几何训练册视觉训练

已知：在Rt?ABC中，?ABC?90?，D为AC上一点，E是BD的中点，?1??2。 求证：?ADB?2?ABD

BE1A

2DC

已知正方形ABCD，P是CD上的一点，以AB为直径的圆⊙O交PA、PB于E、F，射线DE、CF交于点M。 求证：点M在⊙O上。

AEMOFBCPD

已知，点D是?ABC内一定点，且有?DAC??DCB??DBA?30?。 求证：?ABC是正三角形。

ADBC

CD于M、N，DM与BN交于点L，BP?BN，如图，过正方形的顶点A的直线交BC、

交DM于点P。 求证：（1）CL?MN；（2）?MON??BPM

ABOMLDCNP

已知：在正方形ABCD中，E是CD上一点，AE交BD于点G，交BC的延长线于点F，连接OF，交CD于点H，连接GH。 求证：（1）当且仅当E为CD中点时，OG?GH?AO； （2）S?HCF?CF?CH 4AGOHBCF

DE

已知：ABCD与AEFG均为正方形，连接CF，取CF的中点M，连接DM、ME。 求证：?MDE为等腰直角三角形

BGACMFDE

四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AB?AD，AO?OC。请你猜想AB?BO与BC?OD产数量关系，并证明你

关注宁波华亚视光研究所,关注孩子视力健康。

什么是视觉、视功能？双眼视觉功能训练的意义？

什么是视觉？

视觉是一种极为复杂和重要的感觉，人所感受的外界信息，80%以上是来自视觉。好的视觉必须同时具有良好的光觉、色觉、形觉与立体觉，其形成首先有赖于儿童期双眼视功能的正常发育。

儿童各时期双眼视功能发育情况

在临床上经常会遇到这样一些患者，他们的双眼的视力都很正常，可在视觉行为方面的表现却不是很好，尤其是近距离操作时极易头晕、眼花、视疲劳还有就是看书阅读或写字。这是为什么呢？

这是因为双眼视力正常的个体的双眼视功能未必正常。双眼视功能一般分三级，同时视、双眼融合、立体视。同时视是指双眼能同时感知外面视觉信息，简言之，就是指用两只眼而不是一只眼看东西。异常时会导致单眼抑制或交替抑制。双眼融合是指同一物体在双眼视网膜上的物象能融合为一个，也就是说，用两个眼睛同时看同一物体时，看到的是一个，而不是两个。异常时会产生复视、混淆视或斜视。立体视是指视皮层将双眼有视差的物象加工为一个有立体感的物象。我们看物体时，由于两眼的视角不同，看到的物体不完全相同，也就是说同一物体在双眼视网膜的物象是有视差的，从而使得我们看到的世界是立体的，而非平面的。异常时会导致立体盲或立体视功

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什么是视觉、视功能？双眼视觉功能训练的意义？

什么是视觉？

视觉是一种极为复杂和重要的感觉，人所感受的外界信息，80%以上是来自视觉。好的视觉必须同时具有良好的光觉、色觉、形觉与立体觉，其形成首先有赖于儿童期双眼视功能的正常发育。

儿童各时期双眼视功能发育情况

在临床上经常会遇到这样一些患者，他们的双眼的视力都很正常，可在视觉行为方面的表现却不是很好，尤其是近距离操作时极易头晕、眼花、视疲劳还有就是看书阅读或写字。这是为什么呢？

这是因为双眼视力正常的个体的双眼视功能未必正常。双眼视功能一般分三级，同时视、双眼融合、立体视。同时视是指双眼能同时感知外面视觉信息，简言之，就是指用两只眼而不是一只眼看东西。异常时会导致单眼抑制或交替抑制。双眼融合是指同一物体在双眼视网膜上的物象能融合为一个，也就是说，用两个眼睛同时看同一物体时，看到的是一个，而不是两个。异常时会产生复视、混淆视或斜视。立体视是指视皮层将双眼有视差的物象加工为一个有立体感的物象。我们看物体时，由于两眼的视角不同，看到的物体不完全相同，也就是说同一物体在双眼视网膜的物象是有视差的，从而使得我们看到的世界是立体的，而非平面的。异常时会导致立体盲或立体视功

