信息安全数学基础课后答案

( 密 封 线 内 不 答 题 ) ???????????????密??????????????????封???????????????线?????????????? 学院 专业 座位号 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！

华南理工大学期末考试

《信息安全数学基础》试卷A

注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；

4. 本试卷共 四大题，满分100分， 考试时间120分钟。 题 号 一 得 分 评卷人 二 三 四 总分 一． 选择题：（每题2分，共20分）

1．设a, b, c?0是三个整数，c?a，c?b，如果存在整数s, t，使得sa＋tb＝1，则 ( ) 。

(1) (a, b)= c，(2) c＝? 1，(3) c＝s，(4) c＝t 。 2．大于20且小于70的素数有 ( ) 个 。

(1) 9，(2) 10，(3) 11，(4)

《信息安全数学基础》参考试卷

一．选择题(在每小题的备选答案中只有一个正确答案，将正确答案序号填入下列叙述中的括号内，多选不给分)： （每题2分，共20分）

1．576的欧拉函数值? (576) ＝ ( )。

(1) 96， (2) 192， (3) 64， (4) 288。 2．整数kn和k(n+2)的最大公因数(kn , k(n+2))=( )。 (1) 1或2， (2) ? kn ?， (3) ? n ? 或 ? kn ?， (4) ? k ? 或2? k ? 。 3．模10的一个简化剩余系是 ( )。

(1) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10， (2) 11, 17, 19 , 27

(3) 11, 13, 17, 19， (4) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。 4．29模23的逆元是 (

第2章 信息安全数学基础(数论)

指数(续)x例：求解幂同余方程2≡ 3 (mod13)

解：因为indan≡ ninda(mod (m))(n≥ 1)所以xind 2≡ ind 3(mod12)的解就是原方程的解。 ind2=4,ind3=9所以2x=8(mod 12)即x=4就是原方程的解。2015-4-6

第2章 信息安全数学基础(数论)

离散对数困难问题猜想(离散对数困难问题)对于一个奇素数 p,整数 y,存在唯一的 0≤ k< p -1满足y= g k (mod p)。选择一个适当大的 p,如果已知

p, g和y,计算离散对数k是十分困难的。基于离散对数困难性假设，EIGamal提出了EIgamal公钥密码体制。

2015-4-6

第2章 信息安全数学基础(数论)

离散对数困难问题(续)EIGamal公钥密码体制： (1)用户 A选择一个适当大的素数 p和 p的一个元根 g (2)用户 A选择一个秘密值 a: (3)用户 A公开，自己保密，并计算

(4)当用户 B想向 A发送消息 m时： ( a)B任选一个秘密整数 ( b)B计算 ( c)B将密文发送给 A

(5) A收到密文后，计算：

m= y2 ( y1 ) a (mod p)≡ mbt (

信息安全技术基础

信息安全数学基础

--环和域计算机科学与技术系 王常远 chywang128@ 13980688127 184780948

信息安全技术基础

环的定义环(Ring) : 一个非空集合S上有两种运算：加法“+”和乘法 “°”,如果这两种运算满足以下性质，就称为环：1. (R, +)是一个交换群，加法单位元记为0(称为零元); 2. R关于乘法“°”满足结合律: (a°b) °c=a° (b°c), 并有单位元, 记为1; 3. 分配律成立: (a+b) °c=a°c+b°c, c° (a+b)=c°a+c°b. 注： 0是抽象的写法，不同于整数中的0. “+”和“°”是抽象的运算

信息安全技术基础

环的例子(1) 在通常的加法和乘法运算下，Z, Q, R 和 C都是环， 加法单位元为0,乘法单位元为1。

信息安全技术基础

环的例子(2) 对任意n>0,在模n加法和模n乘法下，Zn是一个 环。加法单位元为0,乘法单位元为1。

信息安全技术基础

环的例子 (3) 多项式环 Z[x]

信息安全技术基础

环中的零元 对于环中的任意元素a, 都有0a=a0=0

一般地，0与1不相等，否则1a=a, 而0a=0,这表 明环中只有一个元素，平凡情形

1

习 题 四

161．设总体X服从正态分布N10,32 ,X1,X2,?,X6是它的一组样本，X??Xi

6i?1（1）写出X所服从的分布； （2）求X＞11的概率.

?32?解 （1）X～N??10,6??，

????即

?3?X～N??10,??.

2??????? X?10 11?10?（2）P ?X＞11??1?P ?X?11??1?P???

33???22??????? 11?10?? ?1????3??2??=1-Φ(0.8165) .

解法一：

P?X＞11??1???0.82? ?1?0.7939

?0.2061.解法二：

查表得：

Φ(0.81) = 0.7910， Φ(0.82) = 0.7939，

可以求出一条过点（0.81，0.7910）、（0.82，0.7939）的直线，其方程为：

0.7939?0.7910?x?0.81?, y?0.7910?0.82?0.81对于x∈(0.81，0.82)，我们用上述直线方程近似Φ(x)，则有 Φ (0.8165)

0.7939?0.7910?0.8165?0.81? ?0.7910? 0.82?0

第一章

27 证明：如果整数a,b,c是互素且非零的整数，那么（ab,c)=(a,b)(a,c)

证明：由题(a,b)=1=(a,c), 因为a,b,c 互素，所以（ab,1）=1, 所以（ab,c)=(a,b)(a,c) 28 求最大公约数

（1）（55,85）

解：85=55*1+30 55=30*1+25 25=5*5 所以（55,85）=5 （2）（202,282）

解：282=202*1+80 202=80*2+42 80=42*1+38 42+38*1+4 38=4*9+2 4=2*2 所以（202,282）=2 29 求最大公因数

