智巧问题生活例子

智巧问题

【知识要点】

这类数学问题，带有智力测验的性质，还有点“脑筋急转弯”的意味，一般不需要较复杂的计算，而需要通过机智的思考来获得答案。这类问题，我们通常称之为“智巧问题”，有时也称之为“趣味问题”。

智巧问题在于“巧”，其特点是“巧而不难”。解智巧问题虽然没有模式可循，但只要开动脑筋，充分领会题目中给出的已知条件，就能机智解题。

【典型例题】

例1.池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，经过20天就可以长满整个池塘。问需要多少天，这些睡莲能长满半个池塘？

例2.有一个猎人带了一条狼狗、一只兔子和一筐青菜，要乘船到河对面去。河里只有一条小船。因为船小，猎人一次只能带一样东西。但是他不在时，狼狗会咬兔子，兔子又会吃青菜。请你帮他想一想，应该怎样安排过河？

例3.小明班一共有33名同学，上玩体育课后要每人喝一瓶可乐。刚好通家乐超市搞促销活动，每三个可乐瓶子可以换一瓶可乐。问要使小明班每个同学都喝上一瓶可乐，至少要付几瓶可乐的钱？

1

例4.甲、乙两水杯中各有500克水。第一次将甲杯里水的乙杯里水的

1倒入乙杯，第二次又将2111倒回到甲杯，第三次又将甲杯里水的倒入乙杯，第四次又将乙杯里水的345倒回到甲杯??照这样来回倒了100次。

第九讲 智巧问题

一、方法和技巧

用“枚举法”、“类比法”、“极端性原则”、“正难则反”等方法解决非常规问题。

二、典型例题

A级 基础点睛

例一、有一只圆桶，里面盛了一些水。小明说桶里的水超过半桶，小红说不到半桶。

当时又没有任何测量器具，怎样才能断定谁说得对呢？

【做一做1】小城镇共有5000户居民，每户居民的子女都不超过2个，一部分家庭有1个孩子，余下的家庭的一半没家有2个孩子，另一半没有孩子，问这个城镇共有多少个孩子？

例二、小燕在少年宫猜谜室里发现一个有趣的图形，9盏绿灯纵横交错地排成十行。

而且每行都是三盏灯，请画出它的排列方式。

【做一做2】五年级同学把10棵树平均种成了5行，每行都是4棵。他们是怎样种的，请你画图表示出来。

例三、某食堂买回100个鸡蛋，每袋装10个，其中9只袋里装的鸡蛋，每个都是50

克重，另一袋装的每只都是40克重，这10袋混在一起，只准用秤称一次，就能找出哪一只袋装的每个是40克重的鸡蛋。是怎么办到的？

【做一做3】16个外表一样的球，有10克和9克两种重量。现在用一台天平来测定每种球各几个。先取两个球，天平两边各放一个。结果天平不平衡，就拿这两个球做标准，将余下

最佳安排

科学地安排时间的方法，用最少的时间做最多的事，就叫做最佳安排。

小朋友在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题：（1）要做哪几件事：（2）做每件事需要的时间；（3）要弄清所做事的程序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同时做。 例题1

明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水12分钟，把水灌入水瓶要2分钟，吃早点要8分钟，整理书包2分钟。应该怎样安排时间最少？最少要几分钟？

练习1: 1、

红红早晨起来刷牙洗脸要4分钟，读书要8分钟，烧开水要

10分钟，冲牛奶1分钟，吃早饭5分钟。红红应怎样合理安排？起床多少分钟就能上学了？

2、玲玲想给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，买茶叶5分钟，洗茶杯要1分钟，冲茶要1分钟。要让客人尽早喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟客人就能喝上茶了？ 例题2

贴烧饼的时候，第一面需要烘3分钟，第二面需要烘2分钟，而贴烧饼的架子上一次最多只能放2个烧饼。要贴3个烧饼至少需要几分钟？

练习2: 1、

用一个平底锅烙饼，锅上只能同时放两个饼。烙第一面需要2

分钟，烙第二面需要1分钟。现在在烙三个饼，最少需要多少分钟？

2、烤面包的架子上一次最多

生活中的博弈论有那些例子

那讲工作上的事假如你做的策划被上司偷了那你是要向更高级的领导告状还是忍受这也算一个博弈论问题你要是告状，也许能够伸冤，但也会若到上司他可能会给你下绊子但不上诉他也许会再偷，你的工作就白废了

