小升初数学重点题型

小升初数学重点题型复习

具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

一、平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式 （部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数 最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间

2018小升初数学重点题型训练1

填空

系列一

1. 如果 7x=8y，那么 x：y=( )：( )。

·72. 在72.5%，，0.7255，0.725(·)5中，最大的数是（ ），最小的数是

9（ ）。

3. 一个小数的整数部分是最小的两位数，小数部分的十分位是最小的合数，百分位是最大的一位数，千分位上的数是6，这个数是（ ）。用四舍五入法省略百分位后面的尾数求近似数是（ ）。

4. 如果a=2×3×7，b=2×3×3×5，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

5. 把3 m长的一根木料锯成0.5 m长的小段，每段占全长

??，锯一段所用

??的时间占总时间的

??。 ??6. 在比例尺是1 : 12500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（ ）厘米。 1

7. 在一个比例中，两个外项为互倒数，其中一个内项是2 ，另一个内项是

2（ )。

8. 采用24时记时法，下午3时就是（ ）时，夜里11时就是（ ）时，夜里12时是（ ）时，也就是第二天的（ ）时。

9. 用体积是1dm3的小正方体堆

2015小升初数学重点题型训练11

解答题（解析版）

系列一

1. 某校3位男老师和5名男生到这个宾馆住宿，选哪种方案省钱？

思路分析：想知道哪样省钱，按两种方案分别算一算，看哪种方案用钱最少，哪种方案就省钱。 名师详解： 按方案一： 90×(3＋5) =90×8 =720(元) 按方案二: 120×3+ 80×5 =360+400 =760 (元) 720＜760

答：选方案一省钱。 参考答案：方案一

易错提示：注意根据题意，把两种方案都算一算，比一比，从而得出结论。

2. 我国是水资源比较贫乏的国家之一，为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市规定的居民用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6立方米时（含6立方米），水费按“基本价”收费，超过6立方米时，超出部分按每立方米6元收费。下面是孙老师家3月份、4月份的用水量及水费情况，如果他家5月份用水量是8立方米，请你算算孙老师家5月份的水费是多少元？

思路分析：本题考查整数、小数复合应用题，关键是要分情况计算。根据题意，每户每月不超过6立方米时，水费按“基本价”收费，从表格中看出，3月份用水量是5立方米（不超过6立方米），水费是12元，根据总价÷数量=单价，可求出基本价是多少；5月份的水费

一、单项选择题（每小题1分）

1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C）。

A．统计学 B．数学 C．经济学 D．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B）。

A．1930年世界计量经济学会成立B．1933年《计量经济学》会刊出版

C．1969年诺贝尔经济学奖设立 D．1926年计量经济学（Economics）一词构造出来 3．外生变量和滞后变量统称为（D）。

A．控制变量 B．解释变量 C．被解释变量 D．前定变量 4．横截面数据是指（A）。

A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。

A．时期数据 B．混合数据 C．时间序列数据 D．横截面数据

6．在计量经济模型中，由模型系统内部因

53.7已知线性规划问题

Max z=c1x1?c2x2?c3x3

?a11??a?x1??21??a12??a?x2??22??a13??a?x3??23??1??0?x4????b1??0?x=?1?5?b? ???2?xj?0,j?1,...,5

用单纯形法求解，得到最终单纯形表如表所示，要求： （1） 求a11，a12，a13，a21，a22，a23，b1，b2的值； （2） 求c1,c2,c3的值；

XB b 3/2 2 x1 x2 x3 x4 x5 x3 x2 cj?zj 1 1/2 -3 0 1 0 1 0 0 1/2 -1 0 -1/2 2 -4 解：

（1）初始单纯形表的增广矩阵是：

?a11C1=??a21a12a22a13a2310b1?

01b2??最终单纯形表的增广矩阵为

?1010.5?0.51.5?C2=? ?22??0.510?1C2是

C1作初等变换得来的，将的单位矩阵。有：

C2作初等变换，使得

C2的第四列和第五列

的矩阵成为

C2a11=9/2； a12=1； a13=4； a21=5/2； a22=1； a23=2； b1=8； b2=5

由检验计算得：

c1=7； c2=4；c3=8.

3.8已知线性规划

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重点题型---线性代数

重点题型1：行列式的综合计算 1．行列式的性质在计算中的应用

2．矩阵变换法在行列式计算（以及线性相关性） 中的应用

3．利用矩阵的性质计算抽象行列式 4．利用矩阵的特征值计算行列式 例：

?a11?设A??a21?a?31?A? B?a12a22a32A23a13??A11??a23?，B??A21?Aa33???31A12A22A32A13??A23?，则( )A33??

