线性代数b期末试题

线性代数模拟题

一．单选题. 1. 若

(?1)N(1k4l5)a11ak2a43al4a55是五阶行列式aij的一项，则k、l的值及该项符号

为（ C ）．

（A）k?2，l?3，符号为负； (B) k?2，l?3符号为正； (C) k?3，l?2，符号为负； (D) k?1，l?2，符号为正． 2. 下列行列式（ A ）的值必为零．

(A) (B)

n阶行列式中，零元素个数多于n2?n个； n阶行列式中，零元素个数小于n2?n个；

(C) n阶行列式中，零元素个数多于n个； (D) n阶行列式中，零元素的个数小于n个．

3. 设A，B均为n阶方阵，若?A?B??A?B??A2?B2，则必有（ D ）． （A）A?I； (B)B?O； (C)A?B； (D)AB?BA． 4. 设A与B均为n?n矩阵，则必有（ C ）． （A）A?B?A?B；（B）AB?BA；（C）AB?BA；（D）?A?B?5. 如果向量?可由向量组?1,?2,....,?s线性表出，则（ D ）

(A) 存在一组不全为零的数k1,k2,....,ks，使等式??k1?1?k2?2?....?ks?s成立 (B) 存

2008 – 2009学年第二学期《线性代数B》试卷

2009年6月22日 一 得 分 一、填空题（共6小题，每小题 3 分，满分18分） 二 三 四 五 六 总分 ?10?01?1. 设A???00??0?300100?0??，则A＝ .0??8?

2. A为n阶方阵,AAT=E且A?0,则A?E? . ?12?2??, B为三阶非零矩阵，4t33．设方阵A??且AB=O，则t? . ????3?11??4. 设向量组?1,?2,?,?m线性无关，向量?不能由它们线性表示，则向量组?1,?2,?,?m,? 的秩为 .

5．设A为实对称阵，且|A|≠0，则二次型f =x TA x化为f =yTA-1 y的线性变换是x= ．

1，a2??1,0,?1?，a3??1,0,1?；６．设R的两组基为a1??1,1,?3T???1?(1,2,1,)T，?2??2,3,4?,?3??3,4,3?，则由基a1,a2,a3到基?1,?2,?3

的过渡矩阵为

2008 – 2009学年第二学期《线性代数B》试卷

2009年6月22日 一 得 分 一、填空题（共6小题，每小题 3 分，满分18分） 二 三 四 五 六 总分 ?10?01?1. 设A???00??0?300100?0??，则A＝ .0??8?

2. A为n阶方阵,AAT=E且A?0,则A?E? . ?12?2??, B为三阶非零矩阵，4t33．设方阵A??且AB=O，则t? . ????3?11??4. 设向量组?1,?2,?,?m线性无关，向量?不能由它们线性表示，则向量组?1,?2,?,?m,? 的秩为 .

5．设A为实对称阵，且|A|≠0，则二次型f =x TA x化为f =yTA-1 y的线性变换是x= ．

1，a2??1,0,?1?，a3??1,0,1?；６．设R的两组基为a1??1,1,?3T???1?(1,2,1,)T，?2??2,3,4?,?3??3,4,3?，则由基a1,a2,a3到基?1,?2,?3

的过渡矩阵为

《线性代数B》教学大纲

课程中文名称：线性代数B 课程性质: 必修 课程英文名称：Linear Algebra B

总学时：32学时 其中课堂教学32学时 先修课程：初等数学

面向对象：部分工科专业学生（包括部分文科专业） 开课系(室)：数学科学系

一.课程性质、目的和要求

线性代数是理工科及财经管理类本科生必需掌握的一门基础课。通过本课程的学习使学生掌握行列式的计算、矩阵理论、向量组基本概念，会用矩阵理论求解线性方程组、及用线性方程组解的结构理论讨论矩阵的对角化，使学生掌握本课程的基本理论和方法，培养和提高逻辑思维和分析问题解决问题的能力，并为学习相关课程与进一步扩大知识面奠定必要的、必需的基础。

二、课程内容及学时分配 1. 行列式(5学时)

教学要求:了解行列式的定义、掌握行列式的基本性质。会应用行列式性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。

重点：行列式性质

难点：行列式性质和行列式按行（列）展开定理的应用 2. 矩阵（8学时）

教学要求:理解矩阵的概念、掌握单位矩阵、对角矩阵与对称矩阵的性质。掌握矩阵的线性运算、乘法、方阵行列式、转置的定义及其运算规律。理解逆矩阵的概念及其性质，熟练掌握逆

