高等数学北京理工大学出版社 参考答案

科目代码 241 243 244 245 333 360 360 611 611 611 613 616 617 617 619 624 625 626 6英语 无参考书目 《标准日本语》初级（上、下）中级（上） 无参考书目 简明法语教程 (上、下) (修订版) 《大学数学简明教程[M]》 数学分析教程（上，下） 数学分析（上，下） 人民教育出版社 科目名称 参考书目 出版社名称 编者 版次 日语 第一版 德语 法语 商务印书馆 清华大学出版社 高等教育出版社 高等教育出版社 机械工业出版社 高等教育出版社 高等教育出版社 孙辉 盛祥耀，陈魁，王飞燕 李忠 方丽萍 陈纪修 於崇华 金路 张润琦 陈一宏 何书元 2005 数学B 数学分析 1 2 2007 2006年6月 2007 数学分析 数学A 微积分(上、下册) 数学A 概率论与数理统计 数学A 线性代数 杨刚、吴惠彬 药理学综合 药理学 李瑞 第六版 基础英语 法学基础（法理学、宪法学） 法学基础（法理学、宪法学） 基础日语 无参考书目 北京大学、高等教育出版社 北大、高教出版社 高等教育出版社 高等教育出版社 高等教育出版 宪法

北京理工大学珠海学院《高等数学A》课程教学大纲

鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。——李苦禅
北京理工大学珠海学院
《高等数学A》课程教学大纲
课程编号：
课程名称：高等数学A Advanced Mathematics(A)
学分：12 学时：192（其中实验学时0）
一、目的与任务
1.课程性质：必修课
2.课程类别：公共基础课
3.目的与任务：
《高等数学A》在高等理工科院校的教学计划中是一门重要的基础理论课。《高等数学A》教学大纲适用于对数学要求较高的理工类各专业。
　　在讲授知识的同时，传授数学的思想、思维。不仅要使学生掌握微积分学、常微分方程、无穷级数等基本概念、基本理论，更要努力培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、综合运用所学知识分析解决实际问题的能力，培养学生较强的自主学习能力和创新能力。通过本课程的学习，不仅使学生获得一种工具，一种知识，一种科学，更使学生获得一种思维模式，一种素养，一种文化。为今后学习后续课程、从事工程技术工作奠定必要的数学基础。
二、教学内容、要求及学时分配
　 根据教育部最新制定的工科类本科数学基础课程教学基本要求，结合北京理工大学珠海学院的实际，确定如下《高等数学A》教学大纲的具体

北 京 理 工 大 学 科技成果推广项目

北京理工大学科技处

2006年3月

北京理工大学概况

北京理工大学是“理工为主，工理文协调发展”的全国重点大学。其前身是1940年创办的延安自然科学院，是我国首批颁布的全国重点大学，是全国首批建立研究生院的高校，是“七五”、“八五”和“九五”期间国家重点投资建设的学校；也是国家首批“211工程”建设的高校；2000年以国防科工委、教育部、北京市人民政府重点共建的形式进入国家高水平大学建设的“985工程”行列；1999年通过教育部“本科教学工作优秀学校”评价。2001年学校党委荣获“全国高校先进基层党组织”光荣称号。

学校占地面积92.07万平方米，另有北京良乡校区建设用地200万平方米、珠海校区建设用地333万平方米。学校校舍建筑面积77.5万平方米，校图书馆藏书205万册。

学校设有11个学院，42个研究所（中心），并建有研究生院、继续教育学院、现代远程教育学院、高等职业技术学院、西山分校和秦皇岛分校以及珠海学院和良乡校区。作为国务院首批批准授予博士、硕士学位的单位，学校拥有11个国家重点学科、25个部级重点学科；7个博士、硕士学位一级学科授权点，14个博士后流动站，55个博士学位授权学

高等数学复旦大学出版社习题答案

习题十三

1. 求下列函数在所示点的导数：

(1)f t sint π ，在点t ； 4 cost 解： πf 4

(2)g x,y x y ，在点 x,y 1,2 ； 22 x y

解：g 1,2 1 21 4

usinv u (3)T ucosv

v v u 1 ，在点 ； v π

10 1 解：T 0 1

1 0

u x2 2y (4) v x2 2xy在点 3, 2 .

2w 3xy 2y

6

解： 6

36 2 6 2

w w w,,2. 设w f x,y,z ,u g x,z ,v h x,y ，求. x y z

解： w w w v w w u w v w w u , x x v x y u y v x z u z

13.

若r r, r2, , f r , rn n 3 . r

解：

r 1111 x,y,z , r2 2 x,y,z , 3 x,y,z , f r f r x,y,z , rn nrn 2 x,y,z rrrr

高等数学复旦大学出

1. 解: (1)相等.

因为两函数的定义域相同,都是实数集R ;

x =知两函数的对应法则也相同;所以两函数相等.

(2)相等.

因为两函数的定义域相同,都是实数集R ,由已知函数关系式显然可得两函数的对应法则也相同,所以两函数相等.

(3)不相等.

因为函数()f x 的定义域是{,1}x x x ∈≠R ,而函数()g x 的定义域是实数集R ,两函数的定义域不同,所以两函数不相等.

2. 解: (1)要使函数有意义,必须 400x x -≥??≠? 即

40x x ≤??≠?

所以函数的定义域是(,0)(0,4]-∞ .

(2)要使函数有意义,必须 30lg(1)0

10x x x +≥??-≠??->? 即

301x x x ≥-??≠??

所以函数的定义域是[-3,0)∪(0,1).

(3)要使函数有意义,必须 210x -≠ 即 1x ≠±

所以函数的定义域是(,1)(1,1)(1,)-∞--+∞ .

