抓不变量解答分数应用题教学目标

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抓不变量解答分数应用题

标签:文库时间:2025-03-17
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抓不变量解答分数应用题

一、抓住和不变

1、甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多10吨,甲乙原来各有多少吨?

练习:甲乙两个仓库共有水泥180吨,如果甲把它的1/3给乙,甲还比乙多1/5,甲乙原来各有多少吨?

2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4,后来又有2个同学主动参加,实际参加的人数是未参加人数的1/3,问某班五年级有学生多少人? 练习:煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款,他走出楼时一算,没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户,则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6,这幢楼有多少住户?

2、甲、乙两人原有钱的比是3:4,后来甲又给乙50元,这时甲钱是乙的1/2,原来两人各有多少元钱?

3、小明放一群鸭子,岸上的只数是水中的3/4,从水中上岸9只后,水中的只数与岸上的只数同样多,这群鸭子有多少只? 二、抓住部分不变

1、有科技书和文艺书360本,其中科技书占总数的1/9,现在又买来一些科技书,此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书?

练习:有10千克蘑菇,它们的含水量是99%,稍经晾晒,含水量下降到98%,晾晒后的蘑菇重多少千克?

2、现有质量分数为20%的食盐水80克。把这些食盐水变

奥数21_抓不变量解题

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第二十一周 抓“不变量”解题

专题简析:

一些分数的分子与分母被施行了加减变化,解答时关键要分析哪些量变了,哪些量没有变。抓住分子或分母,或分子、分母的差,或分子、分母的和等等不变量进行分析后,再转化并解答。

例1.

437

将 的分子与分母同时加上某数后得 ,求所加的这个数。 619

解法一:因为分数的分子与分母加上了一个数,所以分数的分子与分母的差不变,仍是18,所以,原题转化成了一各简单的分数问题:“一个分数的分子比分母少18,切分子

7

,由此可求出新分数的分子和分母。”

97

分母:(61-43)÷(1-)=81

97

分子:81× =63

981-61=20或63-43=20

437

解法二:的分母比分子多18,的分母比分子多2,因为分数的 与分母的差不变,所

619

7

以将 的分子、分母同时扩大(18÷2=)9倍。

97

① 的分子、分母应扩大:(61-43)÷(9-7)=9(倍)

9777×963

② 在约分前是: ==

999×981③ 所加的数是81-61=20

答:所加的数是20。 练习1:

972

1、 分数的分子和分母都减去同一个数,,那么减去的数是多少?

181513

2、 ,那么同加的这个数是多

比例法解答分数应用题

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比例法解答分数应用题

一、考点、热点回顾

分数和比有着根本的联系,有些分数方面的题目可以转化为用比和比例的知识来解答,思路清晰,简单明了。

二、典型例题

例1、甲、乙两数的差是9,甲数的1/6和乙数的1/4相等,求甲、乙两数。

例2、甲、乙两人共存款2500元,如果甲再存500元,甲的存款数就是乙的1/2,甲、乙两人原来各存款多少元?

例3、袋子里有若干个皮球,其中花皮球占5/12,后来又往袋子里放入6个花皮球,这是花皮球占总数的1/2,现在袋子里有多少个皮球?

例4、某养兔专业户养了黑、白和灰三种颜色的兔,白兔的只数占总只数的9/25,黑兔与灰兔只数的比是3:5,已知黑兔比灰兔少64只,三种兔各养了多少只?

例5、有两根长短粗细不同的蚊香,短的一根可燃8小时,长的一根燃烧的时间是短的一根的1/2,同时点燃两根蚊香,经过3小时,它们的长度正好相等,未点燃之前,短蚊香是长蚊香的几分之几?

例6、袋子里装有红、黄两种颜色的球,红球的个数是黄球的2/3,从袋子里拿出3个黄球,要使红球的个数还是黄球的2/3,应该拿出几个红球?

