原子物理第二章答案

第二章习题 2-1 铯的逸出功为1.9eV，试求： (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长；

(2)如果要得到能量为1.5eV的光电子，必须使用多少波长的光照射? 解：（1） ∵ E=hν-W 当hν=W时，ν为光电效应的最低频率（阈频率），即

ν =W/h=1.9×1.6×10-19/6.626×10-34 =4.59×1014 ∵ hc/λ=w λ=hc/w=6.54×10-7(m) (2) ∵ mv2/2=hν-W

∴ 1.5= hν-1.9 ν=3.4/h λ=c/ν=hc/3.4(m)=3.65×10-7m

2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子He+和两次电离的锂离子Li++，分别计算它们的：

(1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度； (2)电子在基态的结合能；

(3)由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长．

解：（1）由类氢原子的半径公式 n4???n rn?a rn? ZZmeeZ?c 由类氢离子电子速度公式 Vn? n18Z6ZV?

原子物理学习题解答

刘富义 编

临沂师范学院物理系 理论物理教研室

第一章 原子的基本状况

1.1 若卢瑟福散射用的?粒子是放射性物质镭C'放射的，其动能为7.68?106电子伏特。散射物质是原子序数Z?79的金箔。试问散射角??150?所对应的瞄准距离b多大？

解：根据卢瑟福散射公式：

ctg得到：

?2?4??0Mv222Zeb?4??0K?Ze2b

b?Zectg2?24??0K?122?79?(1.60?10)ctg(4??8.85?10?12192)?(7.68?10?1015026??19)?3.97?10?15米

式中K??Mv是?粒子的功能。

1.2已知散射角为?的?粒子与散射核的最短距离为

rm?(14??0)2ZeMv22(1?1sin?2) ，试问上题?粒子与散射的金原子核之间的最短

距离rm多大？

解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：rmin?(14??0)

)2ZeMv22(1?1sin?2)

?9?10?94?79?(1.60?106?19)27.68?10?1.60?10?14?19?(1?1sin75??3.02?10米

1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能

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刘富义 编

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第一章 原子的基本状况

1.1 若卢瑟福散射用的?粒子是放射性物质镭C'放射的，其动能为7.68?106电子伏特。散射物质是原子序数Z?79的金箔。试问散射角??150?所对应的瞄准距离b多大？

解：根据卢瑟福散射公式：

ctg得到：

?2?4??0Mv222Zeb?4??0K?Ze2b

b?Zectg2?24??0K?122?79?(1.60?10)ctg(4??8.85?10?12192)?(7.68?10?1015026??19)?3.97?10?15米

式中K??Mv是?粒子的功能。

1.2已知散射角为?的?粒子与散射核的最短距离为

rm?(14??0)2ZeMv22(1?1sin?2) ，试问上题?粒子与散射的金原子核之间的最短

距离rm多大？

解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：rmin?(14??0)

)2ZeMv22(1?1sin?2)

?9?10?94?79?(1.60?106?19)27.68?10?1.60?10?14?19?(1?1sin75??3.02?10米

1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能

高等教育出版社原子物理课后习题答案

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第一章 原子的基本状况

1.1 若卢瑟福散射用的 粒子是放射性物质镭C'放射的，其动能为7.68 106电子伏特。散射物质是原子序数Z 79的金箔。试问散射角 150 所对应的瞄准距离b多大？

解：根据卢瑟福散射公式：

ctg

得到：

2 4 0

Mv

22

2Ze

b 4 0

K Ze

2

b

b

Zectg

2

2

4 0K

12

2

79 (1.60 10)ctg

(4 8.85 10

12

192

) (7.68 10 10

15026

19

)

3.97 10

15

米

式中K

Mv是 粒子的功能。

1.2已知散射角为 的 粒子与散射核的最短距离为

rm (

14 0

)

2ZeMv

2

2

(1

1sin

2

) ，试问上题 粒子与散射的金原子核之间的最短

距离rm多大？

解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：rmin (

14 0

)

)

2ZeMv

2

2

(1

1sin

2

)

9 10

9

4 79 (1.60 10

6

19

)

2

7.68 10 1.60 10

14

19

(1

1sin75

3.02 10

米

1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔

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第一章 原子的基本状况

1.1 若卢瑟福散射用的?粒子是放射性物质镭C放射的，其动能为7.68?10电子伏特。散射物质是原子序数Z?试问散射角??150所对应的瞄准距离b多大？

解：根据卢瑟福散射公式：

'6?79的金箔。

ctg得到：

?2?4??0K?Mv2b?4??b 0222ZeZe?Ze2ctg?79?(1.60?1019)2ctg150?1522b???3.97?10米 ?126?194??0K?(4??8.85?10)?(7.68?10?10)式中K?2?12Mv是?粒子的功能。

2Ze21r?()(1?) ，试问上题?粒1.2已知散射角为?的?粒子与散射核的最短距离为m2?4??0Mvsin21子与散射的金原子核之间的最短距离rm多大？

解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：minr2Ze21?()(1?)

2?4??0Mvsin214?79?(1.60?10?19)21?9?10??(1?)6?19?

