割圆术极限思想

割圆术及极限方法

第三讲 割圆术及极限方法

实验目的

1．介绍刘徽的割圆术．

2．理解极限概念.

3．学习matlab求函数极限命令。

实验的基本理论及方法

1．割圆术

中国古代数学家刘徽在《九章算术注》方田章圆田术中创造了割圆术计算圆周率．刘微先注意到圆内接正多边形的面积小于圆面积，其次，当将边数屡次加倍时，正多边形的面积增大，边数愈大则正多边形面积愈近于圆的面积． “割之弥细，所失弥少．割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”这几句话明确地表明了刘徽的极限思想．

刘徽先将直径为2的圆分割为6等分，再分割成12等分，24等分，...，这样继续下去，并利用勾股定理计算其面积，从而求出圆周率的近似值，他一直计算到圆内接正192边形的面积。

2．斐波那奇数列和黄金分割

,,

3．学习matlab命令.

matlab求极限命令可列表如下:

表2.1

割圆术及极限方法

matlab代数方程求解命令solve调用格式.

Solve(函数

4．理解极限概念.

数列收敛或有极限是指当无限增大时，与某常数无限接近或趋向) 给出的根. 于某一定值，就图形而言，也就是其点列以某一平行与轴的直线为渐近线. 例2.1.观察数列

解:输入命令:

>>n=1:100；xn=n./(n+1) 当时的变化趋

割圆术及极限方法

第三讲 割圆术及极限方法

实验目的

1．介绍刘徽的割圆术．

2．理解极限概念.

3．学习matlab求函数极限命令。

实验的基本理论及方法

1．割圆术

中国古代数学家刘徽在《九章算术注》方田章圆田术中创造了割圆术计算圆周率．刘微先注意到圆内接正多边形的面积小于圆面积，其次，当将边数屡次加倍时，正多边形的面积增大，边数愈大则正多边形面积愈近于圆的面积． “割之弥细，所失弥少．割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”这几句话明确地表明了刘徽的极限思想．

刘徽先将直径为2的圆分割为6等分，再分割成12等分，24等分，...，这样继续下去，并利用勾股定理计算其面积，从而求出圆周率的近似值，他一直计算到圆内接正192边形的面积。

2．斐波那奇数列和黄金分割

,,

3．学习matlab命令.

matlab求极限命令可列表如下:

表2.1

割圆术及极限方法

matlab代数方程求解命令solve调用格式.

Solve(函数

4．理解极限概念.

数列收敛或有极限是指当无限增大时，与某常数无限接近或趋向) 给出的根. 于某一定值，就图形而言，也就是其点列以某一平行与轴的直线为渐近线. 例2.1.观察数列

解:输入命令:

>>n=1:100；xn=n./(n+1) 当时的变化趋

面积拼补

求阴影部分面积

面积差：

等腰直角三角形中AB=10， 甲、乙两部分面积相等， 求扇形所在圆的面积

AD圆内相互垂直的两线段把圆分成四部分则A+C和B+D的面积谁大？B2大多少？1C S1-S2=6.56

求直角梯形ABCD的面积

两圆半径都是2cm，且图中两个阴影部分面积相等 求阴影部分面积差 求AB的长

面积重叠：

阴影部分的面积和标有红的部分的面积谁大？

阴影部分的面积和A的面积谁大

有三个面积都是S的圆放在桌上,桌面被圆覆盖的面积是2S+2,并且重合的两块是等面积的,直线a过两个圆心A、B, 如果直线a下方被圆覆盖的面积是9,求圆面积S的值. B a A

C

五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题，这一讲学习与圆有

关的周长、面积等问题。

圆的面积=πr2，

圆的周长=2πr，

本书中如无特殊说明，圆周率都取π=3.14。

例1 如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22

米，那么

摘要：本文对数学极限思想在解题中的应用进行了诠释，详细介绍了数学极限思想在几类数学问题中的应用，如在数列中的应用、在立体几何中的应用、在函数中的应用、在三角函数中的应用、在不等式中的应用和在平面几何中的应用，并在例题中比较了数学极限思想与一般解法在解题中的不同。灵活地运用极限思想解题，可以避开抽象、复杂的运算，优化解题过程、降低解题难度。极限思想有利于培养学生从运动、变化的观点看待并解决问题。 关键词：极限思想，应用

Abstract: In this paper, the application of the limit idea in solving problems is explained. What’s more, the applications in several mathematic problems, such as the application in series of numbers, the application in solid geometry, the application in function, the application in trigonometric function, the app

极限思想在中学数学中的应用

第一章 绪论

1.1 选题提出的背景 1.2 选题研究的意义 1.3 选题研究的现状

第二章 极限思想

2.1 极限思想的产生 2.2 极限思想的发展 2.3极限思想的内涵

第三章 极限思想在中学数学中的教学

.3.1 高中教学中贯彻数学思想方法 3.2 极限思想在教学中的渗透

第四章 极限思想在中学数学中的应用

4.1极限思想在数列中的应用 4.3 极限思想在函数中的应用 4.4 极限思想在解析几何中的应用 4.5 极限思想在立体几何中的应用

绪论

1.1 选题提出的背景

万事万物总在变化，我们为了描述正在变化的现象，在数学中导入了函数这一概念，随着对变量和自变量等函数关系的不断深入变化，微积分就这么产生了，极限是微积分的基础，也是微积分中最重要的一部分，它是从数量上描述变量在无限变化过程中的变化趋势。

极限思想微积分的基本思想，他作为现代数学的基础，与各类科学问题紧密相关，如：求物体运动的瞬时加速度，求曲线的切割，求函数的最大值，最优化问题等。这些问题在十七世纪中期，牛顿和莱布尼茨在前人的基础上，经过不懈的努力，创立了微积分，在创立微积分的过程中也产生了一种重要的数学思想，极限思想、

德国数学家克莱因在二

目录

摘要 ......................................................................................................................................................... 2 第一章 绪论 ........................................................................................................................................... 4 1.1研究意义 ...................................................................................................................................... 4 1.2本课题解决的主要问题 ...........................................................