还有物价方面假如几个店铺联合起来自然能够把东西卖的比较贵但只要其中一个降价其他店的客人就会全跑到那家去那另外几家也会被迫降价店铺联合本来是最好的赚钱方法但店铺间一般是敌对关系为防备有人订低价，引走客人所有的店铺都会尽可能低价其实我们学校门口的网吧刚上演了一出这个好戏真是有感触啊！！！！！

弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素，从而分析其结果。

基于不同抽象水平，形成三种博弈表述方式，标准型、扩展型和特征函数型利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题。因此,它被称为“社会科学的数学”从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。

1.博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为

生活中的博弈论有那些例子

那讲工作上的事假如你做的策划被上司偷了那你是要向更高级的领导告状还是忍受这也算一个博弈论问题你要是告状，也许能够伸冤，但也会若到上司他可能会给你下绊子但不上诉他也许会再偷，你的工作就白废了

还有物价方面假如几个店铺联合起来自然能够把东西卖的比较贵但只要其中一个降价其他店的客人就会全跑到那家去那另外几家也会被迫降价店铺联合本来是最好的赚钱方法但店铺间一般是敌对关系为防备有人订低价，引走客人所有的店铺都会尽可能低价其实我们学校门口的网吧刚上演了一出这个好戏真是有感触啊！！！！！

弈论的研究方法和其他许多利用数学工具研究社会经济现象的学科一样，都是从复杂的现象中抽象出基本的元素，对这些元素构成的数学模型进行分析，而后逐步引入对其形势产影响的其他因素，从而分析其结果。

基于不同抽象水平，形成三种博弈表述方式，标准型、扩展型和特征函数型利用这三种表述形式,可以研究形形色色的问题。因此,它被称为“社会科学的数学”从理论上讲，博弈论是研究理性的行动者相互作用的形式理论，而实际上正深入到经济学、政治学、社会学等等，被各门社会科学所应用。

1.博弈论是指某个个人或是组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，从各自选择的行为

智巧趣题（二） 题型一：操作题

(★★★)

把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？

【例1改编】

把一根线绳对折五次，然后用剪刀把对折后的线绳三等分，这根线绳被剪成了多少段？

题型二：找次品问题

(★★)

有9个外形一模一样的小球，一个不带砝码的天平，其中有一个小球是次品，比别的小球都轻，那么称两次如何可以把次品称出来？

【例2改编】

有5个外形一模一样的小球，一个不带砝码的天平，其中有一个小球是次品，那么称三次如何可以把次品称出来？

题型三：称重问题

(★★★)

有一个非常有经验的售货员，店里一共有31斤大白菜，她把这些大白菜分成了五份，这样使得无论购买多少斤大白菜(重量不超过31斤)，她都可以把其中一堆或者几堆卖出，而不必重新称重，那么这位售货员是怎么分配的？

【例3改编】

有一个非常有经验的售货员，店里一共有28斤大白菜，她把这些大白菜分成了五份，这样使得无论购买多少斤大白菜(重量不超过28斤)，她都可以把其中一堆或者几堆卖出，而不必重新称重，那么这位售货员是怎么分配的？

1

题型四：水杯分水

(★★★)

有大、中、小3个瓶子，最多分别可以装入水1000克、

讲义是乐谱，学生是听众，老师是指挥家，每节课都是一篇乐章，老师您辛苦了！ ——学而思小学奥数讲义组

第一讲 智巧趣题

卷Ⅰ

教学目标 从三年级开始，我们就要系统地学习奥数知识，本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性. 一个人带着一只狐狸、一只鹅和一些玉米渡河，每次只能带一样， 可是人不在时，狐狸要吃鹅，鹅要吃玉米．那么应该怎样渡河呢？

想挑战吗 ？

分析：先带鹅过河，自己划船回来，第二次带狐狸过去，再把鹅带回来，第三次带玉米过河，自己划船回来，第四次再把鹅带过去即可．

（一） 单循环问题

【例1】 有10个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方式相互交换各国最近发行的邮票，使得每人都

有这10个国家的邮票，他们之间至少要通信多少封？

分析：每个人都给另外9个人各写一封信，共需910=90（封），不过着太浪费了，最简单的方法是，推选一个人做中转，另外9个人每人给他寄9张本国邮票，他分发好后再给每个人寄去所需的9张邮票，共通信18封.

