全国高中物理竞赛初赛

磁场

【知识点】 1、磁感应强度B

定义 磁感应强度可以采用如下三种定义方式：

（1） B的方向垂直于正电荷所受最大磁力的方向与电荷运动方向组成的平面，并满足右旋关系，即F?qv?B.当v垂直于B时，电荷所受磁力最大(Fm),B的大小等于单位试探电荷以单位速率运动时所受的最大磁力，即B?Fm/qv，如图（a）所示. （2）B的方向垂直于电流元所受最大磁力的方向与电流元方向

Fm Bvq（a）

??组成的平面，并满足右旋关系，即dF?Idl?B.当dl垂直于B时，电流元的受磁力最大，B的大小等于单位电流元所受的最大磁力，即B?Fm/Idl，如图（b）所示.

（3）B的方向垂直于线圈所受最大力矩的方向与磁矩方向所组成

Fm BIdl （b）

M B 的平面，并满足右旋关系，即M?m?B，当m垂直于B时，线圈

m 所受力矩最大（Mm），B的大小等于单位磁矩所受的最大力矩，即B?Mm/m，如图（c）所示.

2、磁场中的高斯定理

表述 在磁场中通过任意封闭曲面的磁通量恒为零，即

?m?B?dS?0

几何光学

【知识点】

1、几何光学的基本定律

⑴光的直线传播定律 在各向同性均匀介质中，光沿着直线传播，称为光的直线传播定律。 ⑵光的独立传播定律 不同发光点发出的光束在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播，称为光的独立传播定律。

⑶光的折射定律与反射定律 入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内：入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和反射光线位于法线的两侧．即 I???I

入射光线、折射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内；入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小关系，只与两种介质的折射率有关，有 n?sinn??nsinn

式中，n、n?分别为入射空间介质和折射空间介质的折射率。

⑷全反射定律 当光线是由光密介质向光疏介质入射时，若增大入射角I，折射角I?也相应增大，当入射角I增大到某一数值Im时，折射角I??90?时，此时折射光线将沿着介质的分界面略射而出，这时的入射角Im称为全反射临界角，其数值为 sinIm?

静电场

【知识点】 1、库仑定律

表述 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小和点电荷电量的乘积成正比，它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸引，即

F?q1q2r 34??0r式中，r为矢量r的大小，即两个点电荷之间的距离，?0为真空介电常数． 2、 电场强度

定义 实验点电荷q0放入电场中，它所受的电场力F与电量q0的比值Fq0与电量q0无关，反映了电场在空间不同点的性质，定义为电场强，用E表示，即

E?F q03、 电场场度的叠加原理

表述 电场中任意一点的电场强度等于每个点电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和.于是带电系统的电场强度是 E??Ei??i?1i?1nnqiri 点电荷系 4??ri3??dldq?rdq? E??dE??，其中??dS， 连续带电体 34??r??dV?4、电场线

规定 如图4所示，满足如下要求的几何曲线称为电场线，也称E线．

⑴电场线上

全国高中物理竞赛模拟题一

1.光子火箭从地球起程时初始静止质量（包括燃料）为M0，向相距为R=1.8×1061.y.（光年）的远方仙女座星飞行。要求火箭在25年（火箭时间）后到达目的地。引力影响不计。

1）、忽略火箭加速和减速所需时间，试问火箭的速度应为多大？2）、设到达目的地时火箭静止质量为M0ˊ，试问M0/ M0ˊ的最小值是多少？

分析：光子火箭是一种设想的飞行器，它利用“燃料”物质向后辐射定向光束，使火箭获得向前的动量。求解第1问，可先将火箭时间?0?25a（年）变换

M0?成地球时间?，然后由距离R求出所需的火箭速度。火箭到达目的地时，比值M0是不定的，所谓最小比值是指火箭刚好能到达目的地，亦即火箭的终速度为零，所需“燃料”量最少。利用上题（本章题11）的结果即可求解第2问。

解：1）火箭加速和减速所需时间可略，故火箭以恒定速度?飞越全程，走完全程所需火箭时间（本征时间）为?0?25a（年）。利用时间膨胀公式，相应的地球时间为

?? 因

?01??2c2

故

??R?

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R? 解出

??01??2c2

??

1、 火车以不变的速度v向前运动．在其中一节车厢内的光滑桌面上有一轻质弹簧,一端固定在车厢的壁板上,现用手将弹簧压缩一段距离,然后把质量为m的物体与弹簧的自由端靠在一起（不连接）,如图所示．放m手以后,物体受弹力作用在桌面上运动,离开弹簧时（仍在桌面上）对车厢的速度为v．问从放手到物体离开弹簧瞬间,车

'v厢壁板对弹簧的作用力做了多少功？（在地面参照系计算）

解法一：由于壁板对弹簧的作用力不是一个常力,所以直接用作用力乘位移去求解稍有困难．这里在火车参照系中（也是惯性系）对物块的运动应用动能定理来处理． 在火车参照系中,物体与弹簧未分离前,是一个弹簧振子系统．弹性力做功等于振子动能的增量

