2013湖北高等数学考试

2012年浙江专升本高等数学考试大纲最近发布,致远专升本专业老师针对今年的大纲,为广大浙江专升本考试的学生出了一个考试大纲分析和重点划分。希望对各位考生有一定指导作用。

2012年浙江专升本高等数学考试大纲分析

一、试卷内容分析

试卷内容比例：

函数、极限和连续 约20%

一元函数微分学 约30%

一元函数积分学 约30%

无穷级数、常微分方程 约15%

向量代数与空间解析几何 约5%

从内容比列看，新版考纲完全考虑到广大考生高等数学基础不是太好的实际情况，去除多元函数微积分学，且很多学生可能没学过的无穷级数、常微分方程和向量代数与空间解析几何分别只占15%和5%，而另外三部分内容大家基本都学过，占了考试内容的80%，这对大家是利好消息；这三部分内容知识点不是单独的，而是从基础到运用，相互联系的，函数、极限和连续是基础，一元函数微分学和一元函数积分学是运用，无论从比重来看，还是从知识结构的联系性来说，前三部分内容无疑是大家复习的重中之重，所以说，高等数

2012年浙江专升本高等数学考试大纲最近发布,致远专升本专业老师针对今年的大纲,为广大浙江专升本考试的学生出了一个考试大纲分析和重点划分。希望对各位考生有一定指导作用。

2012年浙江专升本高等数学考试大纲分析

一、试卷内容分析

试卷内容比例：

函数、极限和连续 约20%

一元函数微分学 约30%

一元函数积分学 约30%

无穷级数、常微分方程 约15%

向量代数与空间解析几何 约5%

从内容比列看，新版考纲完全考虑到广大考生高等数学基础不是太好的实际情况，去除多元函数微积分学，且很多学生可能没学过的无穷级数、常微分方程和向量代数与空间解析几何分别只占15%和5%，而另外三部分内容大家基本都学过，占了考试内容的80%，这对大家是利好消息；这三部分内容知识点不是单独的，而是从基础到运用，相互联系的，函数、极限和连续是基础，一元函数微分学和一元函数积分学是运用，无论从比重来看，还是从知识结构的联系性来说，前三部分内容无疑是大家复习的重中之重，所以说，高等数

湖南城市学院专升本《高等数学》课程考试大纲

课程名称 英文名称 适用专业 课程性质 总学时 一、考试目的

《高等数学》课程考试旨在考核学生高等数学基本素养，考察学生的基本计算能力、运用数学解决问题能力，以及对所学知识的灵活应用能力，选拔优秀学生继续深造学习。

二、考试对象

本大纲适用于湖南省各职业技术学院专科阶段学习的高职学生。

三、命题的指导思想和原则

命题的指导思想：全面考查学生学生对本课程的基本原理、基本概念、基本方法和主要知识点学习、理解和掌握的情况。

命题的原则：题型尽可能多样化，题量适中，知识覆盖面广，基础题一般占70%左右，稍灵活题占20%左右，较难的题占10左右。其中绝大多数是中小题目，大题目不应占分太多，应适当压缩大题目在试卷总分中所占的比例（不超过15%）

四、考试方法和考试时间 1、考试方法：闭卷、笔试

2、记分方式：百分制，满分为100分 3、考试时间：120分钟

五、考试内容及分值

考试内容：一元微积分，线性代数。具体为： 1、 函数与极限 （15分）

熟练掌握函数极限的计算，包括常见的等价无穷小的替换，两个重要极限的应用，以及利用罗比达法则求未定式函数极限。

2、导数与微分（15分） 理解导数概念，熟练掌握基

2012年山东省普通高等教育专升本—高等数学（公共课）考试

要求

2012年山东省普通高等教育专升本

高等数学（公共课）考试要求

总要求：考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

一、函数、极限和连续 （一）函数

（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。 （2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。 （3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。 （4）掌握函数的四则运算与复合运算。

（5）理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。

（6）了解初等函数的概念。 （二）极限

（1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处

考研数学冲刺高等数学考试辅导主要知识点串讲

考研数学冲刺高等数学考试辅导主要知识点串讲

2014年考研大战还有一个月就将上演，考研数学冲刺复习，很多人认为就是大量做题，实质考生们应该回归教材，理清基本的知识点，梳理整个学科的知识框架。下面我们就为大家整理分享了考研最后一个月冲刺复习考研数学核心知识点总结，供大家参考。

从整个学科上来看，高数实际上是围绕着极限、导数和积分这三种基本的运算展开的。对于每一种运算，我们首先要掌握它们主要的计算方法;熟练掌握 计算方法后，再思考利用这种运算我们还可以解决哪些问题，比如会计算极限以后：那么我们就能解决函数的连续性，函数间断点的分类，导数的定义这些问题。这 样一梳理，整个高数的逻辑体系就会比较清晰。

1.极限部分

极限的计算方法很多，总结起来有十多种，这里我们只列出主要的：四则运算，等价无穷小替换，洛必达法则，重要极限，泰勒公式，中值定理，夹逼定 理，单调有界收敛定理。每种方法具体的形式教材上都有详细的讲述，考生可以自己回顾一下，不太清晰的地方再翻到对应的章节看一看。

会计算极限之后，我们来说说直接通过极限定义的基本概念：

通过极限，我们定义了函数的连续性：函数在处连续的定义是，根据极限的定义，我们知道该定义又等价于。

天津市高等院校“高职升本科”招生统一考

试高等数学考试大纲

一、考试性质

天津市普通高校“高职升本科”招生考试是由合格的高职高专毕业生参加的选拔性考

试.

