考研数学二题目构成

2017考研数学二大纲

考试科目：高等数学、线性代数

考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷内容结构 高等教学 约78% 线性代数 约22% 四、试卷题型结构

单项选择题 8小题，每小题4分，共32分 填空题 6小题，每小题4分，共24分 解答题(包括证明题) 9小题，共94分

高等数学

一、函数、极限、连续 考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

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sinx?1?lim?1， lim?1???e x?0x??x?x?x 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题

2011年考研数学试题（数学二）

一、选择题

1.已知当x?0时，函数f(x)?3sinx?sin3x与cxk是等价无穷小，则 A k=1,c=4 B k=a, c=-4 C k=3,c=4 D k=3,c=-4 2.已知f(x)在x?0处可导，且f(0)?0,则A?2f?(0) B?f?(0) Cf?(0) D0

3.函数f(x)?ln(x?1)(x?2)(x?3)的驻点个数为 A0 B1 C2 D3

4.微分方程y???2y?e?x?e??x(??0)的特解形式为 A

limx?0x2f(x)?2f(x3)?

x3a(e?x?e??x Bax(e?x?e??x)

Cx(ae?x?be??x) Dx2(ae?x?be??x)

5设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)?0,f?(0)?0，则函数z?f(x)lnf(y)在点（0，0）处取得极小值的一个充分条件

Af(0)?1,f??(0)?0 Bf(0)?1,f??(0)?0 Cf(0)?1,f??(0)?0 Df(0)?1,f??(0)?0 6.设I???40lnsinxdx,J??lncotxdx,K??lncosxdx则I、J、K的大小

2011年数二考研大纲

2011考研数学二大纲

考试科目：高等数学、线性代数、考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟.

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试.

三、试卷内容结构

高等教学 78%

线性代数 22%

四、试卷题型结构

试卷题型结构为：

单项选择题 8小题，每小题4分，共32分

填空题 6小题，每小题4分，共24分

解答题(包括证明题) 9小题，共94分

高 等 数 学

一、函数、极限、连续

考试内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、

分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立

数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大

量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两

个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

2011年数二考研大纲

考试要求

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.

3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.

4.掌握基

数学二历年考研试题（2001~2012）

1

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题

一、选择题:1-8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. (1)曲线2

21

x x y x +=

-的渐近线条数 ( )

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

(2) 设函数2()(1)(2)()x x nx f x e e e n =--- ，其中n 为正整数,则(0)f '= ( )

(A) 1(1)(1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (D) (1)!n n - (3) 设1230(1,2,3),

n n n a n S a a a a >==++++ ，则数列{}n S 有界是数列{}n a 收敛的

( )

(A) 充分必要条件 (

文硕考研教育

2007年硕士研究生入学考试数学二试题及答案解析

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）

(1) 当x?0时，与x等价的无穷小量是 (A) 1?ex?. (B) ln1?x. (C) 1?x?1. (D) 1?cosx. [ B ]

1?x【分析】 利用已知无穷小量的等价代换公式，尽量将四个选项先转化为其等价无穷小量，再进行比较分析找出正确答案. 【详解】 当x?0时，有1?e?x??(ex?1)~?x；1?x?1~1x； 21?cosx~1x11(x)2?x. 利用排除法知应选(B). 22在[??,?]上的第一类间断点是x =

(2) 函数f(x)?(e?e)tanxx(e?e)1x(A) 0. (B) 1. (C) ??2. (D)

?. [ A ] 2【分析】 本题f(x)为初等函数，找出其无定义点即为间断点，再根据左右极限判断其类型。

【详解】 f(x)在[??,?]上的无定义点，即间断点为x =0,1,?1x1x?. 2又 lim?x

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2010年考研数学二预测（三）

考研临近，万学海文集合考研数学名师团队，深入研究2010年数学考试大纲，并结合考研数学的命题趋势及特点，在经过反复锤炼之后，分析总结知识要点，为广大考研学子潜心搜集整理了最新信息和多方面精华资料，进一步对当年的考研数学命题进行预测，帮助学员把握出题重中之重。