1.1 割接方案 1.1.1 任务分工

天耀公司全面负责项目实施、业务规划、项目安排及协调等工作； 用户方负责网络及设备、业务、用户等资料的提供和项目督导； 专线营运商负责线路及其他设备的安装及链路调通等工作。

1.1.2 割接准备工作

1）保持原ISP网络通畅，设备运行稳定可靠。 2）总部与分支设备运行稳定可靠。 3）总部与分支的业务运行正确。

4）总部与分支链路设备配置备份保存，原网络拓朴状态配置保存。

5） 网络拓朴状态更变相关部分的设备端口与线路标签明显标注，并预有备份端口与备份线路（电缆等）。

6）模拟接入设备，路由正常，模拟网络流量按预期目标检测成功。 7）用户方申请确切的割接时间。

1.1.3 割接步骤

1）再次确认总部与分支机构网络与业务运行正常。 2）F5设备离线预配置。

3）在时间窗口内，将F5设备接入网络中。 4）在线配置F5设备，验证配置。

5）配置网络设备与F5配套工作，配置暂不保存，配置验证。 6）网络连通测试，网络测试效果。 7）用户业务，检查业务测试效果。 8）确认网络运行与业务运行正常。

9）再次确认网络运行与业务运行正常。

1.1.4 回退

割接过程中如不成功，则按反程序进行回退。收集数据，分析情

一、割接依据：

二、割接前所需软件的准备：

无

三、 割接优化硬件、工具、测试仪表的准备

物料名称 光功率计 序号 1 2 失败倒回方案 测试方案 数量 变更前确认配合工作 提供方 责任人 联网中心值班人员 完成时间

五、传输网络系统检查

1） 熟练掌握网络拓扑信息，掌握设备运行记录资料，扩容单板的软件版本是否与在

网运行设备配套。

2） 掌握待割接设备实际业务分配情况。

3） 相关站点的配置数据，由工程师在割接前上载保存到T2000网管，以备恢复； 4） 检查各网元当前、历史告警、性能事件，确保设备运行无异常。

六、升级前准备工作

1、对现网数据进行统计，并做好告警和性能备份。

2、根据割接的实际需求由建设方准备充足的人力资源和配套车辆以及割接所需的工具。 3、23：30-00：00对全网数据进行上载，并检查全网告警和性能，确认网络运行正常，完成网管数据备份,导出脚本文件和MO文件，并备份到其他分区和便携电脑中。在便携电脑中创建将所有涉及到的网元，并将配置数据上载备份。 （1）23：00，网管中心的T2000网管上的数据备份：

用机房的T2000网管对相关网元进行网管与网元的数据一致性校验操作，如果发现数据不一致，则进行在T200

基站割接流程

一、 割接前准备工作 ............................................................................... 2 二、 割接过程操作 ................................................................................... 5 三、 割接后BABYSITTING工作 ......................................................... 8 四、 附录.................................................................................................... 9

网优部割接小组成员

完善于2004-06-12

一、 割接前准备工作

1、割接条件是否完备确认，包括新建局有否验收的遗留问题、相关BSC的TRA配置是否足够、局间传输是否放通或已充足配置等等；

2、核查涉及割接的传输资料，要将传输逐一拔断对通，特别要注意串连站的传输资料是否正确；

3、在原

1.1 割接方案 1.1.1 任务分工

天耀公司全面负责项目实施、业务规划、项目安排及协调等工作； 用户方负责网络及设备、业务、用户等资料的提供和项目督导； 专线营运商负责线路及其他设备的安装及链路调通等工作。

1.1.2 割接准备工作

1）保持原ISP网络通畅，设备运行稳定可靠。 2）总部与分支设备运行稳定可靠。 3）总部与分支的业务运行正确。

4）总部与分支链路设备配置备份保存，原网络拓朴状态配置保存。

5） 网络拓朴状态更变相关部分的设备端口与线路标签明显标注，并预有备份端口与备份线路（电缆等）。

6）模拟接入设备，路由正常，模拟网络流量按预期目标检测成功。 7）用户方申请确切的割接时间。

1.1.3 割接步骤

1）再次确认总部与分支机构网络与业务运行正常。 2）F5设备离线预配置。

3）在时间窗口内，将F5设备接入网络中。 4）在线配置F5设备，验证配置。

5）配置网络设备与F5配套工作，配置暂不保存，配置验证。 6）网络连通测试，网络测试效果。 7）用户业务，检查业务测试效果。 8）确认网络运行与业务运行正常。

9）再次确认网络运行与业务运行正常。

1.1.4 回退

割接过程中如不成功，则按反程序进行回退。收集数据，分析情