达朗贝尔原理和虚位移原理

虚位移、达朗贝尔

专项练习

一．判断题、填空题

1．质点有运动就有惯性力。

（ ）

2．已知质点的运动方程就可以确定作用于质点上的力；已知作用于质点上的力也可以确定质点的运动方程。

（ ）

3．虚位移是假想的、极微小的位移，它与时间、主动力以及运动的初始条件无关。

（ ）

4．不论刚体作何种运动，其惯性力系向一点简化的主矢的大小都等于刚体的质量与其质心加速度的乘积，方向则与质心加速度方向相反。 （ ）

5．如图所示系统由匀质圆盘与匀质细杆铰连而成。已知：圆盘半径为r、质量为M，杆长为l，质量为m。在图示位置，杆的角速度为??、角加速度为??，圆盘的角速度、角加速度均为零。则系统惯性力系向定轴O简化后，其主矩为 。

二、 计算题

图示匀质细杆的端点A、B在固定圆环中沿壁运动。已知：杆长为L、重为P，质心C的速度大小为υC（常数），圆环半径为r。试求惯性力系向圆心O简化的结果。

三 计算题

在如图所示机构中，各构件自重不计，已知OC = CA，P = 200 N，弹簧的弹性系数k = 10 N/cm，图示平衡位置时??= 30°，?? = 60°，弹簧已有伸长?? = 2 cm，OA水平。试

第14章 达朗贝尔原理（动静法）

14-1 图示由相互铰接的水平臂连成的传送带，将圆柱形零件从一高度传送到另一个高度。设零件与臂之间的摩擦系数fs = 0.2。求：（1）降落加速度a为多大时，零件不致在水平臂上滑动；（2）比值h / d等于多少时，零件在滑动之前先倾倒。

解：取圆柱形零件为研究对象，作受力分析，并虚加上零件的惯性力FI。 （1）零件不滑动时，受力如图（a），它满足以下条件： 摩擦定律 Fs?fsFN （1） 达朗伯原理

?Fx?0

Fs?FIsin30??0 （2） ?Fy?0

FN?FIcos30??mg?0 （3）

把FI = ma代入式（1）、（2）、（3），解得a?2.92 m/s2

2）零件不滑动而倾倒时，约束反力FN已集中到左侧A点 如图（b），零件在惯性力作用下将向左倾倒。 倾倒条件是 ?MA?0 即

d2(?mg?FIcos30?)?FIsin30?h2?0 （4）

以FI = ma代入式（4），解得

hd?2g?a3a

此时零件仍满足式（1），（2），（3），将其结果a?2.92 m/s2代入上式 得

加速度为

l

第14章 达朗贝尔原理（动静法）

14-1 图示由相互铰接的水平臂连成的传送带，将圆柱形零件从一高度传送到另一个高度。设零件与臂之间的摩擦系数fs = 0.2。求：（1）降落加速度a为多大时，零件不致在水平臂上滑动；（2）比值h / d等于多少时，零件在滑动之前先倾倒。

解：取圆柱形零件为研究对象，作受力分析，并虚加上零件的惯性力FI。 （1）零件不滑动时，受力如图（a），它满足以下条件： 摩擦定律 Fs?fsFN （1） 达朗伯原理

?Fx?0

Fs?FIsin30??0 （2） ?Fy?0

FN?FIcos30??mg?0 （3）

把FI = ma代入式（1）、（2）、（3），解得a?2.92 m/s2

2）零件不滑动而倾倒时，约束反力FN已集中到左侧A点 如图（b），零件在惯性力作用下将向左倾倒。 倾倒条件是 ?MA?0 即

d2(?mg?FIcos30?)?FIsin30?h2?0 （4）

以FI = ma代入式（4），解得

hd?2g?a3a

此时零件仍满足式（1），（2），（3），将其结果a?2.92 m/s2代入上式 得

加速度为

l

第12章 虚位移原理及其应用

12－1 图示结构由8根无重杆铰接成三个相同的菱形。试求平衡时，主动力F1与F2的大小关系。

解：应用解析法，如图（a），设OD = l： O F1 D O F1 A ??x yA?2lsin?；yB?6lsin?

δyA?2lcos?δ?；δyB?6lcos?δ?

应用虚位移原理：F2?δyB?F1?δyA?0

B F2 习题12-1图

y F2 6F2?2F1?0；F1?3F2

= EC = DE = FC = DF = l。

（a）

12－2图示的平面机构中，D点作用一水平力F1，求保持机构平衡时主动力F2之值。已知：AC = BC

y F2 E A 解：应用解析法，如图所示：

yA?lcos?；xD?3lsin? δyA??lsin?δ?；δxD?3lcos?δ?

应用虚位移原理：?F2?δyA?F1?δxD?0

O C D F1 x B G 习题12-2解图

F2sin??3F1cos??0；F2?3F1cot?

