七年级下册数学多边形应用题

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一元一次方程应用题

1：市场经济、打折销售问题

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价

×100%

（2）商品利润率＝商品利润

商品成本价

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量

（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．

1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？

2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）

A.45%×（1+80%）x-x=50

B. 80%×（1+45%）x - x = 50

C. x-80%×（1+45%）x = 50

D.80%×（1-45%）x - x = 50

4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一

K12学习教育资源

《多边形的内角和》

一、教学目标 1、知识与技能：

（1）探索并了解多边形的内角和公式。

（2）能对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题。 2、过程与方法：

（1）通过量，拼，分，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。

（2）通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、情感态度与价值观,

（1）通过师生共同活动，培养学生创新精神，增强学生对数学的好奇心与求知欲。

（2）向学生渗透类比、转化的数学思想，并使学生学会与他人合作。 二、教学重难点

重点：多边形内角和定理的推导及运用。

难点：将多边形的内角和转化为三角形的内角和，找出它们之间的关系。 三、教法：启发式、探索式 四、学法：自主探索、合作交流 五、教学过程：

我们知道三角形的内角和等于180度，正方形，长方形的内角和等于360度，那么任意 的四边形、五边形、六边形呢？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。” 合作交流、探究新知

活动一：探究 “任意四边形的内

七年级数学：《多边形》单元测试题

班级：座号：姓名：成绩：

填空题（每题3分,共30分）

1、已知一个多边形的内角和是2340度,请你判定这个多边形是边形。

2、等腰三角形两条边长为25、12,则其周长为

3、如果一个三角形的3个外角的度数之比是2:3:4,则其相邻内角的度数比为

4、用多种正多边形拼地板,关键是看这几个正多边形的内角加起来要等于

5、正十边形的每一个内角的度数等于

6、如图,AC⊥BD于C,已知∠A＝40°,∠AEF＝70°,∠D＝

7、4条线段的长度分别为2,3,4,5,任选3条线段可以组成个三角形。

8、用正三角形和正四边形作平面镶嵌,在一个顶点周围,可以有个正三角形和

个正四边形。

9、如图,已知∠1＝20°,∠2＝25°,∠A＝50°,则∠BDC的度数是

（第9题图）（第6题图）

10、有一批长度为6cm、12cm的小木棒,用这些木棒组合起形状、大小不同的三角形有种。

二、选择题（每题3分,共30分）

1、把三角形的面积分为相等的两部分的是（）

A、三角形的角平分线

B、三角形的中线

C、三角形的高

D、以上都不对

2、已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为10个三角形,则此多边形的内角和是（）

A、1440°

B、1800°

C、2160°

D、1620

多边形的面积应用题

知识点梳理

1、长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2

面积=长×宽 字母公式：S=ab 2、 正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a 3、平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah

4、三角形的面积=底×高÷2 ——底=面积×2÷高；高=面积×2÷底 字母公式： S=ah÷2

5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 上底=面积×2÷高－下底， 下底=面积×2÷高-上底 高=面积×2÷（上底+下底）