[拓展] 赵钱孙李周五个人中，每两个人之间都通过电话，且通话次数刚好等于这两个人的

智巧趣题

知识梳理:

1、数学趣题一般不需要较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用灵感、技巧和机智获得答案。

2、对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。

例题1

一根电线杆高8米。一只蜗牛从电线杆的底下往上爬，白天爬上3米，晚上滑下2米，请仔细想想：蜗牛要经过多少天才能从底下爬到电线杆顶上？ 练习

1、一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天清晨到傍晚，蜗牛向上爬5米，晚间蜗牛又滑下4米。这只蜗牛要用多少天才能爬到柱顶呢？

2、一只蠕虫顺着桌腿往上爬，每天白天往上爬3厘米，晚上则往下掉1厘米，桌腿高75厘米.如果从地面算起，蠕虫需要_________天才能爬到桌腿顶端。

例题2

22个战士要过一条河，只有一条空船在河边，船上最多只能坐4人。22人全部要到对岸，至少要渡几次？（过去回来算渡河一次）

练习

16个人要乘渡船到对岸去，河边只有一条小船，每次船上只能坐4人，小船至少要渡多少次，才能把16人全部渡过河？（过去回来算渡河一次）

例题3

四年级某班人数多于30人，少于50人，排队做操，队伍每行人数和行数正好同样多，请问这

篇一：商务礼仪案例分析

商务礼仪案例分析

1、某照明器材厂的业务员金先生按原计划，手拿企业新设计的照明器材样品，兴冲冲地登上六楼，脸上的汗珠未及擦一下，便直接走进了业务部张经理的办公室，正在处理业务的张经理被吓了一跳。“对不起，这是我们企业设计的新产品，请您过目。”金先生说。张经理停下手中的工作，接过金先生递过的照明器，随口赞道：“好漂亮啊！”并请金先生坐下，倒上一杯茶递给他，然后拿起照明器仔细研究起来。金先生看到张经理对新产品如此感兴趣，如释重负，便往沙发上一靠，跷起二郎腿，一边吸烟一边悠闲地环视着张经理的办公室。当张经理问他电源开关为什么装在这个位置时，金先生习惯性地用手搔了搔头皮。虽然金先生作了较详尽的解释，张经理还是有点半信半疑。谈到价格时，张经理强调：“这个价格比我们预算高出较多，能否再降低一些？”金先生回答：“我们经理说了，这是最低价格，一分也不能再降了。”张经理沉默了半天没有开口。金先生却有点沉不住气，不由自主地拉松领带，眼睛盯着张经理，张经理皱了皱眉，“这种照明器的性能先进在什么地方？”金先生又搔了搔头皮，反反复复地说：“造型新、寿命长、节电。”张经理托辞离开了办公室，只剩下金先生一个人。金先生等了一会，感到无聊，便非常随便地抄起

第10讲 杂题第01讲

智巧趣题

例1 用数字1、1、2、2、3、3拼凑出一个六位数，使两个1之间有一个数字，两个2之间有两个数字，两个3之间有三个数字．

答案 312132或231213．

分析 我们可以考虑两个1之间可能是哪个数字，或者考虑两个2之间、两个3之间都可能是哪些数字．以下介绍两种方法．

详解1 考虑两个数字2之间不可能是两个相同的数字，所以只能是2132或者2312这两种情况．先来看2132，另一个1只能在第一个2的前面，因为两个1之间有一个数字．最后一个数字3显然只能放到最前面．即这个六位数是312132．同理，可以找到另一个六位数231213．

详解2 直接考虑两个3之间的数字．肯定不能有两个2，因为两个2之间有两个数字．那就只能是121这样的三个数字点在两个3之间，即31213．还剩一个数字2，放到最前面或最后面都可以．这样就得到两个三位数：231213和312132． 评注 这个题目中数字很少，所以解答并不困难，也许有的同学很容易就可以写出来．但有必要向大家强调两点：①要学会这种思维方式；②是考虑问题要全面，不要只写出来其中一个就认为大功告成了．

例