二、考试能力要求

高等数学考试是对考生思维能力、运算能力

和实践能力的考查.

思维能力表现为对问题进行分析、综合，科学推理，并能准确地表述.数学思维能力表现为以数学知识为素材，通过归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和空间想象等诸方面对客观事物的空间形式和数量关系进

行思考和判断.

运算能力表现为根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简洁的运算途径.运算包括对数字的计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.

实践能力表现为综合应用所学基本概念、基本理论等数学知识、数学思想和方法解决生产、生活和相关学科中的简单数学问题.

三、考试内容与要求

《高等数学》科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基础理论、较熟练的运算能力，在识记、理解和应用不同层次上达到普通高校(工科专业)专科生高等数学的基本要求，为进一步学习奠定基础.

对考试内容的要求由低到高分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求.

了解(A)：对所列知识内容有初

2015年赣南师范学院专升本“高等数学”考试大纲

一、教材

1、高等数学（21世纪高职、高专规划教材，北京师范大学出版社） 2、高等数学（同济大学，第六版，高等教育出版社） 二、考试内容

（一）函数、极限、连续 考试内容

函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，反函数、复合函数和隐函数。基本初等函数的性质及其图形。初等函数简单应用问题的函数关系的建立，数列极限与函数极限的定义以及它们的性质，函数的左、右极限。无穷小无穷大及无穷小的比较。极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则及两个重要极限。

函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性。闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理和介值定理）。 考试要求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2．了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3．理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4．掌握基本初等函数的性质及其图形。

5．会建立简单应用问题中的函数关系式。本文来源于星原专升本

6．理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。

7．掌握极限的性质及四则运算法则。

希望有用

普通高校专升本高等数学对大多数考生来讲，都是最头疼的，能否掌握了考点及典型考题，显得非常重要，现将其归纳如下： 一、 一元函数及其极限、连续性

1．确定函数的定义域2.判断两函数的异同3.求函数的关系式4.函数的奇偶性、有界性等判定5.求已知函数的反函数6.无穷小的概念及其比较7.利用两个重要极限求极限8.分式极限的求解9.不定式极限的计算10.函数连续性概念11.函数的间断点及其类型确定12.利用零点定理判定方程根的存在性

二、 一元函数的导数与微分

1.导数概念的理解2.利用导数的几何意义求曲线的切线及法线3.连续、可导概念以及二者间的关系判定4.初等函数的求导5.隐函数的求导6.幂函数的求导7.参数方程确定的函数的求导8.高阶导数的计算9.函数微分的计算

三、 微分中值定理及导数的应用

1.罗尔定理、拉格朗日定理的理解掌握2.函数单调性判定，求单调区间3.函数极值的计算4.函数曲线的凹凸性、拐点的求解5.函数不等式的证明6.方程根的存在性判定7.函数的最值及其应用8.曲线渐近线的求法

四、 一无函数不定积分

希望有用

1.不定积分的基本概念2.直接积分法的应用3.第一换元积分法的应用4.第二换元积分法5.分部积分

高等数学模拟题

第一部分 客观题

一、判断题

1、 函数f(x)?xsinx在(??,??)上有界。( 错 B) 2、错B

3、函数的极值点一定是函数的驻点。( 错 B ) 4、对A

5、设f(x)是一个连续的奇函数，则?二、单项选择题

6、 、定积分 ??/2??/21?1（ 对A ） f(x)dx?0。

1?sin2xdx的值是： （ D ）

（A）0； (B) 1； (C) ?2； (D) 2；

7、在下列指定的变化过程中，（ C ）是无穷小量．

11(x??) (B) sin(x?0) (C) ln(x?1)(x?0) (D) ex(x??) (A) xsinxx1

8、设f?(lnx)?1?x，则f(x)?（ C ）.

9、.曲线y?lnxx2e2xx(2?lnx) ?c (C)x?ex?c (D)(A) x??c (B)e?2221?e?x1?e2?x2（ D ）

(A) 无渐近线 (B) 仅有水平渐近线

(C) 仅有铅直渐近线 (D)既有水平渐近线，又有铅直渐近线 10 、 C

第二部分 主观题

一、求解

AnnalsofMathematics,157(2003),919–938

LargeRiemannianmanifolds

whichare exible

ByA.N.Dranishnikov,StevenC.Ferry,andShmuelWeinberger*

Abstract

Foreachk∈Z,weconstructauniformlycontractiblemetriconEuclideanspacewhichisnotmodkhypereuclidean.WealsoconstructapairofuniformlycontractibleRiemannianmetricsonRn,n≥11,sothattheresultingmani-foldsZandZ areboundedhomotopyequivalentbyahomotopyequivalencewhichisnotboundedlyclosetoahomeomorphism.Weshowthatfortheself(Z)→K (C (Z))fromlocally -spacestheC -algebraassemblymapK

niteK-homologytotheK-th