1'2mv,弹性力做功又等于弹性势能的减少量,即??Ep（?Ep为增量）,所以有关系21'2mv???Ep 2在地面参照系中再次利用动能定理．壁板作用力对弹簧系统做的功W加上弹性力做的功（??Ep）等于物体动能的增量,即W??Ep?所以,壁板作用力做功为 W?2211111m?v'?v??mv2??Ep?m?v'?v??mv2?mv'2?mv'v 22222211m?v'?v??mv2 22解法二：在车厢参照系应用动量定理．在弹力作用在物体上的同时,也对壁

1、 火车以不变的速度v向前运动．在其中一节车厢内的光滑桌面上有一轻质弹簧,一端固定在车厢的壁板上,现用手将弹簧压缩一段距离,然后把质量为m的物体与弹簧的自由端靠在一起（不连接）,如图所示．放m手以后,物体受弹力作用在桌面上运动,离开弹簧时（仍在桌面上）对车厢的速度为v．问从放手到物体离开弹簧瞬间,车

'v厢壁板对弹簧的作用力做了多少功？（在地面参照系计算）

解法一：由于壁板对弹簧的作用力不是一个常力,所以直接用作用力乘位移去求解稍有困难．这里在火车参照系中（也是惯性系）对物块的运动应用动能定理来处理． 在火车参照系中,物体与弹簧未分离前,是一个弹簧振子系统．弹性力做功等于振子动能的增量

1'2mv,弹性力做功又等于弹性势能的减少量,即??Ep（?Ep为增量）,所以有关系21'2mv???Ep 2在地面参照系中再次利用动能定理．壁板作用力对弹簧系统做的功W加上弹性力做的功（??Ep）等于物体动能的增量,即W??Ep?所以,壁板作用力做功为 W?2211111m?v'?v??mv2??Ep?m?v'?v??mv2?mv'2?mv'v 22222211m?v'?v??mv2 22解法二：在车厢参照系应用动量定理．在弹力作用在物体上的同时,也对壁

2008年全国高中化学竞赛模拟试题十七

1.008He4.003ONeBCNFLiBe6.9419.01210.8112.0114.0116.0019.0020.18AlSiPSClArNaMg26.9828.0930.9732.0735.4539.9522.9924.31KCaScTiVCrMnFeCoNiCuZnGaGeAsSeBrKr39.1040.0844.9647.8850.9452.0054.9455.8558.9358.6963.5565.3969.7272.6174.9278.9679.9083.80SnSbTe I XeRbSrYZr NbMo Tc RuRhPdAgCdIn85.4787.6288.9191.2292.9195.9498.91101.1102.9106.4107.9112.4114.8118.7121.8127.6126.9131.3Hf TaW Re OsIrPt AuHgTl PbBiPoAtRnCsBa[210][222]-Lu178.5180.9183.9186.2190.2192.2195.1197.0200.6204.4207.2209.0[210][2

2008年全国高中化学竞赛模拟试题二十四

1.008He4.003ONeBCNFLiBe6.9419.01210.8112.0114.0116.0019.0020.18AlSiPSClArNaMg26.9828.0930.9732.0735.4539.9522.9924.31KCaScTiVCrMnFeCoNiCuZnGaGeAsSeBrKr39.1040.0844.9647.8850.9452.0054.9455.8558.9358.6963.5565.3969.7272.6174.9278.9679.9083.80SnSbTe I XeRbSrYZr NbMo Tc RuRhPdAgCdIn85.4787.6288.9191.2292.9195.9498.91101.1102.9106.4107.9112.4114.8118.7121.8127.6126.9131.3Hf TaW Re OsIrPt AuHgTl PbBiPoAtRnCsBa[210][222]-Lu178.5180.9183.9186.2190.2192.2195.1197.0200.6204.4207.2209.0[210][21

几何光学 §1几何光学基础

1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。

2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。 3、光的反射定律：

①反射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②反射光线和入射光线分居法线两侧； ③反射角等于入射角。 4、光的折射定律：

①折射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧；

③入射角i与折射角i2满足n1sini1?n2sini2；

1④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C时，将发生全面反射现象（折射率为n1的光密介质对折射率为n的光疏介质的临界角sinC?2

n2）。 n11

几何光学 §2光的反射

2.1组合平面镜成像

组合平面镜：由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O点）镜间放一点光源S（图1），S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了S1、S2、S3三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半径的圆上，而且S和S1、S和S2、S1和S3、S2和S3之

几何光学 §1几何光学基础

1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。

2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。 3、光的反射定律：

①反射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②反射光线和入射光线分居法线两侧； ③反射角等于入射角。 4、光的折射定律：

①折射光线、入射光线和法线在同一平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧；

③入射角i与折射角i2满足n1sini1?n2sini2；

1④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C时，将发生全面反射现象（折射率为n1的光密介质对折射率为n的光疏介质的临界角sinC?2

n2）。 n11

几何光学 §2光的反射

2.1组合平面镜成像

组合平面镜：由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于O点）镜间放一点光源S（图1），S发出的光线经过两个平面镜反射后形成了S1、S2、S3三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O为圆心、OS为半径的圆上，而且S和S1、S和S2、S1和S3、S2和S3之