平行四边形性质和判定思维导图

平行四边形性质与判定习题

1．如图在ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则ABCD的周长等于（ ）

A．10cm B．6cm C．5cm D．

4cm

B

第1题 第2题

第3题

2．如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14

，

BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为_______． 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是 . 4．如图2，在ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为( )

A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm

第4题 第5题

5.在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x ，那么x的取值范围是 .

6.如图，已知平行四边形ABCD，DE是 ADC的角平分线，交BC于点E． （1）求证：CD CE；

A

D

（2）若BE CE， B 80 ，求 DAE的度数．

BC

7.如图，△ABC中，AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,

主备： 校审： 签审： 使用时间：

《平行四边形性质》导学案 【学习目标】：知识目标要求

理解平行四边形的有关概念;探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等等性质.

能力训练要求

1. 动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质.

2. 知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.

3. 通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力. 情感与价值观要求

1. 探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美.

2. 在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识，养成合作交流的学习习惯. 【重点难点】：探索平行四边形的性质. 平行四边形性质的理解与应用. 【学习过程】： 【基础知识】

1．平行四边形的定义： 做平行四

边形

A D 2．平行四边形的性质：

O 在□ABCD中，AC与BD相交于O点. 则:

①平行线有：AB∥

19.1.2 平行四边形的判定（二）导学案

初二数学备课组 2012-02-20

学习目标：

1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．

3．通过平行四边形的性质与判定的应用，锻炼思维，提高分析问题的能力． 重点、难点

1．重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择

判定方法．

2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 活动一：课堂引入

1．平行四边形的性质有哪些？

2．我们已经学过哪些判断平行四边形的方法？

3．【探究】 取两根等长的木条AB、CD，将它们

平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到 的四边形ABCD是平行四边形吗？

结论： 。 【证明你的猜想】

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，且AB∥CD， 求证：四边形ABCD是平行四边形。

【思考】还有其他的证明方法吗？

ADBCADBC

活动二：例习题分析

例1 已知：如图，AB

19.1.2 平行四边形的判定（二）导学案

初二数学备课组 2012-02-20

学习目标：

1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．

3．通过平行四边形的性质与判定的应用，锻炼思维，提高分析问题的能力． 重点、难点

1．重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择

判定方法．

2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 活动一：课堂引入

1．平行四边形的性质有哪些？

2．我们已经学过哪些判断平行四边形的方法？

3．【探究】 取两根等长的木条AB、CD，将它们

平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到 的四边形ABCD是平行四边形吗？

结论： 。 【证明你的猜想】

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，且AB∥CD， 求证：四边形ABCD是平行四边形。

【思考】还有其他的证明方法吗？

ADBCADBC

活动二：例习题分析

例1 已知：如图，AB

平行四边形的性质和判定

1．.已知平行四边形的周长是100cm， AB:BC=4 : 1，则AB的长是_____．

2．平行四边形ABCD的周长32， 5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为_______

3．已知平行四边形的面积是144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长是______．

4．在平行四边形ABCD中，AB=3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长

为 ．

5． 平行四边形ABCD的周长为22，两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长大5，

则AD的边长为 ．

6．在平行四边形ABCD中，∠A : ∠B=3:2，则∠C=_____ 度，∠D=___度．

7．在平行四边形ABCD中，∠B-∠A=20°，则∠D的度数是_______

8．由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周

长等于等腰三角形的( )

A．周长 B． 一腰的长C．周长的一半 D． 两腰的和

9．以长为5cm， 4cm， 7cm的三条线段中的的两条为边，另一条为对角线画平行四边

形，可以画出形状不同的平行四边形的个数是( )

A. 1 B． 2 C． 3

课 题: 18.1.1.平行四边形的性质（1)导学案

学习目标

(1)、理解并掌握平行四边形的定义及平行四边形的性质；

(2)、理解两条平行线的距离的概念

(3)、在进行性质探索的活动过程中，发展学生的探究能力。

重点：平行四边形的定义和性质，以及性质的应用．

难点：平行四边形的性质的证明

一．创设情境 导入新课：

四边形中的“对边”和“对角”：

如图，四边形ABCD中，AB与CD是一组对边，则另一组对边

是 ；

在四边形ABCD中，∠A与∠C是一组对角，则另一组对角

是 。 D C

二． 自主学习（分层）与方法指导： 1、阅读教材，（1）默写平行四边形的定义： 的四边形叫平行四边形.

