恒定磁场的基本方程

10 恒定磁场

一、选择题

(在下列各题中，均给出了4个～5个答案，其中有的只有1个正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内)

1. 一运动电荷q，质量为m，以初速v0进入均强磁场中，若v0与磁场的方向夹角为α，则 ( )

A. 其动能改变，动量不变 B. 其动能和动量都改变 C. 其动能不变，动量改变 D. 其动能和动量都不变

2. 一带电粒子垂直进入匀强磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感应强度增大到4倍，则通过粒子运动轨道所包围范围内的磁通量增大到原来的几倍。 ( )

A. 2倍 B. 4倍 C. 1/2倍 D. 1/4倍

3. 长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将

1 恒定磁场

rr1．真空中位于'点的点电荷q的电位的泊松方程为（ ）

2．由（ ）可知，无界空间中的恒定磁场由恒定磁场的散度和旋度方程共同决定

3．恒定磁场在自由空间中是（ ）场

4．磁通连续性定律公式 物理意义：穿过任意闭和面的磁通量为

（ ）。即进入闭和面S的磁力线数与穿出闭和面S的磁力线数（ ），磁力线是闭和的

5．安培环路定律公式 物理意义：磁感应强度B沿任意

的乘积

闭和路径l的线积分，（ ）穿过路径l所围面积的总电流与 6．一个载流的小闭和圆环称为（ ） 7．电流环的面积与电流的乘积，称为（ ）

8．在远离偶极子处，磁偶极子和电偶极子的场分布是（ ）的，但在偶极子附近，二者场分布（ ）

9．磁力线是（ ）的，电力线是间断的 10．介质在磁场作用下会产生（ ）

11．磁化引起的分子电流、原子电流相当于（ ）

12．磁偶极子产生（ ）磁场，叠加于原场之上，使磁场发生变化。磁化的结果使介质中的合成磁场可能减弱，也可能增强

13．介质磁性能分类：（ ）磁性介质，（ ）磁性介质，铁磁性及亚铁磁性介质

14．（ ）磁性介质：二次磁场与外加磁场方向相反，导致介质中合成磁场减弱

物理学第五版

8-6

位移电流 电磁场基本方程的积分形式

麦克斯韦(1831-1879)英国物理学家 经典电磁理论的奠基人 , 气体动理论创始人之一. 提 出了有旋场和位移电流的 概念 , 建立了经典电磁理 论 , 并预言了以光速传播的 电磁波的存在. 在气体动理 论方面 , 提出了气体分子按 速率分布的统计规律.第八章 电磁感应 电磁场1

物理学第五版

8-6

位移电流 电磁场基本方程的积分形式

1865 年麦克斯韦在总结前人工作的 基础上，提出完整的电磁场理论，他的 主要贡献是提出了“有旋电场”和“位 移电流”两个假设，从而预言了电磁波 的存在，并计算出电磁波的速度(即光 速).

c

1

0 0

( 真空中 )2

第八章 电磁感应 电磁场

物理学第五版

8-6

位移电流 电磁场基本方程的积分形式

c

1

0 0

( 真空中 )

1888 年赫兹的实验证实了他的预言, 麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础， 为无线电技术和现代电子通讯技术发展开 辟了广阔前景.第八章 电磁感应 电磁场3

物理学第五版

8-6

位移电流 电磁场基本方程的积分形式

一 位移电流 全电流安培环路定理稳恒磁场中, 安培环路定理 H dl I j dsl s

姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅱ》答题纸 第八章

第八章 恒定电流的磁场（一） 一. 选择题:

1、(基础训练1) ［ D ］ 载流的圆形线圈(半径a1 )与正方形线a1 圈(边长a)通有相同电流I．如图11-23若两个线圈的中心O1 、O2

O1 处的磁感强度大小相同，则半径a1与边长a2之比a1∶a2为 I (A) 1∶1 (B) 2?∶1 (C)

a2 O2 I 2?∶4 (D) 2?∶8

图11-23

提示

Bo1?

?0I2a1,Bo2?4??0I4??a22?cos450?cos1350???22?0I,?a2由Bo1?Bo2,得a12??a282、(基础训练3)［ B ］.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在

铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点(如

?B图)的磁感强度的大小为

姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅱ》答题纸 第八章

第八章 恒定电流的磁场（一） 一. 选择题:

1、(基础训练1) ［ D ］ 载流的圆形线圈(半径a1 )与正方形线a1 圈(边长a)通有相同电流I．如图11-23若两个线圈的中心O1 、O2

O1 处的磁感强度大小相同，则半径a1与边长a2之比a1∶a2为 I (A) 1∶1 (B) 2?∶1 (C)

a2 O2 I 2?∶4 (D) 2?∶8

图11-23

提示

Bo1?

