波的振动速度

振动与波习题

1 、简谐运动中，t?0的时刻是（ ）

（A）质点开始运动的时刻（B）开始观察计时的时刻 （C）离开平衡位置的时刻（D）速度等于零的时刻 2 、简谐运动的x－t曲线如图所示，则简谐运动周期为（ ） （A）2.62s （B）2.40s （C）0.42s （D）0.382s

3 、有一个用余弦函数表示的简谐运动， 若其速度v与时间t的关系曲线如图所示， 则该简谐运动的初相位为（ ） （A）π/6 （B）π/3 （C）π/2 （D）2?/3

4 、一弹簧振子系统竖直挂在电梯内,当电梯静止时,振子的频率为f,现使电梯以加速度a向上作匀加速运动,则弹簧振子的频率将 ( )

（A）不变 （B）变大

(C)变小 （D）变大变小都有可能

5 、将一个弹簧振子分别拉离平衡位置1cm和2cm后，由静止释放（弹性形变在弹性限度内），则它们作简谐运动时的（ ）

（A）周期相同 (B）振幅相同 （C）最大速度相同 （D）最大加速度相同

6 、一弹簧振子的固有频率为?，若将弹簧剪去一半，振

振动和波复习

1. 图6-1-1表示一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，（ ）。 x （A）在t＝4s时刻，质点的v＝0，x为正向最大 （B）在t＝1s时刻，质点的v＝0，x为反向最大 0 1 （C）在t＝1.5s时刻，v和x方向都为负 （D）在t＝2.5s时刻，v和x方向都为负

2.如图6-3-2是一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知这列波沿

x轴正方向传播，波速为20 m/s，则在t＝0.17 s时刻，关于质点P，下列说法中正确的是（ ）。

（A）速度和加速度都沿－y方向

（B）速度沿＋y方向，加速度沿－y方向 （C）速度和加速度都正在增大

（D）速度正在增大，加速度正在减小

3. 弹簧振子做简谐运动时，以下说法正确的是（ ）。

（A）振子通过平衡位置时，回复力一定为零 （B）振子速度减小时，加速度却在增大

（C）振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反

（D）振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反 物体对平台的正压力最大？（

）。

2 3 4 5 6 t/s 图6-1-1 y (m) v P 0 2 4 x(m)

第十二章 振动

一．选择题

1. 一弹簧振子作简谐振动，当位移的大小为振幅的一半时，其动能为振动总能量的 [ ] （A）1/4 （B）1/2 （C）1/2 （D）3/4 （E）3/2 2. 一质点作简谐振动，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，对应的振动相位是： [ ] （A）π （B）0 （C）-π/2 （D）π/2

3. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒，角频率为ω，则此简谐振动的振动方程为：[ ] x(cm) 22?)(cm) （B）x?2cos(?t??)(cm)

0 33-1 22（C）x?2cos(?t??)(cm) （D）x??2cos(?t??)(cm) -2 33（A）x?cos(?t?t(s)

4. 一质点作简谐振动，周期为T，当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位

移处到最大位移处这段路程所需要的最短时间为：[ ]

（A）T/4 （B）T/12 （C）T/6 （D）T/8

关于振动单位峰峰值mm和速度值mm/s之间的区别和

联系

峰峰值是指振幅,速度是指速度的最大值,还有一个是加速度,也就是速度的变化的快慢．位移对时间的导数是速度，速度对时间的导数就是加速度

2π×频率×振动位移值=振动速度值

（3000r/min对应50HZ，振动稳定时，该公式差不多）

就EPRO系统而讲。瓦振在正常校验卡件时所用是速度传感器。其测量出是振幅的特征值。如物理公式。设振动运动方程是正弦波。A＝asinwt则速度为V＝awsinwt它们的特征值相差如上楼所说。所以一般TSI厂家校验振动探头时给出速度传感器的灵敏度。而后根据卡件的量程设定算出应该的正弦波有效值。不仔细说了。总之在相同的有效电压输入下，频率低则峰峰值 高。而且现场带度传感器过来的信号不能简单地用万用表测量。它们可能分为不同的倍频进行问题分析。大多数电厂都不引进分析系统。所以振动专家也不容易呀。

对于轴振则不用非常考虑频率的问题。但新的数字卡件也引入了很多这方面的功能。这太深了。知道上述问题也就可以在电厂够应用了。

mm/s是振动速度值，一般采用10~1KHz范围内的均方根值，也就是说的振动烈度。7丝就是70um，是振动位移值。一般衡量汽机或者大型设备采用振动位移标准来衡

弦振动实验 传统的教学实验多采用音叉计来研究弦的振动与外界条件的关系。采用柔性或半柔性的弦线，能用眼睛观察到弦线的振动情况，一般听不到与振动对应的声音。

本实验在传统的弦振动实验的基础上增加了实验内容，由于采用了钢质弦线，所以能够听到振动产生的声音，从而可研究振动与声音的关系；不仅能做标准的弦振动实验，还能配合示波器进行驻波波形的观察和研究，因为在很多情况下，驻波波形并不是理想的正弦波，直接用眼睛观察是无法分辨的。结合示波器，更可深入研究弦线的非线性振动以及混沌现象。 【实验目的】

