纯弯曲梁的正应力实验报告误差原因

实验需要

姓名： 班级： 学号：

实验报告

纯弯曲梁的正应力实验

一、实验目的：

1.测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律 2.验证纯弯曲梁的正应力公式 二、实验设备及工具：

1.材料力学多功能试验台中的纯弯曲梁实验装置 2.数字测力仪、电阻应变仪 三、实验原理及方法：

在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任意一点的正应力，计算公式：

σ=My/Iz

为测量梁横截面上的正应力分布规律，在梁的弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片。贴法：中性层一片，中性层上下1/4梁高处各一片，梁上下两侧各一片，共计五片。

采用增量法加载，每增加等量荷载△P（500N）测出各点的应变增量△ε，求的各点应变增量的平均值△ε求出应力增量：

σ实i=Eε实i

将实验应力值与理论应力值进行比较，已验证弯曲正应

实i

，从而

实验需要

力公式。 四、原始数据：

五、实验步骤：

1.打开应变仪、测力仪电源开关

2. 连接应变仪上电桥的连线，确定第一测点到第五测点在电桥通道上的序号。

3. 检查测力仪，选择力值加载单位N或kg，按动按键直至显示N上的红灯亮起。按清零键，使测力计显示零。

4.应变仪调零。按下“自动平衡”键，使应变仪显示为零。

实验四 矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验

一、实验名称

矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验 二、实验目的

1．学习使用电阻应变仪，初步掌握电测方法；

2．测定矩形截面梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论公式计算结果进行比较，验证弯曲正应力计算公式的正确性。 三、实验设备

1．WSG－80型纯弯曲正应力试验台 2．静态电阻应变仪 四、主要技术指标 1．矩形截面梁试样

图1 试样受力情况

F2LAaCF2FL12F2DaBhb材料：20号钢，E=208×109Pa； 跨度：L=600mm，a=200mm，L1=200mm； 横截面尺寸：高度h=28mm，宽度b=10mm。 2．载荷增量

载荷增量ΔF=200N（砝码四级加载，每个砝码重10N采用1：20杠杆比放大），砝码托作为初载荷，F0=26 N。 3．精度

满足教学实验要求，误差一般在5%左右。 五、实验原理

如图1所示，CD段为纯弯曲段，其弯矩为M?1Fa，则M0?2.6N?m，2?M?20N?m。根据弯曲理论，梁横截面上各点的正应力增量为：

??理?My?Iz

（1）

式中：y为点到中性轴的距离；Iz为横截面对中性轴z的惯性矩，对于矩形截面

bh3

实验四 矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验

一、实验名称

矩形截面梁纯弯曲正应力的电测实验 二、实验目的

1．学习使用电阻应变仪，初步掌握电测方法；

2．测定矩形截面梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论公式计算结果进行比较，验证弯曲正应力计算公式的正确性。 三、实验设备

1．WSG－80型纯弯曲正应力试验台 2．静态电阻应变仪 四、主要技术指标 1．矩形截面梁试样

图1 试样受力情况

F2LAaCF2FL12F2DaBhb材料：20号钢，E=208×109Pa； 跨度：L=600mm，a=200mm，L1=200mm； 横截面尺寸：高度h=28mm，宽度b=10mm。 2．载荷增量

