齿轮参数图解

以多年经验之陋见，知道的当复习，不知道的当见识,不正之处请指正

标准渐开线齿轮的一般规律及默认参数,可用任何绘图软件绘制标准齿轮截面.

(齿顶间隙系数默认为0.25,变位系数是0.)

M模数,D表示直径，Z表示齿数,齿底圆直径D1,节圆直径D2,

T(周节,指节圆上相邻两齿的中心距,齿距),齿宽L;齿顶宽不是很重要.以M数为1的齿轮看,可取0.7~1.

同时齿顶圆角和齿根圆角也可稍大或稍小.

1:所有模数是1的齿轮,(顶圆直径与根圆直径差)为4.5,M=2时是9,M=3是13.5,

M=4是18,模数每升1其径差增加4.5;齿顶宽度M=1，d=0.7,M=2,d=1.4,M=3

d=2.1,其齿顶宽d以0.7的倍数增加;模数每升0.5,其齿顶宽d以0.375的倍数增加

2:M=1.5时,顶底圆差为6.75,M=2.5径差11.25,M=3.5径差15.75,也是模数每升1其径 差增加4.5.

综上所述模数每升0.5,顶圆和根圆差就增加2.25. 3:节圆又叫分度圆

节元直径D2=齿数Z*M,如画齿数是20,M=1的齿轮,节圆D2=Z*M=20*1=20, 顶圆D=(20+2)*1=22

齿底圆D1=22

实验二 齿轮参数测绘

一、目的要求

1．掌握应用游标卡尺测定渐开线圆柱齿轮主要参数的方法； 2．巩固并熟悉齿轮部分尺寸与参数关系和渐开线的性质。 二、测试对象和测量工具

1．圆柱齿轮；齿轮为奇数和偶数的标准直齿圆柱齿轮及变位直齿圆柱齿轮各1件。 2．游标卡尺（游标读数不大于0.05毫米）。 3．渐开线函数表（自备）。 三、原理和方法

1．渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数：齿数z，模数m，齿顶高系数ha，顶隙系数c*，分度圆压力角?，变位系数x的测定。

A．用游标卡尺测定公法线长度，确定m，?的值。

*

图1

测量的方法如图6-1所示：用游标尺跨过k个齿，测得齿廓间的公法线距离为Wk毫米，然后再跨过K+1个齿，测得其距离为WK+1毫米。为了保证卡尺的两个量足与齿廓在齿高中部附近相切，K值应根据被测齿轮的齿数Z参考表6-1决定。并注意卡尺在测量时不要倾斜，造成卡脚与齿廓的局部接触。

表1

Z K 12-18 2 19-27 28-36 37-45 46-54 55-63 64-72 3 4 5 6 7 8 73-81 9 由渐开线的性质可知，齿廓间的公法线ab(图6-1)与所对应的基圆上的圆弧a0b0长度相等，因此

Wk?(K?1)Pk?Sb

标准齿轮模数尺数计算公式

找对应表太不现实了！ 告诉你一简单的： 齿轮的直径计算方法：

齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数

齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.53模数) 比如：M4 32齿34*3.5

齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm

齿根圆直径=136-4.5*4=118mm

7M 12齿 中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是

（12+2）*7=98mm

这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2）

齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）

模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30 上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力

精确测定斜齿轮螺旋角的新方法

Circular

标准齿轮模数尺数计算公式

找对应表太不现实了！ 告诉你一简单的： 齿轮的直径计算方法：

齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数

齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.53模数) 比如：M4 32齿34*3.5

齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm

齿根圆直径=136-4.5*4=118mm

7M 12齿 中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是

（12+2）*7=98mm

这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2）

齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）

模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30 上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力

