华师大版七年级下册数学知识点

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课题：七年级上册主要知识点复习

第二章 有理数

一．正数和负数

⒈正数和负数的概念

负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃

支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数： 比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。 3.0表示的意义

⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是

第六章一元一次方程

1．会对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。

2．正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题：方程的解应理解为，把它代入原方程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。

3．理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用:(1)a≠0时，方程有唯一解x= ；

(2)a=0，b=0时，方程有无数个解；(3)a=0，b≠0时，方程无解。

4．正确列一元一次方程解应用题：列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。

5.几种常见的问题：和差倍分问题、等机变形问题、劳力调配问题、比例分配问题、数字问题、工程问题。

第七章二元一次方程组

1．二元一次方程（组）及解的应用：注意:方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次

第六章一元一次方程

1．会对方程进行适当的变形解一元一次方程：解方程的基本思想就是转化，即对方程进行变形，变形时要注意两点，一时方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程的解可能不同；二是去分母时，不要漏乘没有分母的项，一元一次方程是学习二元一次方程组、一元二次方程、一元一次不等式及函数问题的基本内容。

2．正确理解方程解的定义，并能应用等式性质巧解考题：方程的解应理解为，把它代入原方程是适合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使问题得到了转化。

3．理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用:(1)a≠0时，方程有唯一解x= ；

(2)a=0，b=0时，方程有无数个解；(3)a=0，b≠0时，方程无解。

4．正确列一元一次方程解应用题：列方程解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示、列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义。

5.几种常见的问题：和差倍分问题、等机变形问题、劳力调配问题、比例分配问题、数字问题、工程问题。

第七章二元一次方程组

1．二元一次方程（组）及解的应用：注意:方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次

七年级数学下期期末复习提纲 第六章 一元一次方程

一、基本概念 （一）方程的变形法则

法则1：方程两边都 或 同一个数或同一个 ，方程的解不变。

例如：在方程7-3x=4左右两边都减去7，得到新方程：-3x+3=4-7。

在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x，得到新方程：8x=-6。

移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意

移项要变号。

例如：(1)将方程x－5＝7移项得：x＝7+5 即 x＝12

(2)将方程4x＝3x－4移项得：4x－3x＝－4即 x＝－4

法则2：方程两边都除以或 同一个 的数，方程的解不变。

例如： (1)将方程－5x＝2两边都除以-5得：x=-

2 52231

(2)将方程 x＝ 两边都乘以得：x=

2339这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。 注意：

（1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。 （2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。

方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的

七年级数学下期期末复习提纲 第六章 一元一次方程

一、基本概念 （一）方程的变形法则

法则1：方程两边都 或 同一个数或同一个 ，方程的解不变。

例如：在方程7-3x=4左右两边都减去7，得到新方程：-3x+3=4-7。

在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x，得到新方程：8x=-6。

移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意

移项要变号。

例如：(1)将方程x－5＝7移项得：x＝7+5 即 x＝12

(2)将方程4x＝3x－4移项得：4x－3x＝－4即 x＝－4

法则2：方程两边都除以或 同一个 的数，方程的解不变。

例如： (1)将方程－5x＝2两边都除以-5得：x=-

2 52231

(2)将方程 x＝ 两边都乘以得：x=

2339这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。 注意：

（1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。 （2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。

方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的

第一章：《丰富的图形世界》

一、常见的几何体分类：

按“体”分

按“围成图形的面”分

二、图形是由点、线、面构成。

点动成 ，线动成 ，面动成 。

面与面相交得到 ，线与线相交得到 。

面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。

1、 正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱；正方体有_____个面。

2、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）

3、将图中所示的纸片沿虚线折叠起来的几何体是______________.

且1的对面是_________, 2的对面是___________, 3的对面是____________.

