微分几何期末考试

《常微分方程》期终考试试卷（A）

（适用班级： 班 ）

下属学院_________________班级_________姓名____________成绩_______ 题号 分数 得分 阅卷人 一、填空（每小题3分，共30分）

1、形如y??f(x)?g(y)的方程当g(x)?0的通解为_______________。 一 二 三 四 五 总分 2、一阶方程Mdx?Ndy?0，若存在可微函数?(x,y)(?0)使_____________ _________________________时，称?(x,y)为这个方程的积分因子。

3、____________________称为黎卡提方程，若它有一个特解y(x)，则经过变换____________________，可化为伯努利方程。

4、对?(x,y1),(x,y2)?R，存在常数N(?0)，使____________________则称f(x,y)在R上关于y满足李普希兹条件。

5、若?(x)为毕卡逼近序列{?n(x)}的极限，则有|?(x)??n(x)|?_________。 6、方程

dydx?x?y定义在矩形域R：?2?x?2，则经过点(0,0

《 常微分方程 》期末考试试卷（3）

班级 学号 姓名 成绩

一、填空（每格3分，共30分） 1、方程

M(x,y)d?xN(,x?)yd有y只

含

y的积分因子的充要条件是

___________________。

２、_____________称为黎卡提方程，它有积分因子______________。 ３、__________________称为伯努利方程，它有积分因子_________。 ４、若

X1(t),X2(t),,Xn(t)为n阶齐线性方程的n个解，则它们线性无关的充要条件是

__________________________。

５、形如___________________的方程称为欧拉方程。 ６、若

?(t)和?(t)都是x'?A(t)x的基解矩阵，则

?(t)和?(t)具有的关系是

_____________________________。

７、当方程的特征根为两个共轭虚根是，则当其实部为_________时，零解是稳定的，对应的奇点称为___________。

二、 计算题(每题10分,共60分) 8、ydx?(x?9、x???y3)

1、等距变换一定是保角变换 （×） 2、空间曲线的形状由曲率与挠率唯一确定. （√）

22A(u,v)du?2B(u,v)dudv?B(u,v)dv?0总表示曲面上两族曲线. 3、二阶微分方程

（×）

4、连接曲面上两点的所有曲线段中，测地线一定是最短的 （×） 5、坐标曲线网是正交网的充要条件是F?0，这里F是第一基本量 （√） 6、在空间曲线的非逗留点处，密切平面存在且唯一。 ( √ ) 7、空间曲线的曲率与挠率完全确定了空间曲线的形状与位置。 ( × ) 8、在曲面的非脐点处，最多有二个渐近方向。 ( √ ) 9、LN-M2不是内蕴量。 ( × )

10、高斯曲率恒为零的曲面一定是可展的。 ( √ )

....????????11、曲线r=r(s)为一般螺线的充要条件为(r,r,r)=0 （√）

黑龙江科技学院考试试题

第一套

课程名称：偏微分方程数值解法 课程编号：24014110 适用专业（班级）：数学 共1页 命题人：潘晓丽 教研室主任： 第1页

一、（15分）求方程x2uxx 2xyuxy y2uyy xux yuy 0的通解。

y'' y' 3 y 0二、（10分）解固有值问题

y 0 y 1 0

0 x 1

三、（10分）写出二阶线性偏微分方程的分类和标准式。

四、（15分）求半无界弦的自由振动问题

utt a2uxx t 0,x 0

u t,0 0

u 0,x x ,ut 0,x x 五、（15分）计算积分 pn x dx,n为偶数。

01

0

1

六、（15分）将函数f x

2 1

1 x x

按勒让德多项式展开。

x 1

七、（10分）截面为矩形的无穷长棱柱，内部无热源，两相对侧面与外界绝热，另

两相对侧面温度分别保持零度和与高度无关的稳恒分布，求此棱柱的温度分布。 八、（10分）写出Legendre多项式的各种表示。

黑龙江科技学院考试试题答案

第一套

课程名称：偏微分方程数值解法 课程编号：24014110 适用专业

黑龙江科技学院考试试题

第一套

课程名称：偏微分方程数值解法 课程编号：24014110 适用专业（班级）：数学 共1页 命题人：潘晓丽 教研室主任： 第1页

一、（15分）求方程x2uxx 2xyuxy y2uyy xux yuy 0的通解。

y'' y' 3 y 0二、（10分）解固有值问题

y 0 y 1 0

0 x 1

三、（10分）写出二阶线性偏微分方程的分类和标准式。

四、（15分）求半无界弦的自由振动问题

utt a2uxx t 0,x 0

u t,0 0

u 0,x x ,ut 0,x x 五、（15分）计算积分 pn x dx,n为偶数。

01

0

1

六、（15分）将函数f x

2 1

1 x x

按勒让德多项式展开。

x 1

七、（10分）截面为矩形的无穷长棱柱，内部无热源，两相对侧面与外界绝热，另

两相对侧面温度分别保持零度和与高度无关的稳恒分布，求此棱柱的温度分布。 八、（10分）写出Legendre多项式的各种表示。

黑龙江科技学院考试试题答案

第一套

课程名称：偏微分方程数值解法 课程编号：24014110 适用专业

……………………密……….....….封………..……..

