初一行程问题专题

14、行程问题（二）

教学目标：

1、学会运用线段图分析题意，并从图中找到等量关系。 2、借助线段图解决较复杂的行程问题中的三次相遇问题。 3、学会运用对比分析，找到解决问题的突破口。 4、学会运用比例思想解决复杂的行程问题。 教学重点：

1、学会运用线段图分析题意，并从图中找到等量关系。 2、学会运用比例思想解决复杂的行程问题。 教学难点：

1、学会运用对比分析，找到解决问题的突破口。 2、学会运用比例思想解决复杂的行程问题。 教学过程： 一、情境体验

上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？

二、思维探索（知识模型的建立）

例1：甲步行，乙骑自行车，分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后甲继续向B地走，乙马上返回也向B地走。结果乙比甲早2小时到达B地，已知甲速是乙速的

3，从B地到A地，乙骑车需多少小时？ 7师：解答复杂的行程问题，通常采用画线段图的方式分析题意，我们先画出线段图，从图中你可以获取哪些信息？

生：（1）甲和乙相遇时，时间相等，故路程和速度成正比

应用题一：行程问题

知识点：

1、在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个

量，这类应用题，叫做行程应用题。也叫行程问题。

2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：

距离＝速度×时间 速度＝距离÷时间 时间＝距离÷速度 3、按运动方向，行程问题可以分成三类： （1）相向运动问题（相遇问题）

（2）同向运动问题（追及问题） （3）背向运动问题（相离问题）

1、 相向运动问题 ：（1）相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问

题。两个运动物体由于相向运动而相遇。

（2）解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。

基本公式有： 两地距离＝速度和×相遇时间

相遇时间＝两地距离÷速度和 速度和＝两地距离÷相遇时间

例1、 两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车每小时行80

千米，货车每小时行多少千米？

例2、 两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。甲每小时行13千米，乙

每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时

14、行程问题（二）

教学目标：

1、学会运用线段图分析题意，并从图中找到等量关系。 2、借助线段图解决较复杂的行程问题中的三次相遇问题。 3、学会运用对比分析，找到解决问题的突破口。 4、学会运用比例思想解决复杂的行程问题。 教学重点：

1、学会运用线段图分析题意，并从图中找到等量关系。 2、学会运用比例思想解决复杂的行程问题。 教学难点：

1、学会运用对比分析，找到解决问题的突破口。 2、学会运用比例思想解决复杂的行程问题。 教学过程： 一、情境体验

上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？

二、思维探索（知识模型的建立）

例1：甲步行，乙骑自行车，分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后甲继续向B地走，乙马上返回也向B地走。结果乙比甲早2小时到达B地，已知甲速是乙速的

3，从B地到A地，乙骑车需多少小时？ 7师：解答复杂的行程问题，通常采用画线段图的方式分析题意，我们先画出线段图，从图中你可以获取哪些信息？

生：（1）甲和乙相遇时，时间相等，故路程和速度成正比

宇光教育个性化辅导教案提纲

老师：学生：_____ 科目： 数学 时间:2011年___月__日 第___次

行程问题串讲（1） ——行程要素基本关系和常

见方法

知识点拨

本节课我们学习5个基础的行程类型并尝试深刻理解行程三要素之间的对应关系。

行程问题之所以难，因为孩子们无法参与进来，即使读懂了题目，清楚题目描述的行程过程，但仍旧无法有效的将这些信息联系起来——理不清已知信息之间的变化和关系。

行程常用的三个技巧：

1、方程——高效地设未知数，直接正面列关系等式建立方程。因是直接正面找等量关系所以好想。

2、比例——行程三要素间有严格对应的比例关系，解释一下什么叫严格对应：相同的速度下可视为一个行程过程，不同的速度视为不同的行程过程，即速度发生变化时当分开讨论计算。

