板块模型和传送带模型

专题：传送带模型和滑块模型

1、 板块模型

此类问题通常是一个小滑块在木板上运动，小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力或静摩擦力联系在一起的。分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移等，解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图。在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm 与木板长度L 之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t 内完成。

例2 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当

小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s）

解答：物体放上后先加速：a1=μ

2

g=2m/s2

，

此时小车的加速度

为： ，当小车与物体达到共同速度时：v共

=a1t1=v0+a2

第5课时 牛顿第二定律应用

“传送带模型”问题 考点梳理

模型特征

物体在传送带上运动时，往往会牵涉到摩擦力的突变和相对运动问题．当物体与传送带相对静止时，物体与传送带间可能存在静摩擦力也可能不存在摩擦力．当物体与传送带相对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力，这时物体与传送带间会有相对滑动的位移．．

【课堂探究 典例分析】

考点一、水平传送带问题

例题1、水平传送带AB以v＝200 cm/s的速度匀速运动，如图339所示，A、B相距0.011 km，一物体(可视为质点)从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？(g＝10 m/s2)

突破训练1、如图所示，水平传送带AB长L＝10 m，向右匀速运动的速度v0＝4 m/s，一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以v1＝6 m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s2.求：

(1)物块相对地面向左运动的最大距离；

(2)物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间．

突破训练2、带式传送机是在一定的线路上连续输送物料的搬运机械，又称连续输送机．如图所示，一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一

皮带

1．（1）确定计算功率Nj

Nj?KN[KW]

N——主动带轮传动的功率N=4KW K——工作情况系数 工作时间为——班 K=1.0 故Nj?1.0?4?4 （2）选择三角胶带的型号

小带轮的转速：n1?1440rpm 选用B型三角胶带 （3）确定带轮直径D1,D2

小轮直径D应满足条件: D1?Dmin(mm)

Dmin?140mm 故D1=150mm

大轮直径D2?14401250n1n2D2 n2为大轮的转速n2=1250rpm

?D2??150?172.8?173mm

（4）计算胶带速度?

?D1n13.14?150?1440????11.304m/s

6000060000（5）初定中心距A0

两带轮中心距应在A0?(0.6?2)(D1?D2)mm 故A0?1?(150?173)?323mm （6）计算胶带的长度L0

L0?2A0??2(D1?D2)?(D2?D1)4A022

3.1423?323??115mm 3.52 ?2?323?24?323查表12，选标准计算长度L及作为标记的三角胶带的内周长度LW

LN=1153.52 查得L=1153

（7）计算胶带的弯曲次数? ??1000m?L[S?1]?4

牛顿运动定律 板块模型

板块模型特点：上、下叠放两个物体，并且两个物体在摩擦力的相互作用下发生相对位移。 解决问题的思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程，特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。

例1.如图所示，光滑水平面上长木板M=3.0kg，左端小物块m=1.0kg，两者均静止，现给物块m施加水平向右的恒力F=8.0N，持续作用t=2.0s后撤去，发现物块恰好未滑出木板．已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，求： （1）木板的最终速度V （2）木板的长度L．

例2.如图所示，物体A的质量m=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5kg、长L=1m．某时刻A以向右的初速度v0滑上木板B的上表面，忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度g=10m/s2．试求：

（1）现使B固定在地面上，令A在B上运动的末速度为v，试确定函数v（v0）的解析式， 并大致画出v-v0图线．

（2）若v0=4m/s，且B可在地面自由滑动，在A滑

牛顿运动定律 板块模型

板块模型特点：上、下叠放两个物体，并且两个物体在摩擦力的相互作用下发生相对位移。 解决问题的思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程，特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移。

例1.如图所示，光滑水平面上长木板M=3.0kg，左端小物块m=1.0kg，两者均静止，现给物块m施加水平向右的恒力F=8.0N，持续作用t=2.0s后撤去，发现物块恰好未滑出木板．已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，求： （1）木板的最终速度V （2）木板的长度L．

例2.如图所示，物体A的质量m=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=0.5kg、长L=1m．某时刻A以向右的初速度v0滑上木板B的上表面，忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度g=10m/s2．试求：

（1）现使B固定在地面上，令A在B上运动的末速度为v，试确定函数v（v0）的解析式， 并大致画出v-v0图线．

（2）若v0=4m/s，且B可在地面自由滑动，在A滑

传送带问题专题

知识特点

传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。 基本方法

解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。

1、对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。

2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。

3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物体与传送带间的相对位移。 一、 基础练习

【示例1】一水平传送带长度为20m，以2m／s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？

V

【讨论】

1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？

2、若物体质量m=2Kg，在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功，因摩擦而产生的热量分别是多少？