1、了解波在弦上的传播及弦波形成的条件。

2、测量拉紧弦不同弦长的共振频率。 3、测量弦线的线密度。

4、测量弦振动时波的传播速度。 【实验原理】

张紧的弦线4在驱动器3产生的交变磁场中受力。移动劈尖6改变弦长或改变驱动频率，当弦长是驻波半波长的整倍数时，弦线上便会形成驻波。仔细调整，可使弦线形成明显的驻波。此时我们认为驱动器所在处对应的弦为振源，振动向两边传播，在劈尖6处反射后又沿各自相反的方向传播，最终形成稳定的驻波。

图 1

为了研究问题的方便，当弦线上最终形成稳定的驻波时，我们可以认

大学物理 振动与波

一、选择题：（每题3分）

1、把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度? ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为

(A) ?． (B) ?/2．

(C) 0 ． (D) ?． ［

2、两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x1 = Acos(?t + ?)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 (A) x2?Acos(?t???11π)． (B) x2?Acos(?t???π)．

大学物理习题解答——振动与波部分 23

第四章 振动与波

?24—1 有一个弹簧振子，振幅A?2.0?10m，周期T?1.0s，初相??3?/4．试写出它的运动

方程，并作出x?t图、?－t图和a?t图。

解 弹簧振子的振动是简谐运动．振幅A、初相?、角频率?是简谐运动方程x?Acos(?t??)的三个特征量．求运动方程就要设法确定这三个物理量.题中除

A、?已知外，?可通过关系式??2?T确定．振子运动的

速度和加速度的计算仍与质点运动学中的计算方法相同．

因??2?T，则运动方程

?2?t?x?Acos(?t??)?Acos????

?T?根据题中给出的数据得

?1x??2.0?10?2m?cos?2?s??t?0.75????

振子的速度和加速度分别为

??dxdt??(4??10?2m?s?1)sin[(2?s?1)t?0.75?]图4—1

?1a?d2x/dt2???8?2?10?2m?s?1?cos?2?s??t?0.75????

x?t、??t及a?t图，如图4—1所示，

4—2 已知一谐振动

《大学物理》课外练习试卷(振动与波)

一、选择题 1．一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻

1质点的位移为A，且向x轴的正方向运动，代

2(A) ???A x o x 1A2 (B) ?o x 12A ??x A 表此简谐振动的旋转矢量图为 ［ B ］ (C) 2．在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为1??A o x ?12A ??x 2?12A o (D) ?A ??x x （??为波长）的两点的振动速度必定

(A) 大小相同，而方向相反． (B) 大小和方向均相同． (C) 大小不同，方向相同． (D) 大小不同，而方向相反．［ A ］ 10．图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动x 的初相为 x

2 (C) 1?． (D) 0． ［ B ］

2(A) 3?． (B) ?．

A/2 O -A 2t x1 15．有两列沿相反方向传播的相干波，其表达式为 y1?Aco2s?(?t?x/

第4章 振动与波动

一、选择题

1. 在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是

[ ] (A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放 (B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动 (C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块 (D) 拍皮球时球的运动

. 2.一弹簧振子周期为T．现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体, 则新的弹簧振子周期为

[ ] (A) T (B) 2T (C) 1.4T (D) 0.7T

3. 三只相同的弹簧(质量忽略不计)都一端固定, 另一端连接质量为m的物体, 但放置情况不同．如图4-1-3所示，其中一个平放, 一个斜放, 另一个竖直放．如果让它们振动起来, 则三者的

[ ] (A) 周期和平衡位置都不相同 (B) 周期和平衡位置都相同 (C) 周期相同, 平衡位置不同

(D) 周期不同, 平衡位置相同 图4-1-3 4. 如图4-1-4所示，升降机中有一个作

谐振动的单摆, 当升降机静止时, 其振动周期为2 s， 当升降机以加速度上升时, 升降机中的观

第4章 振动与波动

一、选择题

1. 在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是

[ ] (A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放 (B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动 (C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块 (D) 拍皮球时球的运动

. 2.一弹簧振子周期为T．现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体, 则新的弹簧振子周期为

[ ] (A) T (B) 2T (C) 1.4T (D) 0.7T

3. 三只相同的弹簧(质量忽略不计)都一端固定, 另一端连接质量为m的物体, 但放置情况不同．如图4-1-3所示，其中一个平放, 一个斜放, 另一个竖直放．如果让它们振动起来, 则三者的

[ ] (A) 周期和平衡位置都不相同 (B) 周期和平衡位置都相同 (C) 周期相同, 平衡位置不同

(D) 周期不同, 平衡位置相同 图4-1-3 4. 如图4-1-4所示，升降机中有一个作

谐振动的单摆, 当升降机静止时, 其振动周期为2 s， 当升降机以加速度上升时, 升降机中的观