最优化理论与算法实验报告

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《最优化方法及其应用》 课 程 实 验 报 告

项目名称： 学生姓名： 学生学号： 指导教师： 完成日期：

一、 实验内容

项目一 一维搜索算法（一）

最优化方法课程实验 许庆平 3111008162 杨理平 2013年12月30 [实验目的]

编写加步探索法、对分法、Newton法的程序。 [实验学时] 2学时 [实验准备]

1．掌握一维收搜索中搜索区间的加步探索法的思想及迭代步骤； 2．掌握对分法的思想及迭代步骤；

3．掌握Newton法的思想及迭代步骤。 [实验内容及步骤]

编程解决以下问题：

1．用加步探索法确定一维最优化问题

min?(t)?t3?2t?1t?0

的搜索区间，要求选取t0?0,h0?1,??2．

2．用对分法求解

min?(t)?t(t?2)，

已知初始单谷区间[a,b]?[?3,5]，要求按精度??0.3，??0.001分别计算．

3．用Newton法求解

min?(t)?t3?2t?1，

已知初始单谷区间[a,b]?[0,1]，要求精度??0.01．

项目二 一维搜索算法（二）

[实验目的]

编写黄金分割法、抛物线插值法的程序。 [实验学时]

2学时 [实验准备]

1．掌握黄金分割法的思想及迭

最优化理论与算法（数学专业研究生）

第一章 引论

§1.1 引言

一、历史与现状

最优化理论最早可追溯到古老的极值问题，但成为一门独立的学科则是在20世纪四十年代末至五十年代初。其奠基性工作包括Fritz John最优性条件（1948），Kuhn-Tucker最优性条件（1951），和Karush最优性条件(1939)。近几十年来最优化理论与算法发展十分迅速，应用也越来越广泛。现在已形成一个相当庞大的研究领域。关于最优化理论与方法，狭义的主要指非线性规划的相关内容，而广义的则涵盖：线性规划、非线性规划、动态规划、整数规划、几何规划、多目标规划、随机规划甚至还包括变分、最优控制等动态优化内容。本课程所涉及的内容属于前者。 二、最优化问题的一般形式 1、无约束最优化问题

minf(x) （1.1）

x?Rn2、约束最优化问题

minf(x)

?ci(x)?0, i?E （1.2）

s.t.??ci(x)?0, i?I这里E和I均为指标集。

§1.2数学基

第二章 5 生成树算法

定义2·13 （1）图G的每条边e赋与一个实数?(e)，称为e的权。图G称为加权图。 （2）设G1是G的子图，则G1的权定义为： ?(G1)???(e)

e?E(G1)定理2·10 Kruskal算法选得的边的导出子图是最小生成树。

l法所得子图T0显然是生成树，下证它的最优性。设证：Kruska算T0?G??e1,e2,?,e??1??不是最小生成树，T1是G的任给定的一个生成树，f(T)是

?e1,e2,?,e??1?中不在T1又E(T0)??e1,e2,?,e??1?，故e1,e2,?,e??1中必有不在E(T)中的

边。设f(T)?k，即e1,e2,?,ek?1在T与T0上，而ek不在T上，于是T?ek中有一个圈C，

?，使ek?在T上而不是在T0上。令T???，显然也是生成树，又（T?ek)?ekC上定存在ek?)，由算法知，ek是使G??e1,e2,?,ek??无圈的权最小的边，?(T?)??(T)??(ek)??(ek???是T之子图，也无圈，则有?(ek?)??(ek)，于是?(T?)??(T)，又G??e1,e2,?,ek

非诚勿扰男女最优组合

摘要：本文主要内容为寻求最大权匹配问题，即利用图论的最大权匹配知识，为非诚勿扰节目中的男女嘉宾进行最优组合。本文将其转化为二部图寻找最大权匹配的问题。 关键词：非诚勿扰，最大权匹配

1、问题描述

《非诚勿扰》是中国江苏卫视制作的一档大型生活服务类节目。 每期节目大部分都是5位男嘉宾，24位女嘉宾，女生有“爆灯”权利。首先男嘉宾选择心动女生，女嘉宾在“爱之初体验”根据第一印象选择是否留灯；然后在“爱之再判断”了解男嘉宾的一些基本情况，比如爱好、情感经历等；接下来在“爱之终决选”通过男嘉宾亲人或朋友的情况了解男嘉宾，做出最后的决定，如果有女生留灯的话就进入“男生权利”，男生做出最后选择，如果没有女生留灯则只能遗憾离场。

2、模型建立

通过观看20150124期节目，这期节目只有4位男嘉宾，然后在整个节目男女嘉宾交流过程中4号、19号、22号、23号女嘉宾都没有发过言，没有了解到这四位女嘉宾的基本情况以及对男嘉宾的要

求，所以在本次模型建立过程中没有考虑这四位女嘉宾。

经过上述分析，本期产生了4位男嘉宾和20位女嘉宾的可能匹配，我们将这4位男嘉宾和20位女嘉宾划分为X部和Y部，男生为X1，X2，X3，X4，女生

非诚勿扰男女最优组合

摘要：本文主要内容为寻求最大权匹配问题，即利用图论的最大权匹配知识，为非诚勿扰节目中的男女嘉宾进行最优组合。本文将其转化为二部图寻找最大权匹配的问题。 关键词：非诚勿扰，最大权匹配