精确测定斜齿轮螺旋角的新方法

Circular

1.新建文件夹 chilui2.设置参数 工具/参数 单击

3.草绘基准曲线 单击 先FRONT平面为草绘平面 绘制四条圆曲线,尺寸任意

4.设置关系 工具/关系 单击3中产生草绘曲线,出现符号尺寸 关系中输入关系式 确定后按再生按钮

5.创建渐开线 单击 选取[从方程]/[完成]选项 取默认坐标系,选取[笛卡尔]选项

选坐标系

打 开 点 保 存

所 得 曲 线

6.创建拉伸曲面 拉伸/选曲面/TRONT为草绘平面/

曲 面 高 度 任 意 给 定

创建参数化

7.延伸曲面 (1)选曲面的边,[编辑]/[延伸] (2)单击选项/切线

选此边

(3)建立d5=d0/2 (4)单击再生按钮

8.创建基准轴 单击 打开基准对话框,选TOP/RIGHT平面,创建A-1

按CTRAL

9.创建基准点 单击 选分度圆曲线和拉伸曲面，创建PNT0

按CTRAL

10.创建基准平面 单击平面 选A1和PNT0,创建DTM1平面

1.新建文件夹 chilui2.设置参数 工具/参数 单击

3.草绘基准曲线 单击 先FRONT平面为草绘平面 绘制四条圆曲线,尺寸任意

4.设置关系 工具/关系 单击3中产生草绘曲线,出现符号尺寸 关系中输入关系式 确定后按再生按钮

5.创建渐开线 单击 选取[从方程]/[完成]选项 取默认坐标系,选取[笛卡尔]选项

选坐标系

打 开 点 保 存

所 得 曲 线

6.创建拉伸曲面 拉伸/选曲面/TRONT为草绘平面/

曲 面 高 度 任 意 给 定

创建参数化

7.延伸曲面 (1)选曲面的边,[编辑]/[延伸] (2)单击选项/切线

选此边

(3)建立d5=d0/2 (4)单击再生按钮

8.创建基准轴 单击 打开基准对话框,选TOP/RIGHT平面,创建A-1

按CTRAL

9.创建基准点 单击 选分度圆曲线和拉伸曲面，创建PNT0

按CTRAL

10.创建基准平面 单击平面 选A1和PNT0,创建DTM1平面

3.3锥齿轮的创建

锥齿轮在机械工业中有着广泛的应用，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴的相交角

一般采用90度。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，本节将介绍参数化设计锥齿轮的过程。

3.3.1锥齿轮的建模分析

与本章先前介绍的齿轮的建模过程相比较，锥齿轮的建模更为复杂。参数化设计锥齿轮

的过程中应用了大量的参数与关系式。

锥齿轮建模分析（如图3-122所示）：

（1）输入关系式、绘制创建锥齿轮所需的基本曲线 （2）创建渐开线 （3）创建齿根圆锥 （4）创建第一个轮齿 （5）阵列轮齿

图3-122锥齿轮建模分析

3.3.2锥齿轮的建模过程

1．输入基本参数和关系式

（1）单击，在新建对话框中输入文件名conic_gear,然后单击

；

（2)在主菜单上单击 “工具”→ “参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-123所

示；

图3-123 “参数”对话框

（3）在“参数”对话框内单击

按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次

输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表3-3所示；

名称 M Z Z_D ALPHA B HAX CX HA HF H D DB DA

值 2.5 24 45 20 20

模数齿轮计算公式:

名称 代号 计算公式

模数 m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数） 齿距 p p=πm=πd/z 齿数 z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径 da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径 df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高 ha ha=m=p/π 齿根高 hf hf=1.25m 齿高 h h=2.25m 齿厚 s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数 k k=z/9+0.5 公法线长度 w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]

13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？

13-2 一渐开线，其基圆半径rb

proe齿轮建模

Proe齿轮建模参数及关系（渐开线方程）

1、 直齿圆柱齿轮建模

参数：M------------------------齿轮模数

Z------------------------齿轮齿数

B------------------------齿轮宽度

ALPHA-----------------------齿轮压力角

HAX-----------------------齿轮的齿顶高系数

CX------------------------齿轮的齿根高系数

D11----------------------齿根过度圆弧半径

参数关系：d=M*Z 分度圆直径

db=d*cos(ALPHA) 基圆直径

Ha=Hax*M齿顶高

Hf=(Hax+Cx)*M 齿根高

DA=D+2*Ha 齿顶圆直径

DF=D-2*Hf齿根圆直径

D11=0.38*m

笛卡尔坐标渐开线方程：

r=DB/2

Theta=t*45

X=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180

proe齿轮建模

Z=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180

2、 直齿圆柱变位齿轮建模

参数： M-------------------

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科技论坛

参数化斜齿轮的建模

王金喜

(鸡西煤矿机械有限公司采煤机研究院,黑龙江鸡西158100)

摘要:利用曲线方程,通过PRO/E软件,建立了一个精确的参数化圆柱斜齿轮模型,此参数化模型能根据输入的一些关键参数而

改变尺寸和形状。

关键词:曲线方程;PRO/E;参数化;齿轮1概述

用PRO/E建立了一个精确的参数化斜齿轮模型,首先把齿轮的基本参数如齿数、模数、压力角等设置成可输入的参数;然后根据齿廓的方程式生成了精确的齿廓渐开线和过渡曲线;再利用PRO/E的可变截面扫描(VariableSectionSweep)命令使齿廓端面沿着螺旋线精确地扫描出一个斜齿,接着用阵列(Pattern)的方法生成其它的齿;最后生成齿轮的其它结构特征。这样,一个完整的斜齿轮模型就建立出来,其设计过程如图1。

2设置参数与数学关系式设计参数化齿轮模型,只须输入一些关键参数(如齿数、模数、压力角、螺旋角、变位系数等齿轮基本参数),根据这些参数可以自图1动生成齿轮,并设置数学关系式计算出其它相关数据(如分度圆直

成齿廓的过渡曲线和渐开线了,

径、齿顶圆直径等)。

最后把这两条线镜像复制,加上

3构造齿廓

齿顶圆部分就生成了一个完整的

齿轮的齿廓(特别是齿根的过渡曲