清华汇编答案

第 1 页 共 52 页 2004-2013北大清华等自主招生考试数学试题

2004年名牌大学自主招生考试试题(l)

适用高校：复旦大学

一、填空题(每题8分，共80分)

1

．设842421(1)(1)x x x ax +=+++，则a= .

2．已知|5x+3|+|5x ?4|=7，则x 的取值范围是 .

3.椭圆22

1169

x y +=内接矩形的周长最大值是 . 4.12只手套(左右有区别)形成6双不同的搭配,要从中取出6只正好能形成2双,有 种取法．

5．已知等比数列{}n a 中a 1=3, ，且第l 项至第8项的几何平均数为9，则第3项为 .

6．若2(1)0x a x a -++<的所有整数解之和为27，则实数a 的取值范围是 .

7．己知22(4)149

x y -+=,则22

49x y +的最大值为 . 8．设x 1、x 2是方程2x ?xsin 3

5π＋cos 35

π=0的两个实数解，那么arctanx 1+ arctanx 2= . 9.方程3z z =的非零解是 .

10．方程112x

x y -+=的值域是 .

二、解答题(每题15分,共120分)

1.解方程

: 5log (1x =.

2.已知1

王老师精品讲义

第 1 页 共 75 页 2004-2013北大清华等自主招生考试数学试题

2004年名牌大学自主招生考试试题(l)

适用高校：复旦大学

一、填空题(每题8分，共80分)

1

．设842421(1)(1)x x x ax +=+++，则a= .

2．已知|5x+3|+|5x ?4|=7，则x 的取值范围是 .

3.椭圆22

1169

x y +=内接矩形的周长最大值是 . 4.12只手套(左右有区别)形成6双不同的搭配,要从中取出6只正好能形成2双,有 种取法．

5．已知等比数列{}n a 中a 1=3, ，且第l 项至第8项的几何平均数为9，则第3项为 .

6．若2(1)0x a x a -++<的所有整数解之和为27，则实数a 的取值范围是 .

7．己知22(4)149

x y -+=,则22

49x y +的最大值为 . 8．设x 1、x 2是方程2x ?xsin 3

5π＋cos 35

π=0的两个实数解，那么arctanx 1+ arctanx 2= . 9.方程3z z =的非零解是 .

10．方程112x

x y -+=的值域是 .

二、解答题(每题15分,共120分)

1.解方程

: 5log (1x

第9章 练习题

9.1 什么是IP QoS？

参考答案：IP QoS 是指当IP数据报流经一个或多个网络时，其所表现的性能属性，诸如业务有效性、延迟、抖动、吞吐量、包丢失率等

9.2综合服务IntServ由哪几个部分组成？有保证的服务和受控负载的服务有何区别？ 参考答案：IntServ的四个组成部分：（1）资源预留协议RSVP，也就是信令协议，（2）接纳控制（admission control）程序，（3）分类程序（classifier），（4）调度程序（scheduler）。 Int-Serv定义了两种新的业务模型：保证型（Guaranteed）业务和控制型载荷（Controlled-Load）。

（1）保证型业务严格界定端到端数据报延迟，并具有不丢包的保证；虽不能控制固定延迟，但能保证排队延迟的大小，网络使用加权公平排队，用于需要严格QoS保证的应用；

（2）控制型载荷利用统计复用的方法控制载荷，用于比前者具更大灵活性的应用，可假设网络包传输的差错率近似于下层传输媒质的基本包差错率；包平均传输延迟～网络绝对延迟（光传输延迟+路由器转发延迟）。

3）尽力服务：不提供任何类型的服务保证。

9.3试述资源预留协议RSVP的工作原理。 参考答

第9章 练习题

9.1 什么是IP QoS？

参考答案：IP QoS 是指当IP数据报流经一个或多个网络时，其所表现的性能属性，诸如业务有效性、延迟、抖动、吞吐量、包丢失率等

9.2综合服务IntServ由哪几个部分组成？有保证的服务和受控负载的服务有何区别？ 参考答案：IntServ的四个组成部分：（1）资源预留协议RSVP，也就是信令协议，（2）接纳控制（admission control）程序，（3）分类程序（classifier），（4）调度程序（scheduler）。 Int-Serv定义了两种新的业务模型：保证型（Guaranteed）业务和控制型载荷（Controlled-Load）。

（1）保证型业务严格界定端到端数据报延迟，并具有不丢包的保证；虽不能控制固定延迟，但能保证排队延迟的大小，网络使用加权公平排队，用于需要严格QoS保证的应用；

（2）控制型载荷利用统计复用的方法控制载荷，用于比前者具更大灵活性的应用，可假设网络包传输的差错率近似于下层传输媒质的基本包差错率；包平均传输延迟～网络绝对延迟（光传输延迟+路由器转发延迟）。