高等数学部分

考点1：极限四则运算法则和极限的基本性质 【参考题目】

设数列xn,yn满足limxnyn?0,则下列断言正确的是

n??（A） 若xn发散，则yn必发散 （B）若xn无界，则yn必有界 （C） 若xn有界，则yn必为无穷小 （D）若【答案】D

考点2：连续性的判定和间断点的分类 【参考题目】 设f(x)?lim1为无穷小，则yn必为无穷小 xn1?x，则（ ）

n??1?x2n（A）x??1,x?1,都是f(x)的第一类间断点 （B）x??1,x?1,都是f(x)的第二类间断点

（C）x??1是f(x)的连续点，x?1是f(x)的第一类间断点 （D）x?1是f(x)的连续点，x??1是f(x)的第一类间断点

?0, x??1,?1

二零一○年全国研究生入学考试试题（数学二）

一选择题 1.函数f(x)?x?xx?1221?1x2的无穷间断点的个数为

A0 B1 C2 D3

2.设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y??p(x)y?q(x)的两个特解，若常

数?,?使?y1??y2是该方程的解，?y1??y2是该方程对应的齐次方程的解，则 A?C???1223,??,??21213 B? D????2312,???2312

,??

3.曲线y?x与曲线y?alnx(a?0)相切，则a?

A4e B3e C2e De 4.设m,n为正整数,则反常积分?A仅与m取值有关

10mln(1?x)n2xdx的收敛性

B仅与n取值有关

C与m,n取值都有关 D与m,n取值都无关

5.设函数z?z(x,y)由方程F(y,z)?0确定,其中F为可微函数,且F??0,则

xx2x?z?x?y?z?y=

Bz C?x

n(n?i)(n?j)122Ax

x??

n D?z

6.(4)lim??i?1j?1n=

A?dx?01x0(1?x)(1?y)2dy B?dx?01x01(1?x)(1?y)1(1?

2017考研数学二之练习解题很重要

来源：文都图书

考研数学二的复习内容有高等数学和线性代数两部分。复习的科目比考研数学一和数学三相比，要少一科，但是复习的任务也很重。在复习的过程中，我们不仅要夯实好基础，掌握好考点；而且也要重视起考研练习题的作用。

因为考研试题与教科书上的习题的不同点在于，前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破，要在打好基础的同时做大量的综合性练习题，并对试题多分析多归纳多总结，力求对常见考题类型、特点、思路有一个系统的把握。 解题训练最好按题型进行分类复习，对于任何一个同学而言，都可能有自己很擅长的某些类型的题，相反的，也有一些不太熟悉或者不会做的题型，这在复习的过程中也当有所侧重。

在这里说明练习题解题能力的重要性，就是想提醒各位想参加2017考研数学二的朋友们，一定不要忽视练习题的重要作用。认识到了练习题的作用后，我们再做汤家凤2017《考研数学接力题典1800》（数学二），做题态度会更加端正，复习效率也会提高。

2017考研数学二答题规范及时间分配 来源:智阅网 2017考研初试还有不到20天的时间，各位考生都在进行紧张的冲刺复习。很多同学都要考数学，我们特别为大家整理了数学二答题规范及答题时间分配，以供大家参考。 在考研数学中，填空题包含6道小题，每小题4分，共24分。填空题考查的知识点也是比较基础的知识，但是主要考察考生的基本运算能力。最常用的技巧是“代入法”，考生可以把一些特殊的数字带入的题目中去运算。填空题只是要最后的结果，不用写出运算步骤，因此我们只要得出结果就行，不管用什么样的方法。因此，在做填空题时，方法和过程不重要，重要的是运算结果，要用最简单、最有效的方法算出结果。考生在日常做题时要经常运用这些技巧，将填空题计算常用的方法技巧烂熟于心，运用起来才更加得心应手。 填空题的答案也是唯一的，做题的时候给出最后的结果就行，不需要推导过程，同样也是答对得满分，答错或者不答得0分，不倒扣分。这一部分的题目一般是需要一定技巧的计算，但不会有太复杂的

计算题。题目的难度与选择题不相上下，也是适中。填空题总共有6个，一般高数4个，线代和概率各1个，主要考查的是考研数学中的三基本：基本概念、基本原理、