专业 学号 姓名 任课教师 密 封 线 福建师范大学协和学院2013－2014学年第一学期

《线性代数》 期末练习试卷

试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 题 号 一 得 分 二 三 合 计 一

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

?1. 二阶行列式111?1?0的充分必要条件是( ) 12?1得分 评卷人 A. ??0 B. ??0且??1

C. ??1 D. ??0且??-1

3?521110?5设中第一行元素的代数余子式为A11,A12,A13,A1411112. 2?4?1?3则A11?A12?A13?A14=（ ）A.0 B.2

C.3 D.7

2103. 已知行列式x11中，代数余子式A12

线性代数B第三套练习题及答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．排列53142的逆序数τ（53142）=（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 2．下列等式中正确的是（ ） A．?A?B?2?A2?AB?BA?B2

B．?AB?T?ATBT

C．?A?B??　A?B??A2?B2

D．A2?3A??A?3?A 3．设k为常数，A为n阶矩阵，则|kA|=（ ） A．k|A| B．|k||A| C．kn|A|

D．|k|n|A|

4．设n阶方阵A满足A2?0，则必有（ ） A．A?E不可逆 B．A?E可逆 C．A可逆 D．A?0

?a11a12a13?x1??y1?5．设A????a??????21a22a23?，X??x2?，Y??y2?，则关系式（ ）?a31a32a33????3????3?

xy??x1?a11y1?a21y2＋a31y3 ??x2?a12y1?a22y2＋a32y3

线性代数 第 1 次课

章节§1.1二阶与三阶行列式 §1.2全排列及其逆序数 名称 §1.3 n阶行列式的定义 目的要求 掌握二阶与三阶行列式的计算 理解n阶行列式的定义 序号 主 要 内 容 与 时 间 概 算 1 2 3 4 共计 主要内容 二元线性方程组与二阶行列式 三阶行列式 全排列及其逆序数 理解n阶行列式的定义 时间概算 20分钟 15分钟 15分钟 45分钟 95分钟 重点 用对角线法则进行二阶、三阶行列式的计算. 难点 理解n阶行列式的定义. 方法 板书 手段 课堂 二元线性方程组消元法. 三阶行列式的课堂练习计算结果 思 考 题 作 业 题 《最新线性代数习题全解》同济四版配套辅导. 王治军 主编 中国建材参考 工业出版社2003.8 资料 《线性代数》重点内容重点题 杨泮池 赵彦晖 褚维盘 编著 西安交通大学出版社，2004.3

提 问 本次课内学员基本掌握了本次课的内容, 达到了教学目的. 容总结 x已知f(x)?121xx3112x213,求x3的系数. 2x 练习册 练习一 线性代数 第 2 次课

章节§1.4对

《线性代数》模拟试卷（一）

一. 一. 填空题(20/5)

1.已知A是5阶方阵,且|A|?2,则|A*|?____________.

2.设A?(aij)1?3,B?(bij)3?1,则B?A??______________.

3.设?1?(3,3,3),?2?(?1,1,?3),?3?(2,1,3),则?1,?2,?3线性_____关.

4.若A100?0,则(I?A)?1?_____________.

?12?5.设|A|?0,??2为A的特征值,则A有一特征值为_________,?A??3?有一特征值为__________.

二. 二. 选择填空(20/5)

?.1.设A,B为n阶对称矩阵,则下面四个结论中不正确的是?2?1A.A?B也是对称矩阵B.AB也是对称矩阵D.AB??BA?也是对称矩阵

C.Am?Bm(m?N?)也是对称矩阵

?A?0?2.设A和B都是n阶可逆矩阵,则(?2)??1????0B?A.(?2)2n|A||B|?1B.(?2)n|A||B|?1C.?2|A?||B|D.?2|A||B|?1

3.当n个未知量m个方程的齐次线性方程组满足条件??.

?时,此方程组一定有非零解.A.n

号题位 座 试 考 号答序 课 得名 姓 师 教 课 任 不 号 学 内 名 姓 线 级 班 业 专 封 密院 学 昆明理工大学2009级 试卷 （A卷）

考试科目：线性代数 考试日期：2010年6月24日 命题教师：命题小组 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 评 分 阅卷人 一、填空题（每小题3分，共30分）

?1、设A??1 0 0??0 2 0??，则A?1? . ??0 0 3??2、设A???21?2?，E为二阶单位阵，

且满足BA?B?2E则B? . ??1???3400?3、设A??4-300???,则A2? ?0020? . ?0022??

号题位 座 试 考 号答序 课 得名 姓 师 教 课 任 不 号 学 内 名 姓 线 级 班 业 专 封 密院 学 昆明理工大学2009级 试卷 （A卷）

考试科目：线性代数 考试日期：2010年6月24日 命题教师：命题小组 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 评 分 阅卷人 一、填空题（每小题3分，共30分）

?1、设A??1 0 0??0 2 0??，则A?1? . ??0 0 3??2、设A???21?2?，E为二阶单位阵，

且满足BA?B?2E则B? . ??1???3400?3、设A??4-300???,则A2? ?0020? . ?0022??