初中几何三大变换

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专题12:几何三大变换问题之旋转

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2012年全国中考数学(159套)选择填空解答压轴题分类解析汇编

专题12:几何三大变换问题之旋转

一、选择题

1. (2012广东佛山3分)如图,把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转900到△A1B1C,则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【 】

A.π B.3 C.

3?4+32 D.

11?12+34

【答案】D。

【考点】旋转的性质,勾股定理,等边三角形的性质,扇形面积。

【分析】因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形ACA1、 BCD和△ACD 计算即可:

在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=2, ∴BC=

12AB=1,∠B=90°-∠BAC=60°。∴AC?12?BC?AC?32AB?BC22?3。

∴S?ABC?。

设点B扫过的路线与AB的交点为D,连接CD, ∵BC=DC,∴△BCD是等边三角形。∴BD=CD=1。 ∴点D是AB的中点。 ∴S?ACD?12S?ABC?12?32?341S。

∴?ABC扫过的面积?S扇形ACA?S扇形BCD?S?ACD

?90???(3) 3602?60???13602?34?3?4??

2013年中考数学 专题 几何三大变换之旋转探讨

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【2013年中考攻略】专题11:几何三大变换之旋转探讨 轴对称、平移、旋转是平面几何的三大变换。旋转变换是指在同一平面内,将一个图形(含点、线、面)整体绕一固定点旋转一个定角,这样的图形变换叫做图形的旋转变换,简称旋转。旋转由旋转中心、旋转的方向和角度决定。经过旋转,旋转前后图形的形状、大小不变,只是位置发生改变;旋转前、后图形的对应点到旋转中心的距离相等,即旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上; 旋转前、后的图形对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

把一个图形绕着某一定点旋转一个角度360°/n(n 为大于1的正整数)后,与初始的图形重合,这种图形就叫做旋转对称图形,这个定点就叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角。

特别地,中心对称也是旋转对称的一种的特别形式。把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合,这个图形是中心对称图形。

在初中数学以及日常生活中有着大量的旋转变换的知识,是中考数学的必考内容。

结合2011和2012年全国各地中考的实例,我们从下面九方面探讨旋转变

2013年中考攻略专题11:几何三大变换之旋转探讨(含答案)

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- 1 - 【2013年中考攻略】专题11:几何三大变换之旋转探讨

轴对称、平移、旋转是平面几何的三大变换。旋转变换是指在同一平面内,将一个图形(含点、线、面)整体绕一固定点旋转一个定角,这样的图形变换叫做图形的旋转变换,简称旋转。旋转由旋转中心、旋转的方向和角度决定。经过旋转,旋转前后图形的形状、大小不变,只是位置发生改变;旋转前、后图形的对应点到旋转中心的距离相等,即旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上; 旋转前、后的图形对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

把一个图形绕着某一定点旋转一个角度360°/n (n 为大于1的正整数)后,与初始的图形重合,这种图形就叫做旋转对称图形,这个定点就叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角。

特别地,中心对称也是旋转对称的一种的特别形式。把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合,这个图形是中心对称图形。

在初中数学以及日常生活中有

2013年中考攻略专题11:几何三大变换之旋转探讨(含答案)

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- 1 - 【2013年中考攻略】专题11:几何三大变换之旋转探讨

轴对称、平移、旋转是平面几何的三大变换。旋转变换是指在同一平面内,将一个图形(含点、线、面)整体绕一固定点旋转一个定角,这样的图形变换叫做图形的旋转变换,简称旋转。旋转由旋转中心、旋转的方向和角度决定。经过旋转,旋转前后图形的形状、大小不变,只是位置发生改变;旋转前、后图形的对应点到旋转中心的距离相等,即旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上; 旋转前、后的图形对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

把一个图形绕着某一定点旋转一个角度360°/n (n 为大于1的正整数)后,与初始的图形重合,这种图形就叫做旋转对称图形,这个定点就叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角。

特别地,中心对称也是旋转对称的一种的特别形式。把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合,这个图形是中心对称图形。