载荷增量ΔF=200N（砝码四级加载，每个砝码重10N采用1：20杠杆比放大），砝码托作为初载荷，F0=26 N。 3．精度

满足教学实验要求，误差一般在5%左右。 五、实验原理

如图1所示，CD段为纯弯曲段，其弯矩为M?1Fa，则M0?2.6N?m，2?M?20N?m。根据弯曲理论，梁横截面上各点的正应力增量为：

??理?My?Iz

（1）

式中：y为点到中性轴的距离；Iz为横截面对中性轴z的惯性矩，对于矩形截面

bh3

梁弯曲正应力测定

一、实验目的

1.用电测法测定直梁纯弯曲时的正应力分布，并与理论计算结果进行比较，以验证弯曲正应力公式。

2.了解电阻应变测量的原理，初步掌握静态电阻应变仪的使用方法。

二、实验设备名称及型号

1.WSG-80型纯弯曲正应力试验台。 2.YE2538A程控静态应变仪。 3.应变片、导线、接线端子等。

三、实验原理

1.试样的制备：用矩形截面钢梁，在其横截面高度上等距离地沿梁的轴线方向粘贴5枚电阻应变片。

2.弯曲正应力的测量原理：梁纯弯曲时，横截面上的正应力σ在理论上沿梁的高度成线性分布，其计算公式为

??M?yIz

式中，?的单位为MPa；

M为梁横截面上的弯矩，单位为N·mm；

y为应力?所在的点到中性轴的距离，单位为mm； Iz为横截面对中性轴z的面积二次矩，单位为mm4。

面积二次矩对于矩形截面按下式计算

Iz?bh312

式中，b为梁横截面的宽度，单位为mm；

h为梁横截面的高度，单位为mm。

令使载荷P对称地加在矩形截面直梁上（如图4-1所示）。这时，梁的中段将产生纯弯曲。若载荷每增加一级?p（用增量法），则可由电阻应变仪测出梁中段所贴应变片各点的纵向应变增量??，根据虎克定律求出各点实测正应力增量?实?E??

成绩 批阅 日期 台州学院

机械工程学院实验报告

班级 学号 姓名

实验课程： 材料力学

实验项目： 纯弯曲梁的正应力实验

实验日期： 年 月 日

实验三 纯弯曲梁的正应力实验

实验地点： 实验日期： 报 告 人： 指导教师： 室 温： 小组成员：

一、实验目的：

二、实验设备及仪器

三、绘制电测梁的弯曲实验装置简图和弯矩图

四、梁的基本参数及电阻应变片规格

1) 实验梁尺寸及参数

表3－1 实验梁相关数据 应变片至中性层距离（mm） 梁的尺寸和有关参数 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 1

宽

实验二：纯弯曲梁实验

一、实验目的：

1、测定梁在纯弯曲时某一截面上的应力及其分布情况。

2、实验结果与理论值比较,验证弯曲正应力公式σ=My/Iz的正确性。 3、测定泊松比μ。 二、实验设备：

材料力学多功能实验台、纯弯曲梁 三、实验原理

本实验采用逐级等量加载的方法加载，每次增加等量的载荷⊿P，测定各点

??实相应的应变增量一次，即：初载荷为零，最大载荷为4kN，等量增加的载荷⊿P为500N。分别取应变增量的平均值(修正后的值)均值

??实，求出各点应力增量的平

。

四、实验内容与步骤

1. 确认纯弯梁截面宽度 b=20mm,高度 h=40mm,载荷作用点到梁两侧支点距离c=100mm 。

2. 将传感器连接到BZ 2208-A测力部分的信号输入端，将梁上应变片的公共线接至应变仪任意通道的A端子上，其它接至相应序号通道的B端子上，公共补偿片接在公共补偿端子上。检查并纪录各测点的顺序。

3. 打开仪器，设置仪器的参数，测力仪的量程和灵敏度设为传感器量程、灵敏度。

4. 本实验取初始载荷P0=0.5KN（500N），Pmax=2.5KN(2500N)，ΔP=0.5KN(500N)，以后每增加载荷500N，记录应变读数εi，共加载五级，然后卸载。再

7-2梁弯曲的正应力强度条件

§7-2梁弯曲的正应力强度条件 梁弯曲的正应力强度条件方法 拉压强度相等的等截面梁 非等截面梁 拉压强度不等的材料

7-2梁弯曲的正应力强度条件

方法 梁弯曲时最大正应力发生在横截面上离中性轴最远处 这一点恰好剪应力τ=0

解决方法象处理拉伸、压缩问题一样建立强度条件

σ max ≤ [σ ]

7-2梁弯曲的正应力强度条件

拉压强度相等的等截面梁强度条件可以直接写为

σ max

M max = ≤ [σ ] Wz

7-2梁弯曲的正应力强度条件

非等截面梁 最大正应力不一定发生在弯矩最大的截面

也不一定发生在横截面尺寸最小的地方

7-2梁弯曲的正应力强度条件

拉压强度不等的材料拉压强度不相等的材料的梁，拉压都要校核

σ

y max

≤ σ

[ ]y

σ l max ≤ [σ l ]

