定积分的概念可以分为哪四步

定积分的概念说课稿

基础教学部 高黎明

一、教材分析 1、教材的地位和作用

本节课选自同济大学《高等数学》第五章第一节定积分的概念与性质，是上承导数、不定积分，下接定积分在几何学及物理学等学科中的应用。定积分的应用在高职院校理工类各专业课程中十分普遍。 2、教学目标

根据教材内容及教学大纲要求，参照学生现有的知识水平和理解能力，确定本节课的教学目标为：

（1）知识目标：理解定积分的基本思想和概念的形成过程，掌握解决积分学问题的“四步曲”。

（2）能力目标：培养学生分析和解决问题的能力，培养学生归纳总结能力，为后续的学习打下基础。

（3）情感目标：从实践中创设情境，渗透“化整为零零积整”的辩证唯物观。 3、教学重点和难点

教学重点：定积分的概念和思想 。

教学难点：理解定积分的概念，领会定积分的思想 。 二、 教法和学法 1、教法方面

以讲授为主：案例教学法（引入概念），问题驱动法（加深理解）， 练

习法（巩固知识）， 直观性教学法（变抽象为具体） 。 2、学法方面

板书教学为主，多媒体课件为辅（化解难点、保证重点） 。 （1）发现法解决第一个案例 ； （2）模仿法解决第二个案例 ； （3）

高二二部数学教学案NO13（理）

设计人：孙国林 审核人：王彦 日期：2013.03.20

【课程标准】

★了解曲边梯形的面积、汽车行驶的路程的求解方法，了解“以直代曲”、“以不变代变”的思想方法。

【本节目标】

★了解求曲边梯形的面积、汽车行驶路程的方法

★了解“以直代曲”、“以不变代变”的思想方法

【自主学习】

1.求解曲边梯形的面积的解题步骤是什么？分为几步？

2.定积分的概念是什么？

3.定积分的几何意义是什么？

4.写出定积分的性质

【典例分析】

例1.已知汽车作变速直线运动，在时刻t(单位：h)的速度为

km/h)，那么它在0≤t≤1这段时间内行驶的路程s是多少？

v t t2 2(单位：

例2.利用定积分的定义，计算 x3dx01

例3.计算 （2x x3)dx01

【拓展提高】

1.简化下列各式，并画出各题所表示的图形的面积：

(1) (1 x)dx (x 1)dx0112 (2) xdx x2dx 3 2 221

2.利用定积分表示抛物线y=x2 2x 3与直线y=x+3所围成的图形的面积。

【课堂练习】

1.下列等于1的积分是（ ）

A. xdx01 B x 1 dx01

b

aC 1dx0ba1

高二级数学学科学案

第7 周第29课时 学案编号：23 课题：定积分的概念

编写人： 编写时间：2012-2-16 使用时间：2012-2-19 审核人： ＿＿＿班＿＿＿组 姓名＿＿＿＿＿ 组评：＿＿＿＿＿ 师评：＿＿＿＿ 学习目标：理解定积分的概念和几何意义，并能解决有关问题。

学习重点：.过剩估计值，不足估计值以及定积分的概念和几何意义。 学习难点：定积分的概念和几何意义

学法指导：探析归纳 一、课前自主学习：（预习教材75__78找出疑惑之处） 1曲边梯形面积的求解过程：（1）＿＿ （2）＿＿ （3）＿＿ （4）＿＿。 2曲边梯形面积在分割求解过程：会出现＿＿＿＿和＿＿＿＿，但当分割的长度趋于＿＿时，二者都趋于＿＿＿＿。 3函数y=f(x)在区间【a,b】上的定积分，记作＿＿＿＿，

4定积分的几何意义 ：f(x) ?0时,＿＿＿＿表示的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

二、课堂合作探究：

设S表示曲线y=x,直线x=1以及x轴围成图形的面积， (1)画出该平面图形。

(2)试估计该平面图形的面积，并写出估计值的误差。

三、当堂检测.

