电磁学题目和答案详解视频

一、单选题(注释)

1、下列关于静电场的说法正确的是（ ）

A．在孤立点电荷形成的电场中没有场强相同的两点，但有电势相同的两点 B．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动 C．场强为零处，电势一定为零；电势为零处，场强不一定为零 D．初速为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动 【答案】A 【解析】

试题分析：点电荷电场中，以点电荷为圆心的球面是等势面，所以存在电势相等的点，根据公式

，相同半径的点的电场强度相等，但是方向不同，

所以A正确，

若电场力做正功，则正电荷从高电势向低电势运动，若电场力做负功，则正电荷从低电势向高电势运动，B错误，电势和电场强度没有关系，C错误，若电场线是直线，则初速为零的正电荷在电场力作用下一定沿电场线运动，若不是直线，则做曲线运动，D错误， 考点：考查了静电场基本知识

点评：特别是C选项，需要根据等量同种电荷连线的中点处，电场强度为零，但是电势不为零，来举例反驳，

2、图中接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r。静电平衡后感应电荷在球心处产生的电场强度大小为( )

A．kC．0

－k B．kD．k

＋k

【答案】D

【解析】选择题

试题分析：由于静电平衡，0点的合场强为零

第八章 静电场

?8.1 真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为F，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力 (A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变．

(C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改． ［ C ］

8.2 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：

? (A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷．

? (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．

? (C) 如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷． (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零．

［ D ］

8.3有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) (C)

q3?0q3??0． (B) ．

第十二章 稳恒磁场

?12.1 均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S，则

通过S面的磁通量的大小为

(A) 2?rB． (B) ?rB．

(C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］

12.2 载流的圆形线圈(半径a1 )与正方形线圈(边长a2 )通有相同电流I．若两个线圈的中心O1 、O2处的磁感强度大小相同，则半径a1与边长a2之比a1∶a2为 (A) 1∶1 (B)

(C)

2?∶4 (D)

2?∶1

2

2

2?∶8 ［ D ］

a1 O1 I a2 O2 I

12.3 如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流

???I从a端流入而从d端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L的积分?B?dl等于

第八章 静电场

?8.1 真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为F，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力 (A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变．

(C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改． ［ C ］

8.2 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：

? (A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷．

? (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．

? (C) 如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷． (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零．

［ D ］

8.3有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) (C)

q3?0q3??0． (B) ．

大学物理 电磁学

一、选择题：（每题3分）

?1、均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为 (A) 2?r2B． (B) ?r2B．

(C) 0． (D) 无法确定的量． ［ ］

? 2、在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S ??边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为? ，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为

(A) ?r2B． . (B) 2??r2B．

(C) -?r2Bsin?． (D) -?r2Bcos?． ［ ］

S ?n ???B

3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中

大学物理 电磁学

一、选择题：（每题3分）

?1、均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为 (A) 2?r2B． (B) ?r2B．

(C) 0． (D) 无法确定的量． ［ ］

? 2、在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S ??边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为? ，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为

(A) ?r2B． . (B) 2??r2B．

(C) -?r2Bsin?． (D) -?r2Bcos?． ［ ］

S ?n ???B

3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中

5-4 长l＝15.0cm的直导线AB上均匀地分布着线密度??5.0?10?9Cm的正电荷.试求：(1)在导线的延长线上与导线B端相距a1?5.0cm处P点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距d2?5.0cm处Q点的场强. 解：如题5-4图所示

题5-4图

(1)在带电直线上取线元dx，其上电量dq在P点产生场强为

dEP?1?dx 24π?0(a?x)?EP??dEP?4π?0??l2l?2dx 2(a?x)?11[?]

ll4π?0a?a?22?用l?15?lπ?0(4a?l)22

cm，??5.0?10?9C?m?1, a?12.5cm代入得

EP?6.74?102N?C?1方向水平向右

(2)同理dEQ?由于对称性dEQxl1?dx方向如题5-4图所示

4π?0x2?d22???0，即EQ只有y分量，

d2x?d222∵dEQy1?dx?4π?0x2?d22

EQy??dEQyld??24π?2?l2l?2dx(x2?d22)32

??l2π?0l?4d222

以??5.0?10?9C?cm?1,l?15cm,d2?5cm代入得

EQ?EQy?14.96?102N?C?1，方向沿y轴正向

5-6 均匀带电球壳内半径6cm

第五章 静 电 场

5 －9 若电荷Q均匀地分布在长为L的细棒上.求证：(1)在棒的延长线，且离棒中心为r处的电场强度为

E?1Q

πε04r2?L2(2)在棒的垂直平分线上，离棒为r处的电场强度为

E?1Q 222πε0r4r?L若棒为无限长(即L→∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较.

分析 这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元dx，其电荷为dq＝Qdx/L，它在点P的电场强度为

dE?整个带电体在点P的电场强度

1dqer

4πε0r?2E??dE

接着针对具体问题来处理这个矢量积分.

(1)若点P在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P的电场强度方向相同，

E??dEi

L(2)若点P 在棒的垂直平分线上，如图(A)所示，则电场强度E沿x轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P的电场强度就是

E??dEyj??sinαdEj

L证 (1)延长线上一点P的电场强度E?则

dq利用几何关系 r′＝r－x统一积分变量，?L2πε0r?2，

EP??1QdxQ?11?1Q电场强度的方向???22??-L/2

静 电 场

院别 班级 姓名 学号 一、选择题

[ D ] 1、下列哪一种说法正确？

A、电荷在电场中某点受到的电场力很大，该点的电场强度一定很大。 B、一点电荷附近的任一点，如果没有把检验电荷放进去，则这点的电场强度为零。

C、把质量m 的点电荷q放在一电场中，由静止状态释放，电荷一定沿电力线运动。

D、电力线上任意一点的切线方向，代表点电荷q在该点处获得的加速度方向。

[ C ] 2、图示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线,请指出该电场是由哪种

带电体产生的(E表示电场强度的大小, r表示离对称轴的距离) A、“无限长”均匀带电直线

B、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体 C、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面 D、半径为R 的有限长均匀带电圆柱面

[ A ] 3、在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一

个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是 A、球面上的电场强度矢量E 处处不等；

B、球面上的电场强度矢量E 处处相等，故球面上的电场是匀强电场； C、球面上的电场强度矢量E的方向一定指向球心；

D、球面上的电场强度矢量E的方向一定沿半径垂直

《电磁学》练习题（附答案）

1. 如图所示，两个点电荷＋q和－3q，相距为d. 试求：

(1) 在它们的连线上电场强度E?0的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？

(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？

+q d -

?-3q

-

2. 一带有电荷q＝33109 C的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm时，外力作功63105 J，粒子动能的增量为4.53105 J．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功

-

? E q 多少？(2) 该电场的场强多大？

3. 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q， 试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度． 4. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为

q L d P ???????????????=Ar (r≤R) ， ??=0 (r＞R)

A为一常量．试求球体内外的场强分布．

5. 若电荷以相同的面密度?均匀分布在半径分别为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度?的值． (?0＝8.8