截长补短法的8种方法
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截长补短法
《截长补短法》第二课堂活动方案
八年级数学组
八年级上册课本中,在全等三角形部分介绍了角的平分线的性质,这一性质在许多问题里都有着广泛的应用.而“截长补短法”又是解决这一类问题的一种特殊方法,在无法进行直接证明的情形下,利用此种方法常可使思路豁然开朗.请看几例.
例1. 已知,如图1-1,在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.
求证:∠BAD+∠BCD=180°.
分析:因为平角等于180°,因而应考虑把两个不在一起的通过全等转化成为平角,图中缺少全等的三角形,因而解题的关键在于构造直角三角形,可通过“截长补短法”来实现.
证明:过点D作DE垂直BA的延长线于点E,作DF⊥BC于点F,如图1-2 ∵BD平分∠ABC,∴DE=DF,
EADB图1-1
C在Rt△ADE与Rt△CDF中,
AD?DE?DF ??AD?CD∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL),∴∠DAE=∠DCF. 又∠BAD+∠DAE=180°,∴∠BAD+∠DCF=180°,
B图1-2
FCDA即∠BAD+∠BCD=180°
例2. 如图2-1,AD∥BC,点E在线段AB上,∠ADE=∠CDE,∠DCE=∠ECB.
求证:CD=AD+BC.
分析:结
初中数学专题讲义:截长补短法
初中数学专题讲义:截长补短法
截长补短法是几何证明题中十分重要的方法。通常来证明几条线段的数量关系。 截长补短法有多种方法。 截长法:
(1)过某一点作长边的垂线
(2)在长边上截取一条与某一短边相同的线段,再证剩下的线段与另一短边相等。?? 补短法
(1)延长短边。
(2)通过旋转等方式使两短边拼合到一起。??
例1:在正方形ABCD中,DE=DF,DG?CE,交CA于G,GH?AF,交AD于P,交CE延长线于H,请问三条粗线DG,GH,CH的数量关系
CFDEHPGBA
方法一(好想不好证) 方法二(好证不好想)
CFDEHPPCFDEHGBAGBMA
例2、正方形ABCD中,点E在CD上,点F在BC上,?EAF=45。求证:EF=DE+BF
ABoFDEC
变形a
正方形ABCD中,点E在CD延长线上,点F在BC延长线上,?EAF=45。请问现在EF、DE、BF又有什么数量关系?
ABoEDCF
变形b
正方形ABCD中,点E在DC延长线上,点F在CB延长线上,?EAF=45。请问现在EF、DE、BF又有什么数量关系?
FABoDCE
变形c
正三角形ABC中,E在AB上,F在AC上
CSS清除浮动大全共8种方法
1,父级div定义 height
t014fb1412e0e771b3f
原理:父级div手动定义height,就解决了父级div无法自动获取到高度的问题。
优点:简单、代码少、容易掌握
缺点:只适合高度固定的布局,要给出精确的高度,如果高度和父级div不一样时,会产生问题
建议:不推荐使用,只建议高度固定的布局时使用
2,结尾处加空div标签 clear:both
t01f12a3b9dfe23127b
原理:添加一个空div,利用css提高的clear:both清除浮动,让父级div能自动获取到高度
优点:简单、代码少、浏览器支持好、不容易出现怪问题
缺点:不少初学者不理解原理;如果页面浮动布局多,就要增加很多空div,让人感觉很不好 建议:不推荐使用,但此 方法是以前主要使用的一种清除浮动方法
3,父级div定义 伪类:after 和 zoom
t01571bf3dba399ef68
原理:IE8以上和非IE浏览器才支持:after,原理和方法2有点类似,zoom(IE转有属性)可解决ie6,ie7浮动问题
优点:浏览器支持好、不容易出现怪问题(目前:大型网站都有使用,如:腾迅,网易,新浪等等)
缺点:代码多、不少初学者不理解原理,要两句代码结合使用才能让主流浏览器
议论文思路展开的8种方法
议论文思路展开的8种方法!
导语:
面对作文我们到底该如何去构思,本文为你全面解读作文该怎么写,思路该如何展开!
