三垂直模型经典例题

1

（8下）5、如图17所示，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、

b满足a?b?(a?4)2?0．

CyOAxP（1）如图17，若C的坐标为（－1，0），且AH⊥BC于点H， AH交OB于点P，试求点P的坐标；

（2）如图18，连接OH，求证：∠OHP＝45°；

BHCyOAH图17 B Px图18 （3）如图19，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM－S△ADN的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．

DMAONxy

B图19

2

23．（本题满分12分）已知，如图1，在平面直角坐标系中，直线l1:y??x?4与坐标轴分别相交于点A、B，与直线l2:y??（1）求点C的坐标；

（3）如图2，点P是第四象限内一点，且∠BPO=135°，连接AP，探究AP与BP的位置关系，并证明你的结论.

1x，相交于点C， 3

25．（12分） 如图，直线y=x+1交x轴于点A，交y轴于点C，OB=3OA，M在直线AC上，AC=CM.（1）求直线BM的解

创作编号：GB8878185555334563BT9125XW

创作者： 凤呜大王*

立体几何

1．P 点在则ABC ?所在的平面外，O 点是P 点在平面ABC 内的射影 ，PA 、PB 、

PC 两两垂直，则D

点是则ABC ? （ B ）

(A)重心 (B) 垂心 (C)内心 (D)外心

2．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是 （ A ）

(A)都平行 (B) 都相交

(C) 在两个平面内 (D)至少与其中一个平行

3．若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两平面的位置关系

是（ A ）

(A)平行 (B) 相交 (C)平行或相交 (D)垂直

4．在空间，下述命题正确的是 （ B ）

(A)若直线//a 平面M ，直线b a ⊥，则直线⊥b 平面M

(B)若平面M //平面N ，则平面M 内任意

立体几何

1．P点在则?ABC所在的平面外，O点是P点在平面ABC内的射影 ，PA、PB、PC两两垂直，则D点是则?ABC （ B ） (A)重心 (B) 垂心 (C)内心 (D)外心

2．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是 （ A ）

(A)都平行 (B) 都相交 (C) 在两个平面内 (D)至少与其中一个平行 3．若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两平面的位置关系是（ A ） (A)平行 (B) 相交 (C)平行或相交 (D)垂直 4．在空间，下述命题正确的是 （ B ） (A)若直线a//平面M，直线a?b

相似三角形判定的复习： 1.相似三角形的预备定理：

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截成的三角形与原三角形相似。 2.相似三角形的判定定理：

(1)两角对应相等两三角形相似。 (2)两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。 (3)三边对应成比例，两个三角形相似。 3.直角三角形相似的判定定理：

(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。

(2)一直角三角形的斜边和一条直角边与另一直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两三角形相似。

相似三角形的性质：

要点1：相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例 要点2：相似三角形的性质定理：

相似三角形的性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 相似三角形的性质定理2：相似三角形的周长的比等于相似比 相似三角形的性质定理3：相似三角形的面积的比等于相似比的平方

要点3：知识架构图

对应角相等、对应边成比例 对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比． 周长之比等于相似比 面积之比等于相似比的平方 相似三角形的性质 1、如图，锐角?ABC的高CD和BE相交于点O，图中相似三

相似三角形判定的复习： 1.相似三角形的预备定理：

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截成的三角形与原三角形相似。 2.相似三角形的判定定理：

(1)两角对应相等两三角形相似。 (2)两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。 (3)三边对应成比例，两个三角形相似。 3.直角三角形相似的判定定理：

(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。

(2)一直角三角形的斜边和一条直角边与另一直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两三角形相似。

相似三角形的性质：

要点1：相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例 要点2：相似三角形的性质定理：

相似三角形的性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 相似三角形的性质定理2：相似三角形的周长的比等于相似比 相似三角形的性质定理3：相似三角形的面积的比等于相似比的平方

要点3：知识架构图

对应角相等、对应边成比例 对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比． 周长之比等于相似比 面积之比等于相似比的平方 相似三角形的性质 1、如图，锐角?ABC的高CD和BE相交于点O，图中相似三

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广义异方差模型例题：

例：1969年1月至1994年9月澳大利亚储备银行2年期有价证券月度利率数据如表所示（行数据）

4.99 5

5.03 5.03 5.25 5.26 5.3 5.45 5.49 5.52 5.7

5.68 5.65 5.8

6.5 6.45 6.48 6.45 6.35 6.4 6.43 6.43

6.44 6.45 6.48 6.4 6.35 6.4 6.3 6.32 6.35 6.13 5.7

5.58 5.18 5.18 5.17 5.15 5.21 5.23 5.05 4.65 4.65 4.6

4.67 4.69 4.68 4.62 4.63 4.9

5.44 5.56

6.04 6.06 6.06

8.07 8.07 8.1 8.05 8.06 8.07 8.06 8.11 8.6 10.8 11

11 11 9.48 9.18 8.62 8.3 8.47 8.44 8.44 8.46 8.49

8.54 8.54 8.5 8.44 8.49 8.4 8.46 8.5 8.5 8.47 8.47

8.47 8.48 8.48 8.54 8.56 8.39 8.89 9.91 9.89 9.91 9.91

9.9 9.88 9.86 9.