实验二：纯弯曲梁实验

一、实验目的：

1、测定梁在纯弯曲时某一截面上的应力及其分布情况。

2、实验结果与理论值比较,验证弯曲正应力公式σ=My/Iz的正确性。 3、测定泊松比μ。 二、实验设备：

材料力学多功能实验台、纯弯曲梁 三、实验原理

本实验采用逐级等量加载的方法加载，每次增加等量的载荷⊿P，测定各点

??实相应的应变增量一次，即：初载荷为零，最大载荷为4kN，等量增加的载荷⊿P为500N。分别取应变增量的平均值(修正后的值)均值

??实，求出各点应力增量的平

。

四、实验内容与步骤

1. 确认纯弯梁截面宽度 b=20mm,高度 h=40mm,载荷作用点到梁两侧支点距离c=100mm 。

2. 将传感器连接到BZ 2208-A测力部分的信号输入端，将梁上应变片的公共线接至应变仪任意通道的A端子上，其它接至相应序号通道的B端子上，公共补偿片接在公共补偿端子上。检查并纪录各测点的顺序。

3. 打开仪器，设置仪器的参数，测力仪的量程和灵敏度设为传感器量程、灵敏度。

4. 本实验取初始载荷P0=0.5KN（500N），Pmax=2.5KN(2500N)，ΔP=0.5KN(500N)，以后每增加载荷500N，记录应变读数εi，共加载五级，然后卸载。再

北航 材料力学 实验报告 直梁弯曲

实验五 直梁弯曲实验

一、 实验目的：

1. 用电测法测定纯弯时梁横截面上的正应变分布规律，并与理论计算结果进行比较。 2. 用电测法测定三点弯梁某一横截面上的正应变分布与最大切应变，并与理论计算结果

进行比较。

3．学习电测法的多点测量。

二、实验设备：

1. 微机控制电子万能试验机； 2. 电阻应变仪；

三、实验试件：

本实验所用试件为两种梁：一种为实心中碳钢矩形截面梁，其横截面设计尺寸为h×b=(50×2 2

28)mm ；另一种为空心中碳钢矩形截面梁，其横截面设计尺寸为h×b=(50×30)mm ，壁厚t=2mm。材料的屈服极限 s 360MPa，弹性模量E=210GPa，泊松比 =0.28。

图一 实验装置图（纯弯曲）

图二 实验装置图（三点弯）

北航 材料力学 实验报告 直梁弯曲

图三 纯弯梁受力简图（a=90mm）

四.实验原理及方法：

图四 三点弯梁受力简图（a=90mm）

在比例极限内，根据平面假设和单向受力假设，梁横截面上的正应变为线性分布，距中性层为 y 处的纵向正应变和横向正应变为：

(y)

M yE IZM yE IZ

（1）

(y)

距中性层

（一） 稳定性实验报告

11电自四班 王旭 学号：29

（一）实验目的：

1）、熟悉开环传递函数参数对系统稳定性的影响 2）、了解用于校正系统稳定性的串联一阶微分参确定数 （二）实验步骤及相关数据与实验结论

（1）判定系统稳定时K值得取值范围以及K取不同值使得系统稳定、临界稳定和不稳定时，MATLAB仿真的阶跃响应曲线。 1、系统开环传递函数如下：

G1（s）=K/(S(T1s+1)(T2S+1)) 其中T1=0.4，T2=0.5 2、求其闭环函数为：

Φ（s）=k/(S(0.4S+1)(0.5S+1)+K)即Φ（s）=K/(0.2s^3+0.9s^2+s+k) 3、系统的特征方程为： S^3+4.5s^2+5s+5k=0

根据劳斯判据可以得出系统稳定时K的取值范围0<K<4.5 运用MATLAB仿真取K值为3,4.5,10 程序如下： clear t=0:0.1:10

for k=[3,4.5,10] num=[k]

den=[0.2 0.9 1 k] sys=tf(num,den) p=roots(den) figure(1)