美国数学建模真题及数据

Take a bath for mainland

Abstract：全世界约有三分之一的人口，包括许多大城市位于居海岸线

60km的范围内。在美国，相对海平面上升100cm，按现在经济发展水平和价格估算，仅保护发达地区与滨海旅游区所需费用和欠发达地区的受淹损失，累计经济损失就将高达2700-4500亿美元。由全球气候变暖所导致的海平面上升已经被世界各国所关注，海平面上升可能带来的影响包括淹没低地、加剧海岸侵蚀、增加风暴潮的发生频率、盐水入侵等。

本文主要研究由于全球气温升高造成的北极冰帽融化对大陆的影响。以佛罗里达州为例，用灰色模型对近几十年CO2排放量上升引起气温升高，气温升高导致冰川融化引起海平面上升，以及海平面上升造成的陆地面积减少分别建立灰色模型、线性模型。就陆地面积减少而言预测了今后50年陆地面积因海平面上升的减少量。

Keywords:气温升高，海平面上升，灰色模型，线性拟合

一、引言

大量研究表明，人类活动造成的大气中CO2、CH4、NXO等温室气体含量急剧增加所引起的气候与环境效应，将对下一个世纪人类的生存与发展构成极大威胁，其中最严重的威胁之一是气候变暖导致的冰川融化使全球性的海平面的加速上升。在过去100年中，全球海平面平均

大学教练-篮球2014美国数学建模B题数据

姓名Phog Allen Dana Altman Harold Anderson Cy Alexander Frankie Allen Tom Apke Steve Alford Hank Anderson Ronnie Arrow Tommy Amaker Lyles Alley Forddy Anderson Lew Andreas Tevester Anderson Jack Avina Ladell Andersen Tom Asbury Murray Arnold Sonny Allen Mike Anderson Mike Adras Presley Askew Lynn Archibald Jimmy Ashmore Glendon Anderson Frank Arnold Steve Aggers Jack Armstrong Ron Abegglen Gerald Alaimo Randy Ayers William Anderson Marvin Adams Wayne Anderson Mark Amatucci Stan Albeck Tom Abatemarco Tim A

Team # 3694 Page 1 of 29

不可忽视的事实：一个海平面上升预测模型 杜克大学：Jason Chen，Joonhahn Cho，Brian Choi

目 录

目录........................................................1 问题介绍....................................................2 II．模型建立................................................4

海平面上升模型..........................................4 温度数据分析............................................5 冰原模型................................................5 物质平衡---积累模型....................

水资源计划 摘要

本文是要设计一个有效的，可行的，低成本的用水计划，来满足某国2025年的用水需求。我们选择中国为研究对象，根据中国各地区历年的水资源总量并求出其均值，参考各地区历年用水总量来预测2025年的用水总量，将两者相减得出差值，并以此为依据将中国各地区分为缺水地区，不缺水地区，水资源丰富地区三类。经研究分析有两种可行性高的方案。第一种，由水资源丰富地区向缺水地区提供水。第二种，是由沿海缺水城市进行海水淡化并运往其他缺水城市。我们主要考虑经济因素对两种方案进行分析研究，最终得出结论由水资源丰富地区铺设管道向缺水地区提供水为最优方案。并以各省的省会作为核心城市，说明全省的需水和调水情况，并以省会城市或直辖市为顶点构成一个赋权图，即把问题转换为求水资源丰富地区到缺水地区的最短路问题，并用图论的知识来解决问题。在此基础上考虑到此方案会改变就业，生产力，水资源利用等因素，从而对经济，物理，环境产生不同程度的影响，并用层次分析加以研究，最终以报告的方式向政府反映。

关键词：回归分析 最小生成树 层次分析法

一、问题重述

淡水是世界大部分地区的发展限制。试建立一个数学模型，用来确定一个有效的、可行的和低成本的水资源战略，以满足2025年预计的用水

水资源计划 摘要

本文是要设计一个有效的，可行的，低成本的用水计划，来满足某国2025年的用水需求。我们选择中国为研究对象，根据中国各地区历年的水资源总量并求出其均值，参考各地区历年用水总量来预测2025年的用水总量，将两者相减得出差值，并以此为依据将中国各地区分为缺水地区，不缺水地区，水资源丰富地区三类。经研究分析有两种可行性高的方案。第一种，由水资源丰富地区向缺水地区提供水。第二种，是由沿海缺水城市进行海水淡化并运往其他缺水城市。我们主要考虑经济因素对两种方案进行分析研究，最终得出结论由水资源丰富地区铺设管道向缺水地区提供水为最优方案。并以各省的省会作为核心城市，说明全省的需水和调水情况，并以省会城市或直辖市为顶点构成一个赋权图，即把问题转换为求水资源丰富地区到缺水地区的最短路问题，并用图论的知识来解决问题。在此基础上考虑到此方案会改变就业，生产力，水资源利用等因素，从而对经济，物理，环境产生不同程度的影响，并用层次分析加以研究，最终以报告的方式向政府反映。

