大学物理恒定磁场

第6章 恒定磁场习题解答

?1． 空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？ （ C ）

（A）小磁针北（N）极在该点的指向；

（B）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C）电流元在该点不受力的方向；

（D）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。

2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）

（A）条形磁铁的磁感应线是从N极到S极的； （B）条形磁铁的磁感应线是从S极到N极的； （C）磁感应线是从N极出发终止于S极的曲线； （D）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。

??3． 磁场的高斯定理??B?dS?0说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）

a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。

4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S

第6章 恒定磁场习题解答

?1． 空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？ （ C ）

（A）小磁针北（N）极在该点的指向；

（B）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C）电流元在该点不受力的方向；

（D）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。

2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）

（A）条形磁铁的磁感应线是从N极到S极的； （B）条形磁铁的磁感应线是从S极到N极的； （C）磁感应线是从N极出发终止于S极的曲线； （D）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。

??3． 磁场的高斯定理??B?dS?0说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）

a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。

4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S

合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料

《大学物理学》恒定磁场部分自主学习材料

要掌握的典型习题：

1． 载流直导线的磁场：已知：真空中I、?1、?2、x。 建立坐标系Oxy，任取电流元Idl，这里，dl?dy

y?2Idl?P点磁感应强度大小：dB?方向：垂直纸面向里?。

?0Idysin?；

4?r2O?1r?Px统一积分变量：y?xcot(???)??xcot?； 有：dy?xcsc2?d?；r?xsin(???)。

x??0sin2??0?0Ixd?Isin?则： B???Isin?d??(cos?1?cos?2)。 22??4?xsin?4?x4?x?I①无限长载流直导线：?1?0，?2??，B?0；（也可用安培环路定理直接求出）

2?x?I②半无限长载流直导线：?1??2，?2??，B?0。

4?x212．圆型电流轴线上的磁场：已知：R、I，求轴线上P点的磁感应强度。 建立坐标系Oxy：任取电流元Idl，P点磁感应强度大小：

ydB??0Idl；方向如图。

4?r2分析对称性、写出分量式：

Idl?0Idlsin?。

4?r2?r0?r?dB??dBB???dB??0；Bx??dB??xOR统一积分变量：sin??Rr

P ??dB

第6章 恒定磁场

（ C ）

（A）小磁针北（N）极在该点的指向；

（B）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C）电流元在该点不受力的方向；

（D）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。

2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）

（A）条形磁铁的磁感应线是从N极到S极的； （B）条形磁铁的磁感应线是从S极到N极的； （C）磁感应线是从N极出发终止于S极的曲线； （D）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。 3． 磁场的高斯定理

?1． 空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？

??B???dS?0说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）

a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；

b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。

4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导

稳恒磁场基本要求

（1）理解磁的基本现象和规律；

（2）理解磁场的概念，理解磁感应强度，理解磁感应线； （3）理解安培定律（微分形式和积分形式）；

（4）掌握毕奥-萨法尔定律，能用毕奥-萨法尔定律求简单电流的磁感应强度；

（5）掌握安培环路定理，能用安培环路定理求对称磁场的磁感应强度；

（6）掌握磁场的高斯定理，能用高斯定理分析有关问题，理解磁矢势；

（7）掌握安培力公式，能求简单载流导线在磁场中所受的安培力；

（8）理解磁力矩，能求载流线圈在均匀磁场中受到的磁

力矩；

（9）理解洛仑兹力，理解带电粒子在磁场中的运动； （10）理解霍尔效应，了解等离子体的磁约束。

（4）理解欧姆定律及微分形式，理解焦耳定律及微分形式；

（5）理解电动势和非静电力，

理解电源的内阻和路端电压； （6）了解化学电源、温差电效应和各种导体的导电机制。

稳恒电流场

本题中要学习研究描述电流的电流强度、电流密度及相互

关系，电流的基本规律，稳恒电流的实现条件及基本规律，稳恒电场的基本规律，电源与电动势，欧姆定律及微分形式，用场的观点说明稳恒电路的基本规律。

电流强度 电流密度

电流：电荷的定向运动。 形成条件：自由电荷、电场

电流方向：规定为正电荷的运

第11章 恒定电流与真空中的恒定磁场 习题课

磁场：只要有电流或运动电荷存在，在其周围空间就激发出一种特殊物质。 磁场的基本性质：对放入其中的其他电流或运动电荷有力的作用，即为磁场力。

电流(或运动电荷)?磁场?电流(或运动电荷)

稳恒磁场：稳恒电流产生的磁场。

磁感应强度定义：B?F?qv，方向:小磁针N极的指向；单位：特兹拉(T)。 一、毕奥-萨伐尔定律：dB??0Idl?er?，真空磁导率?0?4??10?7N?A?1 24?r1、讨论：(1)Idl--电流元；er--Idl指向场点的单位矢量；r--Idl到场点的距离；