四年级（上）数学思维训练（十、盈亏问题2）

例1、某校安排新生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人，就会空出4间宿舍。这个学校有多少间宿舍？要安排多少个新生？

练习1、学校组织同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，还有2人站在岸边，共有多少条船？有多少人去划船？ 2、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人多分6粒，则有3个小朋友分不到糖果。问：有多少个小朋友？有多少粒糖果？

3、某校组织学生活动，分成若干组，每组8人，后来改为每组12人，这样就减少每个组，有多少组？参加活动的有多少人？

4、校规定上午8时到校。王强上学去，如果每分钟走60米，可以提前10分钟到校；如果每分走50米，可以提前8分钟到校。问：王强什么时候离开家？他家离学校多远？

5、一个学生从家到学校，如果用每分50米的速度走，他会迟到4分；后来他改用每分60米的速度前进；结果早到学校5分。这个学生家到学校的路程是多少米？

1

练一练

1、学校发铅笔给三好学生，每人8支少15支，每人6支少7支，三好学生有多少个？铅笔有多少支？

2、三（1）班同学去公园

1.对电动机和生产机械实现控制和保护的电工设备叫做控制电器。控制电器的种类很多，按其动作方式可分为手动和自动两类。

2.刀开关又叫闸刀开关，一般用于不频繁操作的低压电路中，刀开关一般与熔断器串联使用，以便在短路或过负荷时熔断器熔断而自动切断电路。刀开关的额定电流应大于其所控制的最大负荷电流。用于直接起停3 kW及以下的三相异步电动机时，刀开关的额定电流必须大于电动机额定电流的3倍。

3.按钮的触点分常闭触点（动断触点）和常开触点（动合触点）两种。按钮按下时，常闭触点先断开，然后常开触点闭合。

4.组合开关又叫转换开关，是一种转动式的闸刀开关，主要用于接通或切断电路、换接电源、控制小型鼠笼式三相异步电动机的起动、停止、正反转或局部照明。

5.行程开关也称为位置开关或限位开关，主要用于将机械位移变为电信号，以实现对机械运动的电气控制。

6.接近开关又称无触点行程开关，分高频振荡、电容、永磁型。另外光电开关也可以作为位置开关，一般后两种给出逻辑信号。

7.熔断器主要作短路或过载保护用，串联在被保护的线路中。

8.线圈通电时产生电磁吸引力将衔铁吸下，使常开触点闭合，常闭触点断开。根据用途不同，交流接触器的触点分主触点和辅助触点两种。

9.为了接通和分

补写句子例题

一般要求：“根据材料内容”补写句子，要 求所补写的句子内容贴切、语意连贯、逻 辑严密，并且不能照抄材料，另有字数限 制。

答题步骤 1、阅读全文，确定中心。 2、分清句间上下文的逻辑关系。 3、结合文本，概括答案。

1、根据下面的文字，补写后面总括性的句子，每句补 写部分不超过15个字。(5分) 关于低碳经济的解释较多，例如：“低碳经济是以 低能耗、低污染、低排放为基础的经济模式”,“低碳 经济就是能源高效利用、清洁能源开发、追求绿色 GDP”,“低碳经济是通过技术创新、制度创新、产业 转型、新能源开发等多种手段，达到经济社会发展与生 态环境保护双赢的一种经济发展形态”,“低碳经济是 能源技术和减排技术创新、产业结构和制度创新，以及 人类生存发展观念的根本性转变”。在低碳经济的背景 下，“低碳技术”、“低碳发展”、“低碳生活方式”、 “低碳社会”、“低碳观念”等一系列新概念应运而生。 广泛的产业领域和 没有约定俗 可见，作为具有广泛社会性的前沿经济观念，低碳 管理领域 经济其实①,低碳经济也涉及②。 成的定义

2.根据所给材料的内容，在下面画线处补写恰当的句子。 要求内容贴切，语意连贯，逻辑严密，语句通顺。不得 照抄材料，每句不超过20

1. 求下列各物理量以dB表示的值:①P1?1mW和P2?20W; ②

v1?10mV和v2?20?V; ③i1?2mA和i2?0.5A。

解： (1)

(2)(3)

PdB = 10log(P1/P2) = -43dB

PdB = 10log(P1/P2) = 54dB

PdB = 10log(P1/P2) = -48dB

2. 计算连接电缆的功率损耗(电缆特性阻抗与负载阻抗匹配)

解： 电缆的功率损耗 = PindBm?PoutdBm

= 8.686?L

（α为传输线损耗，L为所选传输线的长度）

3. 使用dB表示放大器的性能参数:增益。如果输入功率1?W,放大器增益60dB，其输出功率为多少dB?W。

解：使用dB表示放大器的增益为：

PoutdB?增益dB?PindB 或者PoutdBm?增益dB?PindBm 或者PoutdB?W?增益dB?PindB?W

若输入功率为1?W即PindB?W= 10log(1?W/?W) = 0dB?W 故PoutdB?W = 60dB - 0dB?W= 60dB?W

4. 为什么大量的现代EMC测试设备具有50?的纯电阻输入