?0I2a1,Bo2?4??0I4??a22?cos450?cos1350???22?0I,?a2由Bo1?Bo2,得a12??a282、(基础训练3)［ B ］.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在

铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点(如

?B图)的磁感强度的大小为

1 恒定磁场

rr1．真空中位于'点的点电荷q的电位的泊松方程为（ ）

2．由（ ）可知，无界空间中的恒定磁场由恒定磁场的散度和旋度方程共同决定

3．恒定磁场在自由空间中是（ ）场

4．磁通连续性定律公式 物理意义：穿过任意闭和面的磁通量为

（ ）。即进入闭和面S的磁力线数与穿出闭和面S的磁力线数（ ），磁力线是闭和的

5．安培环路定律公式 物理意义：磁感应强度B沿任意

的乘积

闭和路径l的线积分，（ ）穿过路径l所围面积的总电流与 6．一个载流的小闭和圆环称为（ ） 7．电流环的面积与电流的乘积，称为（ ）

8．在远离偶极子处，磁偶极子和电偶极子的场分布是（ ）的，但在偶极子附近，二者场分布（ ）

9．磁力线是（ ）的，电力线是间断的 10．介质在磁场作用下会产生（ ）

11．磁化引起的分子电流、原子电流相当于（ ）

12．磁偶极子产生（ ）磁场，叠加于原场之上，使磁场发生变化。磁化的结果使介质中的合成磁场可能减弱，也可能增强

13．介质磁性能分类：（ ）磁性介质，（ ）磁性介质，铁磁性及亚铁磁性介质

14．（ ）磁性介质：二次磁场与外加磁场方向相反，导致介质中合成磁场减弱

(磁感应强度：毕奥—萨伐尔定律、磁感应强度叠加原理)

1.

选择题

题号：30911001 分值：3分 难度系数等级：1

两条无限长载流导线，间距0.5厘米，电流10A，电流方向相同，在两导线间距中点处

磁场强度大小为

（A）0 （B）2000?0??T （C）40000 T （D）4000T ??? [ ] 答案：A

题号：30911003 分值：3分 难度系数等级：1

在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问哪个区域中有些点的磁感应强度可能为零

（A）仅在象限1 （B）仅在象限2 （C）仅在象限1、3 （D）仅在象限2、4

[ ]

答案：D

题号：30912005 分值：3分 难度系数等级：2

边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I，图中ab、cd与正方形共面，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为

（A）B1?0，B2?0 （B）B1?0，B2?22?0

浙江财经学院 学校 309 条目的4类题型式样及交稿式样(磁感应强度：毕奥—萨伐尔定律、磁感应强度叠加原理)

1.

选择题（至本题）

题号：30911001 分值：3分 难度系数等级：1

无限长载流导线附近的磁感强度B??0I 4?r0一般导线则有B?

?0I （cos?1?cos?2）4?r0两条无限长载流导线，间距0.5厘米，电流10A，电流方向相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为

（A）0 （B）2000?0??T （C）40000 T （D）4000T ??? [ ] 答案：A

题号：30914002 分值：3分 难度系数等级：4

通有电流I的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P、Q、O各点磁感应强度的大小关系为

（A）BP＞BQ＞BO （B）BQ＞BP＞BO （C） BQ＞BO＞BP （D）BO＞BQ＞BP

第十一章

真空中的恒定磁场 ──小结

2010年10月

一、基本物理量──与磁场的描述有关 1. 磁感应强度 大小:

Fmax B q0 v

方向: 小磁针在该点时N极的指向或者 F v max2.穿过磁场中任意曲面的磁通量

Φm B dS B cos dSS S

对封闭曲面, 规定外法向为正. 单位：韦伯(Wb)

2010年10月

二、磁场的基本定理 1. 磁场的高斯定理

S B d S 0

物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必 等于零(故磁场是无源的). 2、毕奥—萨伐尔定律(1) 定律 0 B dB 4 7 2

Idl r r3

0 4 π 10 N A2010年10月

──真空磁导率

*** 运动电荷的磁场

d B 0 qv r B d N 4 π r3

适用条件 v c

q

+

v r ×B

q

r

v B

2010年10月

(2) 计算步骤: ① 选取电流元或某些典型电流分布为积分元; ② 由毕-萨定律写出积分元的磁场dB; ③ 建立坐标系, 将dB分解为分量式, 对每个分量积分 (统一变量、确定上下积分

* 12 – 5 位移电流 电磁场基本方程的积分形式

物理学教程 (第二版)

麦克斯韦(1831 - 1879) 英国物理学家。经典电磁理 论的奠基人，气体动理论创 始人之一 。他提出了有旋 场和位移电流的概念 ，建 立了经典电磁理论，并预言 了以光速传播的电磁波的存 在。在气体动理论方面，他 还提出了气体分子按速率分 布的统计规律。

* 12 – 5 位移电流 电磁场基本方程的积分形式

物理学教程 (第二版)

1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出 完整的电磁场理论， 他的主要贡献是提出了“有旋电 场”和“位移电流” 两个假设，从而预言了电磁波的 存在，并计算出电磁波的速度(即光速)。

c

1

0 0

( 真空中

)

1888 年赫兹的实验证实了他的预言, 麦克斯韦 理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代 电子通信技术发展开辟了广阔前景。

* 12 – 5 位移电流 电磁场基本方程的积分形式

物理学教程 (第二版)

一

位移电流

全电流安培环路定理

恒定磁场中,安培环路定理l

B dl 0 I 0 j dSS

S1

L

-

S2+ + + +

(以 L 为边做任意曲面 S )

B dl