高中函数性质总结视频讲解

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函数的基本性质

①F1(x)?f(x)?g(x)的增减性与f(x)相同， 一、函数的单调性

函数的单调性函数的单调性反映了函数图像的走势，高考中常考其一下作用：比较大小，解不等式，求最值。

定义：（略）

定理1：x1?x2??a,b?,x1?x2那么

(x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0?f(x1)?f(x2)x?x?0?f(x)在?a,b?上是增函数；

12(x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0?f(x1)?f(x2)x?x?0?f(x)在?a,b?上是减函数.

12定理2：（导数法确定单调区间） 若x??a,b?，那么

f??x??0?f(x)在?a,b?上是增函数； f??x??0?f(x)在?a,b?上是减函数.

1.函数单调性的判断(证明)

(1)作差法(定义法) (2)作商法 (3)导数法

2.复合函数的单调性的判定

对于函数y?f(u)和u?g(x)，如果函数

u?g(x)在区间(a,b)上具有单调性，当x??a,b?时u??m,n?，且函数y?f(u)在区间(m,n)上也具有单

调性，则复合函数y?f(g(x))在区间?a,b?具有单调性。

3.由单调函数的四则运算所得到的函数的单

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函数的基本性质

①F1(x)?f(x)?g(x)的增减性与f(x)相同， 一、函数的单调性

函数的单调性函数的单调性反映了函数图像的走势，高考中常考其一下作用：比较大小，解不等式，求最值。

定义：（略）

定理1：x1?x2??a,b?,x1?x2那么

(x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0?f(x1)?f(x2)x?x?0?f(x)在?a,b?上是增函数；

12(x1?x2)?f(x1)?f(x2)??0?f(x1)?f(x2)x?x?0?f(x)在?a,b?上是减函数.

12定理2：（导数法确定单调区间） 若x??a,b?，那么

f??x??0?f(x)在?a,b?上是增函数； f??x??0?f(x)在?a,b?上是减函数.

1.函数单调性的判断(证明)

(1)作差法(定义法) (2)作商法 (3)导数法

2.复合函数的单调性的判定

对于函数y?f(u)和u?g(x)，如果函数

u?g(x)在区间(a,b)上具有单调性，当x??a,b?时u??m,n?，且函数y?f(u)在区间(m,n)上也具有单

调性，则复合函数y?f(g(x))在区间?a,b?具有单调性。

3.由单调函数的四则运算所得到的函数的单

《思跃理科》内部资料——总结人：liyong

常见函数性质汇总

f(x)=b

常数函数 f(x)=b (b∈R)

x 图象及其性质：函数f(x)的图象是平行于x轴或与x轴重合（垂直于y轴）的直线 O

一次函数 f(x)=kx+b (k≠0,b∈R) |k|越大，图象越陡；|k|越小，图象越平缓； y f(x)=kx+b

图象及其性质：直线型图象。b=0；k>0；k<0

定 义 域：R 值域：R 单调性：当k>0时， 当k<0时

x O 奇 偶 性：当b=0时，函数f(x)为奇函数；当b≠0时，函数f(x)没有奇偶性；

反 函 数：有反函数。K=±1、b=0的时候 周 期 性：无

补充：一次函数与其它函数之间的lianxi 1、与一元一次函数之间的联系

2、与曲线函数的联合运用

反比例函数 f(x)=

y b k (k≠0，k值不相等永不相交；k越大，离坐标轴越远) x图象及其性质：永不相交，渐趋平行；当k>0时，函数f(x)的图象分别在第一、第三象

限；当k<0时，函数f(x)的图象分别在第二、第四象限； 双曲线型曲线，x轴与y轴分别是曲线的两条渐近线； 既是中心对成图形也是轴对称图形 定 义 域：(??,0)?(0,??) 值 域：(??,0)?(0,??)

y f(x)=O k xx 单 调 性：当k> 0时；当k< 0时

奇 偶 性：奇函数 反 函 数：原函数本身

选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 函数概念与基本初等函数

考纲导读 （一）函数

1．了解构成函数的要素，了解映射的概念,会求一些简单函数的定义域和值域.

