一维水质模型公式

第七章 一维非恒定河流和河网水量水质模型

对于中小型河流，通常其宽度及水深相对于长度数量较小，扩散质（污染物质、热量）很容易在垂向及横向上达到均匀混合，即扩散质浓度在断面上基本达到均匀状态。这种情况下，我们只需要知道扩散质在断面内的平均分配状况，就可以把握整个河道的扩散质空间分布特征，这是我们可以采用一维圣维南方程描述河流水动力特征或水量特征（水位、流量、槽蓄量等）；用一维纵向分散方程描述扩散质在时间及河流纵向上的变化状况。特别地，对于稳态水流，可以采用常规水动力学方法推算水位、断面平均流速的沿程变化；采用分段解析解法计算扩散质浓度沿纵向的变化特征。但是，在非稳态情况下（水流随时间变化或扩散质源强随时间变化）解析解法将无能为力（水流非恒定）或十分繁琐（水流稳态、源强非恒定），这时通常采用数值解法求解河道水量、水质的时间、空间分布。在模拟方法上，无论是单一河道还是由众多单一河道构成的河网，若采用空间一维手段求解，描述水流、水质空间分布规律的控制方程是相同的，只不过在具体求解方法上有所差异而已。

7.1 单一河道的控制方程 7.1.1 水量控制方程

采用一维圣维南方程组描述水流的运动，基本控制方程为：

?Q?Z?BW?q

河流水质模型及其发展趋势

摘 要:水质模型是进行环境水污染控制、水质规划和环境管理的有效工具. 运用系统分析技术进行水污染控制系统的规划是现代水质管理的基础和依据, 水质模型对整个规划过程起着至关重要的作用。 本文对河流水质模型的发展进行了简要介绍,比较详细的评述了河流水质模型及几个国际通用的综合水质模型. 同时本文还着重对河流水质模型的发展趋势做出评价,特别是提出了对河流水质模型与虚拟现实(VR) 技术结合这一应用前景. 关键词:河流水质模型；控制方程; 应用

河流水质模拟可以分为定性模拟和定量模拟两种,目前主要采用

数学模型、物理模型与模拟模型3 种系统进行水质定量模拟。河流水质模型是对河道水体中污染物随空间和时间迁移转化规律的数学描述,其中涉及到许多物理、化学和生物过程,模型大都比较复杂. 近年来,对水质模型的研究已经从点源污染模型转向面源污染模型,从一般的水质模型转向综合水质模型,并将营养物、有毒化合物及底泥等作用纳入到模型中,逐渐向真实、定量化方向发展.

随着不确定性分析方法、人工神经网络、地理信息系统以及虚拟现实等方法技术的不断发展及与河流水质模型的进一步结合,将极大地促进河流水质模拟和水环境管理技术的先进性和现代化.

《水质模型》教学大纲

一、课程编号：0102004

二、课程名称：水质模型 （Water Quality Models） 三、学分、学时：1.5学分； 24学时 四、教学对象：水文与水资源工程专业本科生 五、开课单位：水资源环境学院水文系 六、先修课程

高等数学、工程数学、物理学、水力学、水文学原理、水环境化学、生态学概论等课程

七、课程性质、作用、教学目标

该课程为“水文与水资源工程专业”的必修课，课程的主要任务是使学生了解污染物在水体中的混合迁移机制，掌握各种不同水体的主要水质数学模型，及模型参数率定、水质预测等内容，为未来从事水资源与水环境领域的工作打下扎实的基础。 八、教学内容基本要求

通过课堂教学、课外做练习与查看文献等教学环节，使学生： 1.弄清水体污染的基本概念；

2.掌握污染物在水体中的混合迁移机制及水质模型的基本方程； 3.掌握河流水质模型；

4.掌握湖泊与水库的水质模型； 5.熟悉水质模型的差分解法 6.掌握模型参数估计方法； 7.了解面污染源水质模型； 8.掌握水质预测方法。 课程主要内容如下： 第一章 绪论

1.1 水污染概念 1.2 污染物来源 1.3 溶解氧与水体自净 1.4 水体自净能力影响因素 1.5

高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2.