3、设数——设具体的数据，参与行程过程，能解决不少问题或帮助解决问题，即体验行程过程中量之间的关系。

读完行程问题，清楚题目描述的行程过程后，第一件事情是画图。一般情况是边读题边画图。美观的示意图有助于理清行程量之间的关系。比如画线段表示50千米，再画线段表示100千米时尽量画成前一线段长度的两倍。

1

【行程问题串讲总览】

1. 行程要素基本关系和常见方法 2. 相遇和

大家好。当今是一个生产力水平还不高，人才竞争激烈，社会需求不平衡的时代。在这样的时代里，我们应该提倡干一行爱一行。干一行爱一行指的是一种爱岗敬业的精神，这种精神更能适应当今时代。使个人价值更好实现，顺应社会的发展潮流。

第一、干一行爱一行更能促进个人的发展。干一行爱一行强调一种尽职尽责的工作态度。古今中外，数不清的伟人就是在这种工作态度下，取得了巨大的成功。 的新闻有2830条，关于爱一行干一行的只有71条。对方辩友怎么看待当今主流媒体普遍提倡干一行爱一行的这个现象？

拿过多个女子举重全国冠军的邹春兰在退役后从事搓澡工行业干的红红火火。你能说她是因为不爱举重了，爱上了搓澡所以换行业吗？2.抛开了个人意愿和现实条件间存在的巨大矛盾。只是一种虚无的憧憬。罗曼· 罗兰有句名言：缺乏理想的现实主义是毫无意义的。 脱离现实的理想主义是没有生命的。 请问对方辩友理想和现实哪个更强大？ 4.效率低的评判标准是什么？爱一行干一行容易出现频繁跳槽，干哪行厌哪行的情况。这才是造成真正的效率低。

而爱一行干一行却透露了一种按照主观意愿行事的择业态度。这种态度与个人发展存在两点矛盾。首先在客观环境与自身能力限制下，在喜爱的行业中获得成功的难度是极

篇一：职工个人账户查询单

职工个人账户查询单

单位名称：*************有限公司 单位编号：*********15933

个人账户情况

查询时间：2014-4-09 查询人员：***** 部门：****市企业

行程问题专题一

在人们的生活中离不开“行”，“行”中有三个重要的量：路程、速度、时间。研究这三个量的典型应用题叫做行程问题。这三个量之间的关系可以用下面的公式来表示：

路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 相遇问题和追及问题是行程问题的两个重要的类型。

相遇问题是指两个物体在行进过程中相向而行，然后在途中某点相遇的行程问题。其主要数量关系式为：总路程=速度和×相遇时间

追及问题是指两个物体在行进过程中同向而行，快行者从后面追上慢行者的行程问

题。其主要数量关系式为：路程差=速度差×追及时间

例1 一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距360千米的两地相向而行，公共汽车每小时行35千米，小轿车每小时行55千米，几小时后两车相距90千米？

例2 姐姐放学回家，以每分钟80米的速度步行回家，12分钟后妹妹骑车以每分钟240米的速度从学校往家中骑，经过几分钟妹妹可以追上姐姐？

例3 小李从A城到B城，速度是5千米/小时。小兰从B城到A城，速度是4千米/小时。两人同时出发，结果在离A、B两城的中点1千米的地方相遇，求A、B两城间的距离？

例4 小张、小明两人同时从甲、乙两地出发相向而行，两人在离甲地40米处第一

辩论赛正反方素材

我方认为“大学生就业应该提倡选我所爱”。开宗明义，大学生是指接受过高等教育后的国家储备人才。就业是指为获取劳动交易的行为，大学生就业则强调大学生群体实现人的社会价值，是责任和义务的体现，我方强调实现社会价值中责任，义务就是爱。

今天我方观点为“大学生就业应提倡爱我所选”。这里我们通过就业的途径保证了社会价值的实现同时也极好的体现了个人价值，实现了个人价值与社会价值的最大发挥。何乐而不为呢？

