电路对偶原理

习 题 三

3.1 试建立下述LP问题的对偶关系表，并写出其对偶问题： （1）max z=4x1+3x2+6x3

s.t.

?3x1?x2?x3?60?2x?2x?3x?40?123 ?2x?2x?x?623?1??x1?0,x2?0,x3?0?3x1?x2?x3?2?x?x?x??1?123 ?x?2x?x?123?1??x1?0,x2?0,x3?0?2x1?x2?4x3?2?x?x?2x?1?123 ?3x?x?x?3?123??x1?0,x2?0,x3?0?x1?2x2?4x3?10??2x1?5x2?3x3?15 ?x?0,x?0,x?023?1（2）min w=60x1+10x2+20x3

s.t.

（3）min w=5x1-3x2

s.t.

（4）max z=4x1+3x2+6x3

s.t.

3.2 试写出下述LP问题的对偶问题：

（1）1.1（1）题 （2）1.5题 （3）2.4（5）题 （4）2.4（7）题 （5）min w=2x1+2x2+4x3

s.t.

?2x1?3x2?5x3?2?3x?x?7x?3?123 ?x?4x?6x?523?1??x2?0,x3?0?3x1?4x2?4x3?7x4?21?2x?7x?3x?

华中科技大学硕士研究生入学考试《电路理论》考试大纲

（代码 814）

第一部分 考试说明

一、考试性质

《电路理论》是我校电气学院各专业硕士研究生（科学学位）入学必考的专业基础课之一。它的评价标准是电类专业优秀本科毕业生所能达到的水平，以保证被录取者具有较扎实的电路理论基础。

二、考试形式试卷结构

（一）答卷方式：闭卷，笔试 （二）答题时间：180分钟 （三）题型：全部为分析计算题 （四）参考书目

《电路原理》（上，下册）. 汪建编著. 清华大学出版社 《电路理论》. 颜秋容、谭丹主编. 电子工业出版社

第二部分 考查要点

一、电路的基本概念和基本分析方法

KCL和KVL；电功率和电能量及吸收功率和发出功率的概念及其判定；线性非时变电阻、电压源、电流源、受控电源及运算放大器的特性；奇异函数及波形的表示；线性非时变电容、电感元件的特性；树、割集、基本回路和基本割集的概念；有向图的矩阵表示；KCL和KVL的矩阵形式；独立和完备的网络变量的概念；等效电路和等效变换的概念；线性二端电阻'性网络入端电阻的概念及入端电阻的计算；戴维宁-诺顿等效电路变换；无伴电源的转移；平衡电桥；含理想运算放大器电路的分析；电感、电容元件的串并联；节点分析法和回路（

对偶，是一种修辞格。它是成对使用的两个文句，这两个文句字数相等，结构、

词性大体相同，意思相关。这种对称的语言方式，形成表达形式上的整齐和谐和内容上的相互映衬，具有独特的艺术效果。

对仗，是指诗词创作和对联写作时运用的一种特殊表现形式和手段。它要求诗

词联句在对偶基础上，上下句同一结构位置的词语必须“词性一致，平仄相对”，并力避上下句同一结构位置上重复使用同一词语。格律诗词的对仗使语言音韵和谐，增强了节奏感和音乐美，达到表现形式上的高度完美。因而格律诗词的对仗要求也就甚为严格，符合上述原则的诗词联句便是对仗的；否则就是不对仗或对仗不工稳。

双关：1. 意义双关

利用词的同义，有意使语句具有双重意义叫做意义双关。

【例】《红楼梦》中“将那三春看破，桃红柳绿待如何？把这韶华打灭，觅那清淡天和”。“三春”表面指暮春，内含元春、迎春、探春三人的境遇。

2. 谐音双关

利用词的同音，有意使语句具有双重意义叫谐音双关。

【例】“道是无晴却有晴”中的“晴”表面上是晴天的晴，内含感情的“情”。

例句

① 杨柳青青江水平，闻郎江上踏歌声。东边日出西边雨，道是无晴却有晴“ [“晴”与“情”谐音；]。

② 空对着，山中高士晶莹雪；终不忘，世外仙姝寂寞林。（曹雪芹

习 题 6

6.1 试建立下述LP问题的对偶关系表，并写出其对偶问题： （1）max z=4x1+3x2+6x3

?3x1?x2?x3?60??2x1?2x2?3x3?40s.t. ?

2x?2x?x?623?1?x?0,x?0,x?023?1（2）min w=60x1+10x2+20x3

?3x1?x2?x3?2??x1?x2?x3??1s.t. ?

x?2x?x?123?1?x?0,x?0,x?023?1（3）min w=5x1-3x2

?2x1?x2?4x3?2??x1?x2?2x3?1s.t. ?

3x?x?x?323?1?x?0,x?0,x?023?1（4）max z=4x1+3x2+6x3

?x1?2x2?4x3?10?s.t. ?2x1?5x2?3x3?15

?x?0,x?0,x?023?1（5）min w=2x1+2x2+4x3

?2x1?3x2?5x3?2??3x1?x2?7x3?3s.t. ?

x?4x?6x?523?1?x?0,x?03?2(6) min w=2x1+3x2+6x3+x4

?3x1?4x2?4x3?7x4?21??2x1?7x2?3x3?8x4?18s.t. ?

x?2x?5x?3x?4234?1?x

第一章“电路模型和电路定律”练习题

1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？

元件i+ui元件u? +?

（a） （b）

题1-1图

解：（1）图（a）u、i的参考方向关联，图（b）u、i的参考方向不关联； （2）图（a）中ui乘积表示吸收功率，图（b）ui乘积表示发出功率； （3）图（a）中元件实际发出功率，图（b）元件实际发出功率；

1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。

i+10k?ui10?ui+10Vu??