情景变换一、当传送带不做匀速运动时

【示例2】一水平的浅色长传

传送带中的摩擦力做功与能量转化问题

传送带问题具有理论联系实际，综合性较强的特点。通过归类教学把相近、类似的问题区别开来，经过典型例题分析、比较，充分认识这类问题的特点、规律，掌握对该类问题的处理方法、技巧，采用归类教学有利于提高分析、鉴别并解决物理综合问题的能力。 一、运动时间的讨论

问题1：(水平放置的传送带)如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s匀速向右运行，现将一质量为2kg的小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A端与B端相距4 m，求物体由A到B的时间和物体到B端时的速度分别是多少？ 解析：小物体放在A端时初速度为零，且相对于传送带向左运动，所以小物体受到向右的滑动摩擦力，小物体在该力作用下向前加速，a=μg,当小物体的速度与传送带的速度相等时，两者相对静止，摩擦力突变为零，

小物体开始做匀速直线运动。所以小物体的运动可以分两个阶段，先由零开始匀加速运动，后做匀速直线运动。

小物体做匀加速运动，达到带速2m/s所需的时间 t?在此时间内小物体对地的位移x?v?1s a

12at?1m2以后小物体以2m/s做匀速直线运动的时间 t??sAB?x3?s?1.5s v2 物体由A到B的时间T=

1总论

1.1项目名称及建设单位

项目名称：钢丝绳芯输送带项目及研发中心项目 建设单位：XXXX橡塑制品有限公司 法人代表：XX

建设地点：XX省XX市新型材料产业基地 1.2可行性研究报告编制的依据

1）国家和地方政府对关的政策及设计规范。

2）XXXX橡塑制品有限公司与XX石油化工设计院签订的工程咨询合同。 3）XXXX橡塑制品有限公司提供的相关技术、财务等基础资料。 1.3项目提出的背景、重要性和必要性 1.3.1项目提出的背景

带式输送机是一种摩擦驱动以连续方式运输物料的机械。应用它可以将物料在一定的输送线上，从最初的供料点到最终的卸料点间形成一种物料的输送流程。它既可以进行碎散物料的输送，也可以进行成件物品的输送。除进行纯粹的物料输送外，还可以与各工业企业生产流程中的工艺过程的要求相配合，形成有节奏的流水作业运输线。

带式输送机与其他运输设备(如机车类)相比，具有输送距离长、运量大、连续输送等优点，而且运行可靠，易于实现自动化和集中化控制，

带式输送机具有输送量大、结构简单、维修方便、成本低、通用性强等优点。所以带式输送机广泛应用于现代化的各种工业企业中。

输送带是带式输送机的主要部件，主要用于煤炭、矿山、冶金、化工、

板块类模型

题型一：

1. 如图所示，质量M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其右端静置一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4．今用水平力F=28N向右拉木板，问经过多长时间小滑块从木板上掉下来，？（g=10m/s）

答案：1.4 s

2. 如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩

2

擦因数为μ=0.4(g=10m/s)

2

（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？

（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？ 答案：（1）大于20N （2）2s

3. 如图所示，质量为M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一介质m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，今用水平力F=28N向右拉木板．（1）在力F的作用下，滑块和木板加速度各是多少？（2）要使小滑块从木板上

2019年高考物理二轮复习十大热门考点专项突破专题03传送带模型

练习

传送带模型与日常生活联系紧密，是历年高考中重要题型之一．主要知识涉及运动学规律，牛顿运动定律，功能关系，这些知识是高中物理的主干知识．传送带问题的本质是摩擦力的问题，物体与传送带之间的摩擦从性质上看有两种情况，一是滑动摩擦力，二是静摩擦力，从效果上看，一是动力，二是阻力，因此，对与传送带接触的物体，摩擦力的作用决定物体的运动，解决问题的关键是摩擦力的分析．

例1、（多选）如图，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率匀速向右运动。一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率（＞）滑上

传送带,最终滑块又返回至传送带的右端。就上述过程，下列判断正确的有（

）

A. 滑块返回传送带右端的速率为

B. 此过程中传送带对滑块做功为

C. 过过程中电动机对传送带做功为

D. 此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为

【来源】【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三二十模考试(B)物理试题【答案】 ACD

【解析】A、由于传送带足够长，滑块受向右的摩擦力，减速向左滑行，至速度为0，之后，再加速向右滑行，由于v1＜v2，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在