蔡氏电路中非线性电阻的作用

陕西理工学院毕业论文（设计）

引言

蔡氏电路是美国贝克莱(Berkeley) 大学的蔡少棠教授(L eon. O. Chua) 设计的能产生混沌行为的最简单的自治电路, 该典型电路并不唯一, 最初发现的蔡氏电路实际上是同性质的某一族电路中的一个，这类电路被命名为“蔡氏振荡器”, 从而将这一普适性电路与最初定义的“蔡氏电路”加以区别氏电路在非线性系统及混沌研究中占有极为重要的地位[2]。在蔡氏电路的分析及实验研究中, 为电路建立一个精确的试验模型, 从而观察混沌现象并定量分析它, 这一点十分重要, 而其中, 非线性电阻的试验电路的实现这一环节是一个关键。实现蔡氏电路中非线性电阻的方法很多，本文采用的是运放加双二极管的电路来实现，这个实现电路是一个压控型电路，即其电流是输入电压的一个单值函数，从而测量出一定电压范围内每个输入电压对应的电流大小．

本文就蔡氏电路中非线性电阻，建立了等效的硬件电路模型，并对其电路进行了测试和PSPICE软件的仿真，得到了该电路的伏安数据。而且从数据上得出了该电路伏安特性性是非线性的，并对比了软件仿真数据和硬件测试数据，给出了详细的误差分析，从而为蔡氏混沌现象和其它理论研究奠定了理论基础。

蔡氏混沌非线性电路的研究

摘要

本文首先介绍非线性系统中的混沌现象，并从理论分析与仿真计算两个方面细致研究了非线性电路中典型混沌电路，即蔡氏电路反映出的非线性性质。通过改变蔡氏电路中元件的参数，进而产生多种类型混沌现象。最后利用软件对蔡氏电路的非线性微分方程组进行编程仿真，实现了双涡旋和单涡旋状态下的同步，并准确地观察到混沌吸引子的行为特征。

关键词：混沌；蔡氏电路；MATLAB仿真

Abstract

This paper introduces the chaos phenomenon in nonlinear circuits. Chua’s circuit was a typical chaos circuit, thus theoretical analysis and simulation was made to research it. Many kinds of chaos phenomenon on would generate as long as one component parameter was altered in Chua’s circuit．On the platform of Matlab, mathema

第六章 简单非线性电阻电路分析

由电压源、电流源和电阻元件构成的电路，称为电阻电路。由独立电源和线性电阻构成的电阻电路，称为线性电阻电路，否则称为非线性电阻电路。分析非线性电阻电路的基本依据仍然是 KCL、KVL 和元件的VCR。非线性电阻电路的一般分析方法已超出本课程的范围。本书只讨论简单非线性电阻电路的分析，为学习电子电路打下基础。

§6－1 非线性电阻元件

电压电流特性曲线通过u-i平面坐标原点直线的二端电阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。按照非线性电阻特性曲线的特点可以将它们进行分类。其电压是电流的单值函数的电阻，称为流控电阻，用u=f(i)表示；其电流是电压的单值函数的电阻，称为压控电阻，用i=g(u)表示。

图6-1

图(a)所示隧道二极管是压控电阻。 图(b)所示氖灯是流控电阻。

图(c)所示普通二极管既是压控电阻，又是流控电阻。 图(d)所示理想二极管既不是流控电阻，又不是压控电阻。

其特性曲线对称于原点的电阻，称为双向电阻；否则称为单向电阻。图(b)所示氖灯是双向电阻，图(a)、(c)、(d)所示隧道二极管、普通二极管和理想二极管都是单向电阻。单向性的电阻器件在使用时必须注意它的正负极性，不能任意交换使用。

理想二极管是

第二章 线性电阻电路分析

电阻电路：由电阻元件和独立电源组成的电路，称为电阻电路。独立电源在电阻电路中所起的作用与其它电阻元件完全不同，它是电路的输入或激励。独立电源所产生的电压和电流，称为电路的输出或响应。线性电阻电路：由线性电阻元件和独立电源组成的电路，称为线性电阻电路。其响应与激励之间存在线性关系，利用这种线性关系，可以简化电路的分析和计算。

