高数同济大学第七版上册答案详解

练习一

一．填空题（每小题4分，共24分）

?xy,(x,y)?(0,0),?221．函数f(x,y)??x?y 在点(0,0)处 ．

?0,(x,y)?(0,0)?（A）有二重极限但不连续．

（C）连续但不可偏导．

（B）不连续但可偏导． （D）连续且可偏导．

2．三元函数u?sin(xy)?cos(yz)在点?1,????,1?处的全微分4?du? ．

?z?x2?2y2, 3．曲线?在点(1,1,3)处的一个单位切向量

x?2y?z?6?为 ．

x2y24．设平面区域D：2?2?1?a?0,b?0?，则??(x?y)5d?? ．

abD5．设曲线L是三角形ABC区域的的正向边界，其中A、B、C的坐标分

别为(?1,0)、(1,0)、(0,1)，则2ycos2xdx?(sinxcosx?x)dy? ．

?L6．设an?（A）

(?1)n?1n?n?1,?2,??，则以下级数中收敛的是 ．

2n??(?1)n?1?n?1an． （B）?a． （C）?anan?1．

n?1n?1（D）

??an?1?

第八章 多元函数的微分法及其应用

§ 1 多元函数概念

一、设f(x,y)?x2?y2,?(x,y)?x2?y2,求:f[?(x,y),y2].

答案：f(?(x,y),y2)?(x2?y2)2?y4?x4?2x2y2?2y4

二、求下列函数的定义域：

x2(1?y)22{(x,y)|y?x?1}; 1、f(x,y)? 221?x?yy2、z?arcsin {(x,y)|y?x,x?0};

x三、求下列极限：

x2siny 1、(x,ylim （0） )?(0,0)x2?y2 2、

y(1?)3x (e6)

(x,y)?(?,2)xlimx2y四、证明极限 (x,ylim不存在. )?(0,0)x4?y2证明：当沿着x轴趋于（0，0）时，极限为零，当沿着y?x趋于（0，0）时，极限为 二者不相等，所以极限不存在

21, 21?,(x,y)?(0,0)?xysin22五、证明函数f(x,y)?

第一章 函数与极限

第一节 函 数

教学目的：本节主要是复习高中阶段学过的集合以及函数的概念、性质；介绍邻域、

分段函数、复合函数、初等函数的概念。

教学重点：分段函数、复合函数；

一、 集合、常量与变量

(一) 集合

1、集合：集合是具有某种特定性质的事物所组成的全体。通常用大写字母A、B、C??等来表示，组成集合的各个事物称为该集合的元素。若事物a是集合M的一个元素，就记a?M（读a属于M）；若事物a不是集合M的一个元素，就记a?M或a?M（读a不属于M）；集合有时也简称为集。

注意：（1）对于一个给定的集合，要具有确定性的特征，即对于任何一个事物或元素，能够判断

它属于或不属于给定的集合，二者必居其一.

（2）对于一个给定的集合，其中的元素应是互异的，完全相同的元素，不论数量多少，

在一个集合里只算作一个元素，就是说，同一个元素在同一个集合里不能重复出现. （3）若一集合只有有限个元素，就称为有限集；否则称为无限集

2. 集合的表示法

表示集合的方法，常见的有列举法和描述法两种.

列举法：按任意顺序列出集合的所有元素，并用花括号{ }括起来，这种方法称为列举法.

3.全体自然

药物分析复习题参考答案

第一章

一、名词解释

药物: 指用于预防、治疗、诊断人的疾病，有目的地调节人的生理机能并规定有适应证、用法和用量的物质。

药物分析:是利用分析测定手段、发展药物的分析方法，研究药物的质量规律，对药物进行全面检查与控制的科学。

GLP:《药品非临床质量管理规定》（良好药物实验研究规范）确保实验研究的质量和数据的准确、可靠、

完整。

GMP:《药品生产质量管理规范》 GSP:《药品经营质量管理规范》（良好药品供应规范）保证药品在运输、贮存和销售过程中的质量 GCP:《药品临床试验质量管理规范》

药物鉴别:根据药物的某些物理化学生物学特性所进行的实验，以判定药物的真伪，包括区分药物类别的一般鉴别性实验和证实具体药物专属鉴别实验两种。

杂质检查（纯度检查）:检查是对药物安全性、有效性、均一性和纯度四个方面状态进行的实验分析。包括反应药物安全性，有效性的试验方法与限度。反应药物制备工艺的均一性和纯度的要求等内容，对药物所含杂质进行检测，控制。

含量测定: 采用理化方法对药品中特定成分的绝对质量进行的测定。包括容量分析法、光谱分析法、色谱分析法和生物检定法。

药典: 是药品研制，生产，经营，使用和监督管理等均遵循的法定依据

清华大学理论力学第七版答案

篇一：理论力学课后习题答案 第11章 达朗贝尔原理及其应用 第11章 达朗贝尔原理及其应用

11－1 均质圆盘作定轴转动，其中图（a），图（c）的转动角速度为常数，而图（b），图（d）的角速度不为常量。试对图示四种情形进行惯性力的简化。 （a）

习题11－1图 （a）

习题11-1解图

解：设圆盘的质量为m，半径为r，则如习题11-1解图： （a）FI?mr?2，MIO?0 n2t

（b）FI?mr?，FI?mr?，MIO?JO?? 32 mr? 2

（c）FI?0，MIO?0 （d）FI?0，MIO?JO??

