微元法在电磁感应中的应用

第9讲 电磁感应现象及电磁感应规律的应用

主要题型：选择题或计算题 难度档次：

选择题中等难度题、计算题难度较大．电磁感应知识点较少，一般与电路知识、安培力进行简单的结合，或定性分析、或定量计算，通常涉及4～5个知识点．

电磁感应中的计算题综合了力学，电学、安培力等知识，难度较大，尤其是导体棒模型和线框模型．

高考热点

1．感应电流

①闭合电路的部分导体在磁场内做??

(1)产生条件? 切割磁感线运动

??②穿过闭合电路的 发生变化

??右手定则：常用于情况①

(2)方向判断?

?楞次定律：常用于情况②?

阻碍磁通量的变化?增反减同???

(3)“阻碍”的表现?阻碍物体间的 ?来拒去留?

??阻碍 的变化?自感现象?2．感应电动势的计算

ΔΦ

(1)法拉第电磁感应定律：E＝n.若B变，而S不变，则E＝

Δt____________；若S变，而B不变，则E＝____________，常用于计算________电动势．

(2)导体垂直切割磁感线：E＝Blv，主要用于求电动势的________值．

(3)如图所示，导体棒Oa围绕棒的一端O在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线产生的电动势E＝________.

3．电磁感应综合问题中运动的动态

电磁感应中的物理图象问题

1．（双选）一闭合金属环，处于与环面（即纸面）垂直且均匀变化的匀强磁场中，若磁场变化情况如图中的图像所示，则其中在0至t1秒内可使环中产生恒定电流的是（ BC ） 2．一环形线圈放在均匀磁场中，设在第1 秒内磁感线垂直于线圈平面向内，如图甲所示。若磁感强度B随时间 t 变化

的关系如图乙中实线所示，那么在第2 秒内线圈中感应电流的大小和方向是（ D ）

（A） 逐渐增加, 逆时针方向 （B） 逐渐减小 , 顺时针方向 （C） 大小恒定, 顺时针方向 （D） 大小恒定, 逆时针方向 3.如图3-9-12甲所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无磁场区进入匀强磁场区，然后出来．若取反时针方向为电流正方向，那么图乙中的哪一个图线能正确地表示电路中电流与时间的函数关系？（ B ）

4．（05江西模拟）如图（甲）所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下水平边界的匀强磁场中．一根金属杆MN保持水平沿轨道滑下（导轨电阻不计）．当金属杆MN进入磁场区域后，其运动的速度随时间变化的图线不可能是图（乙）中的（ B ）

M

5．一磁棒自远处匀速沿一圆形线圈

应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc边与磁场的边界P重合.导线框与磁场区域的尺寸如图所示.从t＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域.以a→b→c→d→e→f为线框中有电动势的正方向.以下四个ε-t关系示意图中的是

ε

电磁感应中的图像问题

类型一 由给定的电磁感应过程选正确的图像

【金题1】（2007全国I、21）如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角∠LOO’和∠OO’L’均为45º.折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO’的方向以速度v做匀速直线运动，在t＝0时刻恰好位于图中所示的位置.以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—时间(I—t)关系的是(时间以l/v为单位)

AC

【掘金分析】从初始位置开始，在第一段时间内切割的有效长度在逐渐变大，且电流方向为逆时针，按正方向规定，只有B、D符合要求.由B、D两项中第二段时间的图象是一样的，可以不再详细分析；在第三段时间内，线框已经有部分离开上面的磁场，切割的有效长度在减少，且电流方向为顺时针方向，所以只有D选项正确.【答案】 D

【金题2】（2007全国II、21）如图所示，在PQ、QR区域是在在着磁感

Q BDA.

l

【掘金分析】楞

SG3524;电磁感应加热

第8卷　第10期　2008年5月

167121819(2008)1022670204　

科　学　技　术　与　工　程

ScienceTechnologyandEngineering

　Vol.8　No.10　May2008

Ζ　2008　Sci.Tech.Engng.