1、问题描述

《非诚勿扰》是中国江苏卫视制作的一档大型生活服务类节目。 每期节目大部分都是5位男嘉宾，24位女嘉宾，女生有“爆灯”权利。首先男嘉宾选择心动女生，女嘉宾在“爱之初体验”根据第一印象选择是否留灯；然后在“爱之再判断”了解男嘉宾的一些基本情况，比如爱好、情感经历等；接下来在“爱之终决选”通过男嘉宾亲人或朋友的情况了解男嘉宾，做出最后的决定，如果有女生留灯的话就进入“男生权利”，男生做出最后选择，如果没有女生留灯则只能遗憾离场。

2、模型建立

通过观看20150124期节目，这期节目只有4位男嘉宾，然后在整个节目男女嘉宾交流过程中4号、19号、22号、23号女嘉宾都没有发过言，没有了解到这四位女嘉宾的基本情况以及对男嘉宾的要

求，所以在本次模型建立过程中没有考虑这四位女嘉宾。

经过上述分析，本期产生了4位男嘉宾和20位女嘉宾的可能匹配，我们将这4位男嘉宾和20位女嘉宾划分为X部和Y部，男生为X1，X2，X3，X4，女生

最优捕鱼策略实验报告

学号：104080298 姓名：宁亚会 班级：10D

摘要

为了保护人类赖以生存的自然环境，可再生资源（如渔业、林业资源等）的开发必须适度。而在社会经济生活中,我们要使商业活动在一段时期内达到最大收益,因此我们要合理的开发资源，这时,我们不仅要考虑商业活动的当前经济效益,还要考虑生态效益及由此产生的对整体经济效益的影响。本文就是对渔业这类可再生资源的开发问题进行研究，利用相关的数学软件进行求解。

对于问题一，我们考虑渔场生产过程中的各年龄组鱼群数量的制约因素，将其分为两大类，第1,2龄鱼群为一类，该鱼群数量变化在一年内只受自然死亡率制约，写出鱼群数量满足的微分方程；第3,4龄鱼群为一类，其数量变化在前8个月受捕捞强度和自然死亡率影响，后4个月只受自然死亡率的制约，分阶段写出写出鱼群数量满足的微分方程；根据微分方程，求出在某时刻各鱼群的数量表达式（类似于人口增长模型）。因为捕捞是连续的，所以任意一个时刻的捕捞量为捕捞强度乘以鱼群的数量，又捕捞只在前8个月进行，则年捕捞量为前8个月各时刻鱼群数量的积分。最后建立年总捕捞量的函数与生产过程中满足的关系式，转化为非线性规划模型，利用lingo和matlab软件

深 圳 大 学 实 验 报 告

课程名称： 算法设计与分析

实验名称： 多种排序算法的算法实现及性能比较

学院： 计算机与软件学院 专业： 计算机科学与技术

报告人： 张健哲 学号： 2013150372 班级： 3

同组人： 无

指导教师： 李炎然

实验时间： 2015/3/25——2015/4/8

实验报告提交时间： 2015/4/8

教务处制

一．实验目的

1. 掌握选择排序、冒泡排序、合并排序、快速排序、插入排序算法原理

2. 掌握不同排序算法时间效率的经验分析方法，验证理论分析与经验分析的一致性。

二．实验步骤与结果

实验总体思路：

利用

算法设计与分析实验报告

重 庆 交 通 大 学 学 生 实 验 报 告

实验课程名称 算法设计与分析 开课实验室 数学实验室

学院 数学与统计学院 年级13 专业班 信息与计算科学2 学 生 姓 名 辜朕圆 学 号 631322020223 开 课 时 间 2015 至 2016 学年 第 1 学期

假设合理 建模求解全面 结果分析完善 文档清晰 综合成绩 教师姓名

优 优 优 优 良 良 良 良 中 中 中 中 差 差 差 差 韩逢庆 2015-2016学年 第一学期

算法设计与分析实验报告

实验报告题目 实验一 递归与分治策略

开课实验室：数学实验室 指导老师：韩逢庆 时间：2015.9 学院：理学院 专业：信息与计算科学 班级：2013级2班

姓名： 辜朕圆 学号：631322020223

一、 实验目的

1．加深学生对分治法算法设计方法的基本

深 圳 大 学 实 验 报 告

课程名称： 算法设计与分析

实验名称： 多种排序算法的算法实现及性能比较

学院： 计算机与软件学院 专业： 计算机科学与技术

报告人： 张健哲 学号： 2013150372 班级： 3

同组人： 无

指导教师： 李炎然

实验时间： 2015/3/25——2015/4/8

实验报告提交时间： 2015/4/8

教务处制

一．实验目的

1. 掌握选择排序、冒泡排序、合并排序、快速排序、插入排序算法原理

2. 掌握不同排序算法时间效率的经验分析方法，验证理论分析与经验分析的一致性。

二．实验步骤与结果

实验总体思路：

利用