(4)要使函数有意义,必须

12sin 1x -≤≤ 即

11sin 22x -≤≤ 即ππ2π2π66k x k -+≤≤+或5π7π2π2π66k x k +≤≤+,(k 为整数). 也即ππππ66k x k -+≤≤+ (k 为整数). 所以函

高等数学复旦大学出版社习题答案

习题五

． 求下列各曲线所围图形的面积：

（1） y=1

2

2 与x2+y2=8(两部分都要计算)；

解：如图D1=D2

y=1 22

解方程组得

交点A(2，2) x2+y2=8

(1)

2

D x2 1x2 dx=π+21= 02 3

∴ D+D4

12=2π+3

,

D44

3+D4=8π 2π+3=6π 3

（2） y=1

x

y=x及x=2；

22

解： D1= x 1dx= 1x2 lnx =3 ln2. 1 x 2 12

(2)

（3） y=ex，y=e x与直线x=1； 解：D= 1

ex e x)dx=e+

10(e2．

(3) （4） y=lnx，y轴与直线y=lna，y=lnb．(b>a>0)；

解：D= lnb

ylnaed

y=b

a．

(4)

1

高等数学复旦大学出版社习题答案

（5） 抛物线y=x和y= x 2；

y=x解：解方程组 得交点 (1，1)，( 1，1)

y= x2 2

2

22

D=

1

2

( x2+2 x2)dx=4 ( x+1)dx=．

0 1

1

8

3

(5) π9

（6） y=sinx，y=cosx及直线x=x=π；

44

4

解：D=2 (sinx cosx)dx =2[ cosx sinx] 4=4．

4

习题三

1. 验证：函数f(x)?lnsinx在[,π5π]上满足罗尔定理的条件，并求出相应的?，使66f?(?)?0.

π5ππ5ππ5π]上连续，在(,)上可导，且f()?f()??ln2，666666π5ππ5π即在[,]上满足罗尔定理的条件，由罗尔定理，至少存在一点??(,),使f?(?)?0.

6666cosxππ5ππ

?cotx?0得x??(,),故取??，可使f?(?)?0. 事实上，由f?(x)?sinx2662

证：f(x)?lnsinx在区间[,2. 下列函数在指定区间上是否满足罗尔定理的三个条件？有没有满足定理结论中的?？

?x2, 0?x?1,⑴ f(x)?? [0,1] ；

?0, x?1, ⑵ f(x)?x?1, [0,2] ；

?sinx, 0?x?π,⑶ f(x)?? [0,π] .

1, x?0, ?解：⑴ f(x)在[0,1]上不连续，不满足罗尔定理的条件.而f?(x)?2x(0?x?1)，即在（0，1）内不存在?，使f?(?)?0.罗尔定理的结论不成立.

⑵ f(x)???x?1, 1?x

工 程 经 济 学

姓名：肖政

年级：2010级

专业：工程造价6班

四川大学锦城学院

《工程经济学》笔记

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟

第一章 概论

1.1工程经济学的基本概念

1 工程经济学的三种基本解释

（1） 以最低的代价可靠地实现目标的最佳或满意活动方案的科学。其内容是一套工程经 济分析的思想和方法，是提高工程经济活动效率的基本工具。 （2） 工程经济学是采用工程经济分析程序，运用数学建模技术，投入相关的工程知 识，以建设项目为主体，以经济系统为核心，研究如何利用有限资源将其研究结果运用到那些包含两个或两个以上的方案决策中。

1.2工程经济学在工程项目管理中的地位

工程经济学是研究项目在技术和管理上取得最佳经济效果的一门科学。其目的是取得最

佳的经济效益。

在工程项目管理中，工程经济学可分为两个层次：第一 根据经济学的基本

高等数学习题09答案(复旦大学出版社)

习题九

1. 求下曲线在给定点的切线和法平面方程： (1)x=asin2t,y=bsintcost,z=ccos2t,点t

π; 4

解：x 2asintcost,y bcos2t,z 2ccostsint

π π π π

曲线在点t 的切向量为 T x ,y ,z a,0, c

4 4 4 4 πabc时， x ,y ,z

2224

abcx y z . 切线方程为 a0 c

当t

法平面方程为 a x

a b c

0 y ( c) z 0. 2 2 2

a2c2

0. 即 ax cz

22

5. 求下列曲面在给定点的切平面和法线方程： (1)z = x2+y2,点M0(1,2,5);

解：（1）令u x2 y2 z，则 ux

m0

2xm0 2, uy

m0

2ym 4, uz

m0

1.

故曲线在点M0(1,2,5)的法向量为 n 2,4 , 1

故曲面在点M0(1,2,5)的切平面方程为

z-5=2(x-1)+4(y-2).

即

第三章 思考题与习题解答 3-1 判断图题3-1所示电路中三极管的工作状态？

+12V 1k? ?=50

50k?

+6V （a）

（b） 图题3-1 30k? ? 3k? ?=20

15k? 51k? －6V （c）

+5V +15V 2k? ?=30

解：（a） 放大工作状态 （b） 饱和工作状态 （c） 截止工作状态 3-2 怎样判断与“非门”能带动同类型门的个数？

解：将TTL“与非”门的输出端能驱动同类“与非”门的最大数目称为扇出系数，用N0表示。由于门电路的驱动能力在输出高电平和低电平时是不同的，可近似计算如下：

NOL?IOL(max)IILIOH(max)IIH?16?14.5 1.1NOH?0.4?10?3??10 ?640?10故一般的74系列TTL“与非”门的扇出系数N0?10。

3-3 “与非”门三个输入端的波形如图题3-3所示，画出其输出端的波形。

A A

B Y C B C Y

图题 3-3

3-4 试分别指出TTL“与非”门的下列接法会造成什么后果，并说明原

因：