空间任意力系向一点简化的结果

1、填空题

（1）力F通过A（3 , 4 , 0） ，B（0 , 4 , 4）两点（长度单 位：m），如图所示。若F = 100 N ，则力在x轴上的投影 为：

z B（0 , 4 , 4） F O y Fx??502N ； 对x轴的矩为：

Mx?2002N-m 。

（2）如图所示正三棱柱底面为 等腰三角形。若在 ABED 面内 沿对角线AE作用力F 。则力 对x轴的矩为：

A（3 , 4 , 0） x z C a D O 30 o a E Mx?0 ； 对y轴的矩为：

F y B 62My??a ；

3对z轴的矩为：

x A Mz?a2 。

（3）如图所示边长分别为a、b、c的长方体。若长方体上作用的三个力满足F 1= F 2= F 3= F 。若要使得作用在长方体上的三个力向某点简化主矩矢量为零矢量，则长方体边长之间应满足关系 b?a?c 。

（4）如图所示边长为a的正立方体。若正立方体上作用的三个力满足F 1= F 2= F 3= F 。则力系简化的结果为：不为零矢量的主矢量和不为零矢量的主矩矢量。

FR?Fk或：MO(F)??aFj?aFk

MO(F)?FR??aF(j?k)?

4 空间任意力系

1．是非题（对画√，错画×）

4-1.空间力偶中的两个力对任意投影轴的代数和恒为零。（ ） 4-2.空间力对点的矩在任意轴上的投影等于力对该轴的矩。（ ） 4-3.空间力系的主矢是力系的合力。（ ） 4-4.空间力系的主矩是力系的合力偶矩。（ ）

4-5.空间力系向一点简化得主矢和主矩与原力系等效。（ ） 4-6.空间力系的主矢为零，则力系简化为力偶。（ ） 4-7.空间汇交力系的平衡方程只有三个投影形式的方程。（ ）

4-8.空间汇交力系的三个投影形式的平衡方程，对投影轴没有任何限制。（ ） 4-9.空间力偶等效只需力偶矩矢相等。（ ） 4-10.空间力偶系可以合成为一个合力。（ ） 2．填空题（把正确的答案写在横线上）

4-11.空间汇交力系的平衡方程 。 4-12.空间力偶系的平衡方程 。 4-13.空间平行力系的平衡方程 。 4-14.空间力偶等效条件 。

4-15.空间力系向一点简化得主矢与简化中心的位

第4章 空间任意力系习题

1．是非题（对画√，错画×）

4-1.空间力偶中的两个力对任意投影轴的代数和恒为零。（ ） 4-2.空间力对点的矩在任意轴上的投影等于力对该轴的矩。（ ） 4-3.空间力系的主矢是力系的合力。（ ） 4-4.空间力系的主矩是力系的合力偶矩。（ ）

4-5.空间力系向一点简化得主矢和主矩与原力系等效。（ ） 4-6.空间力系的主矢为零，则力系简化为力偶。（ ） 4-7.空间汇交力系的平衡方程只有三个投影形式的方程。（ ）

4-8.空间汇交力系的三个投影形式的平衡方程，对投影轴没有任何限制。（ ） 4-9.空间力偶等效只需力偶矩矢相等。（ ） 4-10.空间力偶系可以合成为一个合力。（ ） 2．填空题（把正确的答案写在横线上）

4-11.空间汇交力系的平衡方程 。 4-12.空间力偶系的平衡方程 。 4-13.空间平行力系的平衡方程 。 4-14.空间力偶等效条件 。

4-15.空间力系向一点简化得主矢与简化

测绘信息网http://www.othermap.com

盾构掘进中任意一点与设计坐标

崔晓楠

在地铁隧道掘进中，盾构的前进姿态不可能正好与设计坐标曲线相吻合。由于地铁隧道施工的特殊性（因在地下软土中推进）使设计坐标的放样工作不能先期进行，实际施工状态是边推进边测量，这样便存在一个纠偏问题，也就是盾构掘进中的任意一点的坐标与设计坐标的差值，在实际工作中具体应用是求取盾构前进中的任意一点坐标，用该坐标反求该点的设计坐标求取其差值，大于限差要求则需进行纠偏，使盾构在不断地纠偏过程中沿着正确的线路推进，最终达到终点顺利进洞，这就是隧道贯通，其最终误差称为贯通误差，贯通误差包括平面误差和高程误差。测绘信息网http://www.othermap.com