11－2矩形均质平板尺寸如图，质量27kg，由两个销子 A、B悬挂。若突然撤去销子B，求在撤去的瞬时平板的角加 速度和销子A的约束力。 12

mr? 2

解：如图（a）：设平板的质量为m，长和宽分别为a、b。 FI?m??AC?3.375? 习题11－2图 1

MIA?JA??[m(a2?b2)?m?AC2]??0.5625? 12

?MA(F)?0；MIA?0.1mg?0；??47.04rad/s2 ?Fy?0；FIcos??FAy?mg?0；s

清华大学理论力学第七版答案

篇一：理论力学课后习题答案 第11章 达朗贝尔原理及其应用 第11章 达朗贝尔原理及其应用

11－1 均质圆盘作定轴转动，其中图（a），图（c）的转动角速度为常数，而图（b），图（d）的角速度不为常量。试对图示四种情形进行惯性力的简化。 （a）

习题11－1图 （a）

习题11-1解图

解：设圆盘的质量为m，半径为r，则如习题11-1解图： （a）FI?mr?2，MIO?0 n2t

（b）FI?mr?，FI?mr?，MIO?JO?? 32 mr? 2

（c）FI?0，MIO?0 （d）FI?0，MIO?JO??

11－2矩形均质平板尺寸如图，质量27kg，由两个销子 A、B悬挂。若突然撤去销子B，求在撤去的瞬时平板的角加 速度和销子A的约束力。 12

mr? 2

解：如图（a）：设平板的质量为m，长和宽分别为a、b。 FI?m??AC?3.375? 习题11－2图 1

MIA?JA??[m(a2?b2)?m?AC2]??0.5625? 12

?MA(F)?0；MIA?0.1mg?0；??47.04rad/s2 ?Fy?0；FIcos??FAy?mg?0；s

药物分析复习题参考答案

第一章

一、名词解释

药物 药物分析 GLP GMP GSP GCP 药物鉴别 杂质检查（纯度检查）含量测定 药典 凡例 吸收系数 药品质量标准 二、填空题

1．我国药品质量标准分为 中国药典 和 局颁标准 二者均属于国家药品质量标准，具有等同的法律效力。

2．中国药典的主要内容由 凡例 、 正文 、 附录 和 索引 四部分组成。 3．“精密称定”系指称取重量应准确至所取重量的 千分之一 ；“称定”系指称取重量应准确至所取重量的 百分之一 ；取用量为“约”若干时，系指取用量不得超过规定量的 ±10% 。

4、有机药物化学命名的根据是 有机化学命名原则。

5．药品质量标准是国家对药品质量、规格及检验方法所作的技术规定，是药品 生产、供应、使用、 检验和药政管理部门共同遵循的法定依据。 6．INN是国际非专利名的缩写。

7．药品质量标准制订的原则为 安全有效 、技术先进 、经济合理 不断完善 三、 单选题

1 药物分析主要是研究（ C ）

A 药

习题6?3

1? 由实验知道? 弹簧在拉伸过程中? 需要的力F(单位? N)与伸长量s(单位? cm)成正比? 即F?ks (k为比例常数)? 如果把弹簧由原长拉伸6cm? 计算所作的功?

解 将弹簧一端固定于A? 另一端在自由长度时的点O为坐标原点? 建立坐标系? 功元素为dW?ksds? 所求功为

126 W??ksds?ks?18k(牛?厘米)?

0206 2? 直径为20cm、高80cm的圆柱体内充满压强为10N/cm2的蒸汽? 设温度保持不变? 要

使蒸汽体积缩小一半? 问需要作多少功？ 解 由玻?马定律知?

PV?k?10?(?102?80)?80000??

P(x)?[(?102)(80?x)]?80000?? P(x)?80080?? 设蒸气在圆柱体内变化时底面积不变? 高度减小x厘米时压强 为P(x)牛/厘米2? 则

?

功元素为dW?(??102)P(x)dx? 所求功为 W??400408001dx?800?ln2(J)?

(??10)?dx?80000??080??80??2 3? (1)证明? 把质量为m

习题12?4

1? 求下列微分方程的通解? (1)

dy?y?e?x? dx?dxdx 解 y?e?(e?x?e?dx?C)?e?x(e?x?exdx?C)?e?x(x?C)?

?? (2)xy??y?x2?3x?2?

解 原方程变为y??1y?x?3?2xx?

1 y?e??1xdx[?(x?3?2?xdxx)?edx?C] ?1x[?(x?3?21x)xdx?C]?x[?(x2?3x?2)dx?C] ?11332x(3x?2x?2x?C)?13x2?3C2x?2?x? (3)y??ycos x?e?sin x?

解 y?e??cosdx(?e?sinx?e?cosxdxdx?C)

?e?sixn(?e?sixn?esinxdx?C)?e?sixn(x?C)?

(4)y??ytan x?sin 2x?

解 y?e??tanxdx(?sin2x?e?tanxdxdx?C)

?elncosx(?sin2x?e?lncoxsdx?C)

?cosx(?2sinxc

习题12?4

1? 求下列微分方程的通解? (1)

dy?y?e?x? dx?dxdx 解 y?e?(e?x?e?dx?C)?e?x(e?x?exdx?C)?e?x(x?C)?

?? (2)xy??y?x2?3x?2?

解 原方程变为y??1y?x?3?2xx?

1 y?e??1xdx[?(x?3?2?xdxx)?edx?C] ?1x[?(x?3?21x)xdx?C]?x[?(x2?3x?2)dx?C] ?11332x(3x?2x?2x?C)?13x2?3C2x?2?x? (3)y??ycos x?e?sin x?

解 y?e??cosdx(?e?sinx?e?cosxdxdx?C)

?e?sixn(?e?sixn?esinxdx?C)?e?sixn(x?C)?

(4)y??ytan x?sin 2x?

解 y?e??tanxdx(?sin2x?e?tanxdxdx?C)

?elncosx(?sin2x?e?lncoxsdx?C)

?cosx(?2sinxc