题关键是找出图中基本元素点、直线、平面,然后再仔细分析点与直线、点与平面、直线与平面的位置关系,最后用文字语言和符号语言写出.
答案:图1-2-1-4(1)可以用几何符号表示为:
α∩β=AB,a α,bβ,a∥AB,b∥AB.
图1-2-1-4(2)可以用几何符号表示为:α∩β=MN,△ABC的三个顶点满足条件A∈MN,B∈α,C∈β,B MN,C MN.
绿色通道:熟练掌握图形、文字、符号三者之间的相互转化是学习立体几何的基本要求之一.要正确解决此类问题需要从两个方面入手:一是从观察图形方面,可以联想图形对应的实物情形;二是正确理解对应符号的含义,可以结合集合的含义加以理解.
变式训练1(1)观察下面的三个图形,说出它们有何异同;
.
(2)用虚线画出图1-2-1-5(4)正方体和图1-2
比的基本性质
篇一:比的基本性质 习题
比的基本性质练习题
1、填一填
(1)4÷5=( )÷( )=
(2)16:12=(16÷□):(12÷□)=4:3
(3) 分米: 米的比值是( ),化成最简整数比是( )。
(4)六(1)班有45名同学,共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是( ),化成最简整数比是( )。
(5)甲、乙两个数的比值是 ,如果乙数除以3,要使比值不变,那么甲数( )。
(6)甲、乙两个数的比值是0.36,如果甲数乘以5,要使比值不变,那么乙数( )。
(7)甲、乙两个数的比值是 ,如果甲、乙两数都乘4,那么比值是( )。
(8)甲、乙两个数的比值是6,如果甲、乙两数都除以6,那么比值是( )。
2、化简下面各比
13:26 18:45 : : 0.375:0.25 0.8:0.05
商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍,写出苹果箱数和梨箱3、
数的比,并化简。
4、汽车每小时行驶72千米,火车每小时行驶120千米,写出汽车速度与火车速度的比,并化简。
5、某工厂工人数占全厂职工总数的 ,技术人员人数占全厂职工总数的 ,其余的是干部。写出这个工厂的工人、技术人员和干部人数的比。
6、某班学生人数在40到50人之间,男生人数和女生人数的比是5:6。这个班的男生
圆的基本性质
21.圆的基本性质
一、选择题
1. (2009年娄底)如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于D交⊙O于E,则下列说法错误的是 ..( )
? D.OD=DE A.AD=BD B.∠ACB=∠AOE C.?AE?BE
【关键词】垂径定理、圆周角、圆心角 【答案】D
2.(2009恩施市)如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则直径AB的长是( )
A.23cm B.32cm C.42cm D.43cm 【关键词】垂径定理、勾股定理 【答案】D
3.(2009年甘肃白银)如图,⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,则⊙O的半径为( ) A.5 B.4 C.3 D.2
- 1 -
【关键词】点和圆的位置关系 【答案】A
4.(2009年甘肃庆阳)如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为( ) A.2 B.3 C.4 D.5
【关键词】点和圆的位置关系 【答案】A
5.(2009年广西南宁)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为3cm,则弦CD的长为(
等式的基本性质
篇一:七年级数学等式的基本性质
3.4等式的基本性质
一、教学目标
1、 知识目标:
(1)通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。
(2)能利用等式的性质解一元一次方程。
2、能力目标:通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。
3、情感目标:通过实验操作增强合作交流的意识。
二、教材分析:
1、地位与作用:在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后,需要解决的是一元一次方程的解法,借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后,利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.
2、重点:利用等式的性质解方程。
3、难点:对等式的性质的理解及应用。
三、教学准备:天平,砝码.
