信号分析的概念

第一章 绪论

1.1 信号与系统

信号是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。 所谓电信号，一般指随时间而变化的电压或电流，也可以是电容的电荷，线圈的磁通以及空间的电磁波等等。、电信号与非电信号，可以比较方便地互相转换。在实际应用中常常将各种物理量如声被动、光强度、机械运动的位移或速度等转变为电信号，以利传输。经传输后接收端再将此信号还原成原始的消息。

随着信号传输理论与技术的发展，又出现了所谓“信号处理”的新课题。什么是传号处理?这可以迎解为对信号进行某种加工或变换。加工或变换的目的是：削弱信号中的多余内容；滤除混杂的噪声和干扰；或者是将信号变换成容易分析与识别的形式便于估计和选择它的特征参量。近年来，由于高速数字计算机的运用，大大促进了信号处理研究的发展。而信号处理的应用已遍及许多科学技术领域。

信号传输与信号处理有着密切的联系，但又形成了相对独立的学科体系。它们共同的理论基础是信号分析与系统分析。信号与系统分析的理论研究将服务于解决信号传输与信号处理方面的实际问题。

所谓“系统”就是由若于相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。

1.2 信号的描述及其分类

描述信号的基本方法是写出它的数学表达式，此表达式

信号与系统期末考试复习概念公式总结

信号与系统概念，公式集：

第一章：概论

1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容）

2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。

第二章：信号的复数表示：

1.复数的两种表示方法：设C为复数，a、b为实数。

常数形式的复数C=a+jb a为实部，b为虚部；

或C=|C|e，其中，|C| 复数的辐角。（复平面）

2.欧拉公式：e

jwt

jφ

22

a b为复数的模，tanφ=b/a，φ为

coswt jsinwt

（前加-，后变减）

第三章：正交函数集及信号在其上的分解

1.正交函数集的定义：设函数集合F {f1(t),f2(t), fn(t)}

如果满足：

T2

T1T2

fi(t)fj(t)dt 0fi(t)dt Ki

2

i j

T1

i 1,2 n

则称集合F为正交函数集 如果Ki 1

i 1,2, n，则称F为标准正交函数集。

如果F中的函数为复数函数

条件变为：

T2

T1T2

fi(t) fj(t)dt 0fi(t) fi(t)dt Ki

*

*

i j

i 1,2 n

T1

*

其中fi(t)为fi(t)的复共轭。

2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统；

正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一

策划方案

FMEAFailure Mode and Effect Analysis

策划方案

课程目的 掌握FMEA的概念和运用时机 发现、评价产品/过程中潜在的失效及其后果 找到能够避免或减少这些潜在失效发生的措 施 书面总结上述过程

策划方案

FMEA 为什么是小组经验的集成？ 顾客需求 工程规范 系统和组成描述 书面总结上述过程 过程和供应商需求和控制 开发系统设计和过程FMEA 消除潜在失效 设计和过程改进 设计评定的组成

Introduction

策划方案

什么是 FMEA ?FMEA 是先期质量策划中评价潜在失效模 式及其起因的一种工具

依照其发生在失效的风险优先排列并采取行 动排除或降低其发生的 为未来使用和持续改进提供文件化的预防经 验/方法 FMEA自身并不是问题的解决者， 它通常与其它问 题解决的工具联合使用“FMEA提出问题解决的时 机并不是解决问题”

策划方案

失效的定义产品在工作 范围內, 导 致零组件的 破裂、断裂、 卡死、損坏 現象 在規定条件 下, (环境、 操作、时间) 不能完成既 定功能。

失效在規定条件 下, 产品参 数值不能维 持在規定的 上下限之间

策划方案

FMEA 的

实验4 信号的频谱分析

一、 实验目的：

1. 掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的分析方法及其物理意义； 2. 观察截短的傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原

因；

3. 掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义；

二、 实验内容及要求

1.