(2)大小dB??0Idlsin?? (θ是Idl与er的夹角)，方向Idl?er(如图1) 4?r2θ2 r0 P

θ1

图1

Idl θ er I A

图2

2、应用：(1)有限长载流直导线的磁感应强度B：r0是垂直距离(如图2)

?IB?04????21?Isin?d??0?cos?1?cos?2?r04?r0

?0I； 2?r0?0I； 4?r0讨论：①无限长直导线：θ1=0，θ2=π，B?②半无限长直导线端点处：θ1=π/2，θ2=π，B?③延长线上的B=0； ④方向：右手螺旋法则。 (2)任一段圆弧在

《大学物理Ⅱ》试题库

第8章《恒定电流的磁场》复习思考题

一 填空题：

1. 一根长直载流导线，通过的电流为2A，在距离其2mm处的磁感应强度为 。（?0?4??10?7Tm/A） 答：2?10T

2. 一根直载流导线，导线长度为100mm，通过的电流为5A，在与导线垂直、距离其中 点的50mm处的磁感应强度为 。（?0?4??10?7Tm/A） 答：2?10T

3. 一根载流圆弧导线，半径1m，弧所对圆心角为 。（?0?4??10?7Tm/A） 答：

?5?4?，通过的电流为10A，在圆心处的磁感应强度6?6?10?6T

4. 两平行载流导线，导线上的电流为I,方向相反，两导线之间的距离a，则在与两导 线同平面且与两导线距离相等的点上的磁感应强度大小为 。 答：

2?0I ?a 5. 两平行载流导线，导线上的电流为I,方向相反，两导线之间的距离a，则在与两导线同平面且

与其中一导线距离为b的、两导线之间的点上的磁感应强度大小为 。 答：

?0I?0I? 2?b2?(a?b)6．在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流

208269331.doc

稳恒磁场

一、选择题

?1. 一圆电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度B 【 】 (A) 方向相同， 大小相等； (B) 方向不同，大小不等； (C) 方向相同， 大小不等； (D) 方向不同，大小相等。

2. 电流由长直导线流入一电阻均匀分布的金属矩形框架，再从长直导线流出，设图中

???O1,O2,O3处的磁感应强度为B1,B2,B3,则 【 】

?????? (A) B1?B2?B3； (B) B1?B2?0B3?0；

?????? (C) B1?0,B2?0,B3?0； (D) B1?0,B2?0,B3?0

选择题(2)

3. 所讨论的空间处在稳恒磁场中，对于安培环路定律的理解，正确的是 【 】

???B?dl?0(A) 若?，则必定L上B处处为零 L??(B) 若?B?dl?0， 则必定L不包围电流

L??(C) 若?B?dl?0， 则L所包围电流的代数和为零

L?(D) 回路L上各点的B仅与所包围的电流有关。

4. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面

电磁场习题14-1 14-2 14-3 14-4 14-5 14-6 14-7 14-8 14-9 14-10

结束

习题总目录

14-1 试证明平行板电容器中的位移电流 可写为： dU Id = C dt 式中C是电容器的电容，U是两极板间的电势 差。如果不是平行板电容器，上 式可以应用 吗? 如果是圆柱形电容器，其中的位移电流 密度和平板电容器时有何不同?

结束 目录

Id = C dU 证： dt 证：设极板面积S,板间距d∴

e0 dt dt 若不是平行板电容器，上式仍可适用。位移电流密度 平行板电容器 圆柱形电容器

Φ e0 d = C dU C=

Φ=

US Φ= d CU

δdD =σ

dD = dt

δdl

D = pr 2

δd

d σ = dt 1 dl = 2 p r d t 目录

14-2 在一对巨大的圆形极板(电容C=l.0 ×10-12 F)上，加上频率为50Hz、峰值为 174000V的交变电压，计算极板间位移电 流的最大。

结束 目录

已知：C =1.0×10-12 F, f =50Hz , Um =1.74×105V 求：Idm Φ Id =e0 d 解： dt S U cos t ω Φ = ES = m d e

10 恒定磁场

一、选择题

(在下列各题中，均给出了4个～5个答案，其中有的只有1个正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)

1. 一运动电荷q，质量为m，以初速v0进入均强磁场中，若v0与磁场的方向夹角为α，则 ( )

A. 其动能改变，动量不变 B. 其动能和动量都改变 C. 其动能不变，动量改变 D. 其动能和动量都不变

2. 一带电粒子垂直进入匀强磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，则通过粒子运动轨道所包围范围内的磁通量增大到原来的几倍。 ( )

A. 2倍 B. 4倍 C. 1/2倍 D. 1/4倍

3. 长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将