四、教学过程:
活动(一):温故知新:
实验一:天平一边放重300克的一本书,另一边放50克的砝码多少各个才能使天平保持平衡?准备天平,让学生边做边观察边思考
活动(二):提出问题、解决问题:
问题一:你能解决这个问题吗?在天平平衡后,两边分别同时放上两个砝码,天平还能保持平衡吗?试一试。
问题二:如果把天平看成等式,你能得到什么规律,试一试用文字语言叙述后再
第1讲:空间几何体,及其表面积和体积,平面的基本性质
第1讲:空间几何体,及其表面积和体积,平面的基本性质
【知识整合】
一、柱、锥、台、球的结构特征 1. 柱体
(1)棱柱:一般地,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫棱柱。 正棱柱:底面是正多边形的直棱柱。
(2)圆柱:以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。
2. 锥体
(1)棱锥:当棱柱的一个底面收缩为一点时,得到的几何体叫做棱锥。
正棱锥:底面是正多边形,且顶点在底面的正射影为底面正多边形的中心。 (2)圆锥:以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
3. 台体
(1)棱台:用一个平行于底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台。 正棱台:用一个平行于底面的平面去截正棱锥,底面和截面之间的部分叫做正棱台。
(2)圆台:以直角梯形的垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,旋转一周形成的几何体叫做圆台。
(4)球
以半圆的直径所在的直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。
二、空间几何体的表面积,体积。 1. 棱柱,棱锥,棱台表面积:
S正棱柱侧?ch????S正棱台侧
'c'?c11'c'?0
《分数的基本性质》说课稿
《分数的基本性质》说课稿
尊敬的各位领导、评委、老师们:
大家好!我说课的课题是小学数学青岛版五四制四年级下册信息窗3,73页《分数的基本性质》。首先,我想从以下几个方面来说一说我的教学设计。 (一)课标要求及解读:
1.课标要求
(1)结合具体情境,理解分数的基本性质。
(2)在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 2.课标解读
行为动词“理解”:描述分数的基本性质的特征和由来,阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
核心词为“分数的基本性质”, “分数的基本性质”包括“分数基本性质的概念、分数基本性质的初步应用。
课标对这部分知识的要求是学生经历获取知识的过程,要给学生提供充足的探索空间和思考空间。让学生通过自主解决问题,从个例中观察、提出猜想、然后举例进行验证,从而得出结论,体会分数的基本性质,然后是根据发现的规律进行简单的分数的运算。 (二)教材分析:
《分数的基本性质》一课是小学数学青岛版四年级下册的一个内容。学习本内容之前,学生已清楚理解分数的意义,明确了分数与除法的关系,商不变的性质等知识,这些都为本课学习做了知识上的铺垫。本课在小学数学学习
分式的基本性质教案
分式的基本性质可以通过观察和类比分数的特征得出。
教学设想:本节知识是本单元的基础,可以结合整式和分数的特点来安排教
学。教学时运用观察和类比的方法,可以帮助学生记忆和理解,
又培养了学生的推理能力。
教学突破:分式是分数的代数化,因此在教学中应用观察和类比来学习,有
助于提高教学效果;分式的基本性质是分式通分、约分的根据,
是学好本章内容的关键,因此要注意引导学生准确地找到公因式
和公分母。
教学课题:3.1分式的基本性质(青岛版初二年级下册) 教学目标:1、理解分式的基本性质。
2、会用分式的基本性质进行简单恒等变形。
3、比较分数与分式的基本性质,体会类比思想方法。
教学重点:分式的基本性质及简单运用。
教学难点:利用分式的基本性质进行恒等变形。
教学流程:
一、知识回顾:
12b5x 31x1、下列代数式x2-a;b+;;; ;中整式有233x 3522b
__________________________分式有_______________________.
x2 42、当x=_________时,分式无意义;当x=____________时分式的值x 2
为零;当x=_________时分式有意义。(同桌交流自己的结果)
二、学习与探究:
【探究一】分式的基本性质
1.
3.1.3概率的基本性质
高一数学必修三教学课件
3.1.3 概率的基本性质
高一数学必修三教学课件
问题情境 经调查统计得到,星空乐园的急速飞翔游乐项目处, 经调查统计得到,星空乐园的急速飞翔游乐项目处, 排队等候游玩的人数及其概率如下: 排队等候游玩的人数及其概率如下:排队人数 0 1 2 3 4 5人及以上 0.11 0.15 0.30 0.28 0.10 概率 0.06
求:(1)至多2人排队等候的概率; :(1 至多2人排队等候的概率; 至少2人排队等候的概率。 (2)至少2人排队等候的概率。
高一数学必修三教学课件
我们知道,一个事件可能包含试验的多个结果。 我们知道,一个事件可能包含试验的多个结果。 比如在掷骰子这个试验中: 比如在掷骰子这个试验中:“出现的点数小于或 等于3”这个事件中包含了哪些结果呢? 等于 ”这个事件中包含了哪些结果呢? ①“出现的点数为 ” ②“出现的点数为 ” 出现的点数为2” ①“出现的点数为1” ②“出现的点数为 出现的点数为 ③“出现的点数为 ” ③“出现的点数为3”这三个结果 出现的点数为 这样我们把每一个结果可看作元素, 这样我们把每一个结果可看作元素,而每一个事件可 看作一个集合。 看作一个集合。 因此。 因此。事件之间的关系及