多边形的内角和教案人教版八上

7.3.2 《多边形的内角和》教案

教 学 任 务 分 析

知识目标 了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想 1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已教 学 目 标 能力目标 知的思想方法。 2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。 情感情感 通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。 重点 探索多边形的内角和及外角和公式 难点 如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。 教 学 流 程 安 排

活 动 流 程 活 动 内 容 和 目 的 活动1 回顾三角形内角和，引入课回顾三角形内角和知识，激发学生的学习兴趣，为后题 继问题解决作铺垫。 鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质—将四边形转化为三角形问题来解决。 活动3 探索五边形内角和，推导出通过类比得出方法，探索多边形内角和公式，体会数任意多边形内角和公式

课题：探索多边形的内角和

一、教学目标：

（1）知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和的计算方法，并能用其解决一些简单的问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。

（2）过程与方法：①、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。②、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。③通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

（3）情感态度与价值观：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。

二、教学重、难点：

重点：探索多边形的内角和及外角和公式。 难点：多边形内角和公式的推导。

三、教法学法设计：以教师的精讲、点拨引导为主，辅以引导发现、合作交流。 四、教具、学具准备：三角板、量角器、作业纸。 五、教学过程：

（一）复习提问，导入新课

问题：三角形的内角和是多少度？我们不仅知道三角形的内角和是180°，而且还利用多种方法来验证，谁能说

多边形的内角和教案1

多边形的内角和教案１

一、教学目标

1、知识目标

(1)使学生了解多边形的有关概念。

(2)使学生掌握多边形内角和公式,并学会运用公式进行简单的计算。

2、能力目标

(1)通过对“多边形内角和公式”的探究,培养学生分析问题、解决问题的能力,同时让学生充分领会数学转化思想。

(2)通过变式练习,培养学生动手、动脑的实践能力。

3、情感与态度目标

通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程,体验数学活动充满着探索性和创造性,培养学生对学习数学勇于创新的精神。

二、教材分析

《多边形的内角和》是七年级下册第7.3章第二节内容,本节内容安排一个课时。 为了更好地突出重点、突破难点,圆满地完成教学任务,取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点,本节课我采用了“观察、点拨、发现、猜想”等探究式教学方式,在创设问题,新课引入等教学环节中,我提出问题,质疑,引导学生观察,分析、思考等。启发、点拨下发现问题的方法。这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识,同时培养学生分析、归纳、概括能力,培养学生的创新意识和创造精神。

三、学校与学生情况分析

海南省乐东县千家中学是一所少数民族的初级中学,全部都来自于贫困的农村,学校的教学条件比较落后。因此,大部

11.3.2《多边形的内角和》教学设计

教学目标：

1、会应用多边形内角和公式进行计算。

2、经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的探究能力 。 3、感受数学的转化思想，认识多边形知识的实际应用价值。 重点：多边形内角和的应用。 难点：推导多边形的内角和公式。 教学过程： 一、 情境诱导

三角形的内角和等于多少度？正方形和长方形的内角和分别是多少度?一个普通四边形的内角和呢?(生答360°,师在黑板上画一个任意四边形,问:你是利用什么办法求出四边形的内角和是360°的?),教师根据学生的回答(或无人回答)做四边形的一条对角线,把四边形的问题转化成三角形问题来解决.那么多边形的内角和都可以利用上述方法解决吗?(类比思想)板书课题:

—11.3.2多边形的内角和。

二、 探究指导

学生自学课本，并完成探究提纲。（学生阅读课本例题，在课本中找答案。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况。） 附：探究提纲

1、一、二、三、四组分别利用三角形内角和定理求出五边形、六边形、七边形、八边形的内角和。

2、根据上述推导过程，你能求出n（n≥3）边行的内角和公式吗？ 3、如果将例2中的六边形改成七边形，你能求出它的外角和吗？

9.2 多边形的内角和与外角和 (A卷)

基础巩固题

一、填空题

1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是______. 2.五边形的内角和等于______度. 3.十边形的对角线有_____条.

4.正十五边形的每一个内角等于_______度. 5.内角和是1620°的多边形的边数是________. 6.用正n边形拼地板,则n的值可能是_______. 二、选择题

7.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

8.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8

9.若正n边形的一个外角为60°,则n的值是( ) A.4 B.5 C.6 D.8

10.下列角度中,不能成为多边形内角和的是( ) A.600° B.720° C.900° D.1080°

11.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是( ) A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形 12.用下列两种

人教版义务教育课程标准实验教科书， 人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级 数学( 数学(下)第七章第三节

多边形的内角和围场宝元栈中学 孟凡超

重点：多边形的内角和. 重点：多边形的内角和 难点：探索多边形内角和时， 难点：探索多边形内角和时，如 何把多边形转化成三角形. 何把多边形转化成三角形

A

D

B A D

C

B

C

A

D

B A

C D

B

C

探索四边形的内角和 D A

B猜想 验证

C成果展示

四边形的内角和 D A

B量 拼 分

C

四边形的内角和 D A

B量 拼 分

C

四边形的内角和 D A

B量 拼 分

C

四边形的内角和 D A

B量 拼 分

C

四边形的内角和 D A

B量 拼 分

C

探究： 探究：多边形的内角和

…

5边形 边形对角线条数： 对角线条数： 2 三角形个数： 三角形个数： 3 内角和： 内角和： 540° °

6边形 边形3 4 720° °

7边形 边形4 5 900° °

n边形 边形? ? ?