高一医学专业期末试卷

《解剖学基础》

姓名 成绩

一、单项选择题（每小题3分，共45分） 1、胃的黏膜上皮是（ ）。

A、单层扁平上皮 B、复层扁平上皮

C、单层柱状上皮 D、变移上皮 2、不属于躯干骨的是（ ）。

A、股骨 B、胸骨 C、肋骨 D、椎骨 3、十二指肠溃疡好发部是（ ）。

A、十二指肠空肠部 B、 十二指肠球部 C、十二指肠水平部 D、 十二指肠降部 4、最主要的呼吸肌是（ ）。

A、胸肌 B、腹肌 C、膈肌 D、背肌 5、直肠钢管手术后的大便失禁，主要是因为切断了（ ）。

A、肛门内括约肌 B、肛门外括约肌 C、齿状线 D、白线 6、全身体积最大的肌是（ ）。

A、缝匠肌 B、股四头肌 C、臀大肌 D、背阔肌 7、确认空肠起始部的标志是（ ）。

A、十二指肠悬韧带 B、十二指肠上部 C、十二指肠降部 D、十二指

2012～2013学年度第一学期期末考试

九年级语文试题

（120分钟 120分）

题号 得分

一、积累运用（26分）

阅读下面的材料，完成1～4题。

正说着，只见一群人簇拥着凤姐出来了。贾芸深知凤姐是喜奉承爱排场的, 忙把手逼．着,gōng gōng敬敬抢上来请安。凤姐连正眼也不看，仍往前走，只问他母亲好：?怎么不来我们这里逛逛？?贾芸道：?只是身上不好，倒时常diàn记着婶娘，要瞧瞧，总不能来。?凤姐笑道：?可是你会撒谎！不是我提起，他也就不想我了。?贾芸笑道：?侄儿不怕雷劈，．就敢在长辈儿跟前撒谎了？昨儿晚上还提起婶娘来，说：‘婶娘身子单弱，事情又多，亏了婶子好精神，竟料理的周周全全的。要是差一点儿的，早累的不知怎么样了。’?

1．请给加点字注音，并根据拼音写出汉字。（2分）

簇拥 撒谎 gōng敬 diàn记 ．．

2．以上文段选自古典名著《 》，作者 ，选文中的“凤姐”即贾府的当家人 。（3分）

3．请用简洁的语言概括选文的内容。（2分）

4．联系文章内容，说说 “贾芸深知凤姐是

微分几何复习题

一、填空题

1. 向量r(t)?(t,3t,a)具有固定方向，则a= 。 2. 非零向量r(t)满足?r,r?,r????0的充要条件是 。 3. 若向量函数r(t)满足r(t)?r?(t)?0，则r(t)具有固定 。 4. 曲线r?r(t)的正常点是指满足 的点. 5. 曲线r(t)?(2t,t3,et)在任意点的切向量为 。

6. 曲线r(t)?(acosht,asinht,at)在t?0点的切向量为 。 7. 曲线r(t)?(acost,asint,bt)在t?0点的切向量为 。 8. 设曲线在P点的切向量为?，主法向量为?，则过P由?,?确定的平面 是曲线在P点的 。

9. 若r(t0)是曲线r?r(t)的正则点，则曲线r?r(t)在r(t0)的密切平面方程是 。

10. 曲线r?r(t)在点r(t0)的单位切向量是?，则曲线在r(t0)

微分几何复习题

一、填空题

1. 向量r(t)?(t,3t,a)具有固定方向，则a= 。 2. 非零向量r(t)满足?r,r?,r????0的充要条件是 。 3. 若向量函数r(t)满足r(t)?r?(t)?0，则r(t)具有固定 。 4. 曲线r?r(t)的正常点是指满足 的点. 5. 曲线r(t)?(2t,t3,et)在任意点的切向量为 。

6. 曲线r(t)?(acosht,asinht,at)在t?0点的切向量为 。 7. 曲线r(t)?(acost,asint,bt)在t?0点的切向量为 。 8. 设曲线在P点的切向量为?，主法向量为?，则过P由?,?确定的平面 是曲线在P点的 。

9. 若r(t0)是曲线r?r(t)的正则点，则曲线r?r(t)在r(t0)的密切平面方程是 。

10. 曲线r?r(t)在点r(t0)的单位切向量是?，则曲线在r(t0)

关于顺庆区中小学

2012-2013学年度上学期

期末教学质量监测的通知

各中小学：

为全面贯彻党的教育方针，认真执行教学计划，强化对全区中小学教育质量的监控和科学管理，进一步增强教学评估的准确性，全面推进素质教育，稳步提高教育质量，经研究并报区教育局批准，对本学期教学质量监测工作作以下安排，望各校遵照执行。

一、参考对象

全区公民办中小学校的义务教育一至九年级学生，高中一、二年级学生。

二、考试科目 义务教育阶段：

一、二年级：语文、数学共两科。

三、四、五、六年级：语文、数学、英语、综合卷（品德与社会、科学）共四科。

七年级：语文、数学、英语、政治、历史、地理、生物共七科。

八年级：语文、数学、英语、政治、历史、地理、生物、物理共八科。

九年级：语文、数学、英语、政治、历史、物理、化学、生物、地理共九科。

高一、二年级：见南充市教育局，南市教办［2012］284号文件。

三、考试性质

义务教育各年级、高中一、二年级各学科的考试均属学期末的水平考试，用以衡量学生的学习水平是否达到《课标》或《大

1

纲》规定的基本要求。

四、命题原则和范围 1、命题原则：

以《新课程标准》、《教学大纲》为依据，以有利于中、小学教学及学生的发展为准则，着重考查