说明下列定积分所表示的意义，并根据其意义画出图形。 （1

高二级数学学科学案

第7 周第29课时 学案编号：23 课题：定积分的概念

编写人： 编写时间：2012-2-16 使用时间：2012-2-19 审核人： ＿＿＿班＿＿＿组 姓名＿＿＿＿＿ 组评：＿＿＿＿＿ 师评：＿＿＿＿ 学习目标：理解定积分的概念和几何意义，并能解决有关问题。

学习重点：.过剩估计值，不足估计值以及定积分的概念和几何意义。 学习难点：定积分的概念和几何意义

学法指导：探析归纳 一、课前自主学习

1曲边梯形面积的求解过程：（1）＿＿ （2）＿＿ （3）＿＿ （4）＿＿。 2曲边梯形面积在分割求解过程：会出现＿＿＿＿和＿＿＿＿，但当分割的长度趋于＿＿时，二者都趋于＿＿＿＿。 3函数y=f(x)在区间【a,b】上的定积分，记作＿＿＿＿，

4定积分的几何意义 ：f(x) ?0时,＿＿＿＿表示的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

二、课堂合作探究：

设S表示曲线y=x,直线x=1以及x轴围成图形的面积， (1)画出该平面图形。

(2)试估计该平面图形的面积，并写出估计值的误差。

三、当堂检测.

说明下列定积分所表示的意义，并根据其意义画出图形。 （1）

?21xdx

第四步，企业的人员组织

在上一步，你已经做出了你的企业的销售预测，并大体知道了要生产多少产品。产品是靠人来生产的，现在，你需要为你的新企业做人员计划，组织你的企业人员去实现你的生产销售计划。为了使你的新企业顺利而成功地运行起来，你必须很好地安排人员。你必须知道你的企业有哪些工作要做，并且要雇用合适的人去做这些工作。一个有效率的企业，必须有一支具备知识和技能的员工队伍。

每个员工都对企业起作用。要认真对待雇用员工的问题，要考虑员工的职责，懂得如何安排他们的工作。在这一步里，你将学习有关员工的挑选、工作安排和组织管理方面的知识。

你的企业人员的组成

微小企业规模不大，一般由下列人员组成： ●业主，即你本人 ●企业合伙人 ●员工 ●企业顾问

1．业主本人

在大多数微小企业中，业主就是经理。只有业主（经理）可以行使以下职责：

●开发创意，制定目标和行动计划；

1

●组织和调动员工实施行动计划；

●确保计划的执行，使企业达到预期的目标。

在计划开办新企业和制定企业计划时，你要考虑自己的经营能力，要明确哪些工作可以由你自己去做，哪些工作是你既没能力也没时间去做的，如果你需要一个经理，就要考虑他应具备的能力和经历。向其他有经验的业主请教，看看他们是如何管

诗歌赏析四步十六环

第一步，辨明题材类型，整体把握内容

第1环、记住常规类型

一、写景诗 二、咏物诗 三、思乡诗 四、边塞诗 五、怀古诗 六、羁旅诗 七、山水诗 八、送别诗 九、哲理诗 十、闺怨诗

歌诀：

边塞山水寄怀古，羁旅田园便咏物。 写景叙事含哲理，送别闺怨云暮暮。

第2环、记住常用意象 写景咏物诗常用意象

哀鸿 比喻哀伤苦痛、流离失所的人。

龚自珍《己亥杂诗》：三更忽轸（zhěn，悲痛）哀鸿思，九月无襦淮

水湄。

野渡 常表现诗人自由自在的生活。韦应物《滁州西涧》：春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。

渔舟 表现一种恬静幽美的景象。王维的《山居秋暝》：竹喧归浣女，莲动下渔舟。

鸳鸯 表现自然界一派生机、和谐宁静的景象。杜甫《绝句》：泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯。

桃花 表现充满着蓬勃生机的春天景象。张志和《渔歌子》：西塞山

前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。

青山 表现赏心悦目的绚丽景色。杜牧《寄扬州韩绰判官》：青山隐隐水迢迢，秋尽江南草未凋。

蝴蝶 表现一种宁静安谧的生活环境。杜甫《江畔独步寻花》：留连戏蝶时时舞，自在娇莺恰恰啼。

早莺 表现一种融和骀荡的春意。白居易《

“四步探究教学法”在物理学科中的应用

濮阳县中小学教研室 王相云

“四步探究教学法”是濮阳县实行新课改五年来取得成果的整理和升华，是“自主体验教学法”的农村推行版。他集合了我县全体中小学教师的集体智慧，渗透了全体课程改革探索者的辛勤汗水。积极推广和应用“四步探究教学法”，是提高我县教育教学质量的必经之路。那么，结合初中物理的教学和教材特点，如何将这种教学法有效的应用于物理课堂呢；怎么在教学流程中克服中学生学习物理的三大思维障碍（凝固性、片面性、干扰性）。我们许多物理教师存在着困惑。我在这里有一些不太成熟的建议，希望广大的物理教师在实践中不断提出宝贵的