中国教研网浙江心理教育研究中心

专用视觉分辨能力训练之四

1．★☆☆★☆★☆☆☆★☆☆★☆☆☆★☆☆★☆☆☆★☆☆ 有几个★？_______ 有几个☆？_______

2. ÷××÷×××÷××××××÷×××××÷×××÷× 有几个×？_______ 有几个÷？_______

3. —÷÷÷÷÷—÷÷÷÷÷—÷÷÷÷—÷÷÷—÷÷÷÷ 有几个－？_______ 有几个÷？_______

4. ●O●●O●●●●O●●●O O●●●● ●●●O O●● 有几个●？_______ 有几个O？_______

5. ◆◆●◆◆◆●◆◆◆◆●◆◆◆◆●◆◆◆◆●◆◆◆◆ 有几个◆？_______ 有几个●？_______

6. FFFFEFFFFFFFEFFFFEFFFFFEFFFFEFFFFFFFFFFEEFFEFF 有几个F？_______ 有几个E？_______

7. AVAAAAVAAAVVAAAAAVAAAAAAAAVAAAAAAAVVVAA 有几个A？_______ 有几个V？_______

8. ZZZZNZZZZNZZZZZZNZZZZZZNZZZZZZZZZNNZZZZZZ 有几个Z？_______ 有向个

高三立体几何测试题 (理)

一、选择题（每小题5分，共50分）

1. 设m，n是空间两条不同直线， , 是空间两个不同平面，则下列选项中不正确的是（ ）

A．当n 时，“n ”是“ ∥ ”成立的充要条件 B．当m 时，“m ”是“ ”的充分不必要条件

C．当m 时，“n// ”是“m//n”的必要不充分条件 D．当m 时，“n ”是“m n”的充分不必要条件

2.如图，正方形OABC的边长为1cm的周长是（ ）

A. 8cm B. 6 cm C. 2(1+3)cm D

c m

3.已知正方体ABCD A1BC11D1的棱长为1， M，N是对角线AC1上的两点，动点P在正方体表面上且满足|PM| |PN|,则动点P的轨迹长度的最大值为（ ）

A．3 B

． C

．．6 4．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ） A

B

C

D

5.三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直,且长度相等，点E为BC中点，则直线AE与平面PBC所成角的余弦值为 （ ）

A

1 B

C． D

．

33

6.

椭圆基础训练题

1．已知椭圆长半轴与短半轴之比是5：3，焦距是8，焦点在x轴上，则此椭圆的标准方程是（ ） （A）

x25＋

y23＝1（B）

x225＋

y29＝1 （C）

x23＋

y25＝1 （D）

x29＋

y225＝1

2．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ） （A）

122

（B）

2

22（C）

32（D）

3233

3．椭圆mx＋y＝1的离心率是，则它的长半轴的长是（ ）

12 （A）1 （B）1或2 （C）2 （D）4. 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率e=

（A） （C）

xx2或1

23，长轴长为6，那么椭圆的方程是（ ）。

x2362++

yy2202=1 （B）=1 （D）

13xx2362++

yy2202=1或=1或

32020x2++

y236y2=1 =1

3209595595. 椭圆25x2＋16y2=1的焦点坐标是（ ）。 （A）(±3, 0) （B）(±6. 椭圆

xa22, 0) （C）(±, 0) （D）(0, ±)

＋

yb22=1 (a>b>0)上任意一点到两个焦点的距离分别为d1,d2,焦距为2c，若d1, 2c, d2,

成等差数列则椭圆的

隐圆及几何最值训练题

一、利用“直径是最长的弦”求最值

1.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E在AB边上运动（点E不与点A重合），过A、D、E三点作⊙O，⊙O交AC于另一点F，在此运动变化的过程中，线段EF长度的最小值为（ ） ．

2.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，D为AC的中点，过点D作DE⊥DF，DE、DF分别交射线AB、AC于点E、F，则EF的最小值为 .