上一章介绍的2b法的缺点是需要联立求解的方程数目太多，给手算求解带来困难。本章通过两个途径来解决这个问题。

1. 利用单口网络的等效电路来减小电路规模，从而减少方程数目。2. 减少方程变量的数目，用独立电流或独立电压作变量来建立电路方程。

§2－l 电阻单口网络

VCR相同

N1 N2

等效

单口网络：只有两个端钮与其它电路相连接的网络，称为二端网络。当强调二端网络的端口特性，而不关心网络内部的情况时，称二端网络为单口网络，简称为单口(One-port)。

电阻单口网络的特性由端口电压电流关系(简称为VCR)来表征(它是u-i平面上的一条曲线)。等效单口网络：当两个单口网络的VCR关系完全相同时，称这两个单口是互相等效的。

单口的等效电路：根据单口VCR方程得到的电路，称为单口的等效电路。单

蔡氏电路仿真分析

学院：电气工程学院

班级：硕6036

姓名：张东海

学号：3116312053

- 目录

1.基本分析 (2)

2.MATLAB仿真 (5)

欢迎下载 1

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欢迎下载 2 蔡氏电路

蔡氏电路是著名的非线性混沌电路，结构简单，但却出现双涡卷奇怪吸引子和及其丰富的混沌动力学行为。

1.基本分析

蔡氏电路是一个典型的混沌电路，最早由著名华裔科学家、美国加州大学蔡少堂教授设计。他证明了在满足以下条件时能够产生混沌现象。

(1) 非线性元件不少于1 个；

(2) 线性有效电阻不少于1 个；

(3) 储能元件不少于3 个。

根据以上条件，在图1.1中给出蔡氏电路方框图。图中R 为线性有效电阻，L 、C 1、C 2为储能元件，R N 为非线性元件。图2.2给出非线性电阻伏安特性曲线。

图1.1 蔡氏电路方框图

图1.2 非线性电阻伏安特性曲线

对于图2.1提出的蔡氏电路，其状态方程推导如下

12112122121()()1()(1)C C C C C C C L L C du C u u g u dt R du C u u i dt R di L u dt ?=--???=-+???=-??

其中函数1()C g u 是分段线性函数，其形式为：

- 欢迎下载 3

功率放大器

1.功率放大电路所研究的问题就是一个输出功率大小的问题。

是

否

2.在功率放大电路中,输出功率最大时功放管损耗也最大。

是

否

3.选用功率管时,只要Pcmax≤PCM,VCEmax≤(1/2)V(BR)CEO,iCmax≤ICM 总能保证管子安全使用。

是

否

4.在输入电压为0时,甲乙类推挽功放电路中电源所消耗的功率是两个管子的静态电流与电源

电压的乘积。

是

否

5.在管子极限参数中集电极最大允许耗散功率PCM是集电极最大电流ICM与基极开路时集电

极-发射极间反向击穿电压V(BR)CEO的乘积。

是

否

6.在OTL功放电路中，如负载为8Ω的扬声器两端并接一个同样的扬声器,则总的输出功率不变,只是每个扬

是

否

7.在OTL功放电路中,如在输出端串接两个8Ω的扬声器,则输出功率将比在输出端接一个8Ω的扬声器时

是 否

8.某50W扩音机输出匹配负载为8Ω,如果有两只2

提出了一个非线性动力学系统模型,对产生混沌现象最简单的三阶自治电路建立了数学模型,并对其进行理论分析、仿真和硬件电路的实现。这种变型蔡氏电路为混沌通信和混沌现象的研究提供了一种新的混沌发生器。

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第 2第 1期 4卷Vo. 4 N . 12 o 1

重庆工商大学学报 (自然科学版 )J hnqn ehoB s e n .N t cE ) ogi Tcnl ui s U i ( aSi d C g ns v

20 0 7年 2月F b O7 e .2 0

文章编号：6 2— 5 X(0 7 0—06 0 17 0 8 20 )1 05— 4

基于变型蔡氏电路的混沌特性罗小华，贺利芳，张刚(重庆邮电大学通信与信息工程学院，重庆 4 0 6 ) 0 0 5

摘要：出了一个非线性动力学系统模型，提对产生混沌现象最简单的三阶自治电路建立了数学模型，并对其进行理论分析、真和硬件电路的实现。这种变型蔡氏电路为混沌通信和仿混沌现象的研究提供了一种新的混沌发生器。 关键词：混沌；变型蔡氏电路；双涡卷吸引子；计算机仿真中图分类号： N 9 8 T 2文献标识码： A作为一种普遍存在的非线性现象，混沌的发现对科学的发展具有深远的影响¨2。混沌行为是