6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 例题讲解

【例1】一个长方形 长是18厘米 宽是长的一半多2厘米 求这个长方形面积和周长分别是多少？

【例2】一个长方形是由两个大小相等的正方形拼成的 正方形的边长是4厘米 求这个长方形的面积是多少

七年级数学：《多边形》单元测试题

班级：座号：姓名：成绩：

填空题（每题3分,共30分）

1、已知一个多边形的内角和是2340度,请你判定这个多边形是边形。

2、等腰三角形两条边长为25、12,则其周长为

3、如果一个三角形的3个外角的度数之比是2:3:4,则其相邻内角的度数比为

4、用多种正多边形拼地板,关键是看这几个正多边形的内角加起来要等于

5、正十边形的每一个内角的度数等于

6、如图,AC⊥BD于C,已知∠A＝40°,∠AEF＝70°,∠D＝

7、4条线段的长度分别为2,3,4,5,任选3条线段可以组成个三角形。

8、用正三角形和正四边形作平面镶嵌,在一个顶点周围,可以有个正三角形和

个正四边形。

9、如图,已知∠1＝20°,∠2＝25°,∠A＝50°,则∠BDC的度数是

（第9题图）（第6题图）

10、有一批长度为6cm、12cm的小木棒,用这些木棒组合起形状、大小不同的三角形有种。

二、选择题（每题3分,共30分）

1、把三角形的面积分为相等的两部分的是（）

A、三角形的角平分线

B、三角形的中线

C、三角形的高

D、以上都不对

2、已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为10个三角形,则此多边形的内角和是（）

A、1440°

B、1800°

C、2160°

D、1620

七年级下数学《多边形》检测试题有答案

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.能把三角形的面积分为相等的两部分的是（ ）

A.三角形的角平分线 A.1440°

B.1800°

B.三角形的中线

C.2160°

C.三角形的高 D.1620°

C.正六边形

D.以上都不对

2.已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形划分为10个三角形，则此多边形的内角和是（ ） 3.某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ）

A.正三角形

B.正四边形

C.正五边形

4.能够铺满地面的正多边形组合是（ ）

A.正六边形和正方形 C.正方形和正八边形 A.5 A.30

B.6 B.60

B.正五边形和正八边形 D.正三角形和正十边形

D.8 D.120

5.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）

C.7 C.90

6.设一个多边形的一个内角为x°，其余内角之和为1740°，则x的值为（ ） 二、填空题（每小题2分，共18分）

7.已知一个多边形的内角和是234

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数学七年级（下）单元阶梯测试卷（三角形、多边形）

一、判断题（10分）

1、任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部（ ）

2、以a，b，c为边，且a?b?c以构成一个三角形（ ）

3、一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形（ ） 4、一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为钝角三角形（ ） 5、多边形中内角最多有2个是锐角（ ） 6、一个三角形中，至少有一个角不小于600（ ） 7、以a为底的等腰三角形其腰长一定大于（ ）

2a 8、一个多边形增加一条边，那它的外均增加1800（ ） 9、若?ABC中内角满足?A??B?12?C、则此三角形为锐角三角形（ ）

10、四边形外角和大于三角形的外角和（ ）

二、填空题（l0分）

1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是_____度

2、如图 1所示，写出?1、?2、?3的度数：?1?_____0,?2?_____0,?3?____0. 3、如图2，在?ABC中，?ABC??C,BD平分?ABC，如果?A?3

南召县2012年春期七年级数学单元测试题(四)

(多边形) (时间：100分钟)

一、填空题(每题3分，共36分) 1．在右图中共有 个三角形．

2．过n边形的一个顶点共有10条对角线，则n=

3．已知△ABC，高AD交直线BC于D，且

AD=12，CD=5，BD=9，则△ABC的面积等于

4．在△ABC中，CD平分∠ACB， ∠B=40。， ∠ACB=60。，则∠ADC=

5．三角形的一个外角小于和它相邻的内角．则这个三角形是——角三角形．

6．有两根木棒的长分别为5cm和7cm，要订成一个三角形，第三根木棒的长度应大于 cm，小于 cm．

7．一个三角形的三边长为三个连续自然数，则符合条件的自然数中，最小的一组为

8．一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形是

9．如图(a)，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度

10．如图(b)所示，∠1+∠2+∠3十∠4= 度．

11．如图(c)，线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并

与∠EAB的平分

泰勒斯（公元前624?前547），古希腊学者，西方理性数学的倡导者，素有“科学之父”的美称．他不满足于直观的感性的特殊认识，崇尚抽象的理性的一般的知识，发现了许多平面几何定理，泰勒斯在天文学方面也有不同凡响的工作，相传他曾测知公元前585年5月28日的一次日全食，他不愧于其墓碑上镌刻的颂词：“他是一位圣贤，又是一位天文学家，在日月星辰的王国里，他顶天立地，万古流芳．” 25．多边形的边与角 解读课标

大街上的人行道，装修一新的居家，在许多地方，我们可以看到由各种形状（呈多边形）的地砖或瓷砖铺成的漂亮的地面和墙面．

一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形，又称多边形． 边、角、对角线是多边形中最基本的概念．

多边形的许多性质常可以用三角形来说明、解决，连对角线或向外补形，是把多边形问题转化为三角形问题来解决的基本策略．

多边形的内角和性质反映出一定的规律性：?n?2??180?随n的变化而变化，而多边形的外角和性质反映出更本质的规律：外角和是360?的一个常数．把内角问题转化为外角问题，以静制动是解多边形相关问题的常用技巧． 问题解决

例1 如图，?A??B??C??D??E??F?__________．

EF