?B? B?A?C? B?A?D? B?0例：

已知?1,?2,?3为3维列向量，A???1?2?3?B???1??2??3,?1?3?2?9?3?1?4?2?16?3? 已知|A|??1，则|B|?____例：

设A，B为三阶矩阵，A与B相似，?1??1,?2?11为矩阵A的两个特征值，又B?1?，则3-1（A-3E）O1?1=____*OB?(?B)4例：

A，B均为n阶矩阵，满足A2?E，B2?E，|A|?|B|?0则|A?B|?____例：

设A为三阶正交矩阵，且A?0，及|B?A|??4则|E?AB|?____例：

T

1

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重点题型---线性代数

重点题型1：行列式的综合计算 1．行列式的性质在计算中的应用

2．矩阵变换法在行列式计算（以及线性相关性） 中的应用

3．利用矩阵的性质计算抽象行列式 4．利用矩阵的特征值计算行列式 例：

?a11?设A??a21?a?31?A? B?a12a22a32A23a13??A11??a23?，B??A21?Aa33???31A12A22A32A13??A23?，则( )A33??

?B? B?A?C? B?A?D? B?0例：

已知?1,?2,?3为3维列向量，A???1?2?3?B???1??2??3,?1?3?2?9?3?1?4?2?16?3? 已知|A|??1，则|B|?____例：

设A，B为三阶矩阵，A与B相似，?1??1,?2?11为矩阵A的两个特征值，又B?1?，则3-1（A-3E）O1?1=____*OB?(?B)4例：

A，B均为n阶矩阵，满足A2?E，B2?E，|A|?|B|?0则|A?B|?____例：

设A为三阶正交矩阵，且A?0，及|B?A|??4则|E?AB|?____例：

T

1

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填空：

1. （35.75）10=（100011.11 ）2=（00110101.01110101 ）8421BCD

（30.25）10=（11110.01 ）2=（11110.01 1E.4 ）16

2. 一个十六进制数可以用 4 位二进制数来表示。 3. 当逻辑函数由n个变量时，共有 2n个变量取值组合。

4. 逻辑函数的常用表示方法有 逻辑代数、卡诺图 和 逻辑图 等。

5. 逻辑函数F=A+B+CD的反函数F?AB(C?D)，对偶式是F??AB(C?D)。

6. 已知函数的对偶式为AB+CD+BC,则它的原函数是F?A?B(C?D)(B?C) 7. 逻辑函数的化简方法有代数法 卡诺图 。 8. 化简逻辑函数L=ABCD+A+B+C+D=1 9. 对于共阳极接法的发光二极管数码显示器，应采用（低）电平驱动的七段显示译码器。

10. 按逻辑功能不同，触发器可分为（RS)触发器，（D)触发器，（T)触发器，(JK)触发器，和（T)触发器等。

11. 按电路结构不同，触发器可分为（基本）触发器，（同步）触发器，（主从）触发器，（边沿）触发器等。

12. 描述触发器功能的方法有（特性表），（状态转换图），（特性方程），（波形图）。

13. 一

填空：

1. （35.75）10=（100011.11 ）2=（00110101.01110101 ）8421BCD

（30.25）10=（11110.01 ）2=（11110.01 1E.4 ）16

2. 一个十六进制数可以用 4 位二进制数来表示。 3. 当逻辑函数由n个变量时，共有 2n个变量取值组合。

4. 逻辑函数的常用表示方法有 逻辑代数、卡诺图 和 逻辑图 等。

5. 逻辑函数F=A+B+CD的反函数F?AB(C?D)，对偶式是F??AB(C?D)。

6. 已知函数的对偶式为AB+CD+BC,则它的原函数是F?A?B(C?D)(B?C) 7. 逻辑函数的化简方法有代数法 卡诺图 。 8. 化简逻辑函数L=ABCD+A+B+C+D=1 9. 对于共阳极接法的发光二极管数码显示器，应采用（低）电平驱动的七段显示译码器。

10. 按逻辑功能不同，触发器可分为（RS)触发器，（D)触发器，（T)触发器，(JK)触发器，和（T)触发器等。

11. 按电路结构不同，触发器可分为（基本）触发器，（同步）触发器，（主从）触发器，（边沿）触发器等。

12. 描述触发器功能的方法有（特性表），（状态转换图），（特性方程），（波形图）。

13. 一

第四单元复习 第六单元复习 (乘与除) （乘法）

1. 口算

12×4 16×5 88÷4 400÷5 23×3 36×2 900÷3 62÷2 46÷2 39400×5 5002. 竖式

216×4 53

3. 脱式计算15×8×6 3

32＋17×3 5

80÷4＋36 871-381+129 125-96

÷3 250÷5 720×8 70×9 86×8 490×3 607×19×2 ×18×7 105 ÷8 ÷2 ×5 15+35）×6 ×（2×5）÷3

（ 4. 解决问题

1.百合每枝14元 玫瑰每枝5元 菊花每枝6元 康乃馨每枝4元

（1）6枝百合一共多少元？

(2)李阿姨买了1枝百合和一些