n边形的内角和公式： 边形的内角和公式： 边形的内角和公式

(n-2)×180° ) °

想一想

如果一个四边形的一组对角互补， 如果一个四边形的一组对角互补， 那么另一组对角有什么关系

多边形的内角和教学设计-人教版〔优秀篇〕

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《多边形的内角和》教学设计

当涂江心初中秦本斌

一、教材分析：

本节课的教学内容是八年级下册§20.1.多边形的内角和，这节课是在学习了

三角形内角和公式之后进行的。多边形的内角和公式是以三角形为基础，通过对

四边形、五边形、六边形……的观察、分割成三角形、进行交流、探究、猜想、最

后验证而获得多边形的内角和公式。渗透给学生由特殊到一般的化归数学思想。

本节课也是三角形有关知识的拓展，学习时应注意与三角形有关知识的密切类

比。进一步提高了学生对几何公式探究的严密逻辑推理能力和确定性。

二、学生任务分析：

充分利用教科书提供的教材和活动，联系生活实际，鼓励学生经历观察、分割

操作、推理、探究交流等活动，帮助学生树立科学的态度，发展学生对多边形图

形的想象能力，培养学生的推理能力、有条理的表达能力和归纳思想，增强学生

学习数学的信心和体验知识推理过程的乐趣，以实现新课标的教学理念。教学过

程中应鼓励学生多思考，可采用多种方法求得，以提高学生发散思维的能力。

三、教学目标分析：

1、知识技能：（1）.了解多边形的内角和公式。（2）.主动探索、归纳多边形内

角和公式，并

多边形的内角和教学设计-人教版〔优秀篇〕

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《多边形的内角和》教学设计

当涂江心初中秦本斌

一、教材分析：

本节课的教学内容是八年级下册§20.1.多边形的内角和，这节课是在学习了

三角形内角和公式之后进行的。多边形的内角和公式是以三角形为基础，通过对

四边形、五边形、六边形……的观察、分割成三角形、进行交流、探究、猜想、最

后验证而获得多边形的内角和公式。渗透给学生由特殊到一般的化归数学思想。

本节课也是三角形有关知识的拓展，学习时应注意与三角形有关知识的密切类

比。进一步提高了学生对几何公式探究的严密逻辑推理能力和确定性。

二、学生任务分析：

充分利用教科书提供的教材和活动，联系生活实际，鼓励学生经历观察、分割

操作、推理、探究交流等活动，帮助学生树立科学的态度，发展学生对多边形图

形的想象能力，培养学生的推理能力、有条理的表达能力和归纳思想，增强学生

学习数学的信心和体验知识推理过程的乐趣，以实现新课标的教学理念。教学过

程中应鼓励学生多思考，可采用多种方法求得，以提高学生发散思维的能力。

三、教学目标分析：

1、知识技能：（1）.了解多边形的内角和公式。（2）.主动探索、归纳多边形内

角和公式，并

年 级 课程标题 一校 初二 林卉 学 科 数学 二校 黄楠 编稿老师 审核 郑如霞 孙永涛 多边形及其内角和

一、考点突破

多边形及其内角和是中考的常考内容，多以选择题、填空题的形式出现，常与其他知识综合考查，也经常单独以探究性题目出现。

主要考查以下内容：

（1）多边形、多边形的对角线、正多边形等有关概念； （2）多边形内角和公式及多边形外角和度数； （3）平面镶嵌的定义；

（4）正多边形铺满地面的条件及图形特征；

二、重难点提示

重点：熟练应用多边形内角和公式及多边形外角和度数解决实际问题。 难点：掌握一种和多种正多边形铺满地面的条件及图形特征。

能力提升类

∠2等于（ ）

例1 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋

A. 90° C. 270°

B. 135° D. 315°

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一点通：根据三角形内角和求出∠A＋∠B的和，再根据四边形内角和公式求出∠1＋∠2的度数。

解：∵∠C＝90°，∠A＋∠B＋∠C＝180°， ∴∠A＋∠B＝180°－90°＝90°， ∵∠1＋∠2＋∠A＋∠B＝360°， ∴∠1＋∠2＝36

11．3.2 多边形的内角和

通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题．

阅读教材P21～23，完成预习内容． 问题1：你知道三角形的内角和是多少度吗？

解：三角形的内角和等于180°.

问题2：你知道任意一个四边形的内角和是多少度吗？ 学生展示探究成果

方法1：

分成2个三角形 180°×2＝360°

方法2：

分割成4个三角形 180°×4－360°＝360°

方法3：

分割成3个三角形 180°×3－180°＝360°

从一个顶点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题．

问题3：你知道五边形的内角和是多少度吗？

问题4：你知道六边形、七边形的内角和分别是多少度吗？

知识探究

列表探索n边形的内角和公式：____________． 自学反馈

1．十二边形的内角和是________．

2．一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加________． 3．一个多边形的内角和是720°，则此多边形共有________个内角． 4．如果一个多边形的内角和是1 440°，那么这是________边形．

活动1 小组讨论

问题1：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A