机电技术

SG3524在电磁感应加热系统中的应用

曹海明　史延东　宁　飞

(西北工业大学,西安710072)

摘　要　感应加热是一种新型的加热技术。简要介绍了电磁感应加热系统的基本构成和工作原理。在此基础上,应用

SG3524组建了连续频率特性的振荡电路,并对相关问题进行了探讨。

关键词　感应加热　　单片机　　SG3524　　振荡器中图法分类号　TM451;　　　　文献标志码　

A

1　,具有污染小、加热效率高、非接触式加热等一系列优点,因此得到了广泛的应用。

本文设计的系统主要由三部分组成,依次为控制部分、功率部分和反馈部分。控制部分针对用户的要求以及系统的工作状态通过AT89S52微控制器调整输出方波的频率,从而控制系统输出功率的大小。功率部分的主要部件为IGBT(绝缘栅双极型晶体管)、励磁线圈、补偿电容等等,是逆变电路的主要构成部分。反馈端通过温度传感器,电压、电流传感器向

电磁感应复习

1．楞次定律

感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

楞次定律解决的是感应电流的方向问题。它关系到两个磁场：感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的简单关系，而是“增反减同”的关系。

2．对“阻碍”意义的理解：

（1）阻碍原磁场的变化。“阻碍”不是阻止，而是“延缓”（2）阻碍的是磁通量的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流．

（3）阻碍不是相反（4）由于“阻碍”，导致其它形式的能转化为电能．因此楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现．

3．楞次定律的应用步骤

楞次定律的应用应该严格按以下四步进行：①确定原磁场方向；②判定原磁场如何变化（增大还是减小）；③确定感应电流的磁场方向（增反减同）；④根据安培定则判定感应电流的方向。

4．解法指导：（1）运用楞次定律处理问题的思路 （a）判断感应电流方向类问题的思路

运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为：“一原、二感、三电流”，即为： ①明确原磁场：弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况.

②确定感应磁场：即根据楞次定律中的\阻碍\

电磁感应现象

教学目的：1、启发学生观察实验现象，从中分析归纳通过磁场产生电流的条确件，理解电

磁感应现象本质。

2、培养学生运用所学知识，独立分析问题的能力。

3、启发学生观察实验现象从中分析感应电流的方向与磁场方向和导线运动方向有关；掌握右手定则

教学重点：感应电流的产生条件的得出。 教学难点：正确理解感应电流的产生条件。 教学关键：实验演示。

教学仪器：电池组，电键，导线，大磁针，矩形线圈，碲形磁铁，条形磁铁，原副线圈，演

示用电流表等。

教学过程： 新课引入：

演示实验：奥斯特实验 提问引导：（1）这个实验说明了什么？ （2）这个实验架起了一座连通电和磁的桥梁，此后人们对电能生磁已深信不疑，

但沿相反方向能否走通呢？即磁能否生电呢？

引入新课：我们这节课就来研究这个问题——电磁感应现象 新课教学：

1、引言：在磁可否生电这个问题上，英国物理学家法拉第坚信，电与磁决不孤立，有着密切的联系。为此，他做了许多实验，把导线放在各种磁场中想得到电流需要一定的条件，他以坚韧不拔的意志历时10年，终于找到了这个条件，从而开辟了物理学又一崭新天地。 2、

电磁感应与动量的综合

1．安培力的冲量与电量之间的关系：

设想在某一回路中，一部分导体仅在安培力作用下运动时，安培力为变力，但其冲量可用它对时间的平均值进行计算，即I冲?F安?t

而F＝BIL（I为电流对时间的平均值） 故有：安培力的冲量I冲?BIL??t 而电量q=IΔt，故有I冲?BLq

因只在安培力作用下运动 BLq=mv2－mv1 q??P BLE??t?R??B?SBLx??若磁感应强度是匀强磁场，q? RRR2．感应电量与磁通量的化量的关系：q?I??t?n???t??t?n?? RR以电量作为桥梁，把安培力的冲量、动量变化量与回路磁通量的变化量、导体棒的位移联系起来。