平面误差中含有地面测站误差，井上井下方向传递误差和隧道中经纬仪导线误差，高程误差亦同样包括上述三个方面的误差。

盾构掘进中任意一点点位精度取决于以下几点： 1、 导线点点位中误差（和距离成正比） 2、 高程点位中误差小于±10mm 3、 方向传递角度中误差小于±2\ 4、 坐标传递中误差小于±2.0mm

5、 盾构任意点相对于导线点（最近）点位中误差小于±10mm 6、 地面坐标联测±4.0mm测绘

第四章 空间任意力系 习题解

第四章 空间任意力系

[习题4-1] 柱子上作有着F1、F2、F3三个铅直力，已知F1?80kN，F2?60kN，

F3?50kN，三力位置如图4-14所示。图中长度单位为mm，求将该力系向O点简

化的结果。

F 1 ? 80kNz F3?50kN A(0,?250,Z?170,150,0)A)C(F2?60kN Oy B(170,150,0) x 图?4?14解:

主矢量: FR?FRz??80??60?50??190(kN) （↓）

竖Mx(F1)?80?0.25?20 My(F1)?0 Mz(F1)?0 向力Mx(F2)??60?0.15??9 My(F2)?60?0.17?10.2 Mz(F2)?0 产生Mx(F3)??50?0.15??7.5 My(F3)??50?0.17??8.5 Mz(F3)?0 的? 3.5 （kN?m） 1.7（kN?m） 0 主矩: M2O?(?Mx)?(?M2y)?(?Mz)2?3.52?1.72?02?3.891(kN?m)

方向余弦:

82

矩 第四章 空间任意力系 习题解

cos???MxM?3.503.891?0

篇一：留一点空间议论文

01.留一点空间

高三（13）班陈贵虹

⑴打开今天的电视，房价、菜价总能第一时间牵动人们的神经。当现代生活被房子、金钱、地位充满的时候，你是否想过，给自己留一点空间，去滋润干涸的心灵，去耕耘精神的土地？

【文章从现实生活中人们对物质的过度追求写起，提出要给自己留一点空间，去滋润干涸的心灵，去耕耘精神的土地这一论点。入题快，扣题准，不拖泥带水。】

⑵留一点空间给自己的心灵，你就不会被世俗牵着走，你可以活出自己的精彩。最近，网络上盛传的“史上最牛丈母娘”再次成为人们评论的焦点，她的十七项择婿要求中，有房、有车赫然高居首位。诚然，人们需要物质的享受，可是，当你的世界只剩下物质和金钱的时候，你会快乐吗？即使那位丈母娘找到了合适的女婿，只是，她的女儿是和钱结婚，还是和人？相比之下，刚刚去世的著名艺术家黄苗子老先生告诉我们什么是人生的真谛。他一生不为名利所困，不为金钱所诱，捐资助人，走得安安静静。虽然他没有竖立豪华的墓碑，但在所有人心中早筑下了一座不朽的丰碑。留一点空间给心灵，在物欲横飞的年代为自己提供一个安静的场所，品一首诗，沏一壶茶，或许，你会在不经意间发现，生活真的可以很精彩。

【论证角度——为什么：这是一个比较规范的议论性语段，比那些

第三章

习题3-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。

解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：

求平面力系对O点的主矩：

(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。

习题3－2．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。

解：(1) 平行力系对A点的矩是：

取B点为简化中心，平行力系的主矢是：

平行力系对B点的主矩是：

向B点简化的结果是一个力RB和一个力偶MB，且：

如图所示；

将RB向下平移一段距离d，使满足：

最后简化为一个力R，大小等于RB。 其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。

(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：

平行力系对A点的主矩是：

向A点简化的结果是一个力RA和一个力偶MA，且：

如图所示；

将RA向右平移一段距离d，使满足：

最后简化为一个力R，大小等于RA。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。

习题3－3．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。

解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

解方程组：

反力的实

篇一：少一点抱怨,多一点宁静

少一点抱怨，多一点宁静

姬建民

《 人民日报 》（ 2010年10月14日04 版）

不时耳闻目睹有些人心不平、气不顺、看不惯，怨这怨那，横挑鼻子竖挑眼。或怨风气不正，流弊盛行，造成人心不古；或怨社会不公，贫富不均，导致“端碗吃肉，撂碗骂娘”；或怨前途渺茫、际遇不顺，感到没有奔头；或怨提拔太慢、待遇不高，认为人生总是失意；或怨丈夫无能、妻子不贤、孩子无为等等。凡此种种，怨气十足，心情愤懑，火气很大，要么急火攻心，要么抑郁成疾，全无一点快乐与宁静。