（2）若AD∥HE，AH∥FC，BG∥DE，

D 用正确的方法表示下图中的平行四边形： 。

（3）平行四边形是一种特殊的四边形，由定义可知它的边有什么特

殊性质？通过观察或测量，从边的角度看，平行四边形还有什么性

质？从角的角度看，平行四边形还有什么性质？

边：

角：

课 题: 18.1.1.平行四边形的性质（1)导学案

学习目标

(1)、理解并掌握平行四边形的定义及平行四边形的性质；

(2)、理解两条平行线的距离的概念

(3)、在进行性质探索的活动过程中，发展学生的探究能力。

重点：平行四边形的定义和性质，以及性质的应用．

难点：平行四边形的性质的证明

一．创设情境 导入新课：

四边形中的“对边”和“对角”：

如图，四边形ABCD中，AB与CD是一组对边，则另一组对边

是 ；

在四边形ABCD中，∠A与∠C是一组对角，则另一组对角

是 。 D C

二． 自主学习（分层）与方法指导： 1、阅读教材，（1）默写平行四边形的定义： 的四边形叫平行四边形.

（2）若AD∥HE，AH∥FC，BG∥DE，

D 用正确的方法表示下图中的平行四边形： 。

（3）平行四边形是一种特殊的四边形，由定义可知它的边有什么特

殊性质？通过观察或测量，从边的角度看，平行四边形还有什么性

质？从角的角度看，平行四边形还有什么性质？

边：

角：

19．2 平行四边形（第一课时）

教学目标:

知识与技能：

1、理解并掌握平行四边形的定义;

2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2; 3、理解两条平行线的距离的概念; 4、培养学生综合运用知识的能力

过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理

的能力。

情感态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际

应用价值。

重点、难点：

重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教具准备：图片、三角板 课时安排：一课时 教学过程：

一、导入新课

引入：

等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？

什么是平行四边形？ 平行四边形的定义：

（1）定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本

（2）几何语言表述 ∵ AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

（3）定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”

篇一：平行四边形的判定(1)及教学反思

18.1.2平行四边形的判定1

学习目标：1．在探索平行四边形的判定条件中，理解并掌握用边、对角线来判

定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 学习重点：平行四边形的判定方法及应用．

学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 学习过程： 一、温故知新

篇一：平行四边形的判定1教学反思

《平行四边形的判定1》教学反思

本节课充分激发学生学习数学的兴趣，让学生积极参与、讨论，导中有练、有思、有研，改进教师先讲知识，然后再进行强化训练的做法，使讲、练、思、研融合在一起，整节课学生能始终处于思维活跃状态，让学生充分体会快乐学习。在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都有意识地体现探索的内容和方法，避免了教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的乐趣，积累数学活动经验，体会数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识。

收获：学生对判定的掌握比较好，而且由于要求学生对每一个判定都进行了数学语言和符号语言的书写练习，因此提高了学生的书写能力，在习题课上大部分的学生都能写出比较完整的证明过程。 不足：几何证明题一直是学生的一个弱点。八年级的学生按照课标不要求规范的证明过程，但是考试却要求书写严格的过程，由于没有规范的例题示范以及有关习题，所以学生的几何证明题仍然是一个弱项，因此习题课上有部分学生仍然存在会分析，但是书写不规范的情况，这在今后的学习中是一个需要改变和提高的部分。

篇二：平行四边形的判定(一)教学反思

平行四边形的判定（一）教学反思

平行四边形的判定（一）教学反思在华