建议。

实施四步探究教学法之前的准备工作：将前后相邻的学生分为一个探究小组，挑选其中相对优秀的学生担任探究小组组长，针对探究组长进行集体培训，明确他们在探究活动中的作用。在探究过程中，由组长负责分工 ，并带动所有组员进行探究学习。这种方法既能起到活跃气氛的效果，使探究教学顺利进行，又可以避免探究过程中学生的自由散漫，充分调动了所有学生的学习兴趣，取得较为理

想的教学效果。

一、阅读质疑 自主探究

本阶段的基本流程是： 学生阅读—学生质疑—总结初步结论—设定探究主题。

关键环节是学生设问质疑。

一、“四步转换教学法”的具体内容

First, the specific contents of the \

所谓“四步转换教学法”，是以现代教育理论为指导，按照中学教育的培养目标和学生身心发展规律，创设、构建了一组体现“三个转换”教学思想的课堂教学方法与策略。这是一种教师精心创设情境，铺垫背景，启发引导学生充分参与、主动探究、合作交流的过程式、情境化的教学模式。主要包括学教材谈感悟、抓重点定目标、作互动明认识、找规律说策略四个教学环节。其教学原则是：学生主体原则，先学后教、不学不教的原则，激励性原则和反复运用元认知的原则。

The so-called \steps teaching method\is the modern education theory as the instruction, according to the training objectives of school education and the student body and mind law of development, create and construct a set of \and strategies of teaching thou

四步探究教学法，

让语文课堂成为学生交流与互动的舞台

濮阳县清河头乡陈庄中心小学 韦瑞丽

首先感谢教研室领导老师给我这次机会，坐在这里与大家交流一些教学方法与教学体会，以达到我们共同学习与提高的目的。

作这一名老师，最大的心愿就是期盼自己的课堂让每个孩子终生受益，每个孩子都能积极主动地参与，落实好自主、合作、探究的学习方式，引导每个孩子都能主动思考，从而学到更多的知识和学习方法。

我们的课堂从实施目标式教学到三疑三探、到现在的四步探究教学法，可以说我们从中经历了很多很多，也从中感受了很多很多，并收获了很多很多。

回想在以往的课堂上，我们老师唯恐给学生讲得少，唯恐孩子们听不懂，于是我们就不厌其烦地、喋喋不休地说呀、讲呀，直到学生听明白为止；有时候，整个课堂都是我们老师在讲，学生在听，遇到感兴趣的学生还认真听一听，如果不感兴趣地呢，学生的精神劲就松懈下来了，我们为此也感到困惑迷茫，并且有时还埋怨我们的孩子为什么越来越不听话了，越来越不爱学习了。作为语文老师，我还为孩子们的考试中阅读理解题总是失分找原因，为孩子作文水平提高不快而苦恼，于是就往自身找原因，是不是我课堂上讲不够透彻，是不是在课堂上某个知识点指导不到位，是不是指导作文时没有给孩子们

供料作文的“四步构思式”

怎样指导才能收效快呢？开始训练时，老师不妨先教给学生一种构思模式，这种模式可称之为供料作文“四步构思式”。 第一步，概述材料，提出论点。无论是多项材料还是单项材料，在写作训练时，都要指导学生认真阅读所给材料，字斟句酌，全面分析材料，弄清材料的精神实质，然后用精练的语言文字，既概括又清楚地定向叙述所提供的材料，即根据需要有选择地取舍，叙述和作文中心有关的内容，从而恰切自然地提出鲜明的论点。下面以大家熟悉的“运斤成风”这个成语典故为例具体说明：

楚国有个泥水匠，他鼻子尖上沾着一点薄得像苍蝇翅膀一样的白灰。他叫姓石的木匠把白灰削掉。石木匠抡动板斧，不慌不忙，只听“嗖”的一阵风，泥水匠面不改色，一动不动，任凭石木匠把白灰点削掉了，可是丝毫没有伤着鼻子。

这则材料从不同的角度分析，至少有两种立意：一、从木匠的运斤对象泥水匠积极配合的角度分析，可以提炼出“牡丹虽好，终须绿叶扶持”的中心论点；二、从主要矛盾方面石木匠的角度分析，可以提炼出“熟能生巧”的中心论点。若就第二个角度写作，便可以这样定向叙述材料提出论点：

石木匠为泥水匠削鼻尖上薄得像苍蝇翅膀一样的白灰点，他抡起板斧，“嗖”的一声，就把白灰点削去了，而丝毫