三维立体管理模型是实现管理模型化的标志性案例,希望管理可以在21世纪中,如20世纪的自由与民主一样,深入人心。

“三维立体组织模型”

理论基础:

“三维立体组织模型”是该组织体制的制定者在制定该组织的体制时遵循的一个理论依据，“管理”在其发展的历程中，虽然诞生了不少的管理思想和流派，但是在很多的学者看来，管理还是一个很艺术的东西，是看不见摸不着的，对于学习的人来讲，工科、理科中的“实验模型”常常让人心醉并沉迷于其中，而对于学习文科特别是管理类的学生来讲，这样的期待是奢侈的。

三维立体组织模型图

“三维立体组织模型”是在结合管理的知识的基础上，根据几何立体概念的稳固性和可塑性提出来的“管理模型”，如上图所示。

以“鮀浦青年志愿者社区公益组织”为例，

三维立体管理模型是实现管理模型化的标志性案例,希望管理可以在21世纪中,如20世纪的自由与民主一样,深入人心。

1) “组织内部核心体系”的坐标对应的是“监事会、执事会、理事会”的三大机构，这三个机构构成了该组织的管理核心和分权体制，是组织最根本的“横行”元素，随着时代的发展，没有管理理念的组织是生存不了的，没有正确、科学的管理理念的组织是发展不了的。

2) “核心体系外的组织体系”的坐标对应的之队的建设，其中不包括

观点概要

大订单销售一定会涉及企业内多部门多人决策，如果搞不清楚这些采购者的状况，销售人员就很难推动销售进程。通过大订单销售的“五维模型”，对客户组织结构和采购者进行分析，可以清晰描绘出大订单销售的作战地图。

五维模型考量的五个维度包括马斯洛需求层次、对待变革的态度、决策的关注点、与我方的联系紧密度，以及对我方的态度。

利用五维模型对采购者进行深入分析后，可以从对我方的态度这个维度入手来推进下一步的销售。对待反对者的做法是孤立他，而对于其他四种角色，则要推动他们向更好的方向转化，分析他们的关注点和需求层次，然后做出有效应对。

用五维模型智取大订单

“在大订单销售中，大客户经理如何卖更重要，还是客户如何买更重要？”对于这个问题，几乎所有大客户经理都会选择后者。当然，顶尖的大客户经理会说“通过‘卖’去改变客户的‘买’更重要”，了解“客户如何买”的目的也在于此。

“客户如何买”这个问题涉及两个要素：采购流程和采购者。

从第一个要素采购流程来看，一次大订单的采购通常会经过以下四个阶段：确认需求、评估方案、解决疑虑、实施安装。确认需求，指的是客户决定是否采购。通俗一点说，就是从未采购过同类产品的客户要决定是否采购，已经有过类似采购的客户决定是否升级

长江水质评价与预测的数学模型

摘 要

首先,利用附录3的数据，从时间上和空间上分析长江流域水质，得出长江水质的污染程度有所增加，但不明显.大部分污染比较严重的地区都位于支流上. 在求解主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源时先计算出单独一个河段内的排污量，进而求出一个河段内包括降解的污染物总量. 计算出长江干流近一年多高锰酸盐指数和氨氮的主要污染源是位于重庆朱沱至湖北宜昌之间（每月排放约230万吨高锰酸盐和21万吨氨氮）、湖北宜昌和湖南岳阳之间（每月排放约206万吨高锰酸盐和20万吨氨氮）的工业带. 然后,借鉴马氏链模型，结合过去十年水文年全流域数据，拟合出转移矩阵，预测得到未来十年各类水占河长的百分比(如2009年长江劣V类水占河段长约26.28%，2014年长江劣V类水河段占河段长约36.93%).如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,2005年～2014年每年需要处理的废水分别为(单位：亿吨）：25.48，24.89，26.59，29.42，32.82，36.48，40.23，44.01，47.76，51.48.