12－3 图示楔形机构处于平衡状态，尖劈角为θ和β，不计楔块自重与摩擦。求竖向力F1与F2的大小关系。

习题12－3

（a）

（b）

θ β θ β ?r1 F1 F2 F1

第三章 虚功原理和结构的位移

第三章 虚功原理和结构的位移

一 判 断 题

1. 已知MP,Mk图，用图乘法 求位移的结果为：（ω1у

1+ω2у

2）/（EI）。（ ）

（X）

题1图 题2图 题3图 2. 图示结构中B点挠度不等于零。（ ）（√）

3. 图示桁架中腹杆截面的大小对C点的竖向位移影响。（ ）（X） 4. 求图示A点竖向位移可用图乘法。（ ）

（X）

题4图 题5图 5. 图示梁的跨中挠度为零。（ ）（√）

6. 在位移互等定理中，可以建立线位移和角位移的互等关系：?12=?21。这里?12，?21与只是数值相等而量纲不同。（ ）（X）

7. 三个刚片用不在同一直线上的三个虚铰两两相联，则所组成的体系是无多余约束的几何不变体系。（ ）（√）

8. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。（ ）（X） 9. 在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。（ ）（√）

10. 两刚

第三章 虚功原理和结构的位移

第三章 虚功原理和结构的位移

一 判 断 题

1. 已知MP,Mk图，用图乘法 求位移的结果为：（ω1у

1+ω2у

2）/（EI）。（ ）

（X）

题1图 题2图 题3图 2. 图示结构中B点挠度不等于零。（ ）（√）

3. 图示桁架中腹杆截面的大小对C点的竖向位移影响。（ ）（X） 4. 求图示A点竖向位移可用图乘法。（ ）

（X）

题4图 题5图 5. 图示梁的跨中挠度为零。（ ）（√）

6. 在位移互等定理中，可以建立线位移和角位移的互等关系：?12=?21。这里?12，?21与只是数值相等而量纲不同。（ ）（X）

7. 三个刚片用不在同一直线上的三个虚铰两两相联，则所组成的体系是无多余约束的几何不变体系。（ ）（√）

8. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。（ ）（X） 9. 在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。（ ）（√）

10. 两刚

第三章 虚功原理和结构的位移

第三章 虚功原理和结构的位移

一 判 断 题

1. 已知MP,Mk图，用图乘法 求位移的结果为：（ω1у

1+ω2у

2）/（EI）。（ ）

（X）

题1图 题2图 题3图 2. 图示结构中B点挠度不等于零。（ ）（√）

3. 图示桁架中腹杆截面的大小对C点的竖向位移影响。（ ）（X） 4. 求图示A点竖向位移可用图乘法。（ ）

（X）

题4图 题5图 5. 图示梁的跨中挠度为零。（ ）（√）

6. 在位移互等定理中，可以建立线位移和角位移的互等关系：?12=?21。这里?12，?21与只是数值相等而量纲不同。（ ）（X）

7. 三个刚片用不在同一直线上的三个虚铰两两相联，则所组成的体系是无多余约束的几何不变体系。（ ）（√）

8. 几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。（ ）（X） 9. 在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。（ ）（√）

10. 两刚

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角位移传感器原理 带你了解角位移传感器基本原理

导语：今天我们又一次提到了传感器，相信大家对这个词已经不再陌生了吧？在这里，装修界小编再给大家讲一下，关于传感器的相关知识，传感器呢是一种可以将被测物体转换为一种我们可以读取的特殊信号的物体，其实传感器它的真正意义在于它让物体变的拟人化，使

它成为了一种有视觉的物体。那么，角位移传感器又是什么呢？下面就让我们一起来了解一

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下它以及它的基本工作原理吧。角位移传感器的概念：角位移传感器是把对角度测量转换成其他物理量的测量，它采用非接触式专利设计，与同步分析器和电位计等其它传统的角位移测量仪相比，有效地提高了长期可靠性。角位移传感器原理：是位移传感器的一种型号，采用非接触式专利设计，与同步分析器和电位计等其它传统的角位移测量仪相比，有效地提高了长期可靠性。它的设计独特，在不使用诸如滑环、叶片、接触式游标、电刷等易磨损的活动部件的前提下仍可保

篇一：时间和位移练习题及答案解析

时间和位移练习题及答案解析

1．以下的计时数据指时间的是( )

A．天津开往广州的625次列车于13时35分从天津发车

B．某人用15 s跑完100 m

C．中央电视台新闻联播节目19时开播

D．1997年7月1月零时，中国对香港恢复行使主权

E．某场足球赛15 min时甲队攻入一球

解析： A、C、D、E中的数据都是指时刻，而B中的15 s是与跑完100 m这一过程相对应的，是指时间．

答案： B

2.如右图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它

们位移大小的比较正确的是( )

A．沿Ⅰ较大 B．沿Ⅱ较大

C．沿Ⅲ较大D．一样大

解析： 该物体沿三条不同的路径由A运动到B，其路程不等，但

初位置、末位置相同，即位置的变化相同，故位移一样大．

答案： D

3．下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的是( )

A．两个运动物体的位移大小均为30 m，则这两个位移可能相同

B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙

C．温度计读数有正、有负，其正、负号表示方向

D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能说表示方向

解析： 当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；直线运动的位移的

Transwell实验原理与操作步骤

Trans-这个词根有转移、转运、穿过等意思，well有小室的意思，可以从字面上理解，这是一类有通透性的杯状的装置，根据Corning公司的Transwell说明书中的介绍，可以认为这是一种膜滤器（Membrane filters），也可认为是一种有通透性的支架（permeable supports）。更准确地说，Transwell应该是一种实验技术，这项技术的主要材料是Transwell小室（Transwell chamber，Transwell insert），其外形为一个可放置在孔板里的小杯子，不同厂家对Transwell会有不同的命名，而不同型号也可有不同形状，不同大小，根据实验需要，可有不同选择。但无论是何种外形，其关键部分都是一致的，那就是杯子底层的一张有通透性的膜，而杯子其余部分的材料与普通的孔板是一样。这层膜带有微孔，孔径大小有0.1－12.0μm，根据不同需要可用不同材料，一般常用的是聚碳酸酯膜（polycarbonate membrane）。

将Transwell小室放入培养板中，小室内称上室，培养板内称下室，上室内盛装上层培养液，下室内盛装下层培养液，上下层培养液以聚碳酸酯膜相隔