设上例中T1?2?;E?2，请用付立叶三角级数的方法绘制出上例中周期函数f(t)的一个周期，选择适当的不同谐波次数N，观察这两个信号用有限项谐波合成后的时域波形中是否有Gibbs现象产生，Gibbs现象有何规律，用文字说明你观察到的结果及相关分析或说明。尝试改变各频率分量的幅值或相位，观察周期函数波形所受的影响。 （1）程序代码

（2）实验结果

（3）实验分析

1、将具有不连续点如矩形脉冲进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。在逼近信号的断点处出现了明显的振荡现象，随着谐波次数的增加，振荡并没有消失，反而更加的集中在断点附近。

2、当改变周期信号各频率上的幅值和相位时，周期函数的波形随幅值和相位发生对应的变化。例：E=4，??1，则图形的幅值就变成2，且向右平移一个单位。

2.采用数值计算算法分别计算非周期连续时间信号f1的傅里叶变换.

f1?t??g6?t?

采用数值计

策划方案

FMEAFailure Mode and Effect Analysis

策划方案

课程目的 掌握FMEA的概念和运用时机 发现、评价产品/过程中潜在的失效及其后果 找到能够避免或减少这些潜在失效发生的措 施 书面总结上述过程

策划方案

FMEA 为什么是小组经验的集成？ 顾客需求 工程规范 系统和组成描述 书面总结上述过程 过程和供应商需求和控制 开发系统设计和过程FMEA 消除潜在失效 设计和过程改进 设计评定的组成

Introduction

策划方案

什么是 FMEA ?FMEA 是先期质量策划中评价潜在失效模 式及其起因的一种工具

依照其发生在失效的风险优先排列并采取行 动排除或降低其发生的 为未来使用和持续改进提供文件化的预防经 验/方法 FMEA自身并不是问题的解决者， 它通常与其它问 题解决的工具联合使用“FMEA提出问题解决的时 机并不是解决问题”

策划方案

失效的定义产品在工作 范围內, 导 致零组件的 破裂、断裂、 卡死、損坏 現象 在規定条件 下, (环境、 操作、时间) 不能完成既 定功能。

失效在規定条件 下, 产品参 数值不能维 持在規定的 上下限之间

策划方案

FMEA 的

信号与系统

实验报告

实验三 周期信号的频谱分析

实验报告评分：_______

实验三 周期信号的频谱分析

实验目的：

1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法；

2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因；

3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。

实验内容：

（1）Q3-1 编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图：

其中，0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(?0t)、cos(3?0t)、cos(5?0t) 和x(t) 的波形图，给图形加title，网格线和x坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。

程序如下:

clear,%Clear all variables

close all,%Close all figure windows

dt = 0.00001; %Specify the step of time variable t = -2:dt:4; %Specify the interval of time w0=0.5*pi; x1=cos(w0.*t); x2=cos(3*w0.*t); x3=cos

§8-1 引 言

一、 变换域分析的目的

变换域分析的目的，在于将原来的求解问题简化。

对于连续时间系统，通过L.T.，可以将原来求解微分方程的问题转变为求解代数方程的问题；

对于离散时间系统，通过Z变换（Z.T.），可以将原来求解差分方程的问题转变为求解代数方程的问题。

二、 Z变换的发展史

十八世纪，DeMoivre提出生成函数，并应用于概率论；

十九世纪Laplace、二十世纪Seal对其进行了进一步深入研究； 二十世纪六十年代起，由于计算机技术和控制技术的飞速发展，抽样控制理论的应用，离散信号处理和数字信号处理得到了广泛应用。作为离散时间系统分析的重要工具，Z.T.得到了很大的发展，其用途甚至超过了L.T.