例1．如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a（a

A．完全进入磁场中时的速度大于（v0+v）/2 B．完全进入磁场中时的速度等于（v0+v）/2 C．完全进入磁场中时的速度小于（v0+v）/2 D．以上情况均有可能

例2．在水平光滑等距的金属导轨上有一定值电阻R，导轨宽d ，电阻不计，导体棒AB垂直于导轨放置，质量为m，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现给导体棒一水平初

第3讲 专题 电磁感应规律的综合应用

1．闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场大小按Bt图变化，方向如图1所示，则回路中 ( )．

图1

A．电流方向为顺时针方向

B．电流强度越来越大

C．磁通量的变化率恒定不变

D．产生的感应电动势越来越大

解析 由楞次定律可以判断电流方向为顺时针方向，A项正确；由法拉第电

ΔΦΔBΔB磁感应定律E＝NΔtE＝NΔt，由图可知Δt所以电动势恒定，D项错误；根据欧姆定律，电路中电流是不变的，B项错误；由于磁场均匀增加，线圈面积不变所以磁通量的变化率恒定不变，C项正确． 答案 AC

2．水平放置的金属框架cdef处于如图2所示的匀强磁场中，金属棒ab处于粗糙的框架上且接触良好，从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则 ( )．

图2

A．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力增大

B．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力不变

C．ab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大

D．ab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变

ΔΦΔB解析 由法拉第电磁感应定律E＝ΔtΔtS知，磁感应强度均匀增大，则ab

中感应电动势和电流不变，由Ff＝F安＝BIL知摩擦力增大，选项C正确．

答案 C

3．如图3所示，空间某区域

电磁感应（一）

12-1-1. 如图所示，一矩形金属线框，以速度v从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I以顺时针方向为正)

I

[ ]

(A) O I (C)O

12-1-2. 一无限长直导体薄板宽为l，板面与z轴垂 直，板的长度方向沿y轴，板的两侧与一个伏特计相接，

?? v ?BI (B) tOIO(D) t t t

z V ?B ??如图．整个系统放在磁感强度为B的均匀磁场中，B的

?方向沿z轴正方向．如果伏特计与导体平板均以速度v (A) 0． (B)

y 向y轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为 l 1vBl． 2 (C) vBl． (D) 2vBl． ［ ］

12-1-3. 如图所示，矩形区域为均匀稳

电磁感应现象

教学目的：1、启发学生观察实验现象，从中分析归纳通过磁场产生电流的条确件，理解电

磁感应现象本质。

2、培养学生运用所学知识，独立分析问题的能力。

3、启发学生观察实验现象从中分析感应电流的方向与磁场方向和导线运动方向有关；掌握右手定则

教学重点：感应电流的产生条件的得出。 教学难点：正确理解感应电流的产生条件。 教学关键：实验演示。

教学仪器：电池组，电键，导线，大磁针，矩形线圈，碲形磁铁，条形磁铁，原副线圈，演

示用电流表等。

教学过程： 新课引入：

演示实验：奥斯特实验 提问引导：（1）这个实验说明了什么？ （2）这个实验架起了一座连通电和磁的桥梁，此后人们对电能生磁已深信不疑，

但沿相反方向能否走通呢？即磁能否生电呢？

引入新课：我们这节课就来研究这个问题——电磁感应现象 新课教学：

1、引言：在磁可否生电这个问题上，英国物理学家法拉第坚信，电与磁决不孤立，有着密切的联系。为此，他做了许多实验，把导线放在各种磁场中想得到电流需要一定的条件，他以坚韧不拔的意志历时10年，终于找到了这个条件，从而开辟了物理学又一崭新天地。 2、