电工电子综合实验论文

非线性电阻电路的研究

一、 摘要

提出两个非线性电阻电路，实现非线性电阻电路的伏安特性曲线线性化。使用mutisim7.0软件仿真。在设计电路时使用串联分解法和并联分解法，并在仿真实验后对电路进行修正。得到所需要伏安特性的电路连接、元件参数，非线性电阻串、并联对电路的影响以及电路改进方法。 二、 关键词

非线性电阻 凸电阻 凹电阻 串联分解 并联分解 三、引言

实现给定的非线性电阻电路，首先需要了解非线性电阻电路的分段线性化法及串联、并联分解法。 （1）非线性电阻的非线性化 ①常用元件

在分段线性化法中，常引用理想二极管模型。它的特性是：当电压为正向时，二极管全导通，它可用“短路”替代（i>0时，u=0）。当电压为反向时，二极管截至，它可用“开路”替代（u<0时，i=0）。（如图）

其他常用元件有二极管、稳压管、恒流管、电压源、电

流源和线性电阻等。（如图1）

图1

②凹电阻

当两个或两个以上元件串联时，电路的伏安特性图上的电压是各元件电压之和。如图所示，是将图1中电压源、线性电阻、理想二极管串联组成。主要参数是Us和G，改变Us和G的值，就可以得到不同参数的凹电阻，其中电压源也可以用稳压管代替。总的伏安特性形状为凹形。

图2

一、实验综述 1、实验目的及要求

（1）目的：用伏安法测未知电阻

（2）要求：在被测电阻不变的情况下（只改变滑动变阻器的大小）每组实验测量

12组数据。

2、实验仪器、设备或软件

①TH-DAV1 型数模双显直流电压表 0.5 级（200mv/2V/20V/200V）相应内阻（1M? /5M? ? /5M? /5M ?）一只； ②TH-DAI1直流电流表 0.5 级（2mA/20mA/200mA/2A）相应内阻（0.11?/0.11?/11? /11?）一只；

③稳压电源wsy-2B型（0—30V，1A）一台； ④ B x7-12型（1500? /1A）变阻器一台； ⑤导线若干。

二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析）

实验内容与步骤

首先分别测出在电阻阻值约为20、2000欧姆的条件下改变滑动变阻器阻值测出不同情况下的电流电压，在根据多次测量的数据计算出最终的实验结果。

对20欧和2000欧电阻测量及数据处理

1．20?电阻的伏安特性关系

1. 2. 3.33 20 0.07 2V 3. 2.78 20 0.06 2V 4. 2.37 20 0.05 2V 5. 1.96 20 0.04 2V 6. 1.76 20 0.

非线性电路混沌及其同步控制

【摘要】

本实验通过测量非线性电阻的I-U特性曲线，了解非线性电阻特性，，从而搭建出典型的非线性电路——蔡氏振荡电路，通过改变其状态参数，观察到混沌的产生，周期运动，倍周期与分岔，点吸引子，双吸引子，环吸引子，周期窗口的物理图像，并研究其费根鲍姆常数。最后，实验将两个蔡氏电路通过一个单相耦合系统连接并最终研究其混沌同步现象。 【关键词】

混沌现象 有源非线性负阻 蔡氏电路 混沌同步 费根鲍姆常数 一．【引言】

1963年，美国气象学家洛伦茨在《确定论非周期流》一文中，给出了描述大气湍流的洛伦茨方程，并提出了著名的“蝴蝶效应”，从而揭开了对非线性科学深入研究的序幕。非线性科学被誉为继相对论和量子力学之后，20世界物理学的“第三次重大革命”。由非线性科学所引起的对确定论和随机论、有序和无序、偶然性与必然性等范畴和概念的重新认识，形成了一种新的自然观，将深刻的影响人类的思维方法，并涉及现代科学的逻辑体系的根本性问题。

迄今为止，最丰富的混沌现象是非线性震荡电路中观察到的，这是因为电路可以精密元件控制，因此可以通过精确地改变实验条件得到丰富的实验结果，蔡氏电路是华裔科学家蔡少棠设计的能产生混沌的最简单的电路