（1）（2t-1,2t+1）

解：2t+1=（2t-1）*1+2 2t-1=2*（t-1）+1 t-1=（t-1）*1 所以（2t-1,2t+1）=1 （2）（2n，2（n+1））

解： 2（n+1）=2n*1+2 2n=2*n 所以（2n，2（n+1））=2 32 运用广义欧几里得除法求整数s，t使得sa+tb=(a,b) (1) 1613,3589

3589=1613*2+363 1613=363*4+161 363=161*2+41 161=41*3+

习题1

1-1 有一动圈传声器的振膜可当作质点振动系统来对待,其固有频率为f，质量为m，求它的弹性系数。

解：由公式fo?12?Km得： MmKm?(2?f)2m

1-2 设有一质量Mm用长为l的细绳铅直悬挂着，绳子一端固定构成一单摆，如图所示，假设绳子的质量和弹性均可忽略。试问：

（1） 当这一质点被拉离平衡位置?时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？ （2） 当外力去掉后，质点Mm在此力作用下在平衡位置附近产生振动，它的振动频率应如何表示？ （答：f0?12?g，g为重力加速度） l

图 习题1－2

解：（1）如右图所示，对Mm作受力分析：它受重力Mmg，方向竖直向下；受沿绳方向的拉力T，这两

力的合力F就是小球摆动时的恢复力，方向沿小球摆动轨迹的切线方向。 设绳子摆动后与竖直方向夹角为?，则sin??受力分析可得：F?Mmgsin??Mmg?l

?l

（2）外力去掉后(上述拉力去掉后)，小球在F作用下在平衡位置附近产生摆动，加速度的方向与位

d2?移的方向相反。由牛顿定律可知：F??Mm2

dtd2??d2?g则 ?Mm2?Mmg 即 2???0,

dtldtl2 ? ?0?g1 即

创业基础_课后_考试_答案

1普通本科学校创业教育的示范教材《创业基础》的作者是（）。 A、王兴义 B、郑开显 C、李一夫 D、李家华

正确答案： D 我的答案：D 2

创业基础课程体系已经发展得十分完备。（） 正确答案：× 我的答案：× 3

创业的核心是创新。（） 正确答案：√ 我的答案：√ 1

认为创业就是创办新企业的观点是（）的创业观点。 A、正确 B、错误 C、广义 D、狭义

正确答案： D 我的答案：D 2

林嘉喜及其公司被社会认可是在其（）业务成功完成以后。 A、北京灵讯 B、广州讯龙 C、联东伟业 D、万讯通

正确答案： B 我的答案：B 3

创业是不拘泥于当前的资源约束，寻求机会进行（）的过程。 A、产业创造 B、理想践行 C、价值创造 D、劳动力投入

正确答案： C 我的答案：C 4

我国SP并购的第一案是北京灵讯科技卖给新浪一案。（） 正确答案：× 我的答案：× 5

广义的创业观就是创办新企业。（）

正确答案：× 我的答案：× 1

不甘于资源约束就是创业者突破资源束缚，通过（）来实现创业目标。 A、充分利用资源 B、寻求新资源 C、资源整合 D、替代资源

正确答案： C 我的答

项目1 思考与应用技能训练

一、填空题

1.统计工作 统计资料 统计学

2. 统计设计 统计调查 统计整理 统计分析 3.共同属性 总体

4.同质性 差异性 大量性 客观性 5.数量标志 品质标志 6.数量指标 质量指标 二、单选题

1.B 2. 3. 4.C 5.B 6.D 7.D 8.C 9.B 10 A 11 D 12C 13.D 14D 三、多选题

1.BCD 2ACD 3.AC 4.BE 5.AC 6.CDE 7.AD 8.ABCD 9.ABCD 四、判断题

正确的判断题：1、3、6、12、14、15 其余错误

项目二

一、填空

1.及时性、全面性

2. 统计报表和专门调查 3. 全面调查和非全面调查 4.普查 5. 不连续性 6. 抽样调查 7. 一览表

二、单项选择

1. A 2. B 3. C 4. C 5. D 三、多项选择

1. ABC 2. ABCD 3. ABC 4. ABCD 5. ABCD

项目三

一、一、填空题

1、单项式数列 变量所包含的变量值的种数 2、品质。。。。，数

创业基础_课后_考试_答案

1普通本科学校创业教育的示范教材《创业基础》的作者是（）。 A、王兴义 B、郑开显 C、李一夫 D、李家华

正确答案： D 我的答案：D 2

创业基础课程体系已经发展得十分完备。（） 正确答案：× 我的答案：× 3

创业的核心是创新。（） 正确答案：√ 我的答案：√ 1

认为创业就是创办新企业的观点是（）的创业观点。 A、正确 B、错误 C、广义 D、狭义

正确答案： D 我的答案：D 2

林嘉喜及其公司被社会认可是在其（）业务成功完成以后。 A、北京灵讯 B、广州讯龙 C、联东伟业 D、万讯通

正确答案： B 我的答案：B 3

创业是不拘泥于当前的资源约束，寻求机会进行（）的过程。 A、产业创造 B、理想践行 C、价值创造 D、劳动力投入

正确答案： C 我的答案：C 4

我国SP并购的第一案是北京灵讯科技卖给新浪一案。（） 正确答案：× 我的答案：× 5

广义的创业观就是创办新企业。（）

正确答案：× 我的答案：× 1

不甘于资源约束就是创业者突破资源束缚，通过（）来实现创业目标。 A、充分利用资源 B、寻求新资源 C、资源整合 D、替代资源

正确答案： C 我的答