A

ED BCF

二、利用“定点定长存隐圆”求最值

3．（2012年武汉市中考）在坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是_________．

y

B

CxOA

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D是平面内的一个动点，且AD=2，M为BD的中点，在D点运动过程中，线段CM长度的取值范围是.

5．正方形ABCD中，BC=4，E，F分别为射线BC，CD上两个动点，且满足BE=CF，设AEF，BF交于G，则DG的最小值为（

学习改变命运，思考成就未来！

第二讲 小升初专项训练 几何篇（一）

希望考入重点中学？ 思齐教育是我们成就梦想的地方！

一、小升初考试热点及命题方向

几何问题是小升初考试的重要内容，分值一般在12-14分（包含1道大题和2道左右的小题）。尤其重要的就是平面图形中的面积计算，几何从内容方面，可以简单的分为直线形面积（三角形四边形为主），圆的面积以及二者的综合。其中直线形面积近年来考的比较多，值得我们重点学习。 从解题方法上来看，有割补法，代数法等，有的题目还会用到有关包含与排除的知识。

二、2016年考点预测

2016年的小升初考试将继续以大题形式考查几何，命题的热点在于等积变换和燕尾定理在求解三角形面积里的运用．同时还需要重点关注在长方形和平行四边形框架内运用边长比等于相似比的定理。

三、典型例题解析 1 等积变换在三角形中的运用

首先我们来讨论一下和三角形面积有关的问题，大家都知道，三角形的面积=1/2×底×高 因此我们有

【结论1】等底的三角形面积之比等于对应高的比 【结论2】等高的三角形面积之比等于对应底的比

这2个结论看起来很显然，可大家小看它

中考专题训练六几何探索型问题

第1课时 几何计算与证明

例1 已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点G在BC上，连接AG，过C作CF⊥AG，垂足为点E，过点B作BF⊥CF于点F，点D是AB的中点，连接DE、DF． （1）若∠CAG=30°，EG=1，求BG的长；（2）求证：∠AED=∠DFE．

例2 如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．

（1）求证：DP平分∠ADC；

（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面积．

例3 如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点D作DF⊥DE，与BC延长线交于点F．连接EF，与CD边交于点G，与对角线BD交于点H．

（1）若正方形边长为1，BF=BD，求AE的长； （2）若∠ADE=2∠BFE，求证：FH=HE+HD．

中考达标训练

1、如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠ACD=90°,点E是BC的中点，AF平分∠BAC，CF⊥AF于点F，连接EF。

（1）求证：∠AFE=∠CFE；

（2）过点B作BG⊥AF分别交AF、AC于点H、G，求证：EF?1CG 2

2、（2015重庆南

隐圆及几何最值训练题

一、利用“直径是最长的弦”求最值

1.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E在AB边上运动（点E不与点A重合），过A、D、E三点作⊙O，⊙O交AC于另一点F，在此运动变化的过程中，线段EF长度的最小值为（ ） ．

2.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，D为AC的中点，过点D作DE⊥DF，DE、DF分别交射线AB、AC于点E、F，则EF的最小值为 .

A

ED BCF

二、利用“定点定长存隐圆”求最值

3．（2012年武汉市中考）在坐标系中，点A的坐标为(3，0)，点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是_________．

y

B

CxOA

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D是平面内的一个动点，且AD=2，M为BD的中点，在D点运动过程中，线段CM长度的取值范围是.

5．正方形ABCD中，BC=4，E，F分别为射线BC，CD上两个动点，且满足BE=CF，设AEF，BF交于G，则DG的最小值为（