4、（1）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有____个面，

有___条棱，有____个顶点；截除掉的几何体有____个面。图中虚线表示的截面形状

是 _ 。

（2）去截一个正方体，截面的形状可能是：

5、下图是有几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小

立方块的个数。请画出相应几何体的主视图和左视图。

6、如图的几何体，画

人教版七年级下册数学课本知识点归纳

第五章相交线与平行线

一、相交线两条直线相交，形成4个角。

1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。

2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条

边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种

关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。

3．对顶角相等。

二、垂线

1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。

4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1

1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。

2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。

3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，

具有这种位置关系的两个

江苏省苏教版七年级上册知识点汇总

七年级数学（上）知识点总结

第一章 数学与我们同行 知识点1 数字与生活

生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题，数学已成为人们表达与交流的工具。例如，身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。 知识点2 图形与生活

生活中充满了图形，多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活，还包含着丰富的信息和数学知识。

知识点3 动手操作

动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。 知识点4 找规律

这类问题主要是通过一些数字或图形信息，寻求其内在的共同之处，也就是具有规律性的问题。

知识点5 统计知识

在进行生产、生活和科学研究时，往往需要收集数据，并把数据加以分类、整理，需要求出数据的平均数，或者制成统计表、统计图，用来反应所了解的情况，这样的工作就是统计。

第二章 有理数 2.1正数与负数

正数：大于零的数，正数前面可以放“+”来表示（通常省略不写）。正数可分为正整数和正分数。

负数：小于零的数，负数前面放上“－”来表示。负数可分为负整数和负分数。

注意：0既不是正数，也不是负数。同时，0属于偶数、整数、

江苏省苏教版七年级上册知识点汇总

七年级数学（上）知识点总结

第一章 数学与我们同行 知识点1 数字与生活

生活中我们所遇到的很多数字都蕴含着很多的数学问题，数学已成为人们表达与交流的工具。例如，身份证号码、学生的学籍号、火车的列次等。 知识点2 图形与生活

生活中充满了图形，多姿多彩的图形不仅美化了我们的生活，还包含着丰富的信息和数学知识。

知识点3 动手操作

动手操作主要是让学生在实际操作的基础上设计相关的图形及制作相关图案。这类题病根是培养学生的创新能力和实践能力。动手操作包括折叠、裁剪、拼图等各种活动。 知识点4 找规律

这类问题主要是通过一些数字或图形信息，寻求其内在的共同之处，也就是具有规律性的问题。

知识点5 统计知识

在进行生产、生活和科学研究时，往往需要收集数据，并把数据加以分类、整理，需要求出数据的平均数，或者制成统计表、统计图，用来反应所了解的情况，这样的工作就是统计。

第二章 有理数 2.1正数与负数

正数：大于零的数，正数前面可以放“+”来表示（通常省略不写）。正数可分为正整数和正分数。

负数：小于零的数，负数前面放上“－”来表示。负数可分为负整数和负分数。

注意：0既不是正数，也不是负数。同时，0属于偶数、整数、

七年级上册科学第0-4章知识点汇总

第0章走近科学

1、科学是一门研究各种自然现象，并寻找它们相应答案的学问。

2、学习科学的方法有观察、实验、思考。其中观察和实验是探索自然的重要方法。

3、科学探究的一般步骤：①观察，收集和处理事实依据②提出问题③作出假设④实验，调查，收集证据⑤检验假设⑥合作交流

4、测量长度的常用工具刻度尺。长度的国际制单位为米，符号m ，常用的单位还有千米(km)，分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米(μm)，纳米(nm)。单位之间的换算1km=1000m

1m=10dm=100cm=1000mm

1mm=1000μm1μm=1000nm

长度测量的步骤：

（1）观察刻度尺：①零刻度线②最小刻度值③量程④单位

（2）选：选择适当量程和最小刻度值的刻度尺。

（3）放：零刻度线对准被测物体的一端，刻度尺的刻度要紧贴被测物体。（4）读：视线应与刻度尺尺面垂直。

（5）记：估读到最小刻度的后一位，测量结果=准确值+估计值+单位。

※误差：误差是测量值与真实值之间的差异。误差不可避免，减小误差的方

法有：①选择精密的测量工具②改进实验方法③多次测量取平均值

※长度的特殊测量方法：

（1）积累取平均值法：利用积少成多，测多求少的方法来间接地测量。如：测