在初中数学以及日常生活中有

初中几何变换 - 翻折

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初中数学几何变换之

轴对称

一、知识梳理

1、轴对称基本要素:对称轴。 2、基本性质:

(1)对应线段、对应角相等

(2)对应点所连线段被对称轴垂直平分 (3)对称轴上的点到对应点的距离相等 (4)对称轴两侧的几何图形全等 3、应用

翻折问题、最值问题等

二、常考题型

类型一:轴对称性质

1、如图,在平行四边形ABCD中,AB?13,AD?4,将平行四边形ABCD沿AE翻折后,点B恰好与点C重合,则折痕AE的长为__________.

第1题 2、如图, 矩形

第2题

第3题

中,AB=8,BC=6,P为AD上一点, 将△ABP 沿BP翻折至△EBP, PE

与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为__________.

3、如图,在△ABC中,AB=AC,BC=24,tanC=2,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边

AC的中点E处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为

4、如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60,将纸片折叠,点A、D分别落在A’、D’处,且A’D’经过B,EF为折痕,当D’F?CD时,CF的值为 。

0

FD5、如图,在△ABC中,∠C=90°,将△ABC沿直线MN翻折后,顶

2018年中考数学专题预测解析:21几何三大变换问题之平移问题

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2018年中考数学专题预测解析整编吐血推荐,如若有用请打赏支持,感激不尽!

专题21几何三大变换问题之平移问题

轴对称、平移、旋转是平面几何的三大变换。平移变换是指在同一平面内,将一个图形(含点、线、面)整体按照某个直线方向移动一定的距离,这样的图形变换叫做图形的平移变换,简称平移。平移由两大要素构成:①平移的方向,②平移的距离。平移有如下性质:

1、经过平移,平移前后图形的形状、大小不变,只是位置发生改变,即平移前后的图形全等; 2、平移前后图形的对应点所连的线段平行且相等; 3、平移前后图形的对应线段平行且相等,对应角相等。

中考压轴题中平移问题,包括直线(线段)的平移问题;曲线的平移问题;三角形的平移问题;四边形的平移问题;其它曲面的平移问题。

一. 直线(线段)的平移问题

1. 定义:P、Q分别是两条线段a和b上任意一点,线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离. 已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角系中四点.

(1)根据上述定义,当m=2,n=2时,如图1,线段BC与线段OA的距离是_____, 当m=5,n=2时,如图2,线段BC与线段OA的距离(即线段AB的长)为______

(2)如图3,

三年大变样

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广平——呼之欲出的秀美清宜之城

中共广平县委书记 李书生 广平县人民政府县长 刘文萍

三年前,县城除两条省道穿城之外,没有一条连接南北、贯通东西的交通道路,人均道路面积只有12.38平方米。而如今,三期总规确定2020年前需要完成的“六纵六横”道路框架提前拉通,人均道路面积达到了19.37平方米;三年前,县城没有一处像样的现代化规模居住区,规划管理混乱,私搭乱建严重。而如今,一座座楼房拔地而起,一条条道路宽广敞亮,各类标志规范有序,城区环境整洁美丽;三年前,县城没有一个简单的公园,人均公共绿地几乎为零。而如今,东湖公园、中央公园、滨河公园等十几个大小游园遍布街头,人均绿地达到10平方米以上,城区内300米见绿,500米见园,到处群芳荟萃、万木争荣,河湖碧波荡漾、道旁郁郁葱葱,一派生机盎然的景象。这就是发生在广平这个国家级扶贫工作重点县的城镇面貌三年大变样的真实故事。作为省委、省政府决策的执行者,作为三年大变样的亲历者,现在回想起来,真是感慨万千、心潮澎湃。

1

统筹城乡发展,提升城市化水平,让广大人民群众共享改革发展成果是一个严肃的时代命题。全省推进“三年大变样”为广平县解答这一命题提供了难得的“历史机遇”

党的十七大明确提出统筹城

matlab 图像几何变换+答案

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实验四:图像几何变换(编程 报告) 一、 实验目的

(1) 学习几种常见的图像几何变换,并通过实验体会几何变换的效果;