关键词：回归分析 最小生成树 层次分析法

一、问题重述

淡水是世界大部分地区的发展限制。试建立一个数学模型，用来确定一个有效的、可行的和低成本的水资源战略，以满足2025年预计的用水

美国数学建模优秀论文03年B题

The Genetic Algorithm-Based Optimization Approach for

Gamma Unit Treatment Planning System

1 Restatement of the Problem

Stereotactic radiosurgery delivers a single high dose of ionizing radiation to a radiographically well-defined, small intracranial 3D brain tumor without delivering any significant fraction of the prescribed dose to the surrounding brain tissue. One of the three often-used modalities is the gamma knife unit. The gamma knife unit delivers a single high dose of ionizing radiation emanating from

一、表的格式：表头在上 注：红字标记代表可通用的句子

1、 在表前对表的来源和数据进行说明

例1

In Table 1, we summarize the minimum number of escorts needed to reach each service level 表的解释部分

For each airport, the difference between the Good and Adequate service levels is roughly a factor of two, with slightly increasing returns to scale; with larger scales, the staff are spread more uniformly, so it is less likely that a job will crop up with nobody close enough to take it.

例2

表的解释部分

（前面的说出数据的来源，然后筛选出比较代表性的数据进行说明）。

We determined absolute and relative criticality val

连环罪犯居住地及作案时间地点的预测

摘要 本文主要通过“圆周假设理论”的改进行地理轮廓预测，根据Rossmo公式预测

出了罪犯居住地的可能范围。对时间和地点运用灰度预测方法预测了下次案发时间地点。

对于发展一种辅助警察调查方法，并运用这种方法生成地理轮廓，讨论引入了“圆周假设理论”。在“圆周假设理论”的基础上，对该理论进行不同角度的改进，最后总结出三个确定地理轮廓的方案：改进圆周假设理论，中心图解法，最匹配圆改进方法，对Peter Sutcliffe的案例进行检验得到三个可能居住地坐标为：(0.9062,0.4051),(0.8872,0.3390),(0.8930,0.3460)都接近实际居住坐标(0.88,0.45)。然后运用Rossmo公式求的概率分布矩阵并生成二维伪彩色图和灰度图，以此预测出最可能的居住范围，预测范围准确并且很小，可以很有效的缩小警察的排查范围。

通过对已有案例的时间和地点分析预测下一次案例的发生时间和地点。通过GM(1,1)模型对案发的时间间隔以及案发地与居住点的距离进行预测，以Peter Sutcliffe的案例进行检验，最后一次作案实际时间间隔为46，预测的时间间隔为63，误差17天，准确性为63%。预测最后5次案

题目：数据的预处理问题

摘要

数据处理贯穿于社会生产和社会生活的各个领域。数据处理技术的发展及其应用的广度和深度，极大地影响着人类社会发展的进程。数据补充，异常数据的鉴别及修正，在各个领域也起到了重要作用。 对于第一问，我们采用了多元线性回归的方法对缺失数据进行补充，我们将1960-2015.xls（见附表一）中的数据导入matlab。首先作出散点图，设定y(X59287)与x1(X54511)、x2(X57494)的关系为二元线性回归模型，即y=b0+b1x1+b2x2。之后作多元回归，求出系数b0=18.014，b1=0.051，b2=0.354，所以多元线性回归多项式为:Y=18.014+0.051*x1+0.354*x2。再作出残差分析图验证拟合效果，残差较小，说明回归多项式与源数据吻合得较好。若x1=30.4，x2=28.6时，y的数据缺失，则将x1，x2带入回归多项式，算出缺失值y=29.6888。类似地，若x1=40.6,x2=30.4时，y的数据缺失，则将x1，x2带入回归多项式，算出缺失值y=30.8462，即可补充缺失数据。 对于第二问，我们使用了异常值检验中标准差未知的t检验法。将除可疑测定值xd以外的其余测定值当做一个

2015 MCM 中文翻译

PROBLEM A: Eradicating Ebola

The world medical association has announced that their new medication could stop Ebola and cure patients whose disease is not advanced. Build a realistic, sensible, and useful model that considers not only the spread of the disease, the quantity of the medicine needed, possible feasible delivery systems, locations of delivery, speed of manufacturing of the vaccine or drug, but also any other critical factors your team considers necessary as part of the model to optimize the eradica