2015海淀一模数学

海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 末 练 习

数学

2015．6 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 考2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 须4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 知 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1.中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册．2000000用科学记数法可以表示为

A．0.2?10 B．2?10 C．20?10 D．10?2

2.若二次根式x?2有意义，则x的取值范围是

A．x≤0 B．x≥0 C．x≤2 D．x≥2

3．我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23:00至明

海淀区九年级第二学期期中测评

数学试卷答案及评分参考

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

132cos30 1)0 (1) 1

8 ．

解：原式 2 2 1 8 ………………………4分

7．………………………5分

解：由①得 x 2．………………………2分

由②得 x 1．………………………4分

则不等式组的解集为 2 x 1．………………………5分

1 x2

15．先化简，再求值： 1 1

x 2 2x 4，其中x 3．

解：原式 x 2 1

x 2 2x 4

x2 1 ………………………2分

x 1

x 2 2(x 2)

(x 1)(x 1) ………………………3分

2

x 1 . ………………………4分

当x 3时，原式=2

x 1 1

2.………………………5分

16.证明： AB∥EC，

∴ A DCE. ………………………1分

在△ABC和△CDE中，

B EDC,

A DCE,

AC CE,

∴△ABC≌△CDE.………………………4分

∴BC DE. ………………………5分

17.解：（1）∵ 点A( 1,n)在反比例函数y 2

x的图象上，

∴ n 2. ………………………1分

∴ 点A的坐标为（ 1，2）.

∵ 点

28．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在射线BC上（不与点B、C重合），连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE，连接BE. （1）如图1，点D在BC边上.

①依题意补全图1；

②作DF⊥BC交AB于点F，若AC=8，DF=3，求BE的长；

（2）如图2，点D在BC边的延长线上，用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系

（直接写出结论）.

图1 图2

28. 已知：Rt△A′BC′和 Rt△ABC重合，∠A′C′B=∠ACB=90°，∠BA′C′=∠BAC=30°，现将Rt△A′BC′ 绕点B按逆时针方向旋转角α（60°≤α≤90°），设旋转过程中射线C′C和线段AA′相交于点D,连接BD．

（1）当α=60°时，A’B 过点C，如图1所示，判断BD和A′A之间的位置关系，不必证明； （2）当α=90°时，在图2中依题意补全图形，并猜想（1）中的结论是否仍然成立，不必证明；

（3）如图3，对旋转角α（60°＜α＜90°），猜想（1）中的结论是否仍然成立；若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由.

A

BC28．在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD,CD，其中CD

海淀区高三年级第二学期期中练习

数 学（理）

答案及评分参考 2011．4

选择题 （共40分）

一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）

题号 答案 1 B 2 C 3 A 4 C 5 D 6 B 7 B 8 D 非选择题 （共110分）

二、填空题（本大题共6小题,每小题5分. 共30分.有两空的题目，第一空3分，第二空2分）

9.1?2i 10. s1>s2>s3 11. 70?； 3 12.

12 13. ① ③ 14. (2,4); 3

三、解答题(本大题共6小题,共80分)

15.（共13分） 解：（I）因为tanB?12，tanC?13,tan(B?C)?1?1213?13tanB?tanC1?tanBtanC, ???????1分

代入得到，tan(B?C)?21??1 . ???????3分

因为A?180??B?C ,

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海淀区高三年级第二学期期中练习

数 学 （文科）

2013.4

本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.

1. 集合2

{6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N | N | ，则A B =

A. {1,2}

B. {3,4,5}

C.{4,5,6}

D.{3,4,5,6} 2.等差数列{}n a 中, 2343,9,a a a =+= 则16a a 的值为

A. 14

B. 18

C. 21

D.27

3. 某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的x 值为5，则输出的y 值为 Ａ.