2．理解函数的三种表示法：解析法、图象法和列表法，能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数。3．了解分段函数，能用分段函数来解决一些简单的数学问题。

4．理解函数的单调性，会讨论和证明一些简单的函数的单调性；理解函数奇偶性的含义，会判断简单的函数奇偶性。

5．理解函数的最大（小）值及其几何意义，并能求出一些简单的函数的最大（小）值.6．会运用函数图像理解和研究函数的性质.（二）指数函数

1．了解指数函数模型的实际背景。

2．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。3．理解指数函数的概念，会求与指数函数性质有关的问题。4．知道指数函数是一类重要的函数模型。（三）对数函数

1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。

2．理解对数函数的概念；会求与对数函数性质有关的问题.3．知道对数函数是一类重要的函数模型.

4．了解指数函数 与对数函数 互为反函

教学过程： 一、幂函数

1．幂函数的定义

⑴一般地，形如y x （x R）的函数称为幂函数，其中x是自变量， 是常数； ⑵y x,y x,y x等都是幂函数，在中学里我们只研究 为有理数的情形； ⑶幂函数与一、二次函数，正、反比例函数及指、对数函数一样，都是基本初等函数. 2．幂函数的图像

2

13

14

x

12

x 1

⑵归纳幂函数的性质： ① 当 0时：

ⅰ）图象都过 0,0 , 1,1 点。

ⅱ）在第一象限内图象逐渐上升，都是增函数，且 越大，上升速度越快。 ⅲ）当 1时，图象下凸；当0 1时，图象上凸。

② 当 0时： ⅰ）图象都过 1,1 点。

ⅱ）在第一象限内图象逐渐下降，都是减函数，且 越小，下降速度越快。 思考1：如何判断一个幂函数在其他象限内是否有图象？ 思考2：如何作出一个幂函数在其他象限内是否有图象？ 例题讲解：

[键入文字] [键入文字]

14

[键入文字]

例1 写出下列函数的定义域和奇偶性

（1）y x （2）y x （3）y x 3 （4）y x 2

例2 比较下列各组中两个值的大小： （1）2,3 ；（2）3.14与

1

6

164

34

34

；（3）( 0.88)与( 0.89)．

34

34

23

34

32

38

5353

4、对数函数及其性质（1）

一、 教材分析

本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修（一）》（人教版）第二章基本初等函数（1）2.2.2对数函数及其性质（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。

二、 学生学习情况分析

刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求 的拔高，关注学习过程。

三、设计理念

本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设

篇一：ACE《走遍美国1》英语入门生活实用口语

江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷

（江西师大附中使用）高三理科数学分析

试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础

试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学

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篇二：各种视频信号格式及端子详细介绍

各种视频信号格式及端子详细介绍

RF/AV/SVIDEO/YUV/VGA/RGB/RGBS/DVI/HDMI/

视频信号是我们接触最多的显示信号，但您并不一定对各种视频信号有所了解。因为国内用到的视频信号格式和端子非常有限，一般就是复合视频和S端子，稍高级一些的就是色差及VGA。对于那些经常接触国外电器和二手设备的朋友，就会遇到各种希奇古怪的信号端子，我们也经常接到读者这方面的提问。请读者注意：我们这里所说的视频信号并不是严格意义上的带宽只有5MHz的视频信号，而是泛指能作为输入输出的显示信号。本文试图把常用视频信号做一简单叙述，有不全和不对的地方请读者朋友指出。

一、 各种视频信号

RF信号：

RF：电视机上的TV接口又称RF射频输入接口，这是最早在电视机上出现的接口，用于接收从天线接收到的电视信号，目前在有线电视领域也是一个常用的接口。RF信号是视频信号(CVBS)和音频信号(Audio)混合编码生成的一种高频调制信号(RF)，采用同轴电缆传输，由于音视频信号之间相互干扰较大，它的视频清晰度是视频信号中最低的，但采用75Ω阻抗的线材减少了阻抗不匹配和信号反射对于图像的影响，适合于长距离

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试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度

选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察

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视频名称:SVM Matlab工具箱分类实例应用及理论介绍 主讲人:faruto(Matlab中文论坛人工智能版主)

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SVM Matlab工具箱分类实例应用及理论介绍 faruto

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