7.68?10?1.60?10sin759?3.02?10?14米

1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能

量的氘核（氘核

基本练习：

1．选择题：

（1）在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：C

A．0； B.1； C.2； D.3

（2）正常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为：C

A．每个能级在外磁场中劈裂成三个； B.不同能级的郎德因子g大小不同； C．每个能级在外场中劈裂后的间隔相同； D.因为只有三种跃迁 （3）B原子态2P1/2对应的有效磁矩（g＝2／3）是 A

A.

2322?B； B. ?B； C. ?B ； D. ?B.

3332(4)在强外磁场中原子的附加能量?E除正比于B之外,同原子状态有关的因子有：D

A.朗德因子和玻尔磁子 B.磁量子数、朗德因子 C.朗德因子、磁量子数ML和MJ D.磁量子数ML和MS (5)塞曼效应中观测到的?和?成分,分别对应的选择定则为：A

A；?MJ??1(?);0(?) B. ?MJ??1(?);?1(?);?MJ?0时不出现；

C. ?MJ?0(?)，?MJ??1(?)； D. ?ML??1(?);?MS?0(?) (6)原子在6G3/2状态,其有效磁矩为：B A．

15

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第一章 原子的基本状况

1.1 若卢瑟福散射用的?粒子是放射性物质镭C放射的，其动能为7.68?10电子伏特。散射物质是原子序数Z?79的金箔。

?试问散射角??150所对应的瞄准距离b多大？

解：根据卢瑟福散射公式：

'6ctg得到：

?2?4??0Mv222Zeb?4??0K?Ze2b

b?Zectg2?24??0K?122?79?(1.60?10)ctg(4??8.85?10?12192)?(7.68?10?1015026??19)?3.97?10?15米

式中K??Mv是?粒子的功能。

1.2已知散射角为?的?粒子与散射核的最短距离为rm?(14??0)2ZeMv22(1?1sin?2) ，试问上题?粒

子与散射的金原子核之间的最短距离rm多大？

解：将1.1题中各量代入rm的表达式，得：rmin?(?19214??01)2ZeMv)

22(1?1sin?2)

?9?10?94?79?(1.60?106)7.68?10?1.60?10?14?19?(1?sin75??3.02?10米

1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核

第四章 碱金属原子

4.1 已知Li原子光谱主线系最长波长??6707A，辅线系系限波长???3519A。求锂原子第一激发电势和电离电势。

解：主线系最长波长是电子从第一激发态向基态跃迁产生的。辅线系系限波长是电子从无穷处向第一激发态跃迁产生的。设第一激发电势为V1，电离电势为V?，则有：

??eV1?h?V1?c?

hc?1.850伏特?ecceV??h?h????V??hc11(?)?5.375伏特。e?????4.2 Na原子的基态3S。已知其共振线波长为5893A，漫线系第一条的波长为8193A，基线系第一条的波长为18459A，主线系的系限波长为2413A。试求3S、3P、3D、4F各谱项的项值。

解：将上述波长依次记为

???pmax,?dmax,?fmax,?p?,即?pmax?5893A,?dmax?8193A,?fmax?18459A,?p??2413A容易看出：

????

~?T3S?v?T3P?11?P???4.144?106米?11?2.447?106米?1

?P??pmax1T3D?T3p?T4F?T3D??dmax1?1.227?106米?1?0.685?106米?1???fmax4.3 K原子共振线波长7665A

学年度第 学期期末考试试卷（C卷） 系 专业 本科 级 原子物理学课程

题 号 得 分 得分 评卷人

一．填空题：本大题共9小题；每小题3分，共27分。

一 二 三 1 2 3 4 5 6 总 分 阅卷人 1. 考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为

——————————————————————————————————————————————。

2. .处于2S1/2的基态钾原子，在0.40特斯拉的磁场中，若要诱导电子的自旋变换方向，则

需要外加振荡电磁场的频率为 Hz。

23. 处于D5/2原子态的氢原子的轨道角动量的值是 ，轨道角动量Lz可取的值

是 。

4. 碱金属原子光谱公式中的有效量子数n不是整数的主要原因是：

。

*5. 核子的平均结合能E??E/A是表示原子核 的一个物理量，E越大，则

原子核越 。

原子和原子核

佚名

【电子】是一种最小的带电粒子。它也是最早被人们发现的基本粒子。带负电，电量为，1.602189×10-19库仑。是电量的最小单元。质量为9.10953×10-28克。常用符号e表示。电子在原子中，围绕于原子核外，其数目与核内的质子数相等，亦等于原子序数。导线中电流的产生即是电子流动的结果。一安培的电流相当于每秒通过6.24×1018个电子。利用电场和磁场，能按照人们的要求控制电子的运动（特别是在真空中），从而制造出各种电子仪器和元件，如各种电子管，电子显像管、

正电子的质量和电子相等，它的电量的数值和电子相等而符号相反，即带正电。一个电子和一个正电子相遇会发生湮没而转化为一对光子，即

一对正负电子，常称为正负电子对（电子偶）。能量超过1.02MeV（兆电子伏特）的光子穿过铅板时，会产生电子一正电子对，这个反应表示为

电子的运动质量m与静止质量m0的关系为

这里v是电子运动速度，c是光速，这就是相对论的公式。

【原子】组成单质和化合物分子的最小粒子。不同元素的原子具有不同的平均质量和原子结构。原子是由带正电的原子核和围绕核运动的、与核电荷核数相等的电子所组成。原子的质量几乎全部集中在原子核上。在物理化学反应中，原子核不发