(2) 掌握图像平移、剪切、缩放、旋转、镜像、错切等几何变换的算法原理及编程实现

(3) 掌握matlab编程环境中基本的图像处理函数 (4) 掌握图像的复合变换 二、 涉及知识点

(1) 图像几何变换不改变图像像素的值,只改变像素所在的几何位置 (2) 图像裁剪imcrop函数,语法格式为:

B=imcrop(A);交互式用鼠标选取区域进行剪切

B=imcrop(A,[left top right bottom]);针对指定的区域[left top right bottom]进行剪切

(3) 图像缩放imresize函数,语法格式为: B = imresize(A,m,method)

这里参数method用于指定插值的方法,可选用的值为'nearest'(最邻近法),'bilinear'(双线性插值),'bicubic'(双三次插值),默认为'nearest'。 B = imresize(A,m,method)返回原图A的m倍放大的图像(m小于1时效果是缩小)。

(4) 图像旋转imrotate函数,语法格式为: B

【初中数学竞赛辅导】2018届人教版初中数学第16章《几何变换》竞

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2018年初中数学竞赛辅导专题讲义

第16章几何变换

§16.1对称和平移

16.1.1★设M是边长为2的正三角形ABC的边AB的中点.P是边BC上的任意一点,求PA?PM的最小值.

CPM'A'AMB

解析作正三角形ABC关于BC的对称图形△A?BC.M?是M的对称点,故M是A?B的中 点.PM?PM?,如图所示,则 PA?PM?PA?PM?≥AM?.

连结CM?,易知?ACM??90?,所以AM??AC2?CM?2?4?3?7. 所以,PA?PM的最小值是7.

16.1.2★★已知△ABC中,?A?60?.试在△ABC的边AB、AC上分别找出一点P、Q,使BQ?QP?PC最小.

解析作B关于直线AC的对称点B?,C关于直线AB的对称点C?,连B?C?与AB、AC分别交于点P、Q,则P、Q即为所求,如图所示.

CPM'A'AMB

事实上,对于AB、AC上的任意点P?,Q?, BQ??Q?P??P?C?B?Q??Q?P??P?C? ≥B?C??B?Q?QP?PC? ?BQ?QP?PC.

评注因为?A?60?,所以所作线段B?C?必与线段AB、AC相交.

16.1.3★★求证:直角三角形的内接三角形的周长不小于斜边上高的两倍.

解析如图所示,设

变换句式 三大题型

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变换句式 三大题型

选用句式要求考生能根据不同的对象、场合、目的等,选用恰当的、与情景相符合的句式;变换句式要求考生能够根据特定的题目要求,在保持原句意思不变的前提下,对所提供的语言材料进行变换。

题型一 整散句变换

(2015·山东卷)用排比的修辞方式,改写下面画线部分。要求:①句式一致;②字

数相等;③与上文语意连贯;④不改变原意。(4分)

长途跋涉后,我终于在林中寻到这幽深澄碧的水潭。这潭水,可以将我的容颜映照在它明镜一般的水面上;我把这潭水当作激发我诗兴的佳酿;这潭水还可以成为我的墨池,供我笔走龙蛇。

解题思维

本题考查散句变整句的能力。完成本题可分三步。

第一步,研究例句句式特点。可以改为主动式和使动式两种形式。 第二步,确定修辞手法。原文运用比喻、整体上修改后构成排比。 第三步,调整理顺句序。依据逻辑顺序,组织文字写出答案。

答案:(示例1)如明镜,让我映照容颜;似佳酿,助我激发诗兴;若墨池,供我笔走龙蛇。

(示例2)可以成为明镜,映出我疲惫的容颜;可以当作佳酿,激发我豪迈的诗性;可以作为墨池,浸润我婉转的笔锋。

(2015·福建卷)阅读下面的文字,请将画线的句子改写成排比句。(要求:不得改变

原意。)(3分)

焦裕禄是闻名全国、