下面我将从以下几个方面来论述我方观点。 1.有利于树立乐观向上的人生态度

对自己所从事的工作，无论感兴趣与否，为了做好本职工作，都要热爱它，为工作倾注自己的热情。新时期它代表的不仅是一种敬业精神，更重要的是一种积极地人生态度。他能充分发挥人的主观能动性，达到改造客观世界和实现自由王国的和谐统一。无可否认，从事自己喜爱的工作是一种幸运，但是\爱我所选\的观点过分夸大了兴趣对成功的决定作用，忽视了客观环境与自身能力的约束。在现实世界里，并非每个人都能在自己喜爱的领域取得成功。比如有很多小孩子都梦想自己能成为宇航员，但是到目前为止，也只有寥寥数名中国人能遨游太空。金庸从小的志愿就是成为一名外交家。如果他因为一直追求自己的梦想而对写作得过且

辩论赛正反方素材

我方认为“大学生就业应该提倡选我所爱”。开宗明义，大学生是指接受过高等教育后的国家储备人才。就业是指为获取劳动交易的行为，大学生就业则强调大学生群体实现人的社会价值，是责任和义务的体现，我方强调实现社会价值中责任，义务就是爱。

今天我方观点为“大学生就业应提倡爱我所选”。这里我们通过就业的途径保证了社会价值的实现同时也极好的体现了个人价值，实现了个人价值与社会价值的最大发挥。何乐而不为呢？

下面我将从以下几个方面来论述我方观点。 1.有利于树立乐观向上的人生态度

对自己所从事的工作，无论感兴趣与否，为了做好本职工作，都要热爱它，为工作倾注自己的热情。新时期它代表的不仅是一种敬业精神，更重要的是一种积极地人生态度。他能充分发挥人的主观能动性，达到改造客观世界和实现自由王国的和谐统一。无可否认，从事自己喜爱的工作是一种幸运，但是\爱我所选\的观点过分夸大了兴趣对成功的决定作用，忽视了客观环境与自身能力的约束。在现实世界里，并非每个人都能在自己喜爱的领域取得成功。比如有很多小孩子都梦想自己能成为宇航员，但是到目前为止，也只有寥寥数名中国人能遨游太空。金庸从小的志愿就是成为一名外交家。如果他因为一直追求自己的梦想而对写作得过且

我方

名言

张载曾言“人若志趣不远，心不在焉，虽学无成” 授人以渔不如授人以欲

爱因斯坦说“兴趣是最好的老师”

举例

1， 如果没有兴趣，身高193，有这先天优越条件去当一名篮球队员的冯骥才又怎么会成为

我国著名的作家呢？

2， 如果没有兴趣，当时贫困交加的马克思怎么会忍受饥饿寒冷，毫不犹豫的完成自己的梦

想呢？

3， 如果没有兴趣，在日本学习医学并且成绩优异的鲁迅又怎么会用尖锐的笔锋来拯救当时

麻木、愚昧的中国人呢？

让我们正视现实吧，现实是我国逐渐走向讲求效率的市场经济，现实是我们生活在一个崇尚个性自由的时代，现实是社会劳动力过剩，就业形势严峻，没有人有耐心让你逐步去培养对某一个行业的兴趣

“我不开心”这个内心的限定会成为屏障，阻碍能力的充分发挥，也会让我们在遭受挫折时体验到更强烈的挫败感，从而更进一步加剧了“我不开心”这种限定，因为内心先入的阻碍，使工作发展遇到阻碍

提倡指的是应然价值导向而非实际行为准则

反方

问题

1， 如何界定爱？

答：爱的定义是结合理性分析客观需求之上的主观喜爱

2， 大多数人根本不知道自己真正喜欢做什么，有可能你选了自以为喜欢的工作，由于未经

深思熟虑，或没有具体了解，结果发现并不能很好的胜任或其实根本就不爱 3，