三、课堂练习

1、小轿车比大卡车每小时多行20千米,小轿车速度的1/7

16.1 实验:探究碰撞中的不变量

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第十六章 动量守恒定律 16.1 实验:探究碰撞中的不变量 实验:

碰撞是常见的现象,以宏观、微观现象为例,从生产、 碰撞是常见的现象,以宏观、微观现象为例,从生产、生 活中的现象(包括实验现象)中提出研究的问题-------碰撞 活中的现象(包括实验现象)中提出研究的问题----碰撞 前后是否有什么物理量保持不变? 前后是否有什么物理量保持不变?从现象出发去发现隐藏 在现象背后的自然规律。 在现象背后的自然规律。

P2演示 演示 A、B是两个悬挂起来的钢球,质量相等。使B 是两个悬挂起来的钢球, 、 是两个悬挂起来的钢球 质量相等。 球静止,拉起A球 放开后A与 碰撞 碰撞, 球静止,拉起 球,放开后 与B碰撞,观察碰 撞前后两球运动的变化。 撞前后两球运动的变化。换为质量相差较多的 两个小球, 两个小球,重做以上实验

通过演示实验的结果看出, 通过演示实验的结果看出,两物体碰后质量虽 然没有改变, 然没有改变,但运动状态改变的程度与物体质 量的大小有关。 量的大小有关。通过观察现象猜想碰撞前后可 能的“不变量” 能的“不变量”。

一.实验的基本思路1、一维碰撞 如图所示,A、B是悬挂起来的钢球,把小球 拉 如图所示, 、 是悬挂起来的钢球

比例法解答分数应用题

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比例法解答分数应用题

一、考点、热点回顾

分数和比有着根本的联系,有些分数方面的题目可以转化为用比和比例的知识来解答,思路清晰,简单明了。

二、典型例题

例1、甲、乙两数的差是9,甲数的1/6和乙数的1/4相等,求甲、乙两数。

例2、甲、乙两人共存款2500元,如果甲再存500元,甲的存款数就是乙的1/2,甲、乙两人原来各存款多少元?

例3、袋子里有若干个皮球,其中花皮球占5/12,后来又往袋子里放入6个花皮球,这是花皮球占总数的1/2,现在袋子里有多少个皮球?

例4、某养兔专业户养了黑、白和灰三种颜色的兔,白兔的只数占总只数的9/25,黑兔与灰兔只数的比是3:5,已知黑兔比灰兔少64只,三种兔各养了多少只?

例5、有两根长短粗细不同的蚊香,短的一根可燃8小时,长的一根燃烧的时间是短的一根的1/2,同时点燃两根蚊香,经过3小时,它们的长度正好相等,未点燃之前,短蚊香是长蚊香的几分之几?

例6、袋子里装有红、黄两种颜色的球,红球的个数是黄球的2/3,从袋子里拿出3个黄球,要使红球的个数还是黄球的2/3,应该拿出几个红球?

三、课堂练习

1、小轿车比大卡车每小时多行20千米,小轿车速度的1/7

16.1 实验:探究碰撞中的不变量

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第十六章 动量守恒定律 16.1 实验:探究碰撞中的不变量 实验:

碰撞是常见的现象,以宏观、微观现象为例,从生产、 碰撞是常见的现象,以宏观、微观现象为例,从生产、生 活中的现象(包括实验现象)中提出研究的问题-------碰撞 活中的现象(包括实验现象)中提出研究的问题----碰撞 前后是否有什么物理量保持不变? 前后是否有什么物理量保持不变?从现象出发去发现隐藏 在现象背后的自然规律。 在现象背后的自然规律。

P2演示 演示 A、B是两个悬挂起来的钢球,质量相等。使B 是两个悬挂起来的钢球, 、 是两个悬挂起来的钢球 质量相等。 球静止,拉起A球 放开后A与 碰撞 碰撞, 球静止,拉起 球,放开后 与B碰撞,观察碰 撞前后两球运动的变化。 撞前后两球运动的变化。换为质量相差较多的 两个小球, 两个小球,重做以上实验

通过演示实验的结果看出, 通过演示实验的结果看出,两物体碰后质量虽 然没有改变, 然没有改变,但运动状态改变的程度与物体质 量的大小有关。 量的大小有关。通过观察现象猜想碰撞前后可 能的“不变量” 能的“不变量”。

一.实验的基本思路1、一维碰撞 如图所示,A、B是悬挂起来的钢球,把小球 拉 如图所示, 、 是悬挂起来的钢球

从不变量的爱作文400字

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母亲已和我一起走过了十二个春秋。一路上,因为我的傻,您已经被气出了好几根银丝,但您对我的爱却从不变量。