3）尽力服务：不提供任何类型的服务保证。

9.3试述资源预留协议RSVP的工作原理。 参考答

高等应用数学问题MATLAB 求解 习题参考解答（薛定宇著）

目录

第1 章计算机数学语言概述2 第2 章MATLAB 语言程序设计基础5 第3 章微积分问题的计算机求解17 第4 章线性代数问题的计算机求解29

第5 章积分变换与复变函数问题的计算机求解43 第6 章代数方程与最优化问题的计算机求解53 第7 章微分方程问题的计算机求解71

第8 章数据插值、函数逼近问题的计算机求解93 第9 章概率论与数理统计问题的计算机求解114 第10 章数学问题的非传统解法127 第A章自由数学语言Scilab 简介136 第1 章计算机数学语言概述

1 在你的机器上安装MATLAB 语言环境，并键入demo 命令，由给出的菜单系统和对话框原型

演示程序，领略MATLAB 语言在求解数学问题方面的能力与方法。 【求解】在MATLAB 提示符>> 下键入demo 命令，则将打开如图1-1 所示的窗口，窗口左侧

的列表框可以选择各种不同组合的演示内容。 图1-1 MATLAB 演示程序界面

1

例如，用户选择MATLAB ! Graphics ! Volume Vlsulization 演示，则将得出如图1-2 所示的

演示说明，单击其中的Run th

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2004-2013北大清华等自主招生考试数学试题

2004年名牌大学自主招生考试试题(l)

适用高校：复旦大学

一、填空题(每题8分，共80分)

1．设x8?1?(x4?2x2?1)(x4?ax2?1)，则a= . 2．已知|5x+3|+|5x?4|=7，则x的取值范围是 .

x2y23.椭圆??1内接矩形的周长最大值是 .

1694.12只手套(左右有区别)形成6双不同的搭配,要从中取出6只正好能形成2双,有 种取法． 5．已知等比数列?an?中a1=3, ，且第l项至第8项的几何平均数为9，则第3项为 . 6．若x2?(a?1)x?a?0的所有整数解之和为27，则实数a的取值范围是 . (x?4)2y2x2y2??1,则?的最大值为 . 7．己知

494928．设x1、x2是方程x?xsin?＋cos?=0的两个实数解，那么arctanx1+ arctanx2= . 35359.方程z?z的非零解是 . 10．方程y?21?x1?x3的值域是 .

二、解答题(每题15分,共120分) 1.解方程: log5

第二章 答案 Tarzan 版

题2.1 8086/8088通用寄存器的通用性表现在何处？8个通用寄存器各自有何专门用途？哪些

寄存器可作为存储器寻址方式的指针寄存器？ 答：8086/8088通用寄存器的通用性表现在：

这些寄存器除了各自规定的专门用途外，他们均可以用于传送和暂存数据，可以保存 算术逻辑运算中的操作数和运算结果； 8个通用寄存器的专门用途如下： AX 字乘法，字除法，字I/O BX 存储器指针

CX 串操作或循环控制中的计数器 DX 字乘法，字除法，间接I/O SI 存储器指针（串操作中的源指针） DI 存储器指针（串操作中的目的指针） BP 存储器指针（存取堆栈的指针） SP 堆栈指针

其中BX，SI，DI，BP可作为存储器寻址方式的指针寄存器

题2.2 从程序员的角度看，8086/8088有多少个可访问的16位寄存器？有多少个可访问的8位

寄存器？

答： 从程序员的角度看，8086/8088有14个可访问的16位寄存器；有8个可访问的8位寄存器；

题2.3 寄存器AX与寄存器AH和AL

3．用LINGO 软件求解：

1maxz?cTx?xTQx

2s..t ?1?x1x2?xx3?41 ?3?x1?x2?x3?x?42 x1,x2,x3,x 1}?{1,4?其中c=(6,8,4,-2)T,Q 是三对角线矩阵，主对角线上元素全为-1，两条次对角线上元素全为2。 解：

【1】设计程序。

由于Q是三对角矩阵。设计lingo程序如1ingo1003。 【2】得出答案并绘制表格 X( 1) X( 2) X( 3) 1.000000 1.000000 0.000000 【结论】 得出maxz=15.

【附录】

model: sets:

set1/1..4/:x,c; ! set1表示由1~4组成的集合，c(i)为c矩阵的第i个值 b/1,2/:value; ! m(set1,b):d; link(set1,set1):Q; endsets data: c=6 8 4 -2; Q=-1 2 0 0 2 -1 2 0 0 2 -1 2 0 0 2 -1; value=1,-1; enddata

max=-1/2

汇编答案

习题1.5〕将下列十六进制数转换为二进制和十进制表示

（1）FFH （2）0H （3）5EH （4）EFH

（5）2EH （6）10H （7）1FH （8）ABH 答 （1）FFH 11111111B 255D

（2）0H 0B 0D （3）5EH 1011110B 94D （4）EFH 11101111B

汇编答案

习题1.5〕将下列十六进制数转换为二进制和十进制表示

（1）FFH （2）0H （3）5EH （4）EFH

（5）2EH （6）10H （7）1FH （8）ABH 答 （1）FFH 11111111B 255D

（2）0H 0B 0D （3）5EH 1011110B 94D （4）EFH 11101111B