平心而论，抱怨作为一种不满情绪的宣泄与调节，是可以理解的。人们不平则鸣、不满则怨，敢于畅所欲言，也体现了政治的清明、民主的发展。为政者或可从抱怨中洞悉民情民意，发现一些亟待解决的问题，采取必要的改进措施，不失为一件好事。

问题在于，倘若抱怨一旦成习成风，成为一种泛滥的负面情绪，不仅会给心灵蒙上阴影，而且也常常于事无补。一味抱怨，以貌似“正确”的眼光挑剔事物，但更多的却是否定态度，要么以偏概全、全盘否定，要么求全责备、推倒重来。抱怨虽反映了客观问题，但靠抱怨却解决不了问题。毕竟，“要照亮他人，自己身上要有光明；要点燃他人，自己身上要有火种。”

抱怨过后，还需走出抱怨，探索继续前行的道路

那些躺在草地上发呆的孩子，那些在路上边走边聊的老人，那些享受慢生活的人，怎么都不见了呢？

舒马赫有一句话小，即美好。而我则认为：慢，则美好。无论出于感情或理性，我都十分支持这句话。

快，正在让城市的时间迅速消失，青春日渐凋零。我们空闲的日常生活越来越少。一个不懂得慢生活的人，无异于一架上了发条的机器。

爱上层楼，欣赏窗外景物的人没了，在苹果下树下发呆的人没了，放学路上踢石子的孩子都关在家里做作业了。

我们不再有属于自己的生活，我曾想收藏一架躺椅。它快成古董了吧？就像乡下的磨盘和犁具那样。

分秒之间的差距，令我们望而却步，不得不提高自己的速度，无休止的高速工作。

没人再把生活当成一种生活了，而是当成生”和活”了，当成一个绝不能输的比赛了。生活只能用赛车来形容，咻”地一下闪过，转眼就没影了，甚至连一阵风都没有留下，任由人们回望，自己却仍旧马不停蹄地跑着，直到永远。

快”编制的复杂和诡秘，让我们无端地疲作文劳着，也使得一切休息”都变得艰巨、可疑，近乎于无用。

由于太快，任何人都只能消费极小一部分的生活，无法从整体上参与它、拥有它。在无解的快”面前，生活是短暂的，所有的人都会感到恐惧。这是一个永

随着现代社会的发展，人们的步伐开始渐渐快了起来，最能体现这种现象的可就是北京了，车辆从三环堵到五环。人们的身体愈来愈疲惫，甚至没有时间用来吃早饭，全市各地的房价一路飙升，人们朝九晚五地工作，却怎么也开心不起来。当人们静下心来，扪心自问，顿觉恍惚，自己究竟在忙些什么？

从何时起，我们习惯了低头行走，脚步匆匆，不再留意眼前的美丽风景？

我们的生活富裕了，汽水饮料已不再能满足我们舌尖上的渴望，我们开始喝起了进口的葡萄酒，品起了国外的咖啡；我们开始认为什么东西都是国外的好，渐渐地不再走进中国的商店，而是托人代购；我们脱下了衬衫毛衣，换上了西装，戴上了领带。

你恳求上帝多给你一些光明，上帝不回答，反而笑着说：光明就在你眼前。你便加作文快脚步追逐光明，却和夸父一般饮干大河中的水，只能累死在途中。你看到什么了，光明？不，你看到的只是脚下的路，你何曾仔细欣赏过路旁比光明更耀眼的风景呢？

你不解，为什么我走得这么快，还是追不上光明？

有一个虚无却有力的声音在空中回荡：因为你走得太快了，快到模糊了路旁的风景，快到迷失了原来的路。

其实光明就在眼前，何须去追逐。你要试着停下脚步，转身，回头，细细观察，光明就在眼前，风景就在身边。

正如木心先生的《从前慢》中所写：从前的日色变得慢