小时候的我第一次见到大海时心里十分激动:海好像没有了边际一样,蓝得像一块透彻的宝石一般。充满好奇心的我自然不甘心只在金黄的沙滩上玩。可是妈妈却一直不让我和浪花一起玩耍,于是调皮的我趁妈妈一个不注意,飞快地冲进了浪花中。可是浪花对我并不是十分的友好,把我狠狠地拍到在了沙滩上。妈妈看见我这副样子,作文急忙冲了过来;妈妈的脸色苍白,十分的焦虑,一直紧紧地抱着我不肯松开,生怕我再次被海浪卷走。

待我大了一些,母亲变得严厉了许多,妈妈见到我每次做作业都拖到很晚,就一直在旁边催着我。在我听来,妈妈就是一直在那儿找我的茬。有一次我很晚都没有睡着,结果发觉妈妈来我房间看我,还自言自语道:下次是不是不该对他这么凶呢?”

虽然时间一直在流逝,但是我妈妈所给予的母爱的量一直都没有变过,永远都是那样浓郁强烈。

分数应用题教学反思

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分数应用题教学反思

分数应用题教学是小学数学中的一个难点,学生学习起来比较吃力,各种数量关系比较难分析、判断,对于理解能力弱一些的学生来说选择一个合适的方法来解答很吃力。通过以往的教学经验,我对这部分教材的教学体会有:

简单的分数乘法应用题基础是要抓住分数乘法的意义:单位“1”×分率=对应量,包括分数除法应用题,仍然使用的是分数乘法的意义来分析解答的,所以要把这个关系式吃透,从中总结出“一找、二看、三判断”的解答步骤。找:找单位“1” 能让学生准确的判断单位“1”和“对应两”的量,在教学中自己总结出了一个简单的判断方法,如“求一个数是另一个数的几分之几是多少”这类简单的分数乘除法应用题中,一般都有这样的句式:“谁是谁的几分之几”, “谁占谁的几分之几” ,“谁等于谁的几分之几”, “谁相当于谁的几分之几”,在教学中我把它称为题中的关键句。“一找”就是找关键句和关键句中的“是”“占”“等于”相当于”这些关键词,关键词的左边是对应量,右边是单位“1”;看:看单位“1”是已知还是未知;判断:已知单位“1”求对应量用乘法,未知单位“1”用方程(或除法)。反复使用这个解答步骤以达到熟练程度,对后面的较复杂分数应用题教学能有相当大的帮助。 教学

分数应用题教学反思

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《分数、百分数应用题复习》教学反思

育才小学 郭福全

分数、百分数应用题复习是小学数学第十二册总复习中的教学内容。这个教学内容包括了三大类,一是求分率?二是求单位“1”的几(百)分之几是多少?三是求单位“1”的量?这三大类的学习,一是让学生弄清每一类的数量关系,以及三类之间的联系与区别,二是让学生运用所学知识解决生活中的一些实际问题,并能让学生体会到百分数在生活的运用是十分的广泛的。

小学数学新课程标准强调数学与现实生活的联系,而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发”,使他们体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。因此,本课第一环节我就设计成:根据班级男生和女生的人数,让学生提出一些与分数、百分数有关的数学问题,进行解答,归纳整理分数基本应用题类型;再让学生把上面解答的应用题的问题作为已知条件,进行变式练习。在上述教学实践中,最基本的题目,让成绩下层的学生能够列式算,达到巩固目的。第二层练习,目的是让中等的同通过对比,达到熟练和融会贯通的作用,而最后的发展变化题练习,是让成优秀学生吃的饱,尽可能让所有的学生都能有所收获

在分数应用题的教学中,我认为让学生理解一个数乘分数的意义是前提:即求一个数的几分之几用

分数方程及分数应用题

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分数方程与分数应用题

类型一:两边可以直接计算 213151x?x?2 x?? x?6?2 537663

随题练习 2132112x?x? ??x 5x?20? 7443223

类型二:两边不可以直接计算

11321x??2 1?x? x?3?6

63732

随题练习 21121112x??x ?x? 3x?? 34332323

典型例题

例:1、某乡去年原计划种小麦200公顷,实际种小麦250公顷。 (1)实际种小麦的公顷数是原计划的几分之几? (2)实际种小麦的公顷数比原计划的多几分之几?

同类型题

8比5多几分之几?5比8少几分之几?

cc? 类型②求一个数a的是多少? → a×

bb典型例题

1 例: 一块长方形菜地,长18米,宽比长短,这块菜地的面积是多少平方

6米?

同类型题

1 六(1)班有女生20人,男生比女生多,六(1)