? +? +（a） （b） （c）

i?+5Vu+i10mAui10mAu?

+?

+?

（d） （e） （f）

题1-4图

解：（a）u=1x104i （b）u=-10i （c）

第一章“电路模型和电路定律”练习题

1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？

元件i+ui元件u? +?

（a） （b）

题1-1图

1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。

i+10k?ui10?ui+10Vu??

? +? +（a） （b） （c）

i?+5Vu+i10mAui10mAu?

+?

+?

（d） （e） （f）

题1-4图

1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

5?15V2A+2A5?15V++5?2A15V???

（a） （b）

第一章 电路基本概念和电路定律

2.已知空间有a、b两点，电压Uab=10V，a点电位为φa=4V，则b点电位φb为（ ）。

A.6V B.-6V C.14V D.10V

3.当电路中电流的参考方向与电流的真实方向相反时，该电流（ ）。 A.一定为正值 B.一定为负值

C.不肯定是正值或负值 D.有时为正值，有时为负值 4.当电阻R上u、i的参考方向为非关联时，欧姆定律的表达式应为（ ）。 A.u=Ri B. u=-Ri C. u=R ▏i ▏ D. u=-Gi

5.某一电阻R上的u、i的参考方向非关联，令u=-10V,消耗功率为0.5W，则电阻R为（ ）。

A.200Ω B. -200Ω C. ±200Ω D. ±100Ω

13.有一2V电压源，内电阻为0.1Ω，当外电路断路时，电路中的电流和端电压分别为（ ）。

A.0A,2V B.20A,0V C.2A,0V D.0A,0V

14.下列理想元件在电路中总是消耗功率的是（ ） A.电源 B.电感 C.电阻 D.电容

15.当元件两端电压

试题一 一、填空题

1、一个电路有n个结点，b条支路，它可以列 条KCL方程、 条KVL方程。

2、RC串联电路从一种状态到另一种状态的转换过程中，不能突变的是 。

3、右图所示电路电压源功率为 。

4、三个3KΩ的电阻星形连接，当转换成三角形连接时其每个等值电阻为 KΩ。

5、对称三相电源是由3个同频率、等幅值、初相依次滞后120°的正弦电压源连接成 形或 形组成的电源。

6、电阻的对偶是电导，阻抗的对偶是导纳，那么感抗的对偶是 。

7、理想变压器将一侧吸收的能量全部传输到另一侧输出，在传输过程中，仅仅将 、 按变比作数值的变换。

8、已知电路中某支路电流为i?14.14sin(314t?30?)A，则该电流的有效值为 ，频率为 ，初相为 。

9、要提高感性负载的功率因数，可在感性负载上 适当的电容。 10、RLC串联电路发

常用对偶句 公文中对偶句大全

　　1. 旗帜引领方向，道路决定命运。

　　2. 方向决定道路，道路决定命运。

　　3. 事非经过不知难，攻坚克难谱新篇。

　　4. 不审天下之势，难应天下之物。

　　5. 一个时代有一个时代的主题，一代人有一代人的使命。

　　6. 事实是最生动的教材，实践是最有力的证明。

　　7. 成就来之不易，启示弥足珍贵。

　　8. 时代是思想之母，实践是理论之源。

　　9. 理论的生命力在于创新，理论创新从问题开始。

　　10. 理论上不彻底，就难以服人。

　　11. 伟大的时代，呼唤伟大的创造;伟大的实践，催生伟大的理论。

　　12. 梦在前方，路在脚下。

　　13. 宏伟目标激励人心，历史重任催人奋进。

　　14. 五年成就有目共睹，五年变革激荡人心。

　　15. 事实是最生动的教材，实践是最有力的证明。

　　16. 鞋子合不合脚，自己穿了才知道。

　　17. 历史大潮奔涌向前，执政之考从未停止。

　　18. 不平凡的成就，历史性的变革。

　　19. 理论是实践的先导，思想是行动的指南。

　　20. 欲知大道，必先为史。

　　21. 现实的成功是最好的理论，没有一种抽象的教条能够和它辩论。

　　22. 成就今日的是昨日，创造明天的是今天。

　　23. 旗帜引领方

对偶与对仗

子洲县实验中学 麻伦

对偶和对仗是两种极为相象的语言形式。所谓“想象”，是它们相同之处较多而不同之点较少，所以区别起来就较为困难，甚至连一些工具书对这两个概念解释得含乎其辞，不甚了了。如《辞海》“对仗”条下注释曰：“指诗文词句的对偶”。陕西教育出版社的《古文自学辞典》则解释“对偶”为“修辞方法一种，??诗歌中叫‘对仗’”。如此以“对偶”注“对仗”，用“对仗”释“对偶”的辗转解说，造成了概念的混淆，其结果是使人误以为“对偶”与“对仗”是一回事，是一个要领的两种称谓。

那么，究竟什么是“对偶”？什么是“对仗”？二者有什么区别呢？

对偶，是一种修辞格。成对使用的两个文句，“字数要等，结构、词性大体相同，意思相前”。这种对称的语言形式，形成表达形式上的整齐和谐和内容上的相互映衬，具有独特的艺术效果。

对仗，是指诗词创作及对联写作时运用的一种特殊表现形式和手段。它要求诗词联句在对偶基础上，上下句同一结构位置的词语必须“词性一致，平仄相对”，并力避上下句同一结构位置上重得使用一词语。格律诗词的对仗使语言音韵和谐，增强了节奏乐感和音乐美，达到表达形式上的高度完善。因而格律诗词的对仗要求也就甚为严苛，符合上述原则的诗词联句便是对伏，否则就是