最后,针对目前长江水质污染状况，提出了切实可行的

长江水质评价与预测的数学模型

摘 要

首先,利用附录3的数据，从时间上和空间上分析长江流域水质，得出长江水质的污染程度有所增加，但不明显.大部分污染比较严重的地区都位于支流上. 在求解主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源时先计算出单独一个河段内的排污量，进而求出一个河段内包括降解的污染物总量. 计算出长江干流近一年多高锰酸盐指数和氨氮的主要污染源是位于重庆朱沱至湖北宜昌之间（每月排放约230万吨高锰酸盐和21万吨氨氮）、湖北宜昌和湖南岳阳之间（每月排放约206万吨高锰酸盐和20万吨氨氮）的工业带. 然后,借鉴马氏链模型，结合过去十年水文年全流域数据，拟合出转移矩阵，预测得到未来十年各类水占河长的百分比(如2009年长江劣V类水占河段长约26.28%，2014年长江劣V类水河段占河段长约36.93%).如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,2005年～2014年每年需要处理的废水分别为(单位：亿吨）：25.48，24.89，26.59，29.42，32.82，36.48，40.23，44.01，47.76，51.48.

最后,针对目前长江水质污染状况，提出了切实可行的

一、 PK模型

在PK模型垂直性裂缝如(图4.4）的扩展有如下假设：

（1） 裂缝有一个固定高度，与缝长无关。

（2） 与裂缝扩展方向垂直的横截面中的液体压力P为常数。

（3） 垂直平面存在有岩石的刚度，它抵抗在压力P作用下产生的形变。换句话

说，每一个垂直截面独立变形，不受邻近截面的妨碍。

（4） 由此，在这些横截面中，方程4.3将缝高hf，液体压力P和该点的裂缝宽

度联系起来。这些横截面为一个椭圆形，其中心最大宽度为，

w?x,t???1???hf?p??H?G （4.13）

（5） 用在一个狭窄的椭圆形流动通道中的流动阻力来确定裂缝扩展方向或x方

向的液体压力梯度，对于牛顿流情况

??p??H?64q? （4.14） ??3?x?whf （6） 在没有特殊理由时，缝内流体压力在趋向缝端视逐步下降，以至于在X=L

时P=?H.

最初始的理论忽略裂缝宽度增长对流量的影响，即，在没有液体滤失时有如

下假设

?q?0 ?x Nordgren修改了裂缝宽度增长对流量的影响，修改后的连续性方程如下：

长江水质的评价和预测模型

张晓昱 尚小莉 林惠敏

摘要………………………………………….1 问题的提出………………………………….2 问题的分析………………………………….2 模型假设…………………………………….3 符号说明…………………………………….3 模型建立…………………………………….3 模型求解…………………………………….7 模型有缺点和改进方向……………………15 建议和意见…………………………….….15

摘要：

为解决问题一，本文建立了一个综合评价模型，提出了水质质量指数概念,把影响水质的因素量化，并利用了模糊数学的层次分析法分析各因素权重,通过做加权平均,得出水质质量分指数量化值，从而对长江水质作出了定量的综合评价,并分析各地区的污染状况。对于问题二,本文巧妙的建立了一个流速、流量、河长与浓度的关系,从而得出没有污染时,观测点的理想值,并作出对比图像,简单明了的分析出长江主要污染物高锰酸盐和氨氮污染源所在地区。

对于问题三,本文根据灰色系统理论,建立GM(1,1)预测模型,利用长江前十年各等级水质所占河长及百分,预测出各等级水质未来十年所占河长。另外，在模型三的基础上，建立了多元线形回归模型，较好的解决了若未来十年长江