1总分开路
开头总提问题,然后话分两头剖析,结尾归纳论点,全文构成总分总的关系。中间分说依据一分为二、矛盾对立统一的辩证思维。
2纵深开路
根据论点逐层论述,由表及里,由浅入深,步步深入,体现透过现象看本质的辩证思考。一般用于需要深层剖析事理的文章。
3横向开路
围绕论点向横的方向思索,把论述的广度逐步扩大,最后再收拢来。一般用于议论文的事实列举。要注意的是:一则必须紧扣论点展开,一则不能堆砌,展开的各面务必分属不同角度。上举佳作《我们》即是这一思路。
4纵横交错开路
一般用于比较复杂的论述,主要体现在全文的间架上,在一个段落内极少见到。
5对比开路
其中一个方面是正面的,一个是反面的。往往是用反面的来突出正面的。行文过程,一般是先正后反;但如果是用正面的来论证反面是错误的,行文过程又往往是先反后正。
6类比开路
通过讲故事、打比方或引用成语典故,对某些属性相同的事物进行比较,阐明问题,论证论点。行文结构,一般总是先概述用来类比的故事、寓言、成语典故,再引申到要说明的道理上来
企业培训--企业培训常用的8种方法 doc
企业培训常用的8种方法 企业培训常用的8种方法
企业培训的效果在很大程度上取决于培训方法的选择,当前,企业培训的方法有很多种,不同的培训方法具有不同的特点,其自身也是各有优劣。要选择到合适有效的培训方法,需要考虑到培训的目的、培训的内容、培训对象的自身特点及企业具备的培训资源等因素。下面我把企业培训常用的8种方法的特点和适用范围给大家做一介绍,供大家参考。
●讲授法:属于传统模式的培训方式,指培训师通过语言表达,系统地向受训者传授知识,期望这些受训者能记住其中的重要观念与特定知识。
【要求】培训师应具有丰富的知识和经验;讲授要有系统性,条理清晰,重点、难点突出;讲授时语言清晰,生动准确;必要时运用板书;应尽量配备必要的多媒体设备,以加强培训的效果;讲授完应保留适当的时间让培训师与学员进行沟通,用问答方式获取学员对讲授内容的反溃
【优点】运用方便,可以同时对许多人进行培训,经济高效;有利于学员系统地接受新知识;容易掌握和控制学习的进度;有利于加深理解难度大的内容。 【缺点】学习效果易受培训师讲授的水平影响;由于主要是单向性的信息传递,缺乏教师和学员间必要的交流和反馈,学过的知识不易被巩固,故常被运用于一些理念性知识的培训。
●工作轮换法:这是一
求极限的13种方法
求极限的13种方法(简叙)
龘龖龍
极限概念与求极限的运算贯穿了高等数学课程的始终,极限思想亦是高等数学的核心与基础,因此,全面掌握求极限的方法与技巧是高等数学的基本要求。本篇较为全面地介绍了求数列极限与函数极限的各种方法,供同学参考。
一、利用恒等变形求极限
利用恒等变形求极限是最基础的一种方法,但恒等变形灵活多变,令人难以琢磨。常用的的恒等变形有:分式的分解、分子或分母有理化、三角函数的恒等变形、某些求和公式与求积公式的利用等。 例1、求极限
lim(1?a)(1?an??2)...(1?a) ,其中a?1
2n分析 由于积的极限等于极限的积这一法则只对有限个因子成立,因此,应先对其进行恒等变形。
1?a) 解 因为(1?a)(1?a)...(122n(1?a)(1?a)(1?a)...(1?a) =1?a1222n(1?a)(1?a)...(1?a) =1?a12n?1(1?a) =1?a22n当
a2n?1n??时,
22n?1??,2n而
1 1?aa?1,故
?0,从而lim(1?a)
追女孩的16种方法
1、女性通常会被〔第一印象〕所吸引
曾经有一份报告指出, 女性对于(--要小心第一印象, 许多人就是死在这一点上!!)留胡子的男性评价较没有留胡子的男性较高.容貌,姿态,服装都是决定第一印象的重要因素, 所以这些第一印象如果没有发挥的话, 那就不太妙了. 通常外表给人的第一印象都会深深的镶嵌在对方的心里, 所以第一印象是非常重要的 . 一个男性如果能在平时就对服装态度上加以注意的话,那在情场上就比较得胜 .