三、 离散时间序列的频域分析方法

离散时间系统和离散时间序列也可以通过正交分解的方法，在频域进行分析。离散系统也有频率响应（对各种频率的离散正弦信号的响应）。傅利叶变换的离散形式——离散傅利叶变换（DFT）——在离散时间系统分析中同样占用很重要的地位，而DFT的快速算法——FFT——的提出使得DFT在各种信号处理场合得到的广泛的应用。

除了DFT以外，其信号分析方法，如沃尔什变换等，在离散信号处理中同样得到的很广泛

1.连续信号的波形表示(单边指数信号、正弦信号、复指数信号、Sinc函数、单位阶跃信号、单位冲击信号)2.信号的基本运算(相加、相乘、反折、移位、尺度变换)3.信号的奇偶分解

实验一：连续信号的时域分析

1.连续信号的波形表示（单边指数信号、正弦信号、复指数信号、Sinc函数、单位阶跃信号、单位冲击信号）

新建M-File:u.m

function y=u(t)

y=(t>0);

end

a>> t=linspace(0,3,1000);

>> y=exp(-t).*cos(10*pi*t).*[u(t-1)-u(t-2)];

>> plot(t,y,'r');

>> grid on;

>> xlabel('t'),ylabel('f(t)')

b>> t=linspace(-5*pi,5*pi,1000);

>> Sa=sin(t)./t;

>> plot(t,Sa);

>> grid on;

>> xlabel('t'),ylabel('Sa(t)')

1.连续信号的波形表示(单边指数信号、正弦信号、复指数信号、Sinc函数、单位阶跃信号、单位冲

振动信号的分析方法

振动信号的分析方法

在对设备进行监测和故障诊断中，大多都采用对设备进行振动状态监测，所以对振动信号进行有效地分析，使用不同的分析方法来获得振动信号的特性参数，这种方法是机械设备实现故障诊断的主要措施。常用的振动信号分析方法有时域分析法，频域分析法，阶次跟踪分析法，经验模态分析法和包络解调分析法，下面逐个对这五种分析方法进行详细说明。

1 时域分析法

振动时域参数分析是对风力发电机组进行故障检测和诊断的简易方法，时域波形是经过DSP数据处理器去噪处理后的信号，包含较多的信息量。在时域诊断中，采用的参数有:均值、均方根值、峭度值、峰值、脉冲因子、裕度系数……通过监测这些特征参数是否超过设定的_值来诊断传动部件是否发生机械故障。幅域参数一般分为有量纲和无量纲2种类型的指标。均值、均方根值等为有量纲的时域参数。无量纲的时域参数包含偏态系数、波形因子、峰态系数、脉冲因子、裕度系数……现对时域分析中所涉及的主要釆用的参数进行简要介绍。

(1)均值:平均值又可称为直流分量，是用来评价信号是否稳定。表征了振 动信号变化的中心波动，是信号的常量分量，其表达式为

其中，n为总的采样点数;表示振动信号的样本函数。

(2)均方根值:均方根值，也叫

大气环流分析的常用概念

环流是大范围天气形势和全球气候特征的主导因子。环流分析有助于了解天气气候事件发生的本质原因，是天气预报的根本方法。现对环流分析经常用到的基本概念简述如下： 一、 阻塞高压 1 概念

阻塞高压：在西风带长波槽脊的发展演变过程中，在脊不断北伸时，其南部与南方暖空气的联系会被冷空气所切断，在脊的北边出现闭合环流，形成暖高压中心，叫做阻塞高压。

阻塞形势：阻塞高压出现后的大范围环流形势称为阻塞形势。基本特征是有阻塞高压存在并且形势稳定。它是一个富有特征的经向环流，它的建立、崩溃、后退常常伴随着一次大范围（甚至是整个半球范围）的环流形势的强烈转变。它的长久维持会使大范围地区的天气反常。

2 阻高概述

具备以下几个条件的高空高压为阻塞高压：

①中高纬度（一般在50°N以北）高空有闭 合暖高压中心存在，表明南来的强盛暖空气被孤立于北方高空。

②暖高至少要维持三天以上，但它维持时期内,一般呈准静止状态，有时可以向西倒退，偶尔即使向东移动时，其速度也不超过７～８经度／天。

③在阻塞高压区域内，西风急流主流显著减弱,同时急流自高压

1

西侧分为南北两支，绕过高压后再会合起来，其分支点与会合点间的范围一般大于40～50个经度。

结构