12

B. 1

C. 2

D.1-

4. 已知0a >，下列函数中，在区间(0,)a 上一定是减函数的是

Ａ. ()f x ax b =+ B. 2

()21f x x ax =-+

C. ()x

f x a = D. ()lo

2015高考一模数学（理）试卷分析

精华学校数学教研组海淀和西城区的模拟考试已经落下帷幕，今年的模拟考试延续着去年高考的改革步调，以新的考试说明为基准，透露出了很多改革的方向和高考命题的趋势，同时也对同学们后续的复习提出了新的更高的要求。

海淀和西城的试卷中都会让考生感觉文字阅读量和数据图表的阅读量有了提升，更加深入的结合日常生活。

例如海淀的第8题和西城的第7题，并不是特别需要多少数学知识，而是需要通过阅读有效的获取信息的题目。同时，在概率统计问题中，也需要很大的阅读量。除了题目的阅读量提升，还有很多新题目新题面出现在了一模试题上，这正是高考的新趋势，以题目形式的变化去追求试卷总体难度的提升，而非一味地要求技巧，而侧重与知识的深入认识和方法的灵活使用。

除去题面上给人很新颖的感觉外，在题目本身的能力要求方面也有很突出的特点。对于中等问题，两份试题都力求多变，但是难度不大。但18、19这两个考生比较关注的具有一定区分度的问题与往年的题目相比有了不少侧重上的变化。

以往的高考和模拟中，18题导数问题通过求导之后利用分类讨论便可以解决绝大多数的问题，但是，从海淀和西城的考试来看，这两个城区的考试题都是在强调考生的分析能力，虽然题目的内核本质没有发生太大的变

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海淀区高三年级第二学期期中练习

数 学 （文科）

2013.4

本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.

1. 集合2

{6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N | N | ，则A B =

A. {1,2}

B. {3,4,5}

C.{4,5,6}

D.{3,4,5,6} 2.等差数列{}n a 中, 2343,9,a a a =+= 则16a a 的值为

A. 14

B. 18

C. 21

D.27

3. 某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的x 值为5，则输出的y 值为 Ａ.

12

B. 1

C. 2

D.1-

4. 已知0a >，下列函数中，在区间(0,)a 上一定是减函数的是

Ａ. ()f x ax b =+ B. 2

()21f x x ax =-+

C. ()x

f x a = D. ()lo

2015北京西城高三一模数学理科

北京市西城区2015年高三一模试卷

数 学（理科） 2015.4

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．设集合A {0,1}，集合B {x|x a}，若A

B ，则实数a的取值范围是（ ）

（A）a≤1 （B）a≥1 （C）a≥0 （D）a≤0

2．复数z满足z i 3 i，则在复平面内，复数z对应的点位于（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 3. 在极坐标系中，曲线ρ=2cosθ是（ ）

（A）过极点的直线 （B）半径为2的圆 （C）关于极点对称的图形 （D）关于极轴对称的图形 4．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3， 则输出的n的值为（ ）

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

5．若函数f(x)的定义域为R，则“ x R，f(x 1) f(x)”是“函数f(x)为增函数”的

（ ）

（A）充分而不必要条件

2015闸北区一模数学试卷 （2015年1月）

（考试时间：100分钟，满分：150分）

考生注意：

1、本试卷含三个大题，共25题；

2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】

1．如果点G是△ABC的重心，联结AG并延长，交对边BC于点D，那么AG︰AD是 （ ） （A）2︰3 ； （B）1︰2； （C）1︰3 ； （D）3︰4．

2．已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是 （ ）

（A）BD︰AB ＝ CE︰AC； （B）DE︰BC ＝ AB︰AD； （C）AB︰AC ＝ AD︰AE； （D）AD︰DB ＝ AE︰EC．

3．下列有关向量的等式中

2015年安庆市高三模拟考试（三模）

数学试题（文科）参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意.） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 C B D B A A C D C D 答案 1、解析：z1?z2?12?2m?(8?3m)i.由8?3m?0得，m?2、解析：x?28. 选C. 311y,准线方程为y??. 选B. a4ax2?cosx为偶函数,故排除A,C.又f(0)?cos0?1,故排除B,选择D. 3、解析:易知函数f(x)?44、解析：本题主要考查等比数列的性质、累乘求积法.

因为a1an?1?a2an?????an?1a1，所以(a1a2a3???anan?1)2?(a1an?1)n?1,

22即a1a2a3???anan?1?(a1an?1)n, 故

21111.选B. ???????a1a2a2a3anan?1(a1?an?1)n5、解析：a?12,i?3.选A. 6、解析： P(A)?3221,P(B)?,P(C)?,P(D)?.?P(A)＞P(C)?P(D)＞P(B) 8863∴ 选择游戏盘A中奖的机会最大．

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