2、碰触女性的次数越多,则她越容易对您倾心
在碰触女性后, 比较能增进彼此的亲密感(身体上的接触是拉近与女性距离的最佳方式, 然而如何不著痕迹的碰触女性,需要极佳的技巧), 如果你能有机会接触她的膝或是手的话, 那就相当完美 了.但是如果你们是第一次约会见面的话, 可别有这种举动. 在咖啡店, 餐厅之中, 你最好选择并列的位置(机会就是这样制造的), 如果你选择面对面式的座位的话, 便没有机会去碰触对方.女性的身体方面 ,左侧(大致是左半侧没错, 然而对一个左撇子女性就是右半侧了)是属非日常性的地区, 很容易感到酥痒, 乳房的左侧对女性来说更是敏感区域。因此, 最好能使女性处于你左边的位置, 如果你用左手从女性
癌症治疗的4种方法
癌症治疗的4种方法
说到癌症,人们的第一反应都是“切掉”。手术治疗肿瘤的概念深入人心,但实际上,治疗癌症却不是只有一种方法。放疗、化疗、中医治疗等方法都被应用到癌症治疗中,关于这些方法你了解多少?环球创客赴美医疗布王建专家为我们整合了几种常见的癌症治疗方法。 手术
适用范围:并不是所有的癌症病人都适合手术,一般来说,除血液系统的恶性肿瘤(如白血病、恶性淋巴瘤)外,大多数实体瘤可以采用手术治疗。尤其是早、中期癌症,没有发生局部和远处转移,瘤体一般较小,都适宜手术治疗。
风险:手术治疗有一定的风险,如肺癌患者肺叶切除后可能影响呼吸功能,骨肉瘤患者截肢后影响行动能力等。 放疗
放疗即放射治疗,是用各种不同能量的射线照射肿瘤,以抑制和杀灭癌细胞的一种治疗方法,70%左右的肿瘤病人在病程的不同阶段需要接受放射治疗。
适用范围:放疗主要针对相对比较局限的实体肿瘤的根治治疗,例如鼻咽癌、头颈部肿瘤等对化疗不敏感,单用放疗就可以根治。对于其他肿瘤,放疗多作为综合手段之一。特别是对于中晚期肿瘤患者,术前可以使得肿瘤缩小范围,达到减期效果,为手术创造条件;术中进行姑息治疗;术后对于切得不彻底的部位放疗,可以防止复发。对于白血病等全身性肿瘤
寻找顾客的九种方法
寻找顾客的九种方法
寻找顾客往往是一个业务员销售活动的开端。业务员需要具备一种能力发现和识别潜在顾客,并通过自己的工作来提高寻找顾客的成效。寻找顾客的方法非常多而且具有灵活性和创造性。 一、普遍寻找法
这种方法也称逐户寻找法或者地毯式寻找法。其方法的要点是,在业务员特定的市场区域范围内,针对特定的群体,用上门、邮件或者电话、电子邮件等方式对该范围内的组织、家庭或者个人毫无遗漏地进行寻找与确认的方法。比如,将某市某个居民新村的所有家庭作为普遍寻找对象、将上海地区所有的宾馆、饭店作为地毯式寻找对象等。
普遍寻找法有以下的优势:
1、地毯式的铺开不会遗漏任何有价值的客户;
2、寻找过程中接触面广、信息量大、各种意见和需求、客户反应都可能收集到,是分析市场的一种方法;
3、让更多的人了解到自己的企业。 当然其缺点也是很明显的: 1)成本高、费时费力;
2)容易导致客户的抵触情绪。因此,如果活动可能会对客户的工作、生活造成不良的干扰,一定要谨慎进行。
普遍寻找法可以采用业务员亲自上门、邮件发送、电话、与其他促销活动结合进行的方式展开。 二、广告寻找法
这种方法的基本步骤是:(1)向目标顾客群发送广告;(2)吸引顾客上门展
寻找顾客的九种方法
寻找顾客的九种方法
寻找顾客往往是一个业务员销售活动的开端。业务员需要具备一种能力发现和识别潜在顾客,并通过自己的工作来提高寻找顾客的成效。寻找顾客的方法非常多而且具有灵活性和创造性。 一、普遍寻找法
这种方法也称逐户寻找法或者地毯式寻找法。其方法的要点是,在业务员特定的市场区域范围内,针对特定的群体,用上门、邮件或者电话、电子邮件等方式对该范围内的组织、家庭或者个人毫无遗漏地进行寻找与确认的方法。比如,将某市某个居民新村的所有家庭作为普遍寻找对象、将上海地区所有的宾馆、饭店作为地毯式寻找对象等。
普遍寻找法有以下的优势:
1、地毯式的铺开不会遗漏任何有价值的客户;
2、寻找过程中接触面广、信息量大、各种意见和需求、客户反应都可能收集到,是分析市场的一种方法;
3、让更多的人了解到自己的企业。 当然其缺点也是很明显的: 1)成本高、费时费力;
2)容易导致客户的抵触情绪。因此,如果活动可能会对客户的工作、生活造成不良的干扰,一定要谨慎进行。
普遍寻找法可以采用业务员亲自上门、邮件发送、电话、与其他促销活动结合进行的方式展开。 二、广告寻找法
这种方法的基本步骤